Dimensionamento di un solaio ligneo

Si vuole dimensionare una trave di un solaio ligneo costituito da due campate di dimensioni 5X7 metri ciascuna.

Disegnamo quindi la struttura in pianta, e vediamo che la trave più sollecitata risulta essere la trave n.2, perchè la sua area di influenza è maggiore rispetto a quella delle altre due.

Consideriamo il solaio costituito dai seguenti elementi, con peso specific “P” e spessore “s” indicati:

pavimento in gres: P= 0,2 KN/mq; s=1,5 cm.

sottofondo: P=0,54 KN/mq; s=3 cm.

isolantein fibra di legno: P=0,0072 KN/mq; s=4 cm.

caldana: P=0,28 KN/mq; s=4cm.

tavolato: P=0,21 KN/mq; s=3 cm.

travetti: P=5 KN/mc; s=25 cm

Ci sono tre tipi diversi di carico che le travi del solaio devono sopportare:

Carichi strutturali “qs”, che sono quelli degli elementi strutturali

Carichi permanenti non strutturali “qp”.

Carichi accidentali “qa”, che per edifici residenziali è stimato pari a 2 KN/mq.

Procediamo così con i calcoli per determinare i vari carichi agenti considerando un’area pari a ad 1mq:

qs:

-travetti in legno (10X25 cm)

6KN/mc*1m*1m*0,25m=1,5 KN/mq

-tavolato:

0,21KN/mq*1m*1m*0,035m=0,00735 KN/mq

qp:

-caldana:

0,28 KN/mq*1m*1m*0,04m=0,011 KN/mq

-isolante in fibra di legno:

0,0072KN/mq*1m*1m*0,04m=0,00029KN /mq

-sottofondo:

0,54 KN/mq*1m*1m*0,03m=0,016 KN/mq

-pavimento in gres porcellanato:

0,2 KN/mq*1m*1m*0,01m=0,002 KN/mq

-incidenza degli impianti:

0,50 KN/mq.

qa:

2,00 KN/mq

calcolo  i carichi totali moltiplicandoli ognuno per il proprio coefficienti di sicurezza

qsTOT = 1,49 KN/mq

qpTOT= 0,04 KN/mq

qaTOT= 3 KN/mq

Ora si utilizza il foglio excel per poter determinare il valore del momento e scrivendo altri valori come il Kmod(= coefficiente di degrado nel tempo, che dipende dal carico e dall’umidità), e la resistenza caratteristica a flessione fmk pari a 24 N/mm^2 nel legno di classe GL24c.

La resistenza di progetto fd dovrà quindi essere pari alla σ ammissibile:

                                            σ ammissibile=fd

e sapendo che:

                                         fd=kmod*fmk/γm                                                   

completiamo la tabella inserendo i dati richiesti e troviamo la  e l’altezza della trave data una base che si ipotizza di 35 cm di spessore:

  Troviamo così che l’altezza necessaria della trave è 35,86 cm.