Avendo apportato alcune modifiche e al pacchetto del nostro solaio, essendoci resi conto di alcuni errori; abbiamo ricalcolato gli inviluppi, le armature e gli ancoraggi che non avevamo ancora terminato.
GRAFICO INVILUPPO, DIAGRAMMA A GRADONI, FERRI PIU' ANCORAGGI
Come si può notare agli appoggi (soprattutto in A e in C) abbiamo un momento resistente dei ferri molto più alto rispetto al momento dovuto dalle sollecitazioni; questo è perchè siamo passati da una base tesa da14 cma 54 cm. Rimaniamo comunque dubbiosi se questo sia corretto o meno, se rischiamo di avere sezioni, quindi, troppo armate.
Avendo ancora dei dubbi sulle verifiche da fare sui solai, abbiamo deciso di andare avanti per predimensionare la struttura e passare quindi sul SAP.
Predimensionamento travi:
come ci indica la normativa la base deve essere maggiore di 20 cm e il rapporto tra base e altezza deve essere maggiore di 0.25.
Abbiamo, quindi fissato la base uguale a 30 cm, per l'altezza della trave abbiamo calcolato h=l/10, quindi 50 cm. Otteniamo che b/h= 0.6; rispettiamo quindi la normativa.
Consideriamo le travi secondarie uguali alle principali.
Predimenionamento pilastri:
Avendo tutti gli impalcati uguali ai vari piani abbiamo scelto sul piano tipo il pilastro maggiormente sollecitato; cioè quello con area di influenza maggiore
L'area di influenza è di 25 mq.
Conosciamo il peso dei solai al mq, e il peso delle travi.
Peso trave: 0.3*0.5*5*25=18.75 KN
Peso solaio al mq
G1=3.3KN/mq G2=3.22KN/mq Q= 3KN/mq
G1+G2+Q=9.52kn/mq
moltiplichiamo per l'area d'influenza
9.52*25=238 KN
Sommando i carichi puntuali delle travi e del solaio troviamo il carico di un piano che sopporta il pilastro, essendo la nostra struttura a cinque piani lo moltiplichiamo per 5.
verifichiamo allo slu le sezioni di appoggio e campata.
Iniziamo le verifiche dalla sezione B sup. Essendo in appoggio l'armatura tesa è quella superiore; avremo, quindi As'= 308 mmq, As= 79mmq.
Ipotizziamo che sia snervato anche l'acciaio compresso. Facendo l'equilibrio delle forze per trovare l'altezza dell'asse neutro otteniamo: Xc=fyd(A's-As)/0.8*b*fcd.
Dove in b abbiamo sostituito 140 mm essendo compressa la parte inferiore del travetto.
Otteniamo Xc= 4,0 cm.
Dobbiamo verificare con questo Xc ottenuto se effettivamente l'acciaio compresso è snervato.
ɛs= ɛcu(xc-d')/xc=0.00081<1.96*10^-3
La nostra ipotesi era, quindi scorretta. L'acciaio compresso non è snervato.
Ricalcoliamo Xc inserendo l'effettiva tensione alla quale è sottoposto l'acciaio compresso:
A's*fyd-As*ɛs*Es-0.8xc*b*fcd=0
Come prima anche questa equazione ha una sola incognita cioè xc, sostituiamo a ɛs ɛcu(xc-d')/xc. Risolviamo l'equazione di secondo grado ed otteniamo:
Xc=46.1 mm
Calcoliamo il momento resistente
Mrd= F(d-d')+C(d-0.4xc)= -33.43 KN/m
Med= -19.83 KN/m
Mrd>Med VERIFICATO
Inseriamo le verifiche e le tabelle excel di tutte le sezioni.
Abbiamo effettutato le verifiche allo stato limite di esercizio per i solai.
La prima cosa che abbiamo notato è che nell'appoggio in B ( dove abbiamo il momento maggiore) la tensione dell'acciaio nella combinazione caratteristica non era verificata.
Abbiamo, quindi, dovuto modificare le armature. Precedentemente il travetto aveva un livello di armatura superiore costituito da 2 φ 14, mentre il livello inferiore era costituito da 1φ 10.
Ricalcolando il tutto abbiamo deciso di inserire nel livello inferiore dell'armatura un secondo φ 10; fatto ciò anche la tensione dell'acciaio è verificata.
Alleghiamo le tabelle excel utilizzate per le verifiche allo SLE
Al momento della verifica delle fessurazioni notiamo che in campata le deformazioni medie risultano inferiori a 0.6*σs/Es e le fessure assumono valore negativo; è necessario apportare modifiche affinchè ciò non avvenga?
Abbiamo costruito il modello dell’impalcato su SAP
Ad ogni frame del modello abbiamo assegnato la relativa sezione e il relativo materiale, scalando il suo modulo elastico a seconda della sua funzione (trave 0.5; pilastri 0.8; setti 0.6).
Abbiamo calcolato su Excel i centri di massa per ogni piano, successivamente li abbiamo riportati sul modello,
a questi centri abbiamo applicato una forza generica ripartita a seconda del piano di applicazione.
Studiando i risultati dell’analisi modale delle forze da noi applicate al modello abbiamo visto che l’impalcato risulta non deformabile torsionalmente.
Con queste stesse forze fittizie, facendo girare il modal, abbiamo scoperto il periodo del nostro edificio. In direzione X=0.77s, in direzione Y=0.85s.
Per passare dallo spettro elastico a quello di progetto abbiamo dovuto verificare se la nostra struttura fosse a telaio o a pareti.
Dai nostri calcoli abbiamo verificato che il nostro impalcato è a pareti.
Avendo ora tutti i dati per trovare l’accelerazione ci siamo calcolati le forze sismiche.
Essendo il nostro periodo 0.77 e 0.85 ci troviamo nel caso di T compreso tra Tc e Td.
CARICO DEL MODELLO
Per prima cosa abbiamo caricato le travi del modello seguendo lo schema a “scacchiera” con le tre combinazioni non sismiche :
Utilizzando SAP abbiamo ottenuto l’inviluppo delle combinazioni non sismiche e l’inviluppo delle combinazioni sismiche e l’inviluppo degli inviluppi. Tramite quest’ultimo andremo a progettare le travi...
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Abbiamo scelto e disegnato il nostro impalcato da esaminare.
Successivamente abbiamo analizzato il pacchetto del solaio, andando a calcolarci tutti i pesi di tutti i vari strati tecnologici.
Una volta trovati tutti i pesi abbiamo trovato G1, G2 e Q1
Con i carichi appena trovati andiamo a generare le combinazioni necessarie per studiare il solaio, nel nostro caso 5.
Passiamo ora su SAP, generiamo il nostro modello "a filo" e lo carichiamo in base alle 5 combinazione appena generate.
Una volta caricato il modello genereremo due diagrammi di inviluppo, quello del taglio e quello del momento.
Questi grafici che mi da SAP li esporto in CAD per metterli in scala e procedere con il dimensionamento dei ferri dell'armatura.
Avendo apportato alcune modifiche e al pacchetto del nostro solaio, essendoci resi conto di alcuni errori; abbiamo ricalcolato gli inviluppi, le armature e gli ancoraggi che non avevamo ancora terminato.
GRAFICO INVILUPPO, DIAGRAMMA A GRADONI, FERRI PIU' ANCORAGGI
Come si può notare agli appoggi (soprattutto in A e in C) abbiamo un momento resistente dei ferri molto più alto rispetto al momento dovuto dalle sollecitazioni; questo è perchè siamo passati da una base tesa da14 cma 54 cm. Rimaniamo comunque dubbiosi se questo sia corretto o meno, se rischiamo di avere sezioni, quindi, troppo armate.
Avendo ancora dei dubbi sulle verifiche da fare sui solai, abbiamo deciso di andare avanti per predimensionare la struttura e passare quindi sul SAP.
Predimensionamento travi:
come ci indica la normativa la base deve essere maggiore di 20 cm e il rapporto tra base e altezza deve essere maggiore di 0.25.
Abbiamo, quindi fissato la base uguale a 30 cm, per l'altezza della trave abbiamo calcolato h=l/10, quindi 50 cm. Otteniamo che b/h= 0.6; rispettiamo quindi la normativa.
Consideriamo le travi secondarie uguali alle principali.
Predimenionamento pilastri:
Avendo tutti gli impalcati uguali ai vari piani abbiamo scelto sul piano tipo il pilastro maggiormente sollecitato; cioè quello con area di influenza maggiore
L'area di influenza è di 25 mq.
Conosciamo il peso dei solai al mq, e il peso delle travi.
Peso trave: 0.3*0.5*5*25=18.75 KN
Peso solaio al mq
G1=3.3KN/mq G2=3.22KN/mq Q= 3KN/mq
G1+G2+Q=9.52kn/mq
moltiplichiamo per l'area d'influenza
9.52*25=238 KN
Sommando i carichi puntuali delle travi e del solaio troviamo il carico di un piano che sopporta il pilastro, essendo la nostra struttura a cinque piani lo moltiplichiamo per 5.
(238+2*18.75)*5=1377.5KN-->1377500N
Andiamo a sostituire il carico nella formula:
Ac=Nd/0.7fcd= 1377500/0.7*19.83=99243.52 mmq
992.43 cmq-->40x40 cm dimensioni pilastro
verifichiamo allo slu le sezioni di appoggio e campata.
Iniziamo le verifiche dalla sezione B sup. Essendo in appoggio l'armatura tesa è quella superiore; avremo, quindi As'= 308 mmq, As= 79mmq.
Ipotizziamo che sia snervato anche l'acciaio compresso. Facendo l'equilibrio delle forze per trovare l'altezza dell'asse neutro otteniamo: Xc=fyd(A's-As)/0.8*b*fcd.
Dove in b abbiamo sostituito 140 mm essendo compressa la parte inferiore del travetto.
Otteniamo Xc= 4,0 cm.
Dobbiamo verificare con questo Xc ottenuto se effettivamente l'acciaio compresso è snervato.
ɛs= ɛcu(xc-d')/xc=0.00081<1.96*10^-3
La nostra ipotesi era, quindi scorretta. L'acciaio compresso non è snervato.
Ricalcoliamo Xc inserendo l'effettiva tensione alla quale è sottoposto l'acciaio compresso:
A's*fyd-As*ɛs*Es-0.8xc*b*fcd=0
Come prima anche questa equazione ha una sola incognita cioè xc, sostituiamo a ɛs ɛcu(xc-d')/xc. Risolviamo l'equazione di secondo grado ed otteniamo:
Xc=46.1 mm
Calcoliamo il momento resistente
Mrd= F(d-d')+C(d-0.4xc)= -33.43 KN/m
Med= -19.83 KN/m
Mrd>Med VERIFICATO
Inseriamo le verifiche e le tabelle excel di tutte le sezioni.
Verifica AB inf e BC inf
Verifica appoggi A e C
Verifica appoggio B
VERIFICA AL TAGLIO
Calcolato Vrd ci rendiamo conto che questo non interseca mai il grafico d'inviluppo del taglio, non abbiamo quindi bisogno di fasce piene.
Abbiamo effettutato le verifiche allo stato limite di esercizio per i solai.
La prima cosa che abbiamo notato è che nell'appoggio in B ( dove abbiamo il momento maggiore) la tensione dell'acciaio nella combinazione caratteristica non era verificata.
Abbiamo, quindi, dovuto modificare le armature. Precedentemente il travetto aveva un livello di armatura superiore costituito da 2 φ 14, mentre il livello inferiore era costituito da 1φ 10.
Ricalcolando il tutto abbiamo deciso di inserire nel livello inferiore dell'armatura un secondo φ 10; fatto ciò anche la tensione dell'acciaio è verificata.
Alleghiamo le tabelle excel utilizzate per le verifiche allo SLE
Al momento della verifica delle fessurazioni notiamo che in campata le deformazioni medie risultano inferiori a 0.6*σs/Es e le fessure assumono valore negativo; è necessario apportare modifiche affinchè ciò non avvenga?
FORZE SISMICHE
Abbiamo costruito il modello dell’impalcato su SAP
Ad ogni frame del modello abbiamo assegnato la relativa sezione e il relativo materiale, scalando il suo modulo elastico a seconda della sua funzione (trave 0.5; pilastri 0.8; setti 0.6).
Abbiamo calcolato su Excel i centri di massa per ogni piano, successivamente li abbiamo riportati sul modello,
a questi centri abbiamo applicato una forza generica ripartita a seconda del piano di applicazione.
Studiando i risultati dell’analisi modale delle forze da noi applicate al modello abbiamo visto che l’impalcato risulta non deformabile torsionalmente.
Con queste stesse forze fittizie, facendo girare il modal, abbiamo scoperto il periodo del nostro edificio. In direzione X=0.77s, in direzione Y=0.85s.
Per passare dallo spettro elastico a quello di progetto abbiamo dovuto verificare se la nostra struttura fosse a telaio o a pareti.
Dai nostri calcoli abbiamo verificato che il nostro impalcato è a pareti.
Avendo ora tutti i dati per trovare l’accelerazione ci siamo calcolati le forze sismiche.
Essendo il nostro periodo 0.77 e 0.85 ci troviamo nel caso di T compreso tra Tc e Td.
CARICO DEL MODELLO
Per prima cosa abbiamo caricato le travi del modello seguendo lo schema a “scacchiera” con le tre combinazioni non sismiche :
G1’k 1.3 + G2’k 1.5 + Q’k 1.5 + G1”k 1.3 + G2”k 1.5 + Q”k 1.5;
G1’k 1.3 + G2’k 1.5 + Q’k 1.5 + G1”k + G2”k;
G1’k + G2’k + G1”k 1.3 + G2”k 1.5 + Q”k 1.5.
Successivamente abbiamo caricato il modello con le otto combinazioni sismiche costituite da:
Verticali Sismici (VS): G1’ + G1” + G2’ + G2” + 0.3 Q’ + 0.3 Q” + G1 (pilastri, setti e shell)
Combo Scala (CS): G1s + G2s + 0.8 Qs
Combo 1: VS + CS + 1.00 Ex + 0.3 Ey
Combo 2: VS + CS + 1.00 Ex - 0.3 Ey
Combo 3: VS + CS - 1.00 Ex + 0.3 Ey
Combo 4: VS + CS - 1.00 Ex - 0.3 Ey
Combo 5: VS + CS + 0.3 Ex + 1.00 Ey
Combo 6: VS + CS - 0.3 Ex + 1.00 Ey
Combo 7: VS + CS + 0.3 Ex - 1.00 Ey
Combo 8: VS + CS - 0.3 Ex - 1.00 Ey.
Utilizzando SAP abbiamo ottenuto l’inviluppo delle combinazioni non sismiche e l’inviluppo delle combinazioni sismiche e l’inviluppo degli inviluppi. Tramite quest’ultimo andremo a progettare le travi...