SdC(a) (LM PA)

Progettazione Strutturale A (LM PA)

ESERCITAZIONE 1 - | Enriko Gjoka _ Travatura reticolare

Progettazione Strutturale 1M _ Prof.ssa Ginevra Salerno
ESERCITAZIONE 1 

La struttura pensata è di tipo piramidale con un modulo 3m x 3m x 3m
la quale è stata modellata su una griglia con un offset 1,5m x 3m in z. 

1 - Creazione della griglia [ New Model - Grid Only ]

    

2 - Creazione griglia di modellazione

 

3 - Identificazione del materiale e della sezione della travatura [Define - Materials - Add new materials ; Define - Section properties - Frame section - Pipe]

  

4 - Il modello viene riproposto con Ctrl + R fino ad arrivare a coprire una superficie di 30m x 24m per un totale di 720mq e gli assegno le sezioni tipo precedentemente create, Pipe D 244.5 x 5.4 per elementi verticali e Pipe D 298.5 x 5.4 per elementi diagonali.
Successivamente si procede con l'assegnazione dei vincoli [ Assign - Joint - Restraits ] 

    

5 - Assegnazione dei carichi: 
Suddivisione dei nodi, in centrali (Nc) perimetrali (Np) di spigolo (Ns) considerando un carico che incide a solaio di 10Kn/mq per un carico complessivo di 4 piani pari a 28,800 kn. 

- Ricerco il contributo della singola F attraverso l'espressione 

Ftot = F 111 (Nc) + F/2 60 (Np) + F/4 8 (Ns)=
28,800 = F 111 + F 30 + F 2 =
28,800 = F 143 
F = 201 , 40 Kn ; F/2 = 100, 7 Kn ; F/4 = 50,35

- Successivamente l'inserimento dei carichi, si procede col "rilascio delle cerniere interne" [ Release - Partial Fixity - Frame ( Start / End M3=M2=0 ) ]

   

 

   

 

6 - Si prosegue con l'Analisi dei carichi, non considerando il peso proprio e osservando l'andamento dello sforzo assiale.

    

 

7 - Estraggo le Tabelle Excell, le quali fanno riferimento al [ Analysis results - Element Forces Frames ] 
si prosegue con l'eliminazione di dei valori
  [ ≠ 0 ; M2 ; M3 ; T ; V2 ; V3 ] 

   

 

8 - L'aggiudicazione delle sezioni, viene fatta attraverso un riordino della lista in senso crescente avendo cosi una suddivisione tra Frame compresse e Frame sollecitate a trazione. 
Le quali mi indirizzano alla scelta di un'appropriata sezione attraverso il profilario dove questa prima schermatura sarà inserita all'interno di una seconda tabella Excell ripresa dal modello [ Model Definition _ Frame _ Section Assignment ] 
All'interno del modello Sap2000, si prosegue con l'inserimento dei profilari scelti. 

    

9 - Creati Ex novo i vari profili, predispongo le sezioni all'importazione diretto da Excell, col fine di ottenere il Match.
Successivamenti si prosegue all'assegnazione delle sezioni ai seguenti Frame per poi far analizzare nuovamente l'analisi della struttura considerando solo ed esclusivamente il peso proprio Dead
Peso proprio che attraverso l'attribuzione delle tabelle delle reazioni vincolari [ Joint Reaction ] , quest'ultimo peso viene ridistribuito all'interno dei nodi : 

28 , 800 .00 + 361 . 296 = 29, 161 . 296

Ftot = F 111 (Nc) + F/2 60 (Np) + F/4 8 (Ns)=
29, 161 . 296 = F 111 + F 30 + F 2 =
29, 161 . 296 = F 143 
F = 203, 92 Kn ; F/2 = 102 Kn ; F/4 = 51

 

   

 

10  - Una volta che la struttura viene aggravata dal peso proprio, si prosegue con il lancio dell'analisi e si osserva il comportamento. 
Successivamente a questo passaggio l'obiettivo è un confronto con le tabelle precedentemente visionate, e le quali devono essere eventualmente ridimensionate qualora presentano valori eccessivamente distanti tra loro.
Si ripete la rpocedura del ridimensionamento in base ai valori della tabella fino a Verifica. 

   

 

 

Es.1_Dimensionamento di una travatura reticolare spaziale_ Ilaria Inglisa

L’obiettivo è quello di rappresentare e dimensionare una trave reticolare in 3D tramite il software SAP2000.

1. Il primo passaggio è quello di disegnare in 2D e 3D lo schema statico della trave reticolare; tramite il comando “new model- grid only” si imposta il lato del cubo, scelto di 5m.

2. Successivamente si definisce il materiale della sezione, in questo caso acciaio 275; utilizzando il comando “define- materials- add new materials” si imposta la nazione il materiale e la NTC di riferimento.
È necessario poi scegliere preliminarmente i tipi di profilato ipotizzati corretti per la trave in esame; selezionando il comando “define- section properties- frame section- import new properties” si importa il file “EURO.PRO” e si accede ai profilati. In questo caso sono stati scelti due profili circolari cavi, per le aste orizzontali un TUBO-D298.5X5.9 distinte tramite il colore arancione, e per le aste inclinate un TUBO-D355.6X6.3 (più grande data la lunghezza maggiore delle aste identificate nella diagonale del cubo), a cui è stato attribuito il colore verde.

3. Ora bisogna associare ogni asta al proprio profilo; selezionando il comando “draw- draw frame/ cable/tendon” si ricalcano le aste selezionando una volta il profilato TUBO-D298.5X5.9 per definire le aste orizzontali, e l’altra il profilato TUBO-D355.6X6.3 per quelle diagonali.
Associate aste e profili selezionando le aste interessate e con il comando “assign- frame- frame section” si ultima il processo di assegnazione.

4. Cliccando il tasto “set display options” e impostando la casella “view by colors of” su “sections” si potranno visualizzare le aste del colore affidatogli all’inizio.
Si è deciso di studiare un solaio di dimensioni 30x30 m quindi bisogna proseguire replicando il modulo appena definito, selezionando lo stesso, ad eccezione dell’asta da cui si farà partire la ripetizione in modo tale da evitare sovrapposizioni, e con il comando “edit-replicate- linear” si fa una replicazione di 5 moduli sull’asse x ottenendo così una prima fila di moduli. Successivamente si ripete lo stesso comando andando a copiare la stessa fila per 2 volte.
Sempre con il precedente comando, ma con l’impostazione “mirror”, si può specchiare lo schema statico in modo da raggiungere le dimensioni desiderate.

5. Modellato lo schema statico si deve procedere con l’assegnazione dei carichi e dei vincoli; si imposta la vista 2D con il comando “set 2D view” e si imposta il piano di lavoro sul x-y ad altezza 0.00m, in questo modo si lavorerà solo a questo livello. Si selezionano i punti a cui si vuole affidare il vincolo e con il comando “assign- joint- restraints” si seleziona il vincolo cerniera che deve bloccare tutti i movimenti ad eccezione delle 3 rotazioni.

6. Bisogna affidare i carichi quindi è necessario definire la forza F; selezionando il comando “define- load patterns- add new load pattern” si definisce la suddetta forza attribuendole i parametri “dead- 0” e si aggiunge alla lista dei carichi analizzabili.

7. Si effettua uno studio preliminare dei carichi di progetto del modello in esame, e risulta che:
Solaio = 30x30 m (3 piani)
Carico sul solaio = 10 KN/mq
Area = 900 mq → Carico totale solaio = 27000 KN
F= 750 KN
F/2= 375 KN
F/4= 187,5 KN
Si sa quindi che ai nodi centrali è affidato un carico di 750KN, a quelli perimetrali uno pari a 375KN e a quelli di vincolo uno di 187,5 KN. Selezionandoli, una categoria per volta, tutti tramite il comando “assign- joint loads- forces” si può inserire sull’asse z il carico.

8. Per completare la definizione dei vincoli e dei carichi è necessario impostare che non ci sia momento in quanto sono presenti solo cerniere; tenendo selezionati i punti di vincolo e con il comando “assign- frame- releases/partial fixity” si impostano entrambi i momenti presenti, 22 e 33, sul valore “0”.

9. Ora si può far partire l’analisi per studiare la deformazione della struttura causata dal carico affidato; con il comando “run analisys” impostando di non analizzare il carico “modal” con l’impostazione “not to run” e si fa partire il processo.  

10. Tramite l’impostazione “show deformed shape” si può visualizzare la deformata della struttura paragonandola alla sua configurazione di partenza.

11. D’altra parte, selezionando il comando “show forces/ stresses” si evidenzieranno gli effetti sulle singole aste.

12. Completata l’analisi è possibile accedere a delle tabelle sulle quali saranno riportati i dati emersi; tramite il comando “display- show tables” analizzando il solo caso di carico F, è possibile scaricare una tabella denominata “element forces- frames”.
Si importa questa tabella su excel e ordinandola secondo il parametro “station”, in modo crescente, vengono eliminati tutti quei casi in cui questo valore non corrisponde a “0”. successivamente si ordina la tabella secondo valori crescenti del parametro “P”, ovvero il carico; da qui si suddivide la tabella in aste tese e compresse, e in ulteriori sottogruppi in modo tale da poter dimensionare alcune delle aste più sollecitate.

13.Tramite il file excel fornito si inseriscono le aste più sollecitate prima selezionate, e si dimensionano dividendole nei due casi.

 

14. Una volta dimensionate le aste più sollecitate si affida ad ognuna di esse al gruppo di competenza all’interno della tabella “element forces- frames”, e si ordina poi in modo crescente secondo il valore “frame”.

15. Ora, sempre tramite il comando “display- show tables”, si estrae la tabella “frame section assignment”e le si attribuiscono i profili dimensionate come fatto nel passaggio precedente, qui però sostituendoli nei campi “autoselect e analselect”.

16. Si procede su SAP2000 definendo le nuove sezioni calcolate; con il comando “define- section properties- frame section- add new properties” si definisce il materiale, il nome del profilo (esattamente come definito nelle tabelle di exel) e si impostano manualmente le dimensioni prendendole dal sagomario.
Dopo aver completato il procedimento si importa la tabella “frame section assignment” tramite il comando “import- SAP 2000 MS Excel Spreadsheet .xls file”; impostando la visuale nuovamente secondo il criterio “sections” è possibile visionare il modello secondo la cromaticità dei nuovi profili definiti.

17. Ora si ripete l’analisi dei carichi ma considerando unicamente il peso proprio della struttura “DEAD”. Viene estratta la tabella “joint reaction” sempre tramite il comando “display- show tables”, da questa, considerando il parametro F3, si ottiene il peso proprio della struttura che va sommato al peso dei solai studiato preliminarmente; da qui si ottiene che:
Peso proprio struttura = 380,593 KN
Carico totale solaio = 27380,593 KN
F = 760,57 KN
F/2 = 380,28 KN
F/4 = 190,1 KN

 

18. Si ripete ora l’analisi della struttura ma considerando come carichi sui nodi il peso totale a cui è stato sommato quello proprio della struttura appena calcolato. Il tutto fino ad arrivare ad estrarre nuovamente la tabella “element forces- frames”.

m

19. Si prosegue dimensionando nuovamente le aste più sollecitate a trazione e compressione, in questo caso si può verificare che i profili scelti dopo la prima analisi sono stati riconfermati; quindi, si può dire che la trave reticolare è stata dimensionata correttamente e verificata.

Dimensionamento di una travatura reticolare. Sara Messina

1. Per dimensionare una travatura reticolare su SAP2000 per prima cosa si deve impostare una griglia che permette di creare il modulo di base. Uso una griglia 4m x 4m x 4m

Di seguito definisco il materiale, S 275 (define / materials) e infine imposto la sezione (define / section properties/ frame section) dove scelgo la forma del profilato e il colore per la visualizzazione.

Una volta definito il tutto, disegno le aste (draw frame/ cable/ tendom), assegnando il profilo scelto (assign/ frame/ frame section) e imposto la vista per sezioni (set display option/ section).

2. Per disegnare tutta la struttura replico il mio oggetto di base (edit/ replicate) lungo l'asse x e lungo l'asse y facendo attenzione a non sovrapporre i frame.

3. Assegno all’inizio e alla fine di ogni asta momento 2-2 e momento 3-3 0 così che non vengano considerate le aste allineate come continue (assign/ frame/ releases).

4. Assegno i vincoli (assign/ joint/ restraints).

5. Definisco il carico concentrato F ponendo a 0 il peso strutturale (define/ lood pattern/ F=0

6. Si calcola la forza applicata su ogni nodo e si assegna sul programma (assign/ joint loads/ forces). Si ripete il passaggio per i nodi centrali, perimetrali e quelli agli spigoli.

7. Osservo il comportamento delle  sollecitazioni (show forces/ display frame forces)

8.  Estraggo le tabelle (display/ show tables) e clicco su Analysis result. Faccio girare il modello con solo la forza F applicata (select load patterns/ F, select load cases/ F)

9. Esporto su excel il risultato e ordino la colonna P in ordine crescente e divido in gruppi che variano di circa 300 KN.

10. Utilizzo le sollecitazioni per dimensionare le sezioni tenendo conto dell'area minima e del valore dell'inerzia minima per le aste compresse. Osservo che l'elemento con maggiore sforzo di trazione ha sezione 168,3 x 4,5 mm e la sezione con maggiore sforzo di compressione ha sezione 355,6 x 5,0 mm.

11.  Scrivo nella colonna accanto alle sollecitazioni le sezioni trovate e ordino tutta la tabella per i frame crescenti. Da Sap2000 esporto la tabella Frame Section Assigment (display/ show tables/ model definition/ frame assigment) dove trovo tutte sezioni associate ad ogni frame. Copio dalla tabella precedente le nuove sezioni dimensionate nella colonna AutoSelect e AnalSelect.

12.  Definisco le nuove sezioni all'interno del softwer (define/ section properties/ frame section) e importo (file/ import) la tabella Frame Section Assignments

13. Effettuo l'analisi del modello (run analysis) ed estraggo la tabella Joint Reaction (display/ show tables) e clicco su Joint Output. Faccio girare il modello con solo il peso proprio della struttura (select load patterns/ DEAD, select load cases/ DEAD)

14. Sommo le forze F3, che sono il peso proprio della struttura, e lo addiziono alle sollecitazioni inziali. Eseguo nuovamente i passaggi da 6 a 14 fin quando non risultano le stesse sezioni per ogni frame.

Le sezioni finali ottenute sono:

Trazione =

SEZIONE 1 = 168.3 x 4.5 mm

SEZIONE 2 = 139.7 x 4.5 mm 

SEZIONE 3 = 48.3 x 3.2 mm

Compressione=

SEZIONE 4 =  355.6 x 5.0 mm

SEZIONE 5 = 219.1 x 5.0 mm

SEZIONE 6 = 139.7 x 3.6 mm

SEZIONE 7 = 88.9 x 4.0 mm

TRAVATURA RETICOLARE SPAZIALE

Ho caricato il file corretto sdb ( travatura reticolare) della travatura reticolare spaziale. 

Forum:

Esercitazione_Telaio_Acciaio_Legno_Cls_FrancescoVarano

Progettazione Strutturale 1M - a.a. 2017/2018
prof.ssa Ginevra Salerno - studente: Francesco Varano [475968] con Antonio Tripodo [462841]

Seconda Esercitazione: Dimensionamento di un telaio in tre tecnologie – Parte 1

Dimensionamento di un telaio in ACCIAIO

1. Analisi dei carichi

1.1 Carichi Strutturali Qs = 1,7 KN/mq
Travetti IPE 140 (A = 0,00016 mq, i = 1 m, ps = 25 KN/mc) 0,04 KN/mq
Soletta cls + lamiera grecata (h = 0,1 m) 1,66 KN/mq

1.2 Carichi Permanenti Qp = 2,635 KN/mq
Pavimento (h = 0,01 m, ps = 6,9 KN/mc) 0,069 KN/mq
Massetto cls (h = 0,05 m, ps = 21 KN/mc) 1,05 KN/mq
Isolante (h = 0,04 m, ps = 0,4 KN/mc) 0,016 KN/mq
Impianti 0,5 KN/mq
Tramezzi 1 KN/mq

1.3 Carichi Accidentali Qa =2 KN/mq
Civile abitazione 2 KN/mq

1.4 Peso totale del solaio
Q* = 1,3Qs + 1,5Qp + 1,5Qa = 9,1625 KN/mq

2. Predimensionamento della trave più sollecitata

3. Predimensionamento dell’aggetto

4. Predimensionamento del pilastro più sollecitato

Dimensionamento di un telaio in LEGNO

1. Analisi dei carichi

1.1 Carichi Strutturali Qs = 0,3562 KN/mq
Travetti in legno (h = 0,2 m, b = 0,1 m, i = 0,5 m, ps = 3,73 KN/mc) 0,1492 KN/mq
Tavolato in legno (h = 0,03 m, ps = 6,9 KN/mc) 0,207 KN/mq

1.2 Carichi Permanenti Qp = 2,635 KN/mq
Pavimento (h = 0,01 m, ps = 6,9 KN/mc) 0,069 KN/mq
Massetto cls (h = 0,05 m, ps = 21 KN/mc) 1,05 KN/mq
Isolante in lana di legno (h = 0,04 m, ps = 0,4 KN/mc) 0,016 KN/mq
Impianti 0,5 KN/mq
Tramezzi 1 KN/mq

1.3 Carichi Accidentali Qa =2 KN/mq
Civile abitazione 2 KN/mq

1.4 Peso totale del solaio
Q* = 1,3Qs + 1,5Qp + 1,5Qa = 7,413 KN/mq

2. Predimensionamento della trave più sollecitata

 

3. Predimensionamento dell’aggetto

4. Predimensionamento del pilastro più sollecitato

Dimensionamento di un telaio in CLS ARMATO

1. Analisi dei carichi

1.1 Carichi Strutturali Qs = 3,208 KN/mq
Travetti cls (h = 0,16 m, b = 0,1 m, i = 0,5 m, ps = 25 KN/mc) 0,8 KN/mq
Pignatte (h = 0,16 m, b = 0,4 m, i = 0,5 m, ps = 11 KN/mc) 1,408 KN/mq
Soletta cls (h = 0,04 m, ps = 25 KN/mc) 1 KN/mq

1.2 Carichi Permanenti Qp = 2,3352 KN/mq
Pavimento in cotto (h = 0,025 m, ps = 0,4 KN/mc) 0,01 KN/mq
Gettata cemento alleggerito (h = 0,04 m, ps = 13 KN/mc) 0,52 KN/mq
Isolante (h = 0,013 m, ps = 0,4 KN/mc) 0,0052 KN/mq
Intonaco (h = 0,015 m, ps = 20 KN/mc) 0,3 KN/mq
Impianti 0,5 KN/mq
Tramezzi 1 KN/mq

1.3 Carichi Accidentali Qa =2 KN/mq
Civile abitazione 2 KN/mq

1.4 Peso totale del solaio
Q* = 1,3Qs + 1,5Qp + 1,5Qa = 7,5432 KN/mq

2. Predimensionamento della trave più sollecitata

3. Predimensionamento dell’aggetto

4. Predimensionamento del pilastro più sollecitato

 

 

ESERCITAZIONE

Prima Esercitazione

 

Lo scopo dell'esercitazione è quello di dimensionare gli elementi appartenenti ad un telaio piano (ovvero composto da travi che collaborano con i pilastri), di cui sono state precedentemente stabile le dimensioni, in tre differenti tecnologie costruttive: acciaio, calcestruzzo armato e legno.

 

TRAVI

Per poter procedere al dimensionamento delle travi che "compongono" la carpenteria é necessario conoscere il carico q gravante sulle stesse. A tal fine l'analisi dei carichi consente di conoscere l'entità della forza agente sull' elemento, costituita dalla combinazione di tre "tipi" di carico:

CARICO STRUTTURALE(qs): peso proprio di tutti gli elementi strutturali

CARICO PERMANENTE(qp): peso proprio di tutti gli elementi non strutturali, compresa l'incidenza a mq dei tramezzi (1kN/mq) e degli impianti (0,5kN/mq)

CARICO ACCIDENTALE(qa): dipende dalla destinazione d'uso dell'edificio e del solaio stesso.

 

Le seguenti tabelle mostrano rispettivamente l'analisi dei carichi per le tre tecnologie:

Prendendo in analisi un mq di solaio sono stati distinti elementi strutturali da elementi non strutturali e il relativo carico è stato calcolando moltiplicando il peso specifico del materiale (espresso in kN/m3) per la quantità di volume (m3/m2) di materiale stesso contenuta in un mq di solaio.

Per quanto riguarda i carichi accidentali invece, essi sono previsti dalla normativa attualmente vigente (NTC 2008-Norme tecniche per le costruzioni-D.N.14 gennaio 2008) nella quale questi vengono distinti in base alla destinazione d'uso dell'edificio.

Il carico totale a mq di solaio è stato calcolato tramite la formula prevista dalla normativa per la combinazione di carico allo stato limite ultimo:

q=gG1 qs+gG2 qp+ gQ qa

I valori di g (rispettivamente 1,3 per qs e 1,5 per qp qa) rappresentano dei coefficienti di sicurezza che, maggiorando il momento, consentono di tener conto dell'aleatorietà dei valori di carico determinati. Il carico di cui sopra comunque, agisce su 1 mq di solaio, mentre per poter determinare le sollecitazioni agenti sugli elementi strutturali è necessario conoscere il carico agente sulla trave espresso in kN/m.

A questo scopo è stato sufficiente moltiplicare il carico di cui sopra per l'interasse relativo all'area di influenza della trave.

CALOCOLO MOMENTO MASSIMO

Lo schema statico del telaio piano è stato approssimato in ambito di pre dimensionamento a quello di una trave doppiamente appoggiata, quindi il nodo trave pilatro non viene visto come un nodo rigido bensì come un vincolo semplice di appoggio.

La sollecitazione massima flessionale massima è stata quindi calcolata come M= ql2/8.

DIMENSIONAMENTO

 

 

 

CALCOLO SFORZO NORMALE MASSIMO

 

DIMENSIONAMENTO

Una volta ottenuto il valore massimo dello sforzo normale agente sul pilastro, il metodo di pre dimensionamento adottato mira a calcolare i valori di area e momento di inerzia minimi della sezione.

Quindi il calcolo dell'area consiste nell'eguagliare tensioni massime con resistenza a compressione del materiale

 smax = fcd 

N/Amin=fcd  

Per cui l'area minima affinchè non si verifichi lo schiacciamento del materiale risulta essere uguale al rapporto tra sollecitazione e resistenza:

Amin=N/fcd  

Il momento di inerzia minimo di ottiene invece mettendo in relazione  il valore massimo della tensione agente sulla sezione e il valore critico della tensione dell'elemento. Quest'ultimo un particolare è la tensione associata allo sforzo normale critico, il cosiddetto carico critico euleriano, ultimo valore di carico oltre la quale non è più possibile l'equilibrio e si innesca l'instabilità.

Ncritico= p2E Imin /(l β)2

Nell'esercitazione il calcolo del momento di inerzia minimo avviene partendo da tre dati da inserire: il valore del modulo di elasticità E, il valore di β (che tiene conto di come il pilastro è vincolato), e l che è l'altezza del pilastro. Con questi dati è possibile calcolare due importanti parametri: snellezza massima dell'elemento e raggio di inerzia minimo della stesso. Quest'ultimo dato è fondamentale perché nelle sezioni in acciaio consente la scelta del profilo direttamente dal profilario, mentre nel caso di sezioni rettangolari, permette di calcolare la base minima della sezione.

l e r risultano quindi uguali a:

l = p (E/fcd)0,5

rmin= l0/lmax che nelle sezioni rettangolari vale rmin=(1/12b)0.5

Da qui è possibile calcolare la base minima come b=2(3rmin)0,5

 Calcolata la base, il valore dell'altezza è semplicemente pari al rapporto tra area minima e base minima.

Una volta calcolate le dimensioni della sezione il momento di inerzia minimo della stessa viene fornito dai profilari per le sezioni in acciaio, ed è pari a I=bh3/12 per le sezioni rettangolari.

 

Per poter determinare mediante il programma di calcolo “SAP” i valori massimi di sollecitazione agenti sulla struttura prima di tutto occorre disegnarla, assicurandoci di stare lavorando con il sistema di unità di input idoneo.

Abbiamo copiato a questo punto il file tre volte per poter lavorare sulla stessa struttura modificando solo i materiali assegnati. Per ciò che concerne l’acciaio e il calcestruzzo, i materiali sono preinseriti e abbiamo dovuto unicamente selezionare i profili scelti in fase di calcolo, per l’acciaio, e dimensionare correttamente la sezione per il calcestruzzo armato. Diversamente ci siamo dovute comportare per la struttura in legno non essendo, infatti, tale materiale presente nella libreria installata. Abbiamo quindi creato un nuovo materiale specificando la sua natura ortotropa, il peso specifico e il modulo elastico (questi ultimi due cambiano a seconda del tipo di legno).

Sono stati poi inseriti da comando le densità di carico agenti sulle travi. Non abbiamo invece previsto di sottoporre le strutture all’analisi delle sollecitazioni orizzontali causate dall’azione del vento.

Abbiamo quindi ottenuto i seguenti diagrammi:

 

ACCIAIO

  

Diagramma dei momenti sulla trave

 

Diagrammi delle sollecitazioni sulla pilastrata

 

CALCESTRUZZO ARMATO

Diagramma dei momenti sulla trave

Diagrammi delle sollecitazioni sulla pilastrata

 

LEGNO

Diagramma dei momenti sulla trave

Diagrammi delle sollecitazioni sulla pilastrata

 

VERIFICA

Una volta terminata l'analisi in SAP della struttura è stata fatta la verifica degli elementi precedentemente progettati ma sostituendo le sollecitazioni di progetto con quelle ottenute dall'analisi.

Il metodo di verifica utilizzato mette a confronto le tensioni agenti sulla sezione più sollecitata con le tensioni ammissibili.

In generale quindi:

smax ≤ fcd

Per quanto riguarda la trave, la tensione massima è stata calcolata in funzione della sollecitazione massima agente sulla sezione, quindi come il rapporto tra momento massimo e modulo di resistenza a flessione massimo:

smax= Mmax/Wmax

Mmax/Wmax≤ fcd

In riferimento al pilastro invece, la tensione massima è fornita dalle due diverse sollecitazioni agenti sullo stesso, ovvero sforzo normale di compressione e momento flettente trasmesso dalla trave al pilastro.

La tensione massima è quindi pari a:

smax= N/A+Mmax/Wmax

Da cui la verifica di una sezione presso-inflessa:

N/A+Mmax/Wmax≤ fcd

 

   

Forum:

Esercitazione1: Predimensionamento e verifica di un telaio in acciaio, legno, calcestruzzo armato

Esercitazione realizzata da Rebecca Brock e Francesca Di Gregorio.

Abbiamo scelto un unico telaio per tutte e tre le differenti tecnologie:

 

ACCIAIO:

- Analisi dei carichi:

Qs: carico strutturale

  • lamiera grecata + soletta = 1,65 kN/m2
  • IPE 140 γ = 12,9 kN/m3, interasse = 2,3 m

Qs = 1,65 + (12,9 x 1/2,3) = 1,704 kN/m2 

Qp: carico permanente

  • isolante termico γ = 7,97 kN/m3
  • massetto γ = 21 kN/m
  • pavimentazione parquet γ = 7,2 kN/m
  • impianti 0,5 kN/m
  • tramezzi 1 kN/m

Qp = (0,04 x 7,97) + (0,05 x 21) + (0,02 x 7,2) + 0,5 + 1 = 3,0128 kN/m2

Qa: carico accidentale

Qa = 2 kN/m2

- Dimensionamento travi

Su un foglio di calcolo Excel abbiamo inserito i valori trovati e calcolato la combinazione di carico al metro lineare. Poiché la struttura è iperstatica, abbiamo individuato il momento massimo, Mmax, come se fosse una trave appoggiata-appoggiata (M=ql2/8). Stabilita la tensione di snervamento caratteristica fyk e trovata la tensione di progetto fyd, abbiamo individuato il modulo di resistenza a flessione minimo (Wx,min) e di conseguenza la sezione IPE.

- Dimensionamento pilastri

Per il predimensionamento dei pilastri abbiamo individuato l'area di influenza del pilastro più sollecitato e il carico agente su esso (peso del solaio e peso delle porzioni di travi portate). Da esso abbiamo calcolato lo sforzo normale massimo portato dal pilastro a terra.

Dallo sforzo nomale massimo (Nmax) e dalla tensione di progetto (fcd) abbiamo ricavato la sezione minima. Usando la luce libera di inflessione (l0xβ) e il modulo di elasticità, abbiamo trovato la snellezza (λ) e da essa il valore minimo del raggio di inerzia minimo (ρmin), necessario per evitare l'instabilità eulariana. Tenendo conto di Amin e ρmin abbiamo scelto la sezione HE idonea.

Poiché per il dimensionamento della struttura sono state calcolate e sollecitazioni come se essa fosse isostatica, per la verifica è stato necessatio introddurre il telaio su SAP2000 per ricalcolare correttamente le sollecitazioni della struttura iperstatica.

- Analisi SAP 2000

- Verifica trave

σ = M/W < fd

Con i valori ottenuti da SAP abbiamo verificato che la tensione ottenuta (σ=M/W) fosse minore di quella di progetto (fd). Poiché essa risultava notevolmente minore di quella progettata, abbiamo diminuito la sezione, scegliendo una sezione IPE più piccola che si avvicinasse maggiormente alla tensione ottenuta.

- Verifica pilastro

σ = N/A + M/W < fd

Confrontando la tensione ottenuta da SAP, la sezione del pilastro non risultava verificata (la tensione ottenuta era molto maggiore di quella di progetto), così abbiamo gradualmente modificato la sezione scegliendo profilati HE più grandi, fino ad ottenerne uno che risultava idoneo.

LEGNO:

- Analisi dei carichi:

Qs: carico strutturale

  • fibrogesso γ = 11,5 kN/m3
  • travetto legno lamellare γ = 3,8 kN/m3, interasse = 0,625 m

Qs = (11,5 x 0,03)x2 + (0,08 x 0,18 x 3,8 x 1/0,625) =  0,778 kN/m2 

Qp: carico permanente

  • fibra di legno γ = 2,1 kN/m3
  • malta di calce γ = 18 kN/m
  • pavimentazione parquet γ = 7,2 kN/m
  • impianti 0,5 kN/m
  • tramezzi 1 kN/m

Qp = (0,06 x 2,1) + (0,054x 18) + (0,02 x 7,2) + 0,5 + 1 = 2,616 kN/m2

Qa: carico accidentale

Qa = 2 kN/m2

- Dimensionamento travi

Come per l'acciaio, abbiamo calcolato il momento massimo agente sulla trave. Dividendo quest'ultimo (Mmax) per la tensione di progetto (fd) abbiamo ricavato il modulo di resistenza a flessione minimo (Wx,min). Fissata la base, abbiamo ottenuto l'altezza minima necessaria a contrastare il momento, h=(6W/b)1/2. Da questo valore abbiamo ricavato l'altezza della trave.

- Dimensionamento pilastri

E' stato calcolato lo sforzo normale portato a terra dal pilastro.

Dallo sforzo nomale massimo (Nmax) e dalla tensione di progetto (fcd) abbiamo ricavato la area di sezione minima. Usando la luce libera di inflessione (l0xβ) e il modulo di elasticità, abbiamo trovato la snellezza (λ) e da essa il valore minimo del raggio di inerzia minimo (ρmin) necessario per evitare l'instabilità eulariana. Da ρmin abbiamo individuato la base, b=ρx121/2, e l'altezza minima, dalle quali abbiamo definito le dimensioni della sezione.

Poiché per il dimensionamento della struttura sono state calcolate e sollecitazioni come se essa fosse isostatica, per la verifica è stato necessatio introddurre il telaio su SAP2000 per ricalcolare correttamente le sollecitazioni della struttura iperstatica.

- Analisi SAP 2000

- Verifica trave

Con i valori ottenuti da SAP abbiamo verificato che la tensione ottenuta (σ=M/W) fosse minore di quella di progetto (fd), come risulta.

- Verifica pilastro

Confrontando la tensione ottenuta da SAP, la sezione del pilastro non risultava verificata, così abbiamo modificato le dimensioni della sezione, ottenendo un valore della tensione più idoneo.

CALCESTRUZZO:

- Analisi dei carichi:

Qs: carico strutturale

  • pignatta γ = 12 kN/m3
  • calcestruzzo γ = 25 kN/m3, interasse = 0,5 m

Qs = (0,04 x 25) + (0,1 x 0,16 x 25) x 2 + (0,4 x 0,16 x 12) x 2 = 3,336 kN/m2 

Qp: carico permanente

  • massetto γ = 18 kN/m
  • isolante acustico γ = 1 kN/m
  • pavimentazione cotto γ = 0,36 kN/m
  • impianti 0,5 kN/m
  • tramezzi 1 kN/m

Qp = (0,04 x 18) + (0,013 x 1) + (0,025 x 0,36) + 0,5 + 1 = 1,86 kN/m2

Qa: carico accidentale

Qa = 2 kN/m2

- Dimensionamento travi

Come per il legno, abbiamo calcolato il momento massimo agente sulla trave. Quest'ultimo (Mmax) è stato utilizzato per trovare l'altezza utile della trave, calcolata hu= r*(Mmax/b*fcd)^0.5, fissando precedentemente la base. Sommando questo valore al valore del copriferro è stata determinata l'altezza minima (hmin), successivamente ingegnerizzata. Trovata l'area della trave è stato calcolato il suo peso unitario ed è stato aggiunto questo valore al carico ultimo (qu). Il calcolo del peso proprio serve a capire se la base e l'altezza ingegnerizzata della propria trave resisterebbero anche sommando al carico ultimo il peso della stessa trave.

- Dimensionamento pilastri

E' stato calcolato lo sforzo normale portato a terra dal pilastro.

Dallo sforzo nomale massimo (Nmax) e dalla tensione di progetto (fcd) abbiamo ricavato la area di sezione minima. Usando la luce libera di inflessione (l0xβ) e il modulo di elasticità, abbiamo trovato la snellezza (λ) e da essa il valore minimo del raggio di inerzia minimo (ρmin) necessario per evitare l'instabilità eulariana. Da ρmin abbiamo individuato la base, b=ρx121/2, e l'altezza minima, dalle quali abbiamo definito le dimensioni della sezione.

Poiché per il dimensionamento della struttura sono state calcolate e sollecitazioni come se essa fosse isostatica, per la verifica è stato necessatio introddurre il telaio su SAP2000 per ricalcolare correttamente le sollecitazioni della struttura iperstatica.

- Analisi SAP 2000

- Verifica trave

Con i valori ottenuti da SAP abbiamo verificato che la tensione ottenuta (σ=M/W) fosse minore di quella di progetto (fd), come risulta.

- Verifica pilastro

Allo stesso modo risulta idonea la sezione scelta precedentemente in quanto la tensione ottenuta risulta minore rispetto a quella di progetto.

 

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