Il progetto architettonico è un edificio per uffici a forma di L che si sviluppa in altezza per 4 piani. Verrà analizzata una sola stecca. Il blocco ha una maglia regolare (5,7 x 5,7 m), composta da setti rigidi a destra e a sinistra, contenente gli ascensori.Stabilita l’orditura del solaio, definiamo travi principali e secondarie facendo un predimensionamento delle travi e dei pilastri.
PREDIMENSIONAMENTO TRAVI
PREDIMENSIONAMENTO PILASTRI
Si predimensiona la sezione del solaio seguendo i minimi geometrici imposti dalla norma:
Altezza solaio: H≥ 1/25 l ; H> 12 cm ; H= 570/25 = 22,8 = 25 cm
Altezza soletta: s≥ 4 cm ; s=5 cm
Interasse traveto: i≤ 15xs ; i= 50< 15x5=75 cm
Larghezza travetto: b≥ 1/8 x i ; b≥ 8 cm ; b=10 cm < 1/8 x 50 = 6,25 cm
Dimensione pignatta: b≤ 52cm ; b=40 cm
Si trovano i carichi G1, G2 e Q del solaio tipo (intermedio) e dei tramezzi interni
Per determinare le massime sollecitazioni nelle campate e negli appoggi, tenendo conto anche del momento agli estremi di ql2/20, si trovano i carichi favorevoli e quelli sfavorevoli che vengono moltiplicati per il coefficiente parziale per le azioni nelle verifiche allo SLU, γG1 (1,3), γG2 (1,5) e γQ (1,5)
d1= H - Cnom - (Φ/2) = 250-25-7 = 215 mm ; d2= Cnom + (Φ/2) = 25+7 = 35 mm
Classe di esposizione XC1 ; Classe strutturale S4 ; Cmin,dur = 15 mm
Cmin,b = Φ = 14 mm (Coppia Φ10-Φ14)
Cmin = max (14,15,10) = 15 mm ; Δc = 10 mm
Cnom = Cmin +Δc = 15+10 =25 mm
dunque trovo: As = 0.26 (fctm/fyk) bt d > 0.0013 bt d
bt=100 mm ; As = 0.26x(0.0027/0.45)x100x215 = 34.4 mmq = 0,344 cmq > 0, 27
bt=500 mm ; As = 0.26x(0.0027/0.45)x500x215 = 172 mmq = 1,72 cmq > 1,39
Progetto delle Armature:
Verifica di sicurezza a flessione:
Si effettua confrontando il momento resistente Mrd con quello agente. La verifica è soddisfatta se risulta:
Mrd>Msd
Le risultanti delle tensioni di compressione e di trazione generano una coppia di forze di braccio pari a circa0.9xd da cui risulta per l'equilibrio alla rotazione:
Mrd = As x 0.9 x d x fyd
CAMPATA AB:
Mrd = 2.33 x 0.9 x 215 x 391.3 = 17.64 KNm
con VcaSlu:
Mrd =20.17 > 14.28 = Md VERIFICATO
APPOGGIO A:
Mrd = 2.33 x 0.9 x 215 x 391.3 = 17.64 KNm
con VcaSlu:
Mrd =17.38 > 8.93 = Md VERIFICATO
APPOGGIO B:
Mrd = 3.08 x 0.9 x 215 x 391.3 = 23.32 KNm
con VcaSlu:
Mrd = 22.54 > 20.59 = Md VERIFICATO
Lunghezza di ancoraggio:
lb = (fyd/fbd) x (Φ/4)
resistenza tangenziale di aderenza di calcolo: fbd = fbk/γ = 4.36/1.5 = 2.9 (N/mmq)
resistenza tangenziale caratteristica di aderenza: fbk = 2.25 x η1 x η2 x fctk = 4.36 (N/mmq)
dove: η1=1 buona aderenza ; η2=1 per barre di diametro < 32 mm ;
fctk = 0.7 x fctm = 0.7x2.77 = 1.93 (N/mmq)
Φ10 => lb = (391.3x10)/(4x2.9) = 33,73 cm = 35 cm
Φ14 => lb = (391.3x14)/(4x2.9) = 47,2 cm = 50 cm
Lunghezza di ancoraggio lbd:
lbd = α1 x α2 x α3 x α4 x α5 x lb ≥ lb,min
α1= 1 per ancoraggi dritti
α2= 1-0.15 x (c- Φ)/Φ ; Φ10= 0.85 x (1.5-10)/10 = 0.72 ; Φ14= 0.85 x (1.5-14)/14 = 0.75
α3,α4,α5= 1
Φ10 => lbd = 0.72x40 = 28.8 cm = 30 cm
Φ14 => lbd = 0.75 x 50 = 37.5 cm = 40 cm
Verifica lb,min:
per barre in trazione : lb,min = max (0.3 x lb ; 10 x Φ ; 10 cm)
per barre in compressione : lb,min = max (0.6 x lb ; 10 x Φ ; 10 cm)
CAMPATA AB (1 Φ 14 + 1 Φ 10) TRAZIONE:
lb, min Φ10 = (0.3x40 ; 10x1 ; 10 ) = 12 cm ; 28.8 > 12 Verificato
lb, min Φ14 = (0.3x50 ; 10x1,4 ; 10 ) = 15 cm ; 37.5 > 15 Verificato
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PROGETTO ARCHITETTONICOIl progetto architettonico è un edificio per uffici a forma di L che si sviluppa in altezza per 4 piani. Verrà analizzata una sola stecca. Il blocco ha una maglia regolare (5,7 x 5,7 m), composta da setti rigidi a destra e a sinistra, contenente gli ascensori. Stabilita l’orditura del solaio, definiamo travi principali e secondarie facendo un predimensionamento delle travi e dei pilastri.
PREDIMENSIONAMENTO TRAVI
PREDIMENSIONAMENTO PILASTRI
Si predimensiona la sezione del solaio seguendo i minimi geometrici imposti dalla norma:
Altezza solaio: H≥ 1/25 l ; H> 12 cm ; H= 570/25 = 22,8 = 25 cm
Altezza soletta: s≥ 4 cm ; s= 5 cm
Interasse traveto: i≤ 15xs ; i= 50< 15x5=75 cm
Larghezza travetto: b≥ 1/8 x i ; b≥ 8 cm ; b= 10 cm < 1/8 x 50 = 6,25 cm
Dimensione pignatta: b≤ 52cm ; b= 40 cm
Si trovano i carichi G1, G2 e Q del solaio tipo (intermedio) e dei tramezzi interni
Per determinare le massime sollecitazioni nelle campate e negli appoggi, tenendo conto anche del momento agli estremi di ql2/20, si trovano i carichi favorevoli e quelli sfavorevoli che vengono moltiplicati per il coefficiente parziale per le azioni nelle verifiche allo SLU, γG1 (1,3), γG2 (1,5) e γQ (1,5)
Si procede con gli schemi dell'inviluppo:
DIAGRAMMA TAGLIO INVILUPPO 1
DIAGRAMMA MOMENTO INVILUPPO 1
Si riportano le caratteristiche dei materiali:
CALCESTRUZZO:
CLASSE C28/35 ; Rck = 35 (N/mmq) ; fck = 0.83Rck = 29,05 (N/mmq)
Resistenza di calcolo a compressione: fcd = (α fck)/γ = (0.85x29.05)/1,5 = 16.46 (N/mmq)
Resistenza media a trazione: fctm = 0.3 fck2/3 = 2.77 (N/mmq)
Modulo elastico: Ecm = 22000 (fcm/10)0.3 = 32588.1 (N/mmq)
dove : fcm = fck+8 = 29.05+8 = 37.05 (N/mmq)
ACCIAIO:
CLASSE B450C ; fyk = 450.00 (N/mmq)
Resistenza a trazione: fyd = fyk/γ = 450/1.15 = 391.3 (N/mmq)
Modulo Elastico: Es = 210000 (N/mmq)
Deformazione al limite elastico: εyd = fyd/Es = 391.3/210000 = 1.83%
COPRIFERRO:
d1= H - Cnom - (Φ/2) = 250-25-7 = 215 mm ; d2= Cnom + (Φ/2) = 25+7 = 35 mm
Classe di esposizione XC1 ; Classe strutturale S4 ; Cmin,dur = 15 mm
Cmin,b = Φ = 14 mm (Coppia Φ10-Φ14)
Cmin = max (14,15,10) = 15 mm ; Δc = 10 mm
Cnom = Cmin + Δc = 15+10 =25 mm
dunque trovo: As = 0.26 (fctm/fyk) bt d > 0.0013 bt d
bt=100 mm ; As = 0.26x(0.0027/0.45)x100x215 = 34.4 mmq = 0,344 cmq > 0, 27
bt=500 mm ; As = 0.26x(0.0027/0.45)x500x215 = 172 mmq = 1,72 cmq > 1,39
Progetto delle Armature:
Verifica di sicurezza a flessione:
Si effettua confrontando il momento resistente Mrd con quello agente. La verifica è soddisfatta se risulta:
Mrd>Msd
Le risultanti delle tensioni di compressione e di trazione generano una coppia di forze di braccio pari a circa0.9xd da cui risulta per l'equilibrio alla rotazione:
Mrd = As x 0.9 x d x fyd
CAMPATA AB:
Mrd = 2.33 x 0.9 x 215 x 391.3 = 17.64 KNm
con VcaSlu:
Mrd =20.17 > 14.28 = Md VERIFICATO
APPOGGIO A:
Mrd = 2.33 x 0.9 x 215 x 391.3 = 17.64 KNm
con VcaSlu:
Mrd =17.38 > 8.93 = Md VERIFICATO
APPOGGIO B:
Mrd = 3.08 x 0.9 x 215 x 391.3 = 23.32 KNm
con VcaSlu:
Mrd = 22.54 > 20.59 = Md VERIFICATO
Lunghezza di ancoraggio:
lb = (fyd/fbd) x (Φ/4)
resistenza tangenziale di aderenza di calcolo: fbd = fbk/γ = 4.36/1.5 = 2.9 (N/mmq)
resistenza tangenziale caratteristica di aderenza: fbk = 2.25 x η1 x η2 x fctk = 4.36 (N/mmq)
dove: η1=1 buona aderenza ; η2=1 per barre di diametro < 32 mm ;
fctk = 0.7 x fctm = 0.7x2.77 = 1.93 (N/mmq)
Φ10 => lb = (391.3x10)/(4x2.9) = 33,73 cm = 35 cm
Φ14 => lb = (391.3x14)/(4x2.9) = 47,2 cm = 50 cm
Lunghezza di ancoraggio lbd:
lbd = α1 x α2 x α3 x α4 x α5 x lb ≥ lb,min
α1= 1 per ancoraggi dritti
α2= 1-0.15 x (c- Φ)/Φ ; Φ10= 0.85 x (1.5-10)/10 = 0.72 ; Φ14= 0.85 x (1.5-14)/14 = 0.75
α3,α4,α5= 1
Φ10 => lbd = 0.72x40 = 28.8 cm = 30 cm
Φ14 => lbd = 0.75 x 50 = 37.5 cm = 40 cm
Verifica lb,min:
per barre in trazione : lb,min = max (0.3 x lb ; 10 x Φ ; 10 cm)
per barre in compressione : lb,min = max (0.6 x lb ; 10 x Φ ; 10 cm)
CAMPATA AB (1 Φ 14 + 1 Φ 10) TRAZIONE:
lb, min Φ10 = (0.3x40 ; 10x1 ; 10 ) = 12 cm ; 28.8 > 12 Verificato
lb, min Φ14 = (0.3x50 ; 10x1,4 ; 10 ) = 15 cm ; 37.5 > 15 Verificato
APPOGGIO B (2 Φ 14 ) TRAZIONE , (1 Φ 14 ) COMPRESSIONE :
lb, min Φ14 = (0.3x50 ; 10x1,4 ; 10 ) = 15 cm ; 37.5 > 15 Verificato
lb, min Φ10 = (0.6x40 ; 10x1 ; 10 ) = 24 cm ; 28.8 > 24 Verificato
DIAGRAMMA INVILUPPO DEL MOMENTO TRASLATO:
0.9 x d = 0.9 x 21.5 = 19.35 cm
dove: lbd Φ10 = 30 cm
lbd Φ14 = 40 cm ma dove si sovrappongono è =1,5 x lbd = 60 cm
lbd piegato invece è = 10 (lunghezza) + 15 (altezza) cm = 25 cm
Verifica di sicurezza a taglio:
Per elementi sprovvisti di armatura resistente a taglio la verifica allo SLU è soddisfatta se risulta:
Vrd>VEd
dove VEd è il valore dello sforzo di taglio agente e Vrd è il taglio resistente valutato secondo l'espressione:
Vrd= [ 0.18 x k x(100 x ρ1x fck)1/3 /γc + 0.15 x σcp ] x bw x d ≥ (vmin + 0.15 x σcp) x bw x d
altezza utile della sezione: d = 21.5 cm
larghezza minima della sezione: bw = 10 cm
rapporto geometrico di armatura longitudinale: ρ1 = Asl/(bw x d) =>
ρ1(2Φ14)= 3.08 / (21.5 x 10) = 0.0143
ρ1(1Φ14 + 1Φ10)= 2.33/ (21.5 x 10) = 0.0108
tensione media di compressione nella sezione: σcp = Ned /Ac = 0
dove: Vmin = 0.035 x k3/2 x fck1/2 = 0.517 N/mmq
dove: k = 1+(200/d)1/2 ≤ 2 ; k = 1.96 ≤ 2
*Si aggiunge un 1Φ10 sugli appoggi per aumentare la resistenza a taglio*
Si procede con il secondo schema dell'inviluppo:
DIAGRAMMA TAGLIO INVILUPPO 2
DIAGRAMMA MOMENTO INVILUPPO 2
Progetto delle Armature:
DIAGRAMMA INVILUPPO DEL MOMENTO TRASLATO:
0.9 x d = 0.9 x 21.5 = 19.35 cm
Verifica di sicurezza a taglio:
Si procede con il terzo schema dell'inviluppo:
DIAGRAMMA MOMENTO INVILUPPO 3
Progetto delle Armature:
DIAGRAMMA INVILUPPO DEL MOMENTO TRASLATO:
0.9 x d = 0.9 x 21.5 = 19.35 cm
Verifica di sicurezza a taglio: