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L'esercitazione 1  è nel pdf allegato, con dentro ragionamenti, step progettuali, calcoli e risultati che hanno portato al dimensionamento delle aste componenti la travatura reticolare spaziale progettata.

Allego inoltre il file excel di calcolo con i dimensionamenti delle aste tese e compresse progettate.

Valerio Stabile

Esercitazione svolta con: Silvia Fazio Pellacchio, Giulia Camponi Benaglia

L'esercizio prevede il predimensionamento di una travatura reticolare spaziale.

L'oggetto di studio che si è ipotizzato è un edificio appeso, probabilmente adibito a spazio espositivo perchè necessita di solai liberi dagli ingombri dei pilastri che si avrebbero in una struttura a telai piani. 

Alla travatura reticolare di dimensioni 30 m x 15 m x 3 m, sostenuta da due corpi distributivi verticali e altri 4 appoggi in linea con essi, si considerano appesi tre solai dalle stesse dimensioni in pianta.

Si allega un pdf con la spiegazione del procedimento.

Si è scelto di progettare una travatura reticolare di modulo 2,5m x 2,5m x 2,5m che rifondasse un edificio di 5 piani. collocata al primo, si compone di 10 moduli orizzontali e 7 verticali per una dimensione complessiva di 25 m x 17,5m x 2,5m. I incoli sono stati disposti ai 4 angoli, con un piccolo aggetto perimetrale pari ad un moudlo. La struttura ha l'obbietti di sostenere quindi un carico compelssivo di 21.926,42kN. 

Tramite SAP 2000 ho disegnato l'elemento strutturale partendo dal modulo realizzato in AutoCAD dandogli successivamente un primo predimensionamento. Ciò mi ha permesso di analizzare in un primo momento la sollecitazione dovuta dal solo carico strutturale e le relative deformaizoni, e poi anche quelle dovute dai carichi del resto dell'edificio ( i 5 piani superiori ).

Si sono successivamente evidenziati i diagrammi delle sollecitazioni e riportate le tabelle con i valori dello sforzo normale di ogni asta su Excel. Da qui sono riuscita a suddividere i profili in classi da 80 - 90 elementi, ed assegnare ad ogni classe una sezione dimensionata sull'elemento più sollecitato. Si sono individuate quindi 4 classi per gli elementi tesi e 4 per quelli compressi, ogninua con una propria sezione individuata dai profilari presi come riferimento.

Dopo questa prima analisi sono state fatte varie osservazioni e riflessioni sui risultati ottenuti, andando a modificare quelle che sarebbero potute essere sezioni "migliorabili" e in che modo si è cercata questa ottimizzazione. 

In allegato il file dell'esercitazione, e i relativi fogli excel con i calcoli

Modello la reticalare spaziale mediante SAP2000, apro un nuovo modello e imposto il modulo cubico di (2,5x2,5x2,5)m che sarà la base della reticolare. Costruisco la reticolare 12,5x45m

A questo punto definisco le sezioni delle aste mediante il comando Define-SectionProprieties e scelgo la tubatura circolare [Pipe], e carico le impostazioni di default.

Adesso seleziono tutte aste e assegno la sezione appena caricata  mediante il comando Assign-Frame

A questo punto vanno assegnate le cerniere interne mediante il comando Assign -> Frame -> Relase e dovremo spuntare il Momento 22 e Momento 33 in Start ed End per rilasciare i vincoli della cerniera. fatto questo ci occuperemo anche dei vincoli esterni utilizando il comando Assign -> Joint -> Restain e selezionando il tasto della cerniera

Finita la modellazione della reticolare, definite le sezioni e vincoli interni ed esterni, si avvia l'analisi con il carico DEAD di default per poter scoprire il carico del peso proprio della struttura. Avviata l'analisi  andrò a cercare i risultati con il comando Show Tables -> Analisys Result e li esporterrò su Excel per poter avere il carico totale della struttura,

A questo punto ho bisogno di ricavare la forza concentrata da applicare poi sui nodi superiori della struttura.

-Numero dei piani: 4

- Mq per piano: 562.5 mq

- Peso proprio per piano al mq: 10 KN/m2

- Peso proprio Struttura: 595,225 KN

- Peso per piano: 5625 KN     - Peso totale piani: 22500 KN     -Peso Totale: 23095,225 KN   

Per definire il carico su ogni nodo avro bisogno del carico totale a mq: (Ptot./mq) = 23095,225 KN / 562,5 mq = 41,06 KN/mq.

Inoltre per definire il carico sui nodi ho bisogno delle aree di influenza di ogni nodo 

Nodi Centrali: Ainf.= 2,5x2,5m = 6,25mq  -> Carico Nodo: [(P/mq)xAinf.] = 41,06 KN/mq x 6,25mq = 256,61 KN

Nodi Laterali:  Ainf.= 2,5x1,25m = 3,125mq  -> Carico Nodo: [(P/mq)xAinf.] = 41,06 KN/mq x 3,125mq = 128,31 KN

Nodi Vertici:  Ainf.= 1,25x1,25m = 1,56mq  -> Carico Nodo: [(P/mq)xAinf.] = 41,06 KN/mq x 1,56mq = 64,15 KN

Date le forze le carichiamo sulla Struttura mediante il  comando Assign -> Joint Loads -> Forces

Avviamo nuovamente l'analisi considerando la forza F che contine i carichi sia della struttura stessa che dei piani, e vedremo la deformata che si verra a creare e i diagrammi della Normale

Riapriremo i risultati da Show Tables e utilizeremo i Elemnt Forces-Frames per poter svolgere lo studio del dimensionamento delle aste tese e compresse,

Esporto la tambella su Excel la ripulisco da i calcoli ripetuti sull'asta visto che lo sforzo Normale è costante su tutta l'asta. O rdinati i valori dei carichi del più piccolo al più grnade , notimao che i valori neativi sono riferiti alle aste compresse mentre quelli positivi sono delle aste tese. Per una corretta analisi andrebbero studiati tutti i valori ,ma per l'esrcitazione prenderemo in studio 5 valori di masisma per le aste tese e compresse.

Aste Compresse: -594,887 KN; -1199,195 KN; -1786,67 KN; -2371,202 KN; -2929,779 KN

Aste Tese: +399,182 KN; +799,776 KN; +1196,629 KN; +1559,694 KN; +2130,457 KN;

ASTE COMPRESSE

avviamo un foglio di calcolo su Excel e dovrò considerare vari fattori come: tensione di snervamento (Fyk), coefficiente di sicurezza (γm), coefficiente di vincolo (β), modulo di elasticità (E), lunghezza d'asta (l) oltra al carico preso in esame. La tabella fornira un rho_min, che è il raggio di inerzia, e un I_min, momento di inerzia. Sulla base di questi dati e attravreso la tabella dei profilati trovo l'A_min di progetto.

ASTE TESE

Anche in questo caso avviamo un foglio di calcolo per le aste tese ma in questo caso la tabella mi fornira direttamente un'A_min di progetto e attraverso la tabella dei profilato dovrò andare a trovare un'A_design legermente superiore all'A_min.