Esercitazione

Esercitazione

ES.4 - Trave Vierendeel in C.A..- Davide Scacco

Si ipotizza una luce di 18 m, da superare mediante una struttura ponte realizzata con un sistema di travi Vierendeel.

ES.04_Manciocchi_Peperoni

Modellazione e dimensionamento di una struttura a ponte con travi Viereendel in calcestruzzo armato e setti come appoggi.

ES04 - Trave Vierendeel C.A. - Tanzariello, Tessitore

Modellazione e dimensionamento di una struttura a ponte con travi Vierendeel in calcestruzzo armato e setti come sostegni. Luce 18m, larghezza di 8m, campata di 3 m, altezza 4m. E' tralasciato il dimensionamento delle travi principali di collegamento tra le Vierendeel.

ES3_Telaio_Sesti-Visca


In questa esercitazione abbiamo modellato e dimensionato una porzione di telaio del nostro progetto, nello specifico i corpi che formano una L lungo i lati Nord ed Ovest. Il file PDF contiene le fasi che vanno dall'impostazione del file CAD su SAP alla verifica del centro delle masse.

ES03_TELAIO_Manciocchi-Peperoni

Per l'esercitazione sul telaio abbiamo pensato di modellare uno dei due corpi di fabbrica inseriti all'interno del laboratorio di progettazione, cercando quindi di ottenere alcuni spunti utili sia alla scelta del materiale che ad un primo dimensionamento dei singoli elementi.

Il primo step è stato dunque quello di creare attraverso la griglia di Sap la pianta strutturale del nostro corpo di fabbrica. 

Prima dell'inserimento dei frames vado a definire il materiale, in un primo momento il calcestruzzo ordinario con classe di resistenza c28/35 e successivamente le mie sezioni,facilitandomene l'inserimento. Si definiscono quindi due sezioni per le travi, una per la principale di misura 80x40cm (sapendo che le campate di luce maggiore raggiungono gli 8,40m) e una seconda per le travature secondarie o cordoli di 40x40cm. 

Discorso diverso per i pilastri, in quanto se per le travi il carico complessivo è lo stesso in tutti i piani (a meno di variazioni geometriche, di destinazione d'uso ecc..) per i pilastri invece vanno distinti sia in base alla loro area di influenza che per i diversi piani. Infatti i pilastri alla base dell'edificio saranno quelli più sollecitati.

Definiamo quindi i pilastri in 3 categorie suddividendole per ogni singolo piano:

1) pilastri perimetrali; 2)pilastri angolari; 3) pilastri centrali

Per semplicità visiva è stato assegnato ad ogni singola sezione un colore di riferimento. 

Per la modellazione delle travi principali è ovviamente necessario seguire lo schema di orditura dei solai riportato nella prima immagine.

Dopo aver modellato travi e pilastri vado ad inserire anche i setti portanti in calcestruzzo armato che definiscono i 3 blocchi scala antincendio presenti all'interno del progetto (draw poly area). 

Una volta create le aree che definiscono i setti murari portanti, li vado a dividere utilizzando il comando Edit>Edit areas>Divide Areas

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Divido l'area in quadratini di 0,5 m

Una volta modellato il mio piano di riferimento vado a vincolare pilastri e setti assegnando loro degli incastri.

Una volta assegnati i vincoli vado a definire i carichi Qs, Qa, Qp combinandoli allo SLU. 

Una volta creati i carichi e creata la combinazione allo SLU vado ad assegnare i carichi alle travature principali prestando attenzione alle porzioni di solaio portate. Per lo svolgimento dell'esercitazione si assegnano i seguenti valori: Qs=2 KN/m; Qp=3 KN/m; Qa=5 KN/m 

una volta inseriti tutti e tre i carichi per ogni singola travatura principale otteremo la situazione illustrata nell'immagine in basso (NB. sap ci fa visualizzare solamente l'ultimo carico assegnato, ma è possibile cliccando sul frame con il tasto destro visualizzare che tutti e tre i carichi siano stati assegnati).

Una volta controllata la corretta distribuzione dei carichi posso andare a realizzare i piani superiori attraverso il comando replicate (ctrl+R), grazie al quale posso andare a copiare ogni mio elemento senza perdere l'assegnazione dei carichi.

Attraverso questo comando possiamo dunque generare tutti piani successivi inserendo l'offset lungo l'asse z e specifando il numero di volte che si intende copiare gli elementi. 

Una volta modellato l'intero edificio va assegnata la condizione di impalcato rigido. Per fare questo andiamo a creare prima un diaphrgram attraverso il comando Define>Define coinstraints e lo andiamo ad assegnare ad ogni punto appartenente all'impalcato (escludenso se possibile le travi e necessariamente gli elementi verticali). Spuntando la casella in basso sap andrà a generare autonomamente dei diaphrgram per ogni sinogolo piano.

Una volta fatto questo non mi resta che andare ad assegnare le sezioni dei pilastri ad ogni singolo piano e poi avviare la prima analisi. 


M3 --> FLESSIONE TRAVI PRINCIPALI


M2 --> PRESSOFLESSIONE PILASTRI


N --> COMPRESSIONE PILASTRI

Una volta terminata l'analisi andiamo ad esportare le tabelle con i frames output,per la nostra combinazione di carico(SLU), divisi per categoria per facilitarci il lavoro nel dimensionamento e nella verifica.  

Esportando la tabella per le travature principali e ordinandola possiamo vedere come il valore max di M3 sia di circa 921 KNm

Vado quindi a verificare che la mia sezione di 80x40 cm sia abbastanza resistente

Come possiamo notare la verifica non risulta essere soddisfatta in quanto per resistere a quello sforzo flessionale la mia trave in calcestruzzo armato dovrebbe avere un altezza di 99cm (1m). Per cui vado a modificare la mia sezione su Sap, trasformandola in una sezione 100x40 cm. Una volta modificata posso avviare un ulteriore analisi sperando che l'aumento del peso proprio non faccia aumentare di troppo il valore di M3.

Estraggo nuovamente la cartella:

Il Momento flettente massimo è ora di circa 1016 KNm, per cui vado a verificare come in precedenza la mia sezione:

Anche in questo caso la verifica non risulta essere soddisfatta in quanto l'altezza  richiesta è di circa 1,05 m. Per cui ancora una volta andrò a rimodificare la mia sezione, scegliendone una di dimensioni pari a 115x40cm e ripetendo lo stesso procedimento:

Valore di M3 max è di circa 1201 KNm

Questa volta la sezione risulta essere verificata. 

Ma dovendo dunque avere all'interno del fabbricato delle travi decisamente troppo alte proviamo a svolgere gli stessi passaggi cambiando il materiale e passando all'acciaio. 

Andiamo dunque a definire il materiale, optando per un acciaio ordinario S275, e a definire le mie sezioni--> Ipe600 per le travature principali. 

una volta assegnata la nuova sezione alle travi possiamo avviare nuovamente una nuova analisi e ripetere i passaggi precedenti.

M3 max 775 KNm 

Come possiamo notare a fronte di una travatura di 1,15 m in calcestruzzo armato a parità di carico e di luci possiamo utilizzare l'acciaio con il quale possiamo utilizzando un Ipe 600 andare a diminuire l'ingombro generale della struttura all'interno degli ambienti (interpiano 3,5 m).

come ultimo passaggio possiamo fare un ulteriore verifica per capire se la distribuzione delle rigidezze sia omogenea. (NB si tratta di un approssimazione poichè manca totalmente la presenza del volume sospeso presente nel progetto)

Per poter fare ciò andiamo a posizionare un punto che coincida più o meno con il centro delle masse dell'edificio (metodo grafico --> qualitativo e non preciso al 100%)

Divido quindi l'edificio in due rettangoli tracciandone le diagonali. Il baricentro si troverà sicuramente sulla retta che congiunge i due punti dove si intersecano le diagonali, e si troverà leggermente più spostato sulla parte superiore (NB per semplicità è stato posizionato al centro).

Andiamo quindi a definire due carichi concentrati Fx, Fy di modulo pari 1000 KN e li applichiamo sul nostro centro.

Andiamo poi ad assegnare anche in questo caso la condizione di impalcato rigido e lo facciamo per ogni piano.

Assegnate le condizioni elencate possiamo avviare una nuova analisi e osservare sul piano xy se il nostro edificio trasla (distribuzione omogenea) o ruota (distribuzione non omogena)


FX RESULTS


Fy RESULTS

Come possiamo notare si avverte solamente una piccola rotazione, quasi impercettibile, dovuta all'azione di Fy, mentre su Fx risulta essere ancor meno percettibile, per cui a fronte di analisi più accurate la distribuzione delle rigidezze appare per lo più omogenea. 

 

Manciocchi Flavia, Peperoni Romano Marco

Es03_Telaio in CLS_ Inglisa_Messina

L’esercitazione prevede la progettazione e il dimensionamento di un edificio multipiano in Cls. 

ES03 - Telaio in acciaio - TANZARIELLO, TESSITORE

Nell'esercitazione si è realizzato un telaio in acciaio di modulo variabile per un edificio di 5 piani. La struttura comprende un vano scale con travi a ginocchio in acciaio e due setti a C in cls. Le dimensioni totali sono 33,40mx17m.

In allegato il pdf.

ES2- Progettazione di un graticcio, Scavello

In questa esercitazione si ipotizza la progettazione di un graticcio di 15x27 m, con 6 appoggi simmetricamente disposti, sul quale gravano 5 piani da 12 kN/m, mediante l'utilizzo del software SAP2000. 

Inizio considerando il modello di piastra continua. 

1. Creo una griglia di dimensioni x=15m e y=27m e disegno una superficie rettangolare

 [New Model / Grid Only]

[draw rectangular area]

2. Discretizzo l'area in modo da ottenere un insieme di piccole parti che lavorano insieme al fine di ottenere un risultato più accurato. Quindi procedo con la suddivisione del rettangolo in geometrie di massimo 0,5x 0,5m 

[ edit / edit areas / divide areas ]

3. Assegno i vincoli creando degli sbalzi di 3m.

assign / joint / restraints ]

4. Scelgo il materiale da utilizzare ovvero un calcestruzzo C35/45 e definisco la sezione dell'area dando un'altezza di 1m

[define / materials/ concrete/ C35/45 ]

define / section properties / area section / shell]

 Analisi dei carichi

Calcolo il peso che il graticcio vede portare: 12 kN/m2 x 5 (numero di piani) = 60 kN/m2 e lo assegno alla struttura sotto il nome di "Carico Shell" (per il momento non considero ancora il peso proprio della struttura)

define / define load pattern/ Carico SHELL ]

5. Assegno alla piastra il carico definito in precedenza come carico uniformemente distribuito. 

assign / area loads / uniform shell ]

6. Faccio l'analisi considerando unicamente il Carico Shell e osservo i risultati del momento M11 e M22

 

   

7. Considero il momento massimo presente - Mmax= 1837 kN*m - e procedo con il dimensionamento delle travi del graticcio

Ricordiamo che non abbiamo considerato il peso proprio della struttura nè il fatto che il graticcio non è una piastra continua, quindi arrotonciamo il momento Mmax = 2000 kN*m per trovare l'altezza minima. 

Hmin = 78,86 cm

Volendo avere un passo di travi pari ad 1,5m e la base di queste pari a 40cm, considero il carico raddoppiato.

8.  Torno su SAP e considero un graticcio di dimensioni 15x27m con passo di 1,5m tra le travi e vincoli posizionati come in precedenza per garantire uno sbalzo di 3m su ogni lato.

9. Procedo definendo e assegnando le travi precedentemente dimensionate ovvero T= 0,4x 1,7m 

 [ define / section properties / frame section ]

10. Ricordiamo che il graticcio lavora con nodi rigidi quindi bisogna fare in modo di considerare ogni intersezione tra due travi come un nodo rigido. 

edit / edit lines / divide frames / break at intersection]

Analisi dei carichi

Apiano = 15x27= 405m2      

npiano = 5

Qpiani = 12 * 5 = 60 kN/m2

Qtot = 405 * 60 = 24300 kN

 

CARICHI LINEARI :

Qltot = 60 * 1,5 = 90 kN/m

Qltravi = 90/2 = 45 kN/m (tranne travi di bordo)

Qltravi di bordo = 90/4 = 22,5 kN/m 

11. Assegno i carichi alle travi 

 [ assign / frame loads / distribuited ]

12. Creo la combinazione dei carichi precedentemente inseriti e del peso proprio per far partire poi l'analisi della struttura

 [ run now]

13. Osservo i risultati e noto che il momento massimo è il momento M33 pari a 3118 kN*m in corrispondenza dei vincoli in posizione centrale

14. Verifico la struttura e noto che Hmin =1,50m e che avendo utilizzato travi con H= 1,70m la trave è verificata.

15. Decido di ridimensionare le travi con H=1,50 m per evitare ingombri inutili e spreco di materiale. Così facendo Mmax=2977 kN*m 

Verifica a torsione

16. Una volta trovato il valore Tmax su SAP - Tmax =62 kN*m - verifico che questo sia minore di ftd. 

La verifica a torsione è soddisfatta.

ESERCITAZIONE 2_Dimensionamento di un graticcio_Valentina Martucci

In questa esercitazione progetto un graticcio di dimensioni 16,5mx27m, il quale sostiene 4 piani. Inizio disegnando una piastra continua attraverso il comando Grid Only, alla quale assegno alle estremità dei vincoli di cerniere. 

successivamente discretizzo l'area in tanti moduli più piccoli, in modo tale da ottenere risultati di calcolo migliori: il modulo scelto è di 0,50mx0,50m. 

L'operazione successiva prevede l'inserimento di vincoli alle estremità, alle quali assegno 4 cerniere. Momentaneamente le posiziono alle estremità della piastra, pur sapendo che la sollecitazione sarà maggiore in questo caso e che per ridurla occorre posizionarle più internamente.

Definisco un'altezza iniziale della piastra di 1m di altezza e definisco il materiale da utilizzare: scelgo un calcestruzo C35/45 in quanto per progettare una struttura speciale non si utilizza un calcestruzzo ordinario.

Inizio a svolgere l'ANALISI DEI CARICHI, calcolando che il singolo piano ha un carico di 12KN/m2 e che i piani sono 4. 12KNx4= 48KN/m2. Questo corrisponde al peso che dovrà sostenere il graticcio, non tenendo conto del peso proprio (16,5m x 27m=.445,5m2  e 445,5m2x48KN/m2= 21.384 KN Peso Proprio). Assegno quindi il Carico Shell alla piastra. 

Fsccio partire una prima analisi e vado a vedere l'effetto dei momenti M11 ed M22 che si sviluppano lungo le due direzioni. Il colore serve a capire dove il momento è maggiore e minore: vediamo che nei due casi il momento maggiore si trova lungo due direzioni diverse. 

A questo punto arrotondo il valore a 6000 KNxm il momento max. tenendo in considerazione anche il peso proprio della struttura. l'H min della trave è di 240 cm.

Decido di progettare quindi un graticcio di 16,5m x 27m, che abbia una maglia interna con una luce di 1,5m e lo disegno accanto alla piastra. Ad esso inserisco i vincoli ai bordi esterni ed utilizzo delle cerniere. 

Discretizzo la struttura in quanto il graticcio lavora con dei nodi rigidi ed è necessario che nel punto d'intersezione delle travi ci sia sempre un nodo. Successivamente assegno una sezione alle travi tramite il comando Frame Section e la chiamo Gr.

Aggiungo i carichi che agiscono sul graticcio, considerando il peso proprio ed il Carico Shell.

Assegno quindi i carichi all'interno della struttura: 

- il carico che agisce sulle travi centrali è pari a (1,5m x 48KN/m2) /2= 36KN

-il carico che agisce sulle travi perimetrali è (1,5m x 48KN/m2) /2= 18KN

Creo una combinazione di carico con il peso proprio ,che ha un fattore moltiplicativo di 1,3, e il carico shell. Successivamente mando l'analisi.

Il momento massimo è di circa 8000 KNxm. Mi rendo conto che in questo modo l'altezza della trave è eccessiva, quindi per contenere il momento cambio i vincoli e faccio in modo che ci sia un aggetto di 1,5m. 

In questo modo il momento è ridotto a 5200KN x m e le travi sono verificate ad una dimensione di 2,4m x 0,40m. 

Come ultima operazione faccio la verifica a torsione.

Il valore max del momento è di 90 Knxm, quindi lo inserisco nella tabella e verifico che il valore di Tmax sia minore di ftd - La struttura è verificata. 

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