SdC(a) (LM PA)

Progettazione Strutturale A (LM PA)

ES. 4 - Dimensionamento di una trave Vierendeel

Per questa esercitazione abbiamo preso in analisi una struttura con un corpo a sbalzo sorretto da delle travi Vierendeel.

Il primo passo è stato quello di effettuare un’analisi dei carichi agenti sulle travi allo Stato Limite Ultimo considerando che al di spra di esse ci sono 3 piani con ripartizioni rizzontali interne in latero-cemento.


Trovati i carichi, attraverso le aree d'influenza, siamo riusciti a risalire al carico puntiforme da applicare sui pilastri della Vierendeel

Procediamo con un'analisi statica della trave per risalire agli sforzi interni di taglio e di momento flettente che però non tengono conto del peso proprio della struttura che, essendo in calcestruzzo armato, è rilevante.

Dall’analisi statica degli sforzi interni possiamo effettuare un pre-dimensionamento dei componenti della trave Vierendeel. I correnti sono pre-dimensionati a flessione mentre i pilastri a presso flessione. Tramite un equilibrio globale a rotazione possiamo anche identificare i momenti massimi agenti sui setti che supportano le travi.


Ora su SAP disegniamo la struttura in esame ed analizziamo gli effettivi sforzi interni delle componenti.


Dal modello ricaviamo gli sforzi interni massimi di momento, taglio e normale suddivisi nelle differenti classi che considerano il peso proprio della struttura.

A questo punto andiamo a verificare le sezioni preassegnate alle componenti della trave.

Dall’analisi risulta che dobbiamo aumentare tutte le sezioni preassegnate in quanto non resistono agli sforzi agenti.
Sapendo che gli abbassamenti devono essere verificati con il carico allo Stato Limite di Esercizio andiamo a ridurre i valori degli spostamenti del 35% poichè abbiamo inserito il carico allo Stato Limite Ultimo.
Considerando che il 2% della distanza dagli appoggi è pari a 0.08m, la verifica agli abbassamenti risulta verificata visto che la trave centrale ha un abbassamento di 0.06069 < 0.08 m.

Esercitazione 3 - Verifica alle azioni sismiche

L’obiettivo di questa esercitazione è quello di calcolare, applicando il metodo delle rigidezze, come viene ripartita una forza orizzontale, in questo caso quella sismica, sui diversi telai che compongono la struttura presa in esame. Sapendo che i telai piani che compongono l’edificio svolgono il ruolo di controventi e possono così sopportare e contrastare le azioni orizzontali, possiamo prevedere il loro comportamento utilizzando come modello teorico lo Shear Type.

Il primo passaggio è stato quello di disegnare la pianta della carpenteria ed individuare così i controventi orizzontali e verticali che compongono la nostra struttura.


In termini meccanici possiamo schematizzare, nel piano dell’impalcato, il solaio come un corpo rigido e i controventi come degli appoggi cedevoli elasticamente: delle molle elastiche aventi ognuna un’adeguata rigidezza.
Sapendo che i telai sono modellati come telai Shear Type possiamo ricavare la loro rigidezza traslante sommando la rigidezza di ogni pilastro che li compone.


Il passo successivo è quello di calcolare il centro di massa e il centro delle rigidezze.
Avendo una forma rettangolare con densità prettamente uniforme ipotizziamo che il centro di massa dell’impalcato coincida con il centro d’area. Avendo però rigidezze diverse nei controventi allora il centro delle rigidezze si sposterà dove la struttura è più rigida e quindi non coinciderà con il centro di massa.

Ora possiamo verificare come l’impalcato assuma determinate configurazioni in base alla direzione della forza sismica.
Nel caso in cui la forza del sisma si sviluppa in direzione lungo l’asse X, la sua retta d’azione passerà per il centro delle rigidezze e questo porterà ad una sola traslazione dell’impalcato.
Invece, quando la forza del sisma si propaga in direzione Y, la retta d’azione della forza non passerà per il centro delle rigidezze generando così un momento nell’impalcato: per questo motivo oltre alla traslazione ci sarà una rotazione del solaio che porterà torsione nei pilastri.

Possiamo ora effettuare un’analisi dei carichi sismici per determinare la forza sismica concentrata che posizioneremo nel centro di massa dell’impalcato.

Dopo aver calcolato la forza sismica possiamo calcolarci le traslazioni e le rotazioni dell’impalcato quando il sisma proviene lungo X e lungo Y.

Avendo una struttura che si sviluppa su 4 piani dobbiamo tener conto che all’aumentare dell’altezza dal terreno dell’impalcato la forza del sisma sarà maggiore.

Ora possiamo andare su SAP e per prima cosa disegniamo i centri di massa dei vari impalcati.

Applichiamo il diaphram a tutti i solai compreso il centro di massa così da riprodurre la condizione di impalcato rigido.
Definiamo i casi di carico della forza sismica lungo X (Fx) e di quella lungo Y (Fy) e le applichiamo nei centri di massa dei solai.
Creiamo due combinazioni: la prima in cui sono agenti i carichi allo stato limite ultimo e la forza sisimica lungo l’asse X e la seconda con i carichi allo stato limite ultimo e la forza sismica lungo Y.
Facciamo partire l’analisi e ci estrapoliamo le tabelle Excel degli sforzi interni dei pilastri per verificare che resistano ancora a pressoflessione

Avendo sei gruppi di pilastri per piano, dalla verifica risulta che dobbiamo aumentare la base di due gruppi di pilastri al piano terra, due al primo piano e due al secondo.
La struttura risulta, dopo aver cambiato le basi dei pilastri, verificata all’azione del sisma in entrambe le direzioni.
 

 

TRAVATURA RETICOLARE SPAZIALE

Ho caricato il file corretto sdb ( travatura reticolare) della travatura reticolare spaziale. 

Forum:

Esercitazione_Telaio_Acciaio_Legno_Cls_FrancescoVarano

Progettazione Strutturale 1M - a.a. 2017/2018
prof.ssa Ginevra Salerno - studente: Francesco Varano [475968] con Antonio Tripodo [462841]

Seconda Esercitazione: Dimensionamento di un telaio in tre tecnologie – Parte 1

Dimensionamento di un telaio in ACCIAIO

1. Analisi dei carichi

1.1 Carichi Strutturali Qs = 1,7 KN/mq
Travetti IPE 140 (A = 0,00016 mq, i = 1 m, ps = 25 KN/mc) 0,04 KN/mq
Soletta cls + lamiera grecata (h = 0,1 m) 1,66 KN/mq

1.2 Carichi Permanenti Qp = 2,635 KN/mq
Pavimento (h = 0,01 m, ps = 6,9 KN/mc) 0,069 KN/mq
Massetto cls (h = 0,05 m, ps = 21 KN/mc) 1,05 KN/mq
Isolante (h = 0,04 m, ps = 0,4 KN/mc) 0,016 KN/mq
Impianti 0,5 KN/mq
Tramezzi 1 KN/mq

1.3 Carichi Accidentali Qa =2 KN/mq
Civile abitazione 2 KN/mq

1.4 Peso totale del solaio
Q* = 1,3Qs + 1,5Qp + 1,5Qa = 9,1625 KN/mq

2. Predimensionamento della trave più sollecitata

3. Predimensionamento dell’aggetto

4. Predimensionamento del pilastro più sollecitato

Dimensionamento di un telaio in LEGNO

1. Analisi dei carichi

1.1 Carichi Strutturali Qs = 0,3562 KN/mq
Travetti in legno (h = 0,2 m, b = 0,1 m, i = 0,5 m, ps = 3,73 KN/mc) 0,1492 KN/mq
Tavolato in legno (h = 0,03 m, ps = 6,9 KN/mc) 0,207 KN/mq

1.2 Carichi Permanenti Qp = 2,635 KN/mq
Pavimento (h = 0,01 m, ps = 6,9 KN/mc) 0,069 KN/mq
Massetto cls (h = 0,05 m, ps = 21 KN/mc) 1,05 KN/mq
Isolante in lana di legno (h = 0,04 m, ps = 0,4 KN/mc) 0,016 KN/mq
Impianti 0,5 KN/mq
Tramezzi 1 KN/mq

1.3 Carichi Accidentali Qa =2 KN/mq
Civile abitazione 2 KN/mq

1.4 Peso totale del solaio
Q* = 1,3Qs + 1,5Qp + 1,5Qa = 7,413 KN/mq

2. Predimensionamento della trave più sollecitata

 

3. Predimensionamento dell’aggetto

4. Predimensionamento del pilastro più sollecitato

Dimensionamento di un telaio in CLS ARMATO

1. Analisi dei carichi

1.1 Carichi Strutturali Qs = 3,208 KN/mq
Travetti cls (h = 0,16 m, b = 0,1 m, i = 0,5 m, ps = 25 KN/mc) 0,8 KN/mq
Pignatte (h = 0,16 m, b = 0,4 m, i = 0,5 m, ps = 11 KN/mc) 1,408 KN/mq
Soletta cls (h = 0,04 m, ps = 25 KN/mc) 1 KN/mq

1.2 Carichi Permanenti Qp = 2,3352 KN/mq
Pavimento in cotto (h = 0,025 m, ps = 0,4 KN/mc) 0,01 KN/mq
Gettata cemento alleggerito (h = 0,04 m, ps = 13 KN/mc) 0,52 KN/mq
Isolante (h = 0,013 m, ps = 0,4 KN/mc) 0,0052 KN/mq
Intonaco (h = 0,015 m, ps = 20 KN/mc) 0,3 KN/mq
Impianti 0,5 KN/mq
Tramezzi 1 KN/mq

1.3 Carichi Accidentali Qa =2 KN/mq
Civile abitazione 2 KN/mq

1.4 Peso totale del solaio
Q* = 1,3Qs + 1,5Qp + 1,5Qa = 7,5432 KN/mq

2. Predimensionamento della trave più sollecitata

3. Predimensionamento dell’aggetto

4. Predimensionamento del pilastro più sollecitato

 

 

ESERCITAZIONE

Prima Esercitazione

 

Lo scopo dell'esercitazione è quello di dimensionare gli elementi appartenenti ad un telaio piano (ovvero composto da travi che collaborano con i pilastri), di cui sono state precedentemente stabile le dimensioni, in tre differenti tecnologie costruttive: acciaio, calcestruzzo armato e legno.

 

TRAVI

Per poter procedere al dimensionamento delle travi che "compongono" la carpenteria é necessario conoscere il carico q gravante sulle stesse. A tal fine l'analisi dei carichi consente di conoscere l'entità della forza agente sull' elemento, costituita dalla combinazione di tre "tipi" di carico:

CARICO STRUTTURALE(qs): peso proprio di tutti gli elementi strutturali

CARICO PERMANENTE(qp): peso proprio di tutti gli elementi non strutturali, compresa l'incidenza a mq dei tramezzi (1kN/mq) e degli impianti (0,5kN/mq)

CARICO ACCIDENTALE(qa): dipende dalla destinazione d'uso dell'edificio e del solaio stesso.

 

Le seguenti tabelle mostrano rispettivamente l'analisi dei carichi per le tre tecnologie:

Prendendo in analisi un mq di solaio sono stati distinti elementi strutturali da elementi non strutturali e il relativo carico è stato calcolando moltiplicando il peso specifico del materiale (espresso in kN/m3) per la quantità di volume (m3/m2) di materiale stesso contenuta in un mq di solaio.

Per quanto riguarda i carichi accidentali invece, essi sono previsti dalla normativa attualmente vigente (NTC 2008-Norme tecniche per le costruzioni-D.N.14 gennaio 2008) nella quale questi vengono distinti in base alla destinazione d'uso dell'edificio.

Il carico totale a mq di solaio è stato calcolato tramite la formula prevista dalla normativa per la combinazione di carico allo stato limite ultimo:

q=gG1 qs+gG2 qp+ gQ qa

I valori di g (rispettivamente 1,3 per qs e 1,5 per qp qa) rappresentano dei coefficienti di sicurezza che, maggiorando il momento, consentono di tener conto dell'aleatorietà dei valori di carico determinati. Il carico di cui sopra comunque, agisce su 1 mq di solaio, mentre per poter determinare le sollecitazioni agenti sugli elementi strutturali è necessario conoscere il carico agente sulla trave espresso in kN/m.

A questo scopo è stato sufficiente moltiplicare il carico di cui sopra per l'interasse relativo all'area di influenza della trave.

CALOCOLO MOMENTO MASSIMO

Lo schema statico del telaio piano è stato approssimato in ambito di pre dimensionamento a quello di una trave doppiamente appoggiata, quindi il nodo trave pilatro non viene visto come un nodo rigido bensì come un vincolo semplice di appoggio.

La sollecitazione massima flessionale massima è stata quindi calcolata come M= ql2/8.

DIMENSIONAMENTO

 

 

 

CALCOLO SFORZO NORMALE MASSIMO

 

DIMENSIONAMENTO

Una volta ottenuto il valore massimo dello sforzo normale agente sul pilastro, il metodo di pre dimensionamento adottato mira a calcolare i valori di area e momento di inerzia minimi della sezione.

Quindi il calcolo dell'area consiste nell'eguagliare tensioni massime con resistenza a compressione del materiale

 smax = fcd 

N/Amin=fcd  

Per cui l'area minima affinchè non si verifichi lo schiacciamento del materiale risulta essere uguale al rapporto tra sollecitazione e resistenza:

Amin=N/fcd  

Il momento di inerzia minimo di ottiene invece mettendo in relazione  il valore massimo della tensione agente sulla sezione e il valore critico della tensione dell'elemento. Quest'ultimo un particolare è la tensione associata allo sforzo normale critico, il cosiddetto carico critico euleriano, ultimo valore di carico oltre la quale non è più possibile l'equilibrio e si innesca l'instabilità.

Ncritico= p2E Imin /(l β)2

Nell'esercitazione il calcolo del momento di inerzia minimo avviene partendo da tre dati da inserire: il valore del modulo di elasticità E, il valore di β (che tiene conto di come il pilastro è vincolato), e l che è l'altezza del pilastro. Con questi dati è possibile calcolare due importanti parametri: snellezza massima dell'elemento e raggio di inerzia minimo della stesso. Quest'ultimo dato è fondamentale perché nelle sezioni in acciaio consente la scelta del profilo direttamente dal profilario, mentre nel caso di sezioni rettangolari, permette di calcolare la base minima della sezione.

l e r risultano quindi uguali a:

l = p (E/fcd)0,5

rmin= l0/lmax che nelle sezioni rettangolari vale rmin=(1/12b)0.5

Da qui è possibile calcolare la base minima come b=2(3rmin)0,5

 Calcolata la base, il valore dell'altezza è semplicemente pari al rapporto tra area minima e base minima.

Una volta calcolate le dimensioni della sezione il momento di inerzia minimo della stessa viene fornito dai profilari per le sezioni in acciaio, ed è pari a I=bh3/12 per le sezioni rettangolari.

 

Per poter determinare mediante il programma di calcolo “SAP” i valori massimi di sollecitazione agenti sulla struttura prima di tutto occorre disegnarla, assicurandoci di stare lavorando con il sistema di unità di input idoneo.

Abbiamo copiato a questo punto il file tre volte per poter lavorare sulla stessa struttura modificando solo i materiali assegnati. Per ciò che concerne l’acciaio e il calcestruzzo, i materiali sono preinseriti e abbiamo dovuto unicamente selezionare i profili scelti in fase di calcolo, per l’acciaio, e dimensionare correttamente la sezione per il calcestruzzo armato. Diversamente ci siamo dovute comportare per la struttura in legno non essendo, infatti, tale materiale presente nella libreria installata. Abbiamo quindi creato un nuovo materiale specificando la sua natura ortotropa, il peso specifico e il modulo elastico (questi ultimi due cambiano a seconda del tipo di legno).

Sono stati poi inseriti da comando le densità di carico agenti sulle travi. Non abbiamo invece previsto di sottoporre le strutture all’analisi delle sollecitazioni orizzontali causate dall’azione del vento.

Abbiamo quindi ottenuto i seguenti diagrammi:

 

ACCIAIO

  

Diagramma dei momenti sulla trave

 

Diagrammi delle sollecitazioni sulla pilastrata

 

CALCESTRUZZO ARMATO

Diagramma dei momenti sulla trave

Diagrammi delle sollecitazioni sulla pilastrata

 

LEGNO

Diagramma dei momenti sulla trave

Diagrammi delle sollecitazioni sulla pilastrata

 

VERIFICA

Una volta terminata l'analisi in SAP della struttura è stata fatta la verifica degli elementi precedentemente progettati ma sostituendo le sollecitazioni di progetto con quelle ottenute dall'analisi.

Il metodo di verifica utilizzato mette a confronto le tensioni agenti sulla sezione più sollecitata con le tensioni ammissibili.

In generale quindi:

smax ≤ fcd

Per quanto riguarda la trave, la tensione massima è stata calcolata in funzione della sollecitazione massima agente sulla sezione, quindi come il rapporto tra momento massimo e modulo di resistenza a flessione massimo:

smax= Mmax/Wmax

Mmax/Wmax≤ fcd

In riferimento al pilastro invece, la tensione massima è fornita dalle due diverse sollecitazioni agenti sullo stesso, ovvero sforzo normale di compressione e momento flettente trasmesso dalla trave al pilastro.

La tensione massima è quindi pari a:

smax= N/A+Mmax/Wmax

Da cui la verifica di una sezione presso-inflessa:

N/A+Mmax/Wmax≤ fcd

 

   

Forum:

Esercitazione1: Predimensionamento e verifica di un telaio in acciaio, legno, calcestruzzo armato

Esercitazione realizzata da Rebecca Brock e Francesca Di Gregorio.

Abbiamo scelto un unico telaio per tutte e tre le differenti tecnologie:

 

ACCIAIO:

- Analisi dei carichi:

Qs: carico strutturale

  • lamiera grecata + soletta = 1,65 kN/m2
  • IPE 140 γ = 12,9 kN/m3, interasse = 2,3 m

Qs = 1,65 + (12,9 x 1/2,3) = 1,704 kN/m2 

Qp: carico permanente

  • isolante termico γ = 7,97 kN/m3
  • massetto γ = 21 kN/m
  • pavimentazione parquet γ = 7,2 kN/m
  • impianti 0,5 kN/m
  • tramezzi 1 kN/m

Qp = (0,04 x 7,97) + (0,05 x 21) + (0,02 x 7,2) + 0,5 + 1 = 3,0128 kN/m2

Qa: carico accidentale

Qa = 2 kN/m2

- Dimensionamento travi

Su un foglio di calcolo Excel abbiamo inserito i valori trovati e calcolato la combinazione di carico al metro lineare. Poiché la struttura è iperstatica, abbiamo individuato il momento massimo, Mmax, come se fosse una trave appoggiata-appoggiata (M=ql2/8). Stabilita la tensione di snervamento caratteristica fyk e trovata la tensione di progetto fyd, abbiamo individuato il modulo di resistenza a flessione minimo (Wx,min) e di conseguenza la sezione IPE.

- Dimensionamento pilastri

Per il predimensionamento dei pilastri abbiamo individuato l'area di influenza del pilastro più sollecitato e il carico agente su esso (peso del solaio e peso delle porzioni di travi portate). Da esso abbiamo calcolato lo sforzo normale massimo portato dal pilastro a terra.

Dallo sforzo nomale massimo (Nmax) e dalla tensione di progetto (fcd) abbiamo ricavato la sezione minima. Usando la luce libera di inflessione (l0xβ) e il modulo di elasticità, abbiamo trovato la snellezza (λ) e da essa il valore minimo del raggio di inerzia minimo (ρmin), necessario per evitare l'instabilità eulariana. Tenendo conto di Amin e ρmin abbiamo scelto la sezione HE idonea.

Poiché per il dimensionamento della struttura sono state calcolate e sollecitazioni come se essa fosse isostatica, per la verifica è stato necessatio introddurre il telaio su SAP2000 per ricalcolare correttamente le sollecitazioni della struttura iperstatica.

- Analisi SAP 2000

- Verifica trave

σ = M/W < fd

Con i valori ottenuti da SAP abbiamo verificato che la tensione ottenuta (σ=M/W) fosse minore di quella di progetto (fd). Poiché essa risultava notevolmente minore di quella progettata, abbiamo diminuito la sezione, scegliendo una sezione IPE più piccola che si avvicinasse maggiormente alla tensione ottenuta.

- Verifica pilastro

σ = N/A + M/W < fd

Confrontando la tensione ottenuta da SAP, la sezione del pilastro non risultava verificata (la tensione ottenuta era molto maggiore di quella di progetto), così abbiamo gradualmente modificato la sezione scegliendo profilati HE più grandi, fino ad ottenerne uno che risultava idoneo.

LEGNO:

- Analisi dei carichi:

Qs: carico strutturale

  • fibrogesso γ = 11,5 kN/m3
  • travetto legno lamellare γ = 3,8 kN/m3, interasse = 0,625 m

Qs = (11,5 x 0,03)x2 + (0,08 x 0,18 x 3,8 x 1/0,625) =  0,778 kN/m2 

Qp: carico permanente

  • fibra di legno γ = 2,1 kN/m3
  • malta di calce γ = 18 kN/m
  • pavimentazione parquet γ = 7,2 kN/m
  • impianti 0,5 kN/m
  • tramezzi 1 kN/m

Qp = (0,06 x 2,1) + (0,054x 18) + (0,02 x 7,2) + 0,5 + 1 = 2,616 kN/m2

Qa: carico accidentale

Qa = 2 kN/m2

- Dimensionamento travi

Come per l'acciaio, abbiamo calcolato il momento massimo agente sulla trave. Dividendo quest'ultimo (Mmax) per la tensione di progetto (fd) abbiamo ricavato il modulo di resistenza a flessione minimo (Wx,min). Fissata la base, abbiamo ottenuto l'altezza minima necessaria a contrastare il momento, h=(6W/b)1/2. Da questo valore abbiamo ricavato l'altezza della trave.

- Dimensionamento pilastri

E' stato calcolato lo sforzo normale portato a terra dal pilastro.

Dallo sforzo nomale massimo (Nmax) e dalla tensione di progetto (fcd) abbiamo ricavato la area di sezione minima. Usando la luce libera di inflessione (l0xβ) e il modulo di elasticità, abbiamo trovato la snellezza (λ) e da essa il valore minimo del raggio di inerzia minimo (ρmin) necessario per evitare l'instabilità eulariana. Da ρmin abbiamo individuato la base, b=ρx121/2, e l'altezza minima, dalle quali abbiamo definito le dimensioni della sezione.

Poiché per il dimensionamento della struttura sono state calcolate e sollecitazioni come se essa fosse isostatica, per la verifica è stato necessatio introddurre il telaio su SAP2000 per ricalcolare correttamente le sollecitazioni della struttura iperstatica.

- Analisi SAP 2000

- Verifica trave

Con i valori ottenuti da SAP abbiamo verificato che la tensione ottenuta (σ=M/W) fosse minore di quella di progetto (fd), come risulta.

- Verifica pilastro

Confrontando la tensione ottenuta da SAP, la sezione del pilastro non risultava verificata, così abbiamo modificato le dimensioni della sezione, ottenendo un valore della tensione più idoneo.

CALCESTRUZZO:

- Analisi dei carichi:

Qs: carico strutturale

  • pignatta γ = 12 kN/m3
  • calcestruzzo γ = 25 kN/m3, interasse = 0,5 m

Qs = (0,04 x 25) + (0,1 x 0,16 x 25) x 2 + (0,4 x 0,16 x 12) x 2 = 3,336 kN/m2 

Qp: carico permanente

  • massetto γ = 18 kN/m
  • isolante acustico γ = 1 kN/m
  • pavimentazione cotto γ = 0,36 kN/m
  • impianti 0,5 kN/m
  • tramezzi 1 kN/m

Qp = (0,04 x 18) + (0,013 x 1) + (0,025 x 0,36) + 0,5 + 1 = 1,86 kN/m2

Qa: carico accidentale

Qa = 2 kN/m2

- Dimensionamento travi

Come per il legno, abbiamo calcolato il momento massimo agente sulla trave. Quest'ultimo (Mmax) è stato utilizzato per trovare l'altezza utile della trave, calcolata hu= r*(Mmax/b*fcd)^0.5, fissando precedentemente la base. Sommando questo valore al valore del copriferro è stata determinata l'altezza minima (hmin), successivamente ingegnerizzata. Trovata l'area della trave è stato calcolato il suo peso unitario ed è stato aggiunto questo valore al carico ultimo (qu). Il calcolo del peso proprio serve a capire se la base e l'altezza ingegnerizzata della propria trave resisterebbero anche sommando al carico ultimo il peso della stessa trave.

- Dimensionamento pilastri

E' stato calcolato lo sforzo normale portato a terra dal pilastro.

Dallo sforzo nomale massimo (Nmax) e dalla tensione di progetto (fcd) abbiamo ricavato la area di sezione minima. Usando la luce libera di inflessione (l0xβ) e il modulo di elasticità, abbiamo trovato la snellezza (λ) e da essa il valore minimo del raggio di inerzia minimo (ρmin) necessario per evitare l'instabilità eulariana. Da ρmin abbiamo individuato la base, b=ρx121/2, e l'altezza minima, dalle quali abbiamo definito le dimensioni della sezione.

Poiché per il dimensionamento della struttura sono state calcolate e sollecitazioni come se essa fosse isostatica, per la verifica è stato necessatio introddurre il telaio su SAP2000 per ricalcolare correttamente le sollecitazioni della struttura iperstatica.

- Analisi SAP 2000

- Verifica trave

Con i valori ottenuti da SAP abbiamo verificato che la tensione ottenuta (σ=M/W) fosse minore di quella di progetto (fd), come risulta.

- Verifica pilastro

Allo stesso modo risulta idonea la sezione scelta precedentemente in quanto la tensione ottenuta risulta minore rispetto a quella di progetto.

 

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