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Anche questo è solo un breve richiamo a quanto già saprete dai corsi precedenti. Il metodo degli spostamenti, altrimenti detto integrazione della linea elastica, applicato primariamente per risolvere il problema dell'equilibrio di semplici strutture iperstatiche. 

E' necessario comprendere anzitutto che l'elasticità interviene direttamente nella determinazione delle reazioni vincolari e delle azioni di contatto. L'elasticità entra nel legame tra momento flettente e curvatura, che è quello ricavato nel modelo di "trave di Saint Venant"  ed inserito nella trave di Bernoulli.

Buon lavoro

la prof.

A Fondamenti di Meccanica vi hanno parlato di travi piane, di isostaticità di travi o sistemi di travi

di azioni di contatto (azioni interne) sulle travi

e di metodi di determinazioni dei relativi diagrammi:

Nella dispensa in allegato si rivedono concetti noti in una luce diversa, finalizzando la conoscenza ad un maggior controllo di un'abilità specifica (la capacità di disegnare i diagrammi). Una certa enfasi è dedicata al riconoscimento delle condizioni al bordo di natura statica o cinematica, necessarie per la risoluzione anche di strutture iperstatiche.

Buono studio :-)

PS: se qualcuno vuole convincervi che la cultura non serve a nulla, beh.. mandatelo da me :-)

come primo passo realizzo una superficie in rhinoceros con il comando patch, ne tronco la parte inferiore in modo tale successivamente da potervi applicare dei vincoli in sap, successivamente la semplifico riducendone la suddivisione.

Il cambio di tipologia da 2D a 3D lavora analizzando non più il singolo pezzetto di trave, ma bensì la singola superficie in cui è stata discretizzata quest'ultima lavorando come una membrana: mentre nel modello di trave venivano analizzate le sollecitazioni lungo un singolo asse di riferimanto ora l'analisi viene compiuta su tutte e 4 le facce di sezione della superficie stessa. nel caso specifico però l'analisi viene fatta su elementi trave, per poter esser effettuata su superfici dovrei suddividere la superficie in mesh triangolari; importare il file in cad rinominando il layer "shells"; esplodere le mesh (molto importante in quanto altrimenti non sarebbe possibile l'analisi dell'intera superficie nel sap); importo il file in dxf ed assegno il layer shells e concludo l'imporatzione. il computer riesce molto meglio a gestire singole superfici che elementi trave. Allo stesso modo assegno dei vincoli e mi studio le sollecitazioni sulla struttura.

Dal grafico degli sforzi flettenti notiamo come questi siano maggiori nelle zone in cui la pendenza è maggiore, mentre gli sforzi di trazione li abbiamo lungo gli assi principali.

Osservando il grafico del lavoro compiuto dalla struttura notiamo come le zone più distanti a sbalzo della struttuta si sforzino maggiormente rispetto a quelle con profilo ad arco per tenersi su. Daltronde questo era prevedibile in quanto la forza peso propria di questi sbalzi tende a far ribaltare questi ultimi verso l'esterno.

GRAFICI SAP

GRAFICO N

GRAFICO M

ESERCIZIO

1°Caso: Trave su due appoggi

Data la grande luce, scelgo di utilizzare un acciaio restistente Fe 510

Dai sagomari IPE la dimensione più grande è la IPE600 alla quale corrisponde un Wx = 3069 cm3 che non basta ad assolvere le mie esigenze.

Adotto un altro formato standard e scelgo una INP550 che ha com valore Wx = 3.610 cm3

2°Caso: Trave reticolare

Calcolo il valore di Compressione / Trazione massima e dimensiono l'elemento teso.

Scelgo un tubo in acciaio a sezione circolare del Diametro di 76,1 mm e spessore 3,2mm, con un Area di 7,33 cm

Dimensiono l'elemento compresso

Per l'elemento compresso scelgo un Tubo in Acciaio a sezione circolare del Diametro 139,7 mm e Spessore 2,9 mm con un Momento di inerzia di 292 cm4

Con i dati del profilo scelto verifico la snellezza.

3°Caso: Trave Vierendeel

Progetto gli elementi più inflessi, dal valore del taglio massimo ricavo il momento massimo.

Scelgo un profilo IPE330 al quale corrisponde un Modulo di resistenza pari a 713,1 cm3