Un primo esercizio di tassellazione

Per il primo approccio pratico ai temi del Corso, ho affrontato un palloncino rosso a forma di cuore.

In aula ho effettuato i primi tentativi di studio della forma da tassellare osservando come si appoggiano nastri di cartonicino a diversi punti della superficie.

Subito si è messo in evidenza il punto di sella che la tipica concavità del simbolo-cuore genera in questa sua forma tridimensionale.

Ho proseguito segnando con un pennarellone le tracce di piani di simmetria, alcuni punti notevoli — i più distanti da ideali assi coordinati, il punto iperbolico —, ed altre tracce che collegassero alcuni di questi punti, in modo da ottenere porzioni della superficie più semplici da studiare.

Ottenute le porzioni più piccole, ho ipotizzato e schizzato un rivestimento in cui si pongono adiacenti dei tasselli da curvare in una direzione, come porzioni di cono. Questi tasselli dunque, a quanto detto nella lezione introduttiva del giorno precedente (11.10.2013), non sarebbero "cose rotonde", bensì di oggetti sviluppabili sul piano. E il tentato sviluppo sul piano ipotizzato, negli schizzi della prima immagine, mostra alcuni quadrilateri, da piegare tra i due lati corti sulla superficie del cuore.

Nel seguito domestico dell'esercizio, questo sistema si è concretizzato, in maniera piuttosto empirica, su un quarto di cuore che replicato per simmetrie renderebbe l'intero. I lati corti dei quadrilateri si appoggiano ad un supporto modellato su alcune tracce del pennarello, che assomiglia ai primi esperimenti con i nastri di cartoncino. I quadrilateri, fedeli ai disegni di studio, mostrano cosa manca all'idea: le tracce che l'intersezione dei segmenti di cono lascia sugli stessi non si sviluppa sul piano come i segmenti retti che son stati tagliati, ma resta un vuoto. I "lati lunghi" non sarebbero dovuti essere segmenti di retta, bensì di curva, a rendere l'elemento convesso — o concavo presso le porzioni adiacenti al punto iperbolico.

Il risultato è, come era sospettabile, un tessuto striato... Ed ha poi qualcosa in comune con lo scafo di un'imbarcazione lignea: evidentemente qualcuno ha già fatto meglio la stessa tassellazione...

Un'altro tentativo di tassellazione, più empirico se possibile, si è avviato nella suggerita direzione di applicazioni successive di porzioni di piano tangenti la superficie. Per i risultati poco soddisfacenti — scaricando le colpe sulla leggerezza del cartoncino — non pubblico che una foto in corso, nonché l'idea originaria in segni verdi tra gli schizzi.

Fonti: http://www.inukok.org/book/export/html/22