ESERCITAZIONE 1-TRAVE RETICOLARE 3D- 2020

INDICE
1.DESCRIZIONE DELL'IPOTESI PRESENTATA
2.ANALISI DEI CARICHI
3.MODELLAZIONE IN SAP
4.PROGETTO DELLE ASTE A SFORZO ASSIALE
5.CALCOLO DEL PESO PROPRIO
6.VERIFICA A DEFORMABILITA'

1.DESCRIZIONE DELL' IPOTESI PRESENTATA

Per questa esercitazione ho ipotizato un edificio di tre piani, nel quale i solai sono appessi ad una copertura reticolare. Questa ha una dimensione di 18*36m ed è sorretta da due setti in cemento armato che racchiudono il nucleo scale e asciensori.

2.ANALISI DEI CARICHI

Pacchetto del solaio

Una volta definito il mio pacchetto di solaio conosco il suo carico per mq attraverso un' analisi dei carichi.

Definiti il mio carico al mq ottenuto dalla combinazione dei singoli carichi (Permanenti strutturali, Permanenti non strutturali, Accidentali) a seconda dello Stato Limite in cui mi pongo (Stato Limite Ultimo=13.76kN/mq; Stato Limite di Esercizio=7.09kN/mq) posso procedere ora a calcolare il carico aggente su ogni elemento strutturale che sorregge i miei solai in funzione della sua area di influenza e il numero di piani.

 

3.MODELLAZIONE IN SAP

Mi modello in Rhino una blocco 3*3*3 m, lo ripeto 6 volte in una direzione e 12 volte nell'altra andando così ad ottenere una reticolare 18*32m. Lo salvo in .dxf e lo importo in Sap2000.

Tramite ASSIGN>JOINTS>RESTRAINTS applico nei nodi dove i miei setti dei vincoli di cerniera.

Selezioni tutta la mia struttura in SAP. Tramite ASSIGN>FRAMES>RELEASE PARTIAL/FIXITY faccio si che le mie cerniete interne non trasmettano il momento.

Ora devo definire una sezione e un matriale. Tramite DEFINE>MATERIALS> ADD NEW MATERIAL  e scelgo un  acciaio S275. Per la sezione DEFINE>SECTION PROPRIETIES>FRAME SECTION>IMPORT NEW PROPRIETY>PIPE importo una sezione di partenza dal profilario integrato di Sap, a questa sezione definisco il materiale già precedentemente impostato.

Con ASSIGN>FRAME>FRAME SECTION applico la sezione impostata, con il materiale da me scielto, alle aste.

Tramite DEFINE>LOAD PATTERNS definisco un carico q dandogli come moltiplicatore dipeso proprio 0

Ora ponendomi sulla piano x-y inferiore della mia reticolare (SET VIEW 2D>X-Y PLANE=0)

applico il carico q nei nodi in corrispondenza dei pilastri tramite ASSIGN>JOINTS> JOINTS FORCES lungo l'asse z. Nel mio caso specifico, dovendo fare la progettazione della sezione delle aste della mia reticolare, scielgo come q il valore ottenuto dalla analisi dei carichi con la combinazione a SLU, inquanto il mio obiettivo è quello che in una situazione limite i miei elementi non si comportino in un modo fragile. Quini nei nodi in corispondenza dei miei pilastri applichero un caico q di valore uguale al carico al mq*area influenza*n piani.

4.PROGETTO DELLE ASTE 

Abbiamo ora:

°Impostato il materiale

°Impostata una sezione iniziale

°Impostato i vincoli (sia interni che esterni)

°Impostato i carichi

 

Il mio obiettivo per progettare la sezione delle aste è ottenere il valore dello sforzo assiale (N) per ogni asta, in modo che tramite la relazione che cè tra la tensione di progetto data dal materiale  e lo sforzo assiale posso ottenere un area minima di progetto.

Fyk*γm=Fyd

Fyd=N/Amin

Amin=N/Fyd

Avviando l'analisi dei carichi da SAP, trascurando il peso proprio, inquanto io ancora non ho con certezza l'effettivo peso della mia struttura inquanto non ho nemmeno definito l'effetive sezioni delle mie aste.

Dalle tabelle di SAP conosco ora dall' analisi lo sforzo N per ogni asta. Conoscevo già la tensione perché data dal materiale (S270; Fyk=270 MPa) posso definire l'area minima delle mie aste.

Queste andranno differenziate per Aste Tese e Aste Compresse, inquanto in fase di ingegnierizazzione delle mie sezioni, le aste compresse devono soddisfare non solo una condizione per la quale la tensione dell'asta deve essere inferiore a quella ammissibile di progetto(Fy<Fyd), ma anche che il suo momento di inerzia sia maggiore rispetto a quello di progetto(Imin,design<I) per evitare che le sezioni troppo snelle svirgolino.

Imin=Amin2

ρmin=β(L/λ*) (L=lunghezza dell'asta)

Ingenierizzazione

Mi trovo ora che le mie aste hanno un area minima che soddisfa i vincoli sopracitati. E' impensabile pensare di avere una sezione per asta quindi andranno raggruppate in "familie" in funzione dello sforzo e attribuisco a queste un unica sezione, presa da un profilario o un catalogo del fornitore che soddisfi ogni elemento della familia.

Nel mipo caso specifico ho ingenierizzato 4 profili per le aste compresse:

°457.2x8.0

°355.6x6.3

°273x6.3

°168.3x5
queste hanno  la tensione
Fd<Fdy e il momento d'inerzia Imin, design< I

E 4 profili per le aste Tese:

°355.6x8

°323.9x5.9

°219.1x5.9

°168.3x4

queste hanno  la tensione Fd<Fdy

5.CALCOLO DEL PESO PROPRIO

Ho ora le mie sezioni definitive. Assegno ad ogni asta in SAP l'effettiva sezione (n.b. per comodita e velocità scelgo un unica sezione che sia una media, sciegliero tra la lista delle aste compresse per evitare sempre lo stesso discorso dell'instabilità euleriana).

Avvio un analisi dove l'unico carico sara il DEAD(moltiplicatore di peso proprio =1 e non considero q), otterro cosi tutte le reazioni vincolari sui miei vinoli. L'idea è che la sommatoria delle reazioni vincolari sui miei appoggi corrisponda effettivamente al peso prorpio della struttura. Questo valore diviso per i nodi di un solo piano x-y della mia struttura 3D mi restituisce il carico effettivo per nodo corrispondente al peso della trave reticolare. 

Joint OutputCase F3  
Text Text KN  
34 DEAD 93.266  
36 DEAD 37.799  
38 DEAD 74.693  
48 DEAD 131.166  
52 DEAD 125.363  
89 DEAD 80.797  
91 DEAD 38.118  
93 DEAD 97.987  
103 DEAD 117.243  
107 DEAD 124.428  
       
    920.86  
    91 nodi
       
    10.12 kN

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Definisco ora un nuovo carico pp(peso proprio) sempre tramire DEFINE>LOAD PATTERNS che rappresenta prorpio il peso proprio della trave e lo distribuico su tutti i nodi superiori sempre tenendo conto della posizione del nodo (un nodo centrale avra un carico per area d'influenza superiore rispetto ad un nodo al bordo)

Tramite DEFINE>LOAD COMBINATION mi creo una combinazione di carichi dove inserisco il mio carico q e il  carico pp.

Per sicurezza potrei riavviare l'analisi dei carichi con questa combinazione e verificare che i nuovi sforzi assiali soddisfino la verifica alle tensioni con le sezioni già attribuite(di solito con l'ingenierizzazione delle sezioni per eccesso questa verifica è soddisfatta).

6.VERIFICA DEFFORMABILITA'

Il mio obiettivo ora è quello di verificare che lo spostamento lungo l'asse z dei miei nodi non sia troppo eccessivo. Per fare questo dovrei fare una Verifica allo Stato Limite di Esercizio attribuendo a q i valori dell'analisi del carico al relativo stato limite.

Riattribuendo questo carico e avviando l'analisi con questa nuova combinazione (q+pp) verifico che lo spostamento dei miei nodi non sia mai superiore a L/200, dove L è la luce maggiore tra nodo e appoggio.

Nel mio caso ho che l'abbassamento massino si verifica nel nodo 151 con un valore di 2.81cm che comunque soddifa la realzione Umax<L/200=45mm

Joint U3(m) U3(mm) L(m) Umin(mm)
151 -0.028174 -28.174 9 45

 

Il persorso di progettazione dell'Hotel Via Giulia - Sanna

Progettazione strutturale di un Hotel in Via Giulia, Roma.

Il progetto si sviluppa a Roma, in Via Giulia, su di un lotto di superficie 5000 mq.
Nel programma funzionale sono comprensi un hotel 4 stelle, uno spazio museale ed il recupero di reperti archeologici.
Nello specifico il nostro progetto prevede:
• piano interrato ad uso parcheggio e spazio espositivo;
• piano terra ad uso semi-pubblico;
• quattro piani fuori terra ad uso hotel.

Ai fini del progetto è stato scelto di analizzare solo uno dei quattro corpi dato che essi sono della stessa dimensione e collegati tra loro a due a due.

 

ANALISI DELLE PROBLEMATICHE ED ITER PROGETTUALE

Nello studio sono sorti 2 nodi “problematici” che hanno aiutato lo sviluppo delle scelte progettuali dell’edificio: il primo la ricerca del centro delle rigidezze per capire se fossero utili alcune scelte progettuali e in secondo luogo la progettazione delle mensole molto aggettanti.
Avendo scelto in fase progettuale di creare un vano ascensore composto da setti, si è dovuto provare la
staticità dell’edificio in caso di sisma per verificare che il decentramento dello stesso non creasse problemi
alla rigidezza torsionale della struttura. Verificato che questo in realtà accadeva si è arrivati alla scelta
di inserire un altro setto nella metà in cui mancava stabilità per controbilanciare la rotazione degli impalcati
dell’edificio.
Nella situazione iniziale il centro delle rigidezze era vicino alla posizione del vano ascensore e quindi decentrato e lontano dal centro di massa. L’inserimento del setto ha sbilanciato il centro delle rigidezze dalla
parte opposta del vano ascensore non risolvendo il problema.

Contemporaneamente sono state verificate allo SLU le travi inflesse e allo SLE le mensole. Questo ha
condotto alla verifica delle travi predimensionate mentre le seconde superavano il limite di abbassamento.
Ne consegue che per non far abbassare le mensole esse sono state inspessite, facendo gravare il momento
nel nodo strutturale principalmente su pilastro e mensola.

Questo problema ha portato alla necessità di aumentare anche la sezione delle travi rendendo inoltre
quella delle mensole variabile.
Rifacendo le due verifiche per l’abbassamento delle mensole ora venivano verificate.

Sul predimensionamento fatto in precendenza si sono andati a verificare i pilastri.
Si è eseguita quindi la verifica a pressoflessione che necessitava dello studio dell’azione delle forze orizzontali
sulla struttura. Considerando che l’edificio è regolare sia nella conformazione planimetrica che in alzato è stato possibile studiare il comportamento della struttura attraverso analisi statiche equivalenti.
E’ stata quindi calcolata la forza sismica (Fs) da applicare nel centro delle rigidezze di ogni impalcato e
verificata la resistenza di essa dei pilastri più sollecitati.

 

Avendo constatato che il peso della struttura era diventato molto ingente tra la sezione dei pilastri, la
presenza dei setti e la consistenza delle mensole uscendo fuori dal modello Shear Type, si è deciso di
provare a rimuovere i setti compiendo di nuovo tutte le verifiche.
Essendo esse ancora verificate, oltre a snellire l’intera struttura si è risolto un problema lasciato a monte
ossia la coincidenza del centro delle rigidezze con quello delle masse con una riduzione proporzionale
anche della forza sismica.
Si è ottenuto quindi un modello strutturale che, non presentando sezioni sovradimensionate e ottimizzando
il materiale, risulta ora verificato.

 

 

PREDIMENSIONAMENTO DI UN EDIFICIO SPORTIVO E CULTURALE_ Simone Francescangeli, Sara Guarany

PREDIMENSIONAMENTO DI UN EDIFICIO SPORTIVO E CULTURALE

Stud. Sara Guarany, Simone Francescangeli

 

 

Riportiamo quanto elaborato durante il corso per arrivare ad un predimensionamento della struttura della palestra presente nel centro culturale e sportivo oggetto dei passati laboratori di progettazione; in allegato si trovano le tavole del progetto architettonico preliminare, le tavole di piante e sezioni strutturali, la relazione progettuale che riporta i passaggi del lavoro svolto.

 

 

 

Parte2_DIMENSIONAMENTO E VERIFICA_Martina Moreno, Francesca Rossetti, Luca Alessandri_

Progetto strutturale del Mos Maiorum - Hotel & Spa in Via Giulia, Roma

Riportiamo i passaggi principali utili al dimensionamento e alle verifiche dell’edificio illustrato nella parte 1 del blog. Si rimanda alla relazione tecnica in allegato per le informazioni più specifiche sui procedimenti adottati.

 

 

TIPOLOGIA STRUTTURALE: Telai piani in cemento armato + graticcio

 

SCELTA DEI MATERIALI

CALCESTRUZZO               ACCIAIO

Classe C35/45                  B450c – barra ad aderenza migliorata

Classe C50/60 

 

ANALISI DEI CARICHI

Il Qa per la funzione residenziale (hotel) vale 2,00 kN/m2. L’analisi dei carichi si riferisce al solaio tipo dei piani interni del complesso alberghiero. Il carico totale a metro quadro sul solaio deriva da combinazioni di carico, allo SLU o allo SLE.

 

 

TRAVI 

  • Tensione massima della trave = tensione di progetto del materiale.

  • Modello di una trave doppiamente appoggiata, il cui momento massimo - nella sezione di mezzeria - vale Mmax = ql²/8. 

 

TRAVI A SBALZO 

  • Tensione massima della trave = tensione di progetto del materiale.

  • Modello di una mensola, dove il momento massimo - nella sezione di incastro - vale 

Mmax = ql^2/2.

  • Verifica a deformabilità allo Stato Limite di Esercizio

 

Sia allo SLU che al Sisma, gli elementi strutturali sono stati verificati nelle modalità di seguito descritte.

-TRAVI PRINCIPALI, SECONDARIE, SBALZI - VERIFICA A FLESSIONE

Il valore massimo del momento flettente estrapolato da Sap (Element forces frames, M3) viene confrontato con il valore di sollecitazione con cui sono state progettate le travi. 

Gli sbalzi sono ulteriormente verificati allo SLE, per controllare che l’abbassamento massimo rispetti i limiti relativi all’esercizio della struttura. 

-PILASTRI - VERIFICA A PRESSO-FLESSIONE

Per ogni tipologia di sezione adottata nei diversi piani, vengono estrapolati i seguenti valori di sollecitazioni, funzionali a verificare più situazioni possibili:

  • Nmax

  • N max e M associato

  • M max e N associato

  • N medio e M medio dello stesso elemento

-SETTI - VERIFICA A COMPRESSIONE

Dalla somma delle Joint Reactions alla base dei setti è stato ottenuto il valore di sforzo normale di compressione. Il valore di tensione - pari al rapporto tra lo sforzo normale così calcolato e l’area del setto in esame - è stato confrontato con la tensione di progetto del calcestruzzo.

 

GRATICCIO

Si tratta di un sistema di travi disposte perpendicolarmente tra loro, che collaborano tra loro alla pari, cioè senza una gerarchia. Le travi, infatti, hanno la stessa dimensione nelle due direzioni. Il graticcio ha una serie di appoggi puntuali collocati tra i reperti archeologici, e su di esso si imposta il Corpo 3, con la struttura a telai piani in cemento armato e un passo regolare. Le travi sono state definite con un interasse di 1,5 m, in entrambe le direzioni.

 

La struttura così descritta è stata modellata in Sap 2000, a partire da una sezione di primo tentativo per le travi - di 30x150 cm - per poi caricare i nodi e progettare le travi con il momento flettente che ne deriva. Ciascun nodo del graticcio è stato caricato in base alla propria area di influenza.

-Tipologia Costruttiva:                                          graticcio di travi in cemento armato

 

-Materiali:                                                

acciaio B450 C                                                        fyk = 450 N/mm²       fyd = 391,30 N/mm²

calcestruzzo C50/60                                              fck = 60  N/mm²        fcd = 28,33N/mm²

 

-Forze sui nodi                       

nodi centrali                                                            198,08 kN

nodi di bordo                                                         99,04 kN                

 

-Trave:

luce                                                                          l = 1,5 m

 

TRAVI PRIMO TENTATIVO  30x150 cm

La sezione della trave di primo tentativo copre il momento massimo estrapolato dal modello Sap con la combinazione di forze verticali + peso proprio, pertanto risulta verificata.

Dalla verifica agli SLE l’abbassamento delle travi del graticcio, risulta 3,70 mm,  inferiore a 1/250 della distanza massima tra due appoggi.

Per i pilastri - a sostegno del graticcio - è stata considerata una sezione di primo dimensionamento di 70x70 cm. Dalla verifica a pressoflessione - per coppie di sollecitazione estratte dal Sap - risulta una sezione verificata di 90x90 cm.