Esercitazione

Esercitazione

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1) Analizzo la struttura in esame e noto che si tratta di una struttura iperstatica 4 volte.

2) Prendo in considerazione la simmetria relativa alla struttura in modo da semplificarne lo studio 

3) La struttura (divisa a metà) ora è una volta iperstatica

4) Ora posso trovare un sistema isostatico equivalente a quello iperstatico, rompo la continuità della trave unica in aste distinte introducendo delle rotazioni interne ( coppia X)

5) trovare il valore di X in modo che la struttura isostatica sia equivalente a quella ipestatica 

6) prendo in considerazione il singolo tratto AB 

7) Il tratto AB attraverso il principio di sovrapposizione delle forze viene studiato attrraverso dua casi indipendenti 

8) Quindi studio il comportamento dell'asta soggetta prima a carico distribuito e successivamente prendendo in considerazione il momento X.

9) In quanto strutture isostatiche sfrutto la linea elastica per trovare l'effettivo valore di X. Tiro fuori le informazioni cinematiche per trovare il valore di X.

10) Risolvo il sistema isostatico come la somma di due effetti

11)svolgo il medesimo procedimento per gli altri tratti della struttura .

 

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  1.         1.      analizzo il tipo di struttura che ho davanti: se è iperstatica (gradi di vincolo > gradi di libertà) posso utilizzare il metodo delle forze, che serve per risolvere strutture iperstatiche semplici.
  2. individuo una struttura isostatica equivalente, trasformando uno dei vincoli da cinematico (es. carrello) a statico (es. una forza, rappresentata da una freccia che avrà verso opposto a quello del carico a cui è soggetta la struttura).
    • Questa forza generalizzata è un’incognita iperstatica (che chiamerò X,Y, etc.); questa può essere sia una forza esterna che una forza interna, a seconda della struttura equivalente che ho deciso di considerare.
    • Avrò tante incognite iperstatiche quanti sono i gradi di iperstaticità della struttura, e tante equazioni cinetiche del vincolo soppresso. 
  3. devo trovare il valore di X tale per cui la struttura isostatica sia uguale a quella iperstatica di partenza.
  4. utilizzo il principio di sovrapposizione degli effetti: scindo la struttura isostatica equivalente in due strutture uguali in cui:
    • su una è rappresentato il carico (uniforme o puntuale che sia)  
    • sull’altra l’incognita iperstatica (forza).
  5. calcolo le reazioni vincolari (casi notevoli) e quindi il valore degli spostamenti cinematici delle 2 strutture.
  6. a questo punto con i valori trovati devo devo risolvere l’equazione che ripristini la continuità della trave - ref. punto 3 (es. il differenziale tra il valore della rotazione del punto B a sinistra e quello a destra dovrà essere =0). Risolvendo questa equazione troverò  il valore della/e incognita/e iperstatica/che X,Y, etc. 
  7. posso trovare reazioni vincolari e  disegnare diagrammi delle sollecitazioni (N, T, M) del sistema isostatico equivalente.

Forum:

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1) Analizzare la struttura e individuare i gradi di iperstaticità della stessa;

2) Trasformare la struttura iperstatica in un modello noto isostatico;

3)Sostituire, perciò,un vincolo della struttura di partenza con un vincolo che presenta un numero inferiore di gradi di vincolo come  per esempio un incastro in una cerniera;

4)Nel caso di una trave continua, spezzare la trave e riprodurre la situazione di partenza garantedo la contiuità della funzione momento negli appoggi come si verificherebbe in una trave continua;

5) Inserire, perciò una forza generalizzata X, ovvero una coppia a destra e a sinistra nel punto di interruzione della trave;

6) Inserire, perciò, un'incognita cinematica che riequilibri la struttura, e ricrei perfettamente la condizione della struttura di partenza;

7) Più gradi di iperstaticità caratterizzano la struttura più icognite cinematiche si dovranno inserire;

8)La coppia X a destra e a sinistra perciò saranno forze interne che impediranno al corpo di spezzarsi e garantiranno la continuità della struttura nel caso di una trave continua;

9)Perciò, se l'operazione è stata quella di inserire una coppia,l'equazione cinematica che permetterà di trovare la forza generalizzata sarà imporre la rotazione pari a zero ( la mia forza generalizzata è una forza di taglio basterà imporre come condizione cinematica che lo spostamento trasversale sia pari a zero, così come per lo sforzo normale lo spostamento assiale sia uguale a zero;

10)Capire che spezzando la struttura, il vincolo nel punto inizia a reagire e nel caso di un carrello si verificherà la presenza di una reazione vincolare parallela all'asse del carrello;

11)Questa reazione del carrello si traduce come un carico singolare;

12)Il grafico del taglio perciò avrà un salto in quel punto pari al carico;

13)Il grafico del momento perciò avrà uno spigolo in quel punto, essendo la funzione Taglio legata direttamente alla derivata della funzione Momento.

 

ESERCITAZIONE 2.2_VERIFICA TELAI CON CARICHI ORIZZONTALI

Esercitazione 2.2_ Verifica di un telaio in Cls armato, Acciaio e Legno sottoposto a carichi orizzontali

 

Lavoro di gruppo: Diego Sanna , Sara Mori

ESERCITAZIONE 2.2_VERIFICA TELAI CON CARICHI ORIZZONTALI

Esercitazione 2.2_ Verifica di un telaio in Cls armato, Acciaio e Legno sottoposto a carichi orizzontali

 

Lavoro di gruppo: Diego Sanna , Sara Mori

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