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Componente: controllo sulle variabili inseriti, relativi problemi e strumenti per la risoluzione

L'argomento di questo post si concentra sulla risoluzione della concavità centrale del componente base, la cui rappresentazione in testata indica la necessità di stabilire il limite ultimo dell'angolo b che stabilisce la secante sui cerchio e che attraverso costruzione determina i cerchi che rappresentano la sagoma del Void Extrusion.

Il caso limite è raggio del cerchio sottraente = altezza del Reference Lev (come indicato nella figura a destra): la soluzione matematica è molto più complessa di quello che può sembrare attraverso la costruzione geometrica, senza considerare che neanche attraverso la soluzione geometrica sono riuscito a costruirlo perfettamente.

Sono arrivato ad alcune intuizioni attraverso la geometria tuttavia ancora non sono riuscito a concretizzarle algebricamente perchè contenenti una serie di funzioni goniometriche molto intricate e non facilmente semplificabili.

Le conclusioni a cui sono arrivato sono le seguenti:

il seno del raggio del cerchio di destra+il raggio del cerchio sottraente per il seno della somma dell'angolo b + c è uguale al raggio del cerchio sottraente (analogamente accade col cerchio di destra ma con b - c)

il triangoli arancione e quello rosso sono isosceli e gli angoli di base sono rispettivamente b + c+db - c+d


Dopo alcuni giorni di nervosismo sono approdato a una piattaforma molto interessante, Wolfram Alpha, per il quale è possibile chiedere la risoluzione di sistemi o l'esplicitazione di termini letterali all'interno di equazioni (in realtò il range di applicazioni e molto più vasto) http://www.wolframalpha.com/(link is external)

È sufficiente cliccare su Examples per capirne il funzionamento.

Per altro molto interessante è la possibilità di scaricare le soluzioni esplicitate in formato Wolfram Mathematica scaricabile gratuitamente per noi studenti di Roma Tre alla pagina http://asi.uniroma3.it/page.php?page=convenzio4(link is external)

Spero attraverso questo prezioso strumento di riuscire ad approdare una soluzione pratica (e ottimizzata algebricamente) per rendere quindi il componente pronto per l'implementazione con Python e Dinamo.

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