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Basandomi su questo telaio vado a dimensionare la trave più sollecitata considerando tre diverse tecnologie.

SOLAIO IN LEGNO

Q= qs + qp + qa

qs: Travetti e tavolato in pioppo.

qp: Massetto e caldana di sottofondo in malta di cemento, pavimentazione in laterizio.

qa: Uffici aperti al pubblico.

qs= 0.04m x 5.0 KN/mc = 0.2 KN/mq

qp=0.09m x 21 KN/mc + 0.01m x 18.0 KN/mc = (1.89 + 0.18) KN/mq = 2.07 KN/mq

qa= 3.0 KN/mq

Per il dimensionamento dei travetti considero un interasse di 50 cm ed una luce di 3m.

Dal calcolo mi risulta h= 13.8 cm, scelgo quindi dei travetti con sezione (10x15)cm  in pioppo.

Aggiungo a qs il carico dei travetti per dimensionare la trave.

qs=[( 0.1 x 0.15)m x 5.0 KN/mc] 2+ 0.2 KN/mq = 0.35 KN/mq

Per il dimensionamento della trave considero un interasse di 3m ed una luce di 5m.

Ipotizzando una base di 30cm ottengo un altezza di 32.9 cm, scelgo per sicurezza una trave di 30x40 cm.

SOLAIO IN CLS ARMATO

qs: Pignatte in Laterizio, Travetti in cls armato.

qp: Massetto in sabbia, caldana di sottofondo in malta di cemento, pavimentazione in granito, tramezzi e impianti

qa: Biblioteca.

qs= [(0.10 x 0.16)m x 25 KN/mc] 2 + [(0.16 x 0.4) x 5.5 KN/mc] 2= 0.8 +0.7=1.5 KN/mq

qp= [(0.06m x 17KN/mc ) + (0.04m x 21KN/mc) + (0.01m x 27KN/mc)]= 1.02+0.84+0.27= 2.13 + 1.5=3.63KN/mq

qa= 6 KN/mq

Inserisco i dati in tabella scegliendo  l'acciaio dell'armatura  B450C e un calcestruzzo con elevato rapporto resistenza cilindrica / resistenza cubica, ad esempio C45/55.

Dal calcolo ipotizzando b= 25 cm ottengo h= 27.8 cm quindi mi metto in sicurezza scegliendo una trave di 25 x 30 cm.

SOLAIO IN ACCIAIO

qs= Massetto in cls armato con rete elettrosaldata di sp= 8mm agganciata alla lamiera grecata hi- bond sp=0.7mm.         sostenuta da una trave secondaria IPE 180.

qp=Pavimento in laterizio, caldana di sottofondo in malta di cemento , massetto in sabbia, tramezzi e impianti.

qa= Uffici aperti al pubblico.

qs= [ (0.065m x 25KN/mc) + 0.06 KN/mq + 0.56KN/mq] = 2.24 KN/mq

qp= [( 0.01m x 18KN/mc)+ (0.04m x 21KN/mc) + (0.06m x 17KN/mc)]+ 1.5KN/mq = 3.54 KN/mq

qa= 3 KN/mq

Inserisco i dati in tabella scegliendo un acciaio F360/S235.

Dai risultati ottengo un modulo di resistenza Wx pari a 551.17 , quindi scelgo di utilizzare una trave principale IPE 300.

Solaio in legno

Riporto sotto la sequenza di passaggi necessari al calcolo strutturale di una trave di un solaio ligneo.
I travetti sono lunghi 1.80m e posti a una distanza di 40cm l'uno dall'altro. 
In rosa è evidenziata l'area relativa alla sollecitazione della trave, quindi l'area di interesse. 

Il solaio si compone di: 1 - 11 Travetti in pioppo 8x10cm
                                     2 - Tavolato 2.5cm
                                     3 - Massetto 10cm
                                     4 - Pavimento in cotto 2cm

Q_s
Il peso specifico del pioppo, tabellato, è 6KN/m³    
L'area di influenza di tutta la trave è di 8,08m²
V_travetto= 180*8*10= 0,0144m³*11 = 0,16m³
Il peso totale al metro quadro = (0,16 / 8,08)*6 = 0,12KN/m².

Q_p
Il tavolato l'ho inserito nel calcolo dei carichi permanenti insieme al massetto e al pavimento in cotto
Ho quindi trovato che il tavolato, anch'esso in pioppo, al metro quadro pesa 0,025m*6KN/m = 0,15Kn/m²
Il massetto ha uno spessore di 10cm, pertanto pesa 2,4 KN/m²
Il cotto, con peso specifico di 18KN/m³ pesa 0,36KN/m².

Qp = tavolato + massetto + cotto + tramezzi + impianti = 4,41KN/m²

Supponendo che la destinazione d'uso sia una caffetteria il Qa= 3.

Inserendo tali valori in tabella:

Supponendo una trave di base 25cm, l'altezza della stessa viene di poco maggiore di 29cm, si ritiene quindi opportuno l'utilizzo di una trave di 25x30cm.

Solaio in cemento armato

Per il progetto di una trave in cemento armato ho deciso di usare il seguente pacchetto murario

Il solaio si compone di : 1 - Pavimento in cotto 2cm
                                      2 - Massetto 4cm
                                      3 - Caldana 4cm
                                      5 - Travetto (2 al metro quadro) 10x20cm
                                      6 - Pignatta 40x20cm
                                      4 - Intonaco 1,5cm

Il tutto distribuito su un telaio come questo riportato sotto

Q_s
Nel calcolo dei carichi strutturali ho tenuto conto del peso della caldana, della pignatta e dei travetti

Qs_travetti= (((0,1m*0,2m*1m)/1m²)*25KN/m³)*2= 1KN/m²
Qs_pignatte= (((0,4m*0,2m*1m)/1m²)*5,5KN/m³)^*2= 0,88KN/m²
Qs_caldana= ((0,4m*1m*1m)/1m²)*25KN/m³= 1KN/m²

Qs_TOT= 2,88 KN/m²

Q_p

Nei carichi permanenti rientrano l'intonaco, il massetto e il pavimento

Qp_massetto= 18KN/m³*0,04m= 0,72KN/m²
Qp_pavimento= 18KN/m³*0,02m= 0,36KN/m²
Qp_intonaco= 20KN/m²*0,015m= 0,3KN/m²

Qp_TOT= 1,38KN/m² 

Come nel caso del solaio in legno, il Q_a vale 3, ipotizzando un uso ad ufficio.

Inseriti i dati in tabella il risultato è il seguente

Solaio in acciaio

Nella struttura sotto riportata è disegnato il telaio di una struttura in acciaio, con un'area di influenza sulla trave di 18m²

In particolare il solaio che grava sulla struttura è così composto:
                                                                               1 - Pavimentazione in gres 2cm
                                                                               2 - Massetto 5cm
                                                                               3 - Lamiera grecata (soletta 12cm)
                                                                               4 - Controsoffitto 1,5cm

Q_s

Nel calcolo dei carichi strutturali ho inserito solamente la lamiera grecata con soletta collaborante = 2,4KN/m²

Q_p

Il totale dei carichi portati dipende invece da più fattori: pavimentazione, massetto e controsoffitto

Qp_{pavimentazione}= ((0,02m*1m*1m)/1m2)*20KN/m³= 0,40KN/m²
Qp_massetto= ((0,05m*1m*1m)/1m²)*19KN/m³= 0,95KN/m²
Qp_{controsoffitto}= ((0,015m*1m*1m)/1m²)*8KN/m³= 0,12KN/m²

Qp_TOT= 1,47KN/m²

Qa= 3KN/m²

Il risultato restituito dal foglio di calcolo è il seguente

In base alla tabella dei profilati IPE si capisce che è sufficiente utilizzare una IPE300 che ha un W_x=557,1cm³

Per il dimensionamento di una trave sono state scelte tre tecnologie di solaio differenti: solaio in legno, solaio in acciaio e solaio in cemento armato.
Per tutti e tre i casi è stata scelto uno schema di una struttura a telaio con modulo di base con interassi 6m x 4m.

fig1

Dallo schema è possibile notare come le travi più sollecitate siano quelle con interasse pari a 6m, ossia la luce delle stesse, che occupano le posizioni centrali avendo un’area di influenza pari a 24mq, dovuto all’interesse maggiore di 6m e interasse minore di 4m, che risulta essere il doppio di quella delle travi al bordo.
Ainfl = b x l = (6 x 4) m= 24mq

SOLAIO IN LEGNO
Per il caso del solaio in legno è stata scelta una soluzione, rappresentata nella sezione nella seguente figura, il cui pacchetto solaio è costituito da:

fig2

A. Travetti in legno di conifere con peso specifico pari a 5 KN/mc e sezione pari a 0,25m x 0,15 m (n°1 in 1mq)

B. Assito in legno di conifere con peso specifico pari a 5 KN/mc e spessore 0,035 m

C. Caldana in calcestruzzo ordinario con peso specifico pari a 24 KN/mc e spessore 0,04 m

D. Isolante di fibra di legno con peso specifico pari a 160 kg/mc=1600 N/mc= 1,6 KN/mc e spessore 0,04 m

E. Sottofondo in malta con peso specifico pari a 18 KN/mc e spessore 0,03 m

F. Pavimento in porcellana con peso specifico pari a 2 Kg/dmc= 20N/0,001mc= 20000 N/mc= 20 KN/mc e spessore 0,01 m

Per calcolare il carico finale Q, costituito dalla somma del carico strutturale, del carico permanente e del carico accidentale è stato fatto riferimento ad 1mq di solaio, per il quale è stato considerato quanto materiale è compreso in esso.

Per ogni materiale costituente in solaio è stato calcolato il peso per 1mq di superficie, moltiplicando il peso specifico del materiale per il volume occupato, oppure moltiplicando il peso specifico per lo spessore quando costituiscono degli strati.

CARICO STRUTTURALE (qs)

A.Travetti
Ptrav= pstrav x V x n° = 5 KN/mc x (0,25 x 0,15 x 1) mc/mq x 1= 0,1875 KN/mq

B. Assito
Pass= psass x sp= 5 KN/mc x 0,035 mc/mq= 0,175 KN/mq

C. Caldana
Pcald= pscald x sp= 24 KN/mc x 0,04 mc/mq= 0,96 KN/mq

qstot= (0,1875 + 0,175 + 0,96) KN/mq= 1,32 KN/mq

CARICO PERMAMENTE (qp)

D. Isolante
Pisol= psisol x sp= 1,6 KN/mc x 0,04 mc/mq= 0,064 KN/mq

E. Sottofondo
Psott= pssott x sp= 18 KN/mc x 0,03 mc/mq= 0,54 KN/mq

F. Pavimento
Ppav= pspav x sp= 20 KN/mc x 0,01 mc/mq= 0,2 KN/mq

Al carico permanente aggiungiamo l’incidenza degli impianti 0,5 KN/mq e quella dei tramezzi 1 KN/mq

qptot= (0,064 + 0,54 + 0,2 + 0,5 + 1) KN/mq= 2,304 KN/mq

CARICO ACCIDENALE ( qa)

Si è deciso di destinare l’ambiente ad uffici aperti al pubblico (cat B2)

qa= 3 KN/mq

E’ possibile ora inserire i dati ottenuti in un foglio di calcolo excel da cui ricaviamo un carico totale Q pari a 36,8448 KN/mq, ottenuto considerando dei coeff di accrescimento pari a 1,3 per il carico strutturale e il carico permanente e 1,5 per il carico accidentale, da cui possiamo calcolare il peso totale gravante sulla trave in base alla sua area di influenza.
P= q x Ainfl= q x b x l= Q x l= 36,8448 KN/mq x 6m= 221,06 KN/m

Il momento della trave, essendo una trave appoggiata, si ricaverà dal carico gravante sulla trave e dalla luce, ossia M= q x l^2/ 8= 165,802 KNm.

Per il progetto è stato poi scelto il tipo di materiale, ossia legno lamellare GL24h con resistenza caratteristica f m,k= 24 N/mmq, classe di servizio 2 e carico di durata del carico k mod= 0,8. Da qui è stato possibile ricavare la tensione ammissibile sig amm= 13,24 N/mmq

Una volta impostata la base, b= 30 cm, è stata ricavata l’altezza minima da rispettare ossia h= 50,04 cm, per cui per il progetto si è scelta una trave leggermente dimensionata, dovendo portare anche il proprio carico, di dimensioni (30 x 55) cm.

fig 3

Dopo aver progettato la trave tramite il sovradimensionamento occorrerebbe rieseguire i calcoli, inserendo il peso proprio della trave così come è stato pensata e verificare che resista anche in questo caso, controllando che la sigmax sia minore della sigamm (sigmax= Mmax/W

SOLAIO IN ACCIAIO
Per il solaio in acciaio è stata scelta una soluzione come quella in figura costituita da:

fig4

A. Controsoffitto in cartongesso con peso specifico pari a 900 Kg/mc= 9000 N/mc= 9 KN/mc e spessore 0,02 m

B. Trave secondaria (IPE 160) con peso specifico pari a 78,5 KN/mc e area di sezione di 20,10 cmq= 0,00201mq

C. Soletta in calcestruzzo alleggerito su lamiera grecata con peso complessivo pari a 265 Kg/mq= 2650 N/mq= 2,6 KN/mq e spessore 0,15 m

D. Isolante di fibra di legno con peso specifico pari a 160 kg/mc=1600 N/mc= 1,6 KN/mc e spessore 0,04 m

E. Sottofondo in malta con peso specifico pari a 18 KN/mc e spessore 0,035 m

F. Pavimento in porcellana con peso specifico pari a 2 Kg/dmc= 20N/0,001mc= 20000 N/mc= 20 KN/mc e spessore 0,02 m

Come per il legno, è stato calcolato il peso di ogni materiale costituente il pacchetto solaio facendo riferimento a 1mq di superficie.

CARICO STRUTTURALE (qs)

B. Trave secondaria
Ptrav= pstrav x V= pstrav x A x 1m= 78,5 KN/mc x (0,00201 x 1) mc/mq= 0,15778 KN/mq

C. Soletta su lamiera grecata
Psol= 2,6 KN/mq

qstot= (0,15778 + 2,6) KN/mq= 2,75778 KN/mq

CARICO PERMANENTE (qp)

A.Controsoffitto
Pcon= pscon x sp= 9 KN/mc x 0,02 mc/mq= 0,18 KN/mq

D. Isolante
Pisol= psisol x sp= 1,6 KN/mc x 0,04 mc/mq= 0,064 KN/mq

E. Sottofondo
Psott= pssott x sp= 18 KN/mc x 0,035 mc/mq= 0,63 KN/mq

F. Pavimento
Ppav= pspav x sp= 20 KN/mc x 0,02 mc/mq= 0,4 KN/mq

Al carico permanente aggiungiamo, come nel caso del solaio in legno, l’incidenza degli impianti 0,5 KN/mq e quella dei tramezzi 1 KN/mq

qptot= (0,18 + 0,064 + 0,63 + 0,4 + 0,5 + 1) KN/mq= 2,774 KN/mq

CARICO ACCIDENTALE (qa)

Si è deciso di destinare l’ambiente ad uffici aperti al pubblico (cat B2)

qa= 3 KN/mq

E’ possibile ora inserire i dati ottenuti in un foglio di calcolo excel da cui ricaviamo un carico totale Q pari a 46,7653 KN/mq, ottenuto considerando dei coeff di accrescimento pari a 1,3 per il carico strutturale e il carico permanente e 1,5 per il carico accidentale, da cui possiamo calcolare il peso totale gravante sulla trave in base alla sua area di influenza.
P= q x Ainfl= q x b x l= Q x l= 46,7653 KN/mq x 6m= 280,59 KN/m

Anche in questo caso, essendo una trave appoggiata, il momento della trave si ricaverà dal carico gravante sulla trave e dalla luce, ossia M= q x l^2/ 8= 210,444 KNm.

Ai fini del progetto è stato scelto un acciaio Fe 430/S275 con tensione di snervamento caratteristica f y,k (N/mmq) pari a 275 N/mmq da cui si ricava una tensione ammissibile sigamm pari a 239,13 N/mmq, ottenuta dalle tensione di snervamento diviso un coeff di sicurezza per l’acciaio.

Otteniamo infine il modulo di resistenza a flessione minimo Wmin= Mmax/sigamm= 880,04 cmc che servirà a dimensionare la trave; andando nella tabella dei profilati si andrà a scegliere un profilato con modulo di resistenza a flessione piu grande come l’ IPE 360 con Wx= 904 cmc

fig 5

Dopo aver progettato la trave tramite il sovradimensionamento occorrerebbe rieseguire i calcoli, inserendo il peso proprio della trave così come è stato pensata e verificare che resista anche in questo caso, controllando che la sigmax sia minore della sigamm (sigmax= Mmax/W

SOLAIO IN CEMENTO ARMATO

Per il solaio in cemento armato è stata scelta una soluzione come quella in figura costituita da:

fig 6

A.Intonaco con peso specifico pari a 1600 Kg/mc= 16000 N/mc= 16 KN/mc e spessore 0,01m

B. Pignatte con peso specifico pari a 12 KN/mc di dimensioni pari a 0,40m x 0,16m (n°2 in 1 mq) e calcestruzzo con peso specifico pari a 25 KN/mc e dimensioni 0,10m x 0,16m (n°2 in 1mq)

C. Calcestruzzo con peso specifico pari a 25 KN/mc e spessore pari a 0,04m

D. Massetto in malta con peso specifico pari a 18 KN/mc e spessore 0,04 m

E. Isolante di fibra di legno con peso specifico pari a 160 kg/mc=1600 N/mc= 1,6 KN/mc e spessore 0,04 m

F. Allettamento in malta con peso specifico pari a 18 KN/mc e spessore 0,06 m

G. Pavimento in porcellana con peso specifico pari a 2 Kg/dmc= 20N/0,001mc= 20000 N/mc= 20 KN/mc e spessore 0,02 m

CARICO STRUTTURALE (qs)

B. Calcestruzzo
Pcls= pscls x V x n°= 25 KN/mc x (0,10 x 0,16 x 1) mc/mq x 2= 0,8 KN/mq

C. Calcestruzzo
Pcls= pscls x sp= 25 KN/mc x 0,04mc/mq= 1 KN/mq

qstot= (0,8 + 1) KN/mq= 1,8 KN/mq

CARICO PERMANENTE (qp)

A.Intonaco
Pint= psint x sp= 16 KN/mc x 0,01 mc/mq= 0,16 KN/mq

B. Pignatte
Ppig= pspig x V x n°= 12 KN/mc x (0,40 x 0,16 x 1) mc/mq x 2= 1,536 KN/mq

D. Massetto
Pmas= psmas x sp= 18 KN/mc x 0,04 mc/mq= 0,72 KN/mq

E. Isolante
Pisol= psisol x sp= 1,6 KN/mc x 0,04 mc/mq= 0,064 KN/mq

F. Allettamento
Pall= psall x sp= 18 KN/mc x 0,06 mc/mq= 1,08 KN/mq

G. Pavimento
Ppav= pspav x sp= 20 KN/mc x 0,02 mc/mq= 0,4 KN/mq

Al carico permanente aggiungiamo, come nel caso del solaio in legno, l’incidenza degli impianti 0,5 KN/mq e quella dei tramezzi 1 KN/mq

qptot= (0,16 + 1,536 + 0,72 + 0,064 + 1,08 + 0,4 + 1 + 0,5) KN/mq= 5,46 KN/mq

CARICO ACCIDENTALE (qa)

Si è deciso di destinare l’ambiente ad uffici aperti al pubblico (cat B2)

qa= 3 KN/mq

E’ possibile ora inserire i dati ottenuti nel foglio di calcolo excel da cui ricaviamo un carico totale Q pari a 55,752 KN/mq, ottenuto considerando dei coeff di accrescimento pari a 1,3 per il carico strutturale e il carico permanente e 1,5 per il carico accidentale, da cui possiamo calcolare il peso totale gravante sulla trave in base alla sua area di influenza.
P= q x Ainfl= q x b x l= Q x l= 55,752 KN/mq x 6m= 334,512 KN/m

Anche in questo caso, essendo una trave appoggiata, il momento della trave si ricaverà dal carico gravante sulla trave e dalla luce, ossia M= q x l^2/ 8= 250,884 KNm.

Ai fini del progetto è stato scelto un acciaio da armatura B450A con tensione di snervamento f y (N/mmq) pari a 450 N/mmq da cui si ricava una tensione ammissibile sig famm pari a 391,30 N/mmq, ottenuta dalle tensione di snervamento diviso un coeff di sicurezza per l’acciaio e un calcestruzzo con resistenza a compressione Rck= 50 MPa da cui si ricava una tensione ammissibile sig camm pari a 28,33 N/mmq.

Da progetto si decide di impostare una base di 30cm, ricavando così una altezza utile h (che escude il copriferro in quanto inerte dal punto di vista meccanico) pari a 37,04 cm. A questa altezza utile si decide di aggiungere un copriferro pari a 4 cm per ottenere infine una altezza complessiva di 41,04 cm che può essere sovradimensionata a 45 cm.

fig 7

Ps: ho dei problemi a caricare le immagini nel post per cui prima di risolvere il problema le inserisco come allegati

Dimensionamento della trave più sollecitata nella sottostante struttura a telaio, nelle tre tecnologie: cls armato, legno e acciaio.

Consideriamo la trave posta sotto l' area evidenziata, in quanto porta il carico di un' AREA DI INFLUENZA maggiore:

6,00m x 6,00m = 36 mq di area di influenza che grava su quella trave.

Per il dimensionamento della trave occorre analizzare 3 tipologie di carico che gravano su di essa:

1_CARICHI STRUTTURALI (Qs): corrisponde al peso propsio delle parti strutturali del solaio; in questa fase di dimensionamento verrà trascurato il peso della trave principale oggetto di analisi, in quanto, non conoscendone le dimensioni, non è ancora noto.

2_CARICHI (NON STRUTTURALI) PERMANENTI (Qp): corrisponde al peso proprio delle parti non strutturali del solaio. A queste     si aggiungono eventualmente il peso dei tramezzi e degli impianti, il cui carico approssimativo è definito dalla normativa       con dei valori standard.

3_ CARICHI ACCIDENTALI (Qa): è un valore aggiuntivo che tiene conto della destinazione d' uso dell edificio (dalla quale per       esempio dipende il sovraccarico eventuale di persone in determinati orari), e tiene anche conto degli agenti atmosferici           quali neve, acqua e vento. Sono sempre tabellati da normativa.

SOLAIO IN C.A._LATEROCEMENTO

SOLAIO IN LEGNO

SOLAIO IN ACCIAIO

Individuo nel solaio la trave più sollecitata e la relativa area di influenza

SOLAIO IN LEGNO

Procedo con il fare l'analisi dei carichi di un solaio in legno per dimensionare i travetti e successivamente le travi

Qs = (0,025 m x 6 Kn/mc) = 0,15 Kn/mq

Qp = (0,12 m x 11 Kn/mc) + 0,4 Kn/mq = 1,72 Kn/mq

Qa = 2 Kn/mq (edificio per uffici)

Per il dimensionamento dei travetti considero un interasse di 0,4 m e una luce di 4 m

Scelgo un travetto di sezione pari a 10 cm x 15 cm. Per dimensionare la trave aggiungo il Qs dei travetti (3 in un m) al Qs precedentemente calcolato.

Qs = [(0,1 m x 0,15 m)x3]m/mq x 6 Kn/mc + 0,15 Kn/mq = 0,42 Kn/mq

Qp = 1,72 Kn/mq

Qa = 2 Kn/mq

Per il dimensionamento della trave considero un interasse di 4 m e una luce di 5 m

L'area minima della sezione della trave deve essere di 25 cm x 36, 19 cm. Scelgo quindi una Trave di 25 cm x 40 cm.

SOLAIO IN CLS

Procedo con il fare l'analisi dei carichi di un solaio in CLS per il dimensionamento della trave

Qs = [(0,1 m x 0,16 m) x 2]m/mq x 25 Kn/mc + (0,04 m x 25 Kn/mc) = 1,8 Kn/mq

Qp = [(0,40 m x 0,16 m) x2]m/mq x 9 Kn/mc + 0,4 Kn/mq + (0,04 m x 11 Kn/m) + 0,2 Kn/mq + (0,01 m x 18 Kn/mc) = 2,4 Kn/mq

Qa = 2 Kn/mq

Ipotizzando la base della sezione di 25 cm l'altezza utile della trave è di 30,82 cm a cui vanno aggiunti 5 cm di copriferro, ovvero 35,82 cm di altezza totale. Scelgo una trave con sezione di 25 cm x 40 cm.

SOLAIO IN ACCIAIO

Procedo con il fare l'analisi dei carichi di un solaio in legno per dimensionare i travetti e successivamente le travi

Qs = 2,5 Kn/mq (pacchetto lamiera gracata, valori in tabella)

Qp = 0,4 Kn/mq + 0,2 Kn/mq + (0,04 m x 11 Kn/mc) = 1,04 Kn/mq

Qa = 2 Kn/mq

Per il dimensionamento dei travetti IPE considero un interasse di 1 m e una luce di 4 m. L'acciaio scelto è della classe Fe 360/S235

Ottenuto il modulo di resistenza minimo Wx = 74,40 cm3 lo confronto con i valori riportati sul profilario scegliendo un travetto con Wx immediatamente superiore a quello ricavato: IPE 140, Wx = 77,3 cm3

Dimensionato il travetto aggiungo il Qs del travetto in 1 m al Qs precedentemente calcolato

Qs = 2,5 Kn/mq + 0,13 Kn/mq = 2,63 Kn/mq

Qp = 1,04 Kn/mq

Qa = 2 Kn/mq

Per il dimensionamento della trave l'interasse è di 4 m e la luce di 5 m

Ottenuto il Wx = 475,35 cm3 scelgo il Wx da tabella immediatamente superiore, IPE 300 Wx = 557 cm3

L’esercitazione 02 consiste nel dimensionamento di travi in cemento armato, legno e acciaio.

Si ipotizza un telaio con interasse di 4m.

CLS

Scelte le classi di resistenza dei materiali:

·         C35/45 (cls);

·         B450C (acciaio).

Si effettua l’analisi dei carichi:

·         Carichi strutturali: qs = 2,70 KN/mq

TRAVETTO: [2(0,4 x 0,2) x 1,00 m/mq] x 25 KN/mc = 1,00 KN/mq

PIGNATTA: [2(0,4 x 0,16) x 1,00 m/mq] x 5,5 KN/mc = 0,70 KN/mq

SOLETTA: [(1,00 x 0,04) x 1,00 m/mq] x 25 KN/mc = 1,00 KN/mq

.

·         Carichi permanenti: qp = 3,13 KN/mq

INTONACO: [(1,00 x 0,02) x 1,00 m/mq] x 20 KN/mc = 0,40 KN/mq

IMPERMEABILIZZANTE: [(1,00 x 0,04) x 1,00 m/mq] x 20 KN/mc = 0,80 KN/mq

MASSETTO: [(1,00 x 0,04) x 1,00 m/mq] x 18 KN/mc = 0,72 KN/mq

PAVIMENTO: [(1,00 x 0,01) x 1,00 m/mq] x 21 KN/mc = 0,21 KN/mq

TRAMEZZI: 1 KN/mq

·         Carichi accidentali: qa = 2,00 KN/mq

SOLAIO CIVILE PRATICABILE: 2,00 KN/mq

Ipotizzando una base pari a 30 cm si ottiene un H pari a 60,48 cm, arrotondata a 65 cm.

Otteniamo in finale una trave in cemento armato con una sezione pari a 30 x 65 cm.

Aggiungendo il peso proprio della trave 30 x 65 cm aumenta il valore dei qs.

Mantenendo la base fissa a 30 cm si ottiene un H pari a 64,49 cm, arrotondata a 65 cm.

La trave è verificata.

LEGNO

Si effettua l’analisi dei carichi:

·         Carichi strutturali: qs = 0,37 KN/mq

TRAVETTO: [2(0,075 x 0,25) x 1,00 m/mq] x 5 KN/mc = 0,19 KN/mq

ASSITO: [(1,00 x 0,035) x 1,00 m/mq] x 5 KN/mc = 0,18 KN/mq

.

·         Carichi permanenti: qp = 2,61 KN/mq

CALDANA: [(1,00 x 0,02) x 1,00 m/mq] x 25 KN/mc = 1,00 KN/mq

ISOLANTE IN FIBRA DI LEGNO: [(1,00 x 0,04) x 1,00 m/mq] x 0,6 KN/mc = 0,0024 KN/mq

SOTTOFONDO: [(1,00 x 0,03) x 1,00 m/mq] x 18 KN/mc = 0,54 KN/mq

PAVIMENTO PARQUET: [(1,00 x 0,01) x 1,00 m/mq] x 7,2 KN/mc = 0,072 KN/mq

TRAMEZZI: 1 KN/mq

·         Carichi accidentali: qa = 2,00 KN/mq

SOLAIO CIVILE PRATICABILE: 2,00 KN/mq

Ipotizzando una base pari a 30 cm si ottiene un H pari a 57,64 cm, arrotondata a 60 cm.

Otteniamo in finale una trave in legno con una sezione pari a 30 x 60 cm.

Aggiungendo il peso proprio della trave 30 x 60 cm aumenta il valore dei qs.

Mantenendo la base fissa a 30 cm si ottiene un H pari a 58,88 cm, arrotondata a 60 cm.

La trave è verificata.

ACCIAIO

Si effettua l’analisi dei carichi:

·         Carichi strutturali: qs = 2,70 KN/mq

TRAVETTI IPE 200: [2(0,0013 x 1,00 m/mq)] x 78,5 KN/mc = 0,20 KN/mq

LAMIERA GRECATA A75/P571: 2,50 KN/mq

.

·         Carichi permanenti: qp = 1,97 KN/mq

ISOLANTE IN LANA DI VETRO: [(1,00 x 0,04) x 1,00 m/mq] x 1 KN/mc = 0,04 KN/mq

MASSETTO: [(1,00 x 0,04) x 1,00 m/mq] x 18 KN/mc = 0,72 KN/mq

PAVIMENTO GRESS: [(1,00 x 0,01) x 1,00 m/mq] x 21 KN/mc = 0,21 KN/mq

TRAMEZZI: 1 KN/mq

·         Carichi accidentali: qa = 2,00 KN/mq

SOLAIO CIVILE PRATICABILE: 2,00 KN/mq

La trave IPE 200 scelta precedentemente prevede un valore di Wx pari a 194,00 cm³, mentre come si nota dai risultati di excell a noi risulta avere un valore di Wx pari a 1213,86 cm³.

Si prevede la scelta di una trave IPE 450 avente un valore Wx pari a 1500,00 cm³.

qs’: 2,70 + 0,78 = 3,48 KN/m²

TRAVETTI IPE 450: 0,00988 x 78,5 KN/mc = 0,78 KN/mq

Otteniamo un valore Wx pari a 1348,56 cm³ < 1500,00 cm³.

La trave è verificata.

Dimensiono la struttura del solaio, con interasse e luce di 6m, basandomi sulle travi più sollecitate.

Solaio in Legno di Conifera

Qs = 2 Travetti in legno x 6,0 + Pianelle x 18 = 0,4032 KN/mq 

Qp = Malta x 18 + Pavimento x 0,4 = 0,726 KN/mq

Qa = CatA + Tramezzi + Impianti = 3,5 KN/mq

Oltre ai carichi dovrò inserire l’interasse, la luce e la base.

Solaio in Acciaio

Qs = 2 IPE100 x 78,5 + Lamiera Grecata e getto di CLS x 2,50 = 2,66171 KN/mq 

Qp = Isolante x 0,2 + Massetto x 18 + Piastrelle x 0,4 = 0,558 KN/mq

Qa = CatD + Tramezzi + Impianti = 6,5 KN/mq

Oltre ai carichi dovrò inserire l’interasse, la luce e la tensione di snervamento fy,k.

Solaio in Cermento Armato

Qs = 2Travetti x 24 + Soletta x 24 = 2,016 KN/mq

Qp = Intonaco x 0,2 + 2Pignatte x 5 + Barriera al Vapore x 0,05  + Isolante x 0,2 + Barriera al Vapore x 0,05 + Massetto x 18 + Piastrelle x 0,4 = 0,558 KN/mq

Qa = CatA + Tramezzi + Impianti = 3,5 KN/mq

Oltre ai carichi dovrò inserire l’interasse, la luce, la classe dei ferri fy e del calcestruzzo Rck.