Esercitazione

Esercitazione

Esercitazione 2 - Parte II - Dimensionamento di un telaio in legno, calcestruzzo e acciaio

L'esercitazione consiste nell’inserimento in SAP2000 della struttura precedentemente dimensionata, nonché della conseguente verifica delle sezioni mediante i dati forniti dal software. Anche in questo caso sono state prese in considerazione due tipi di strutture diverse realizzate in tre materiali diversi: legno, calcestruzzo e acciaio.

 

TELAIO IN CALCESTRUZZO ARMATO

Si è iniziato disegnando lo schema strutturale in SAP2000 di tutti gli elementi del piano terra che poi sono stati duplicati in altezza; ogni elemento è stato disegnato come un frame separato in modo da andare a generare dei nodi rigidi, vincolando alla fine i pilastri del piano terra con degli incastri al suolo. Si è quindi passati alla definizione del materiale e delle sezioni come definite dall’esercitazione.

A questo punto si è passati all’inserimento dei carichi distribuiti lungo le travi principali. Nel calcolo strutturale questi sono stati combinati tra loro attraverso la SLU alla quale poi sono state aggiunte in seguito anche le forze orizzontali dovute dal vento e dal sisma.

Sono state estrapolate le tabelle delle sollecitazioni di ogni singolo gruppo di elementi. Dalla tabella excel si cerca il valore massimo del momento sia per le travi primarie che per le secondarie e gli sbalzi. Per le travi il momento massimo trovato risulta essere comunque più basso rispetto a quello calcolato in precedenza, questo perché nel nodo rigido il momento è passate, e quindi diverso da zero, permettendo di avere una sollecitazione in mezzeria sensibilmente minore. Provando a eseguire il dimensionamento con il nuovo valore del momento, si è potuto constatare che la sezione scelta precedentemente era adeguata e per questo è stata mantenuta.

Lo stesso procedimento è stato svolto per il calcolo della trave secondaria, in questo caso il momento risultava essere molto più basso rispetto a quello della primaria. La si è comunque dimensionata leggermente più grande rispetto ai valore calcolato.

Per quanto riguarda lo sbalzo, anche in questo caso si è svolta nuovamente l’operazione di ridimensionamento e verifica all’abbassamento come svolto nella parte dell’esercitazione precedente; l'elemento è stato ottimizzato poiché era risultato sovradimensionato nella prima parte dell'esercitazione.

Per quanto riguarda il pilastro si è proceduto attraverso il dimensionamento e la verifica a snellezza della sezione prendendo in considerazione lo sforzo assiale agente mediante i calcoli svolti in precedenza. I pilastri sono stati poi verificati a pressoflessione in un secondo momento.

 

Trave Principale

Mmax (KN*m)

fyk (N/mm2)

fyd (N/mm2)

fck (N/mm2)

fcd (N/mm2)

β

r

b (cm)

hu (cm)

δ (cm)

Hmin (cm)

H

103,34

450,00

391,30

25,00

14,17

0,35

2,54

30,00

39,57

3,00

42,57

45,00

 

Trave Secondaria

Mmax (KN*m)

fyk (N/mm2)

fyd (N/mm2)

fck (N/mm2)

fcd (N/mm2)

β

r

b (cm)

hu (cm)

δ (cm)

Hmin (cm)

H

6,81

450,00

391,30

25,00

14,17

0,35

2,54

30,00

10,16

3,00

13,16

30,00

 

Sbalzo

Mmax (kN*m)

fyk (N/mm2)

fyd (N/mm2)

fck (N/mm2)

fcd (N/mm2)

β

r

b (cm)

hu (cm)

δ (cm)

Hmin (cm)

H (cm)

111,37

450

391,30

25

14,17

0,35

2,54

30

41,07

3

44,07

45

 

Pilastro

N

fck

fcd

Amin

bmin

E

β

l

λ*

ρmin

bmin

b

hmin

h

Adesign

kN

Mpa

Mpa

cm2

cm

Mpa

 

m

 

cm

cm

cm

cm

cm

cm2

1328

25,0

14,2

937,2

30,6

21000

2,00

3,00

120,96

4,96

17,18

30,00

31,24

55,00

1650

 

Carico neve

Una volta definite le sezioni di tutti e quattro gli elementi, si è continuato attraverso la verifica degli elementi nel caso in cui questi siano sottoposti ad un carico maggiorato dal peso della neve. La maggiorazione dipende da moltissimi fattori quali la zona climatica in cui si trova l’edificio sottoposto al calcolo, la tipologia del tetto, la sua inclinazione, la possibilità di essere o meno riscaldato e altri. Nel mostro caso abbiamo ipotizzato un peso di circa 0,5 kN/me abbiamo quindi operato un calcolo alla SLU + neve, verificando che gli sforzi negli elementi maggiormente sollecitati non aumentano in modo eccessivo, e che quindi le sezioni calcolate alla SLU erano verificate anche per il carico neve.

 

Spinta del vento

A questo punto si è passati alla verifica degli elementi verticali alle spinte orizzontali. Sia per il vento che per il sisma non siamo in grado di sapere quale sia la direzione precisa con cui investiranno la struttura, per questo motivo andremo a svolgerci un’analisi sia per la direzione in x, sia per la direzione in y, verificheremo per quale delle due i nostri elementi saranno più sollecitati e svolgeremo il dimensionamento.

Il vento è considerato un agente dinamico, e quindi che varia di intensità e direzione nel tempo. Per questo motivo si è scelto di semplificare il caso preso in esame ipotizzando il vento come un agente statico, che imprimesse un carico distribuito differente sui pilastri posti in pressione e depressione. Dall’analisi allegata di seguito, si è deciso di prendere in considerazione solo il momento sui pilastri nella direzione x, in quanto risulta essere quella che maggiormente stressa il pilastro a flessione e compressione.

 

Spinta sismica

La forza sismica che investe un edificio è caratterizzata da due grandezze principali: l’accelerazione, calcolata dall’energia che ci si aspetta venga sprigionata durante il sisma e che dipende dalla zona dove ci si trova espressa in una frazione di g, e la massa, e quindi il peso, dell’edificio. Sapendo che la forza sismica non si distribuisce verticalmente in maniera costante lungo tutto l'edificio (e quindi aumenta con il salire degli impalcati), ci si è calcolati la forza concentrata nel centro d’area di ogni impalcato come semplificazione dell'azione sismica. Anche in questo caso si è svolta prima la verifica lungo la direzione x, e poi lungo quella y, andando poi a constatare che anche in questo caso gli elementi risultavano più sollecitati se investiti da una forza proveniente dalla direzione x. 

TELAIO IN LEGNO

Per quanto riguarda il dimensionamento e la verifica del telaio in Legno su SAP2000, è stata impiegata la medesima struttura elaborata per il calcestruzzo armato (dato che queste due erano geometricamente identiche), agendo su materiali e sezioni degli elementi. I carichi definiti per i solai e la destinazione d’uso nella prima parte dell’esercitazione sono stati ripartiti sulle travi principali, facendo riferimento alla fascia di spettanza di queste. È stato quindi definito un nuovo materiale legno lamellare riportando i parametri impiegati precedentemente sul programma.

Il passo successivo è stato quello di andare a verificare il pre-dimensionamento degli elementi riportati sul programma rispetto allo SLU, questa volta facendo anche riferimento al carico distribuito della neve. Dall’analisi è conseguito che la prima ingegnerizzazione  delle travi principali  risultava essere leggermente sovradimensionata; la sezione è stata leggermente ridotta rispetto alla nuova analisi. La trave secondaria è stata dimensionata secondo lo stesso iter della principale, rispetto al momento flettente massimo estrapolato da SAP2000, ma l’altezza minima era così piccola che si è deciso di portare la sezione a un’altezza uguale a quella della principale. Per ciò che riguarda lo sbalzo, per quanto il momento flettente ricavato dall’analisi su SAP2000 fosse leggermente più alto, la differenza era così piccola che la sezione è rimasta la stessa rispetto a quella pre-dimensionata. Anche nel caso del pilastro ci si è trovati nella situazione di non dover alterare il pre-dimensionamento in quanto lo sforzo assiale ottenuto dall’analisi mediante il programma non influiva in modo marcato sul nuovo progetto della sezione.

 

Trave Principale

Mmax (KN*m)

fm,k (N/mm2)

kmod

γ m

fd (N/mm2)

b (cm)

hmin (cm)

H (cm)

54,72

24,00

0,80

1,45

13,24

30,00

28,75

30,00

 

Trave Secondaria

Mmax (KN*m)

fm,k (N/mm2)

kmod

γ m

fd (N/mm2)

b (cm)

hmin (cm)

H (cm)

0,57

24,00

0,80

1,45

13,24

30,00

2,94

30,00

 

Sbalzo

Mmax (kN*m)

fm,k (N/mm2)

kmod

γ m

fd c

b (cm)

hmin (cm)

H (cm)

50,36

24

0,8

1,45

13,24

30

27,58

30

 

 

Pilastro

N

fc0,k

kmod

γ m

fc0d

Amin

kN

Mpa

 

 

Mpa

cm2

614

24,00

0,80

1,45

13,24

463,9

 

Spinta del vento

Una volta assegnate le nuove sezioni ingegnerizzate sul telaio elaborato in SAP2000 si è passati ad effettuare una verifica della struttura rispetto all’azione del vento. In particolare, avendo notato già rispetto al caso del calcestruzzo armato che la direzione più sollecitata era quella X (la direzione parallela al lato lungo dell’edificio)  si è deciso di eseguire solamente tale verifica. Dall’analisi rispetto a questo carico orizzontale è stata estrapolata una tabella relativa alle sollecitazioni assiali e ai momenti agenti su tutti i pilastri; su di essa è stata fatta una verifica a pressoflessione progettando un foglio excel per calcolare le tensioni assiali e flessionali di ogni pilastro e controllare che la somma dei rapporti fra queste e le relative resistenze di progetto (parallele alla fibra e a flessione) fossero minori o uguali a 1. L’esito della verifica è stato positivo, quindi non è stato necessario tornare sul dimensionamento degli elementi.

Spinta sismica

Si è effettuato infine un’analisi sul telaio rispetto all’azione sismica (sempre in direzione X, la direzione più sollecitata come riscontrato in precedenza), andando a calcolare per ogni impalcato quale fosse la forza sismica agente e attribuendo quest’ultima come carico concentrato nel centro d’area di ogni singolo piano. La verifica è risultata anche in questo caso positiva, per cui le sezioni ingegnerizzate sono state mantenute come tali.

TELAIO IN ACCIAIO

Per il dimensionamento e la verifica del telaio in Acciaio si è iniziato modificando la struttura precedentemente utilizzata, per l’analisi dei telai in legno e calcestruzzo, al fine di renderla coerente con l’ipotesi di progetto effettuata nella prima parte dell’esercitazione. Oltre a modificare le dimensioni della struttura sono stati modificati anche i carichi su di essa agenti.

Il passo successivo è stato (come nel caso del telaio in legno) quello di andare a verificare il predimensionamento direttamente tramite la combinazione Slu + Neve. Estrapolando le tabelle excel in riferimento ad ogni gruppo di elementi strutturale (trave principale, trave secondaria, sbalzo e pilastro) si è notato che la sezione della trave principale risultava verificata al contrario della la sezione dello sbalzo e del pilastro che erano state sottodimensionati e della trave secondaria che era stata sovradimensionata.

Trave Principale

Mmax (KN*m)

fy,k (N/mm2)

fd (N/mm2)

Wx,min (cm3)

Wx (cm3)

Profilo

209,86

275,00

261,90

801,27

903,6

IPE 360

 

Trave Secondaria

Mmax (KN*m)

fy,k (N/mm2)

fd (N/mm2)

Wx,min (cm3)

Wx (cm3)

Profilo

1,04

275,00

261,90

3,95

146,3

IPE 180

 

Sbalzo 1.1

interasse (m)

qs (kN/mq)

qp (kN/mq)

qa (kN/mq)

qu (kN/m)

luce (m)

Mmax (kN*m)

fy,k (N/mm2)

fd (N/mm2)

4

2,10

0,89

2,00

28,26

3,5

209,86

275

261,90

 

Sbalzo 1.2

Wx,min (cm3)

Ix (cm4)

peso (kN/m)

qe (kN/m)

E (N/mm2)

vmax (cm)

l/vmax

 

Profilo

801,27

16270

0,491

16,451

210000

0,903

387,526

IPE360

 

Pilastro 1.1

L1

L2

Area

travep

traves

qtrave

qs

qp

qa

qsolaio

npiani

N

m

m

m2

kN/m

kN/m

kN

kN/mq

kN/mq

kN/mq

kN

 

kN

4,00

8,00

32,00

0,57

0,57

8,89

2,10

0,89

2,00

226,08

5

1287

 

Pilastro 1.2

fyk

γm

fyd

Amin

E

β

l

λ*

ρmin

Imin

Adesign

Idesign

ρmin

λ

Profilo

Mpa

 

Mpa

cm2

Mpa

 

m

 

cm

cm4

cm2

cm4

cm

 

 

275,00

1,05

261,90

49,2

210000

2,00

3,00

88,96

6,74

2236

53,8

3692

8,28

72,46

HEA200

 

Spinta del vento

Definite le nuove sezioni si è passati ad analizzare la struttura sottoponendola alla spinta del vento. Si è scelto di studiare tale deformazione solo in direzione x poiché dalle precedenti analisi si è costatato che la deformata maggiore avveniva in tale direzione. Dalla nuova combinazione Slu+Vento si è notato che la sezione del pilastro non risultava ancora in grado di rispondere adeguatamente alla spinta del vento ed è stata di conseguenza maggiorata introducendo una nuova sezione.

Spinta sismica

Si è passati poi alla verifica della struttura sottoposta questa volta alla sollecitazione del sisma. Anche in questo caso la sollecitazione è stata posta in direzione x e, dopo aver calcolato le azioni sismiche su ogni piano della struttura (attraverso l’utilizzo della formula di Navier) ed estrapolati i dati riguardanti la pressoflessione agente sui pilastri, si è potuto costatare che la precedente sezione scelta risultava adeguata anche per quanto riguarda le azioni sismiche.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Esercitazione 2 Parte ll: Dimensionamento di un Telaio in: Calcestruzzo, Legno e Acciaio (con analisi neve, sisma e vento)

La seconda parte dell’esercitazione consiste nell’inserimento in SAP della struttura precedentemente dimensionata, e di verificare le sezioni con i dati forniti dal software. Anche in questo caso si prenderanno in considerazione due tipi di strutture diverse realizzate in tre materiali diversi: legno, calcestruzzo e acciaio.

Telaio in Calcestruzzo:
Si è iniziato disegnando lo schema strutturale in SAP di tutti gli elementi del piano terra che poi sono stati duplicati in altezza; ogni elemento è stato disegnato come un frame separato in modo da andare a generare dei nodi rigidi, vincolando alla fine i pilastri del piano terra con degli incastri al suolo. Si è quindi passati alla definizione del materiale, acciaio da carpenteria B450A e calcestruzzo C25/30, e le sezioni come definite dall’esercitazione precedente:

- Trave: di 30cm x 50cm
- Sbalzo: 30cm x 45cm
- Pilastro: 30cm x 50cm

In questa prima fase si è operata una semplificazione assegnando alla trave secondaria la stessa sezione della primaria per poterla modificare poi in seguito all’analisi.

A questo punto si è passati all’inserimento dei carichi distribuiti lungo le travi principali, qs = 16,6 8kN/m, qp=5,16kN/m,  qa= 8 kN/m, definiti come il prodotto tra il peso del solaio trovato in precedenza e l’interasse. Nel calcolo strutturale questi sono stati combinati tra loro attraverso la SLU alla quale poi sono state aggiunte in seguito anche le forze orizzontali dovute dal vento e dal sisma.

Fatta partire l’analisi sono state estrapolate le tabelle delle sollecitazioni di ogni singolo gruppo di elementi. Dalla tabella excel si cerca il valore massimo del momento in 3-3, ovvero quello relativo alla rotazione in z, sia per le travi primarie, che per le secondarie e gli sbalzi. Per le travi il momento massimo trovato risulta essere comunque più basso rispetto a quello calcolato in precedenza, questo perché nel nodo rigido il momento è passate, e quindi diverso da zero, permettendo di avere una sollecitazione in mezzeria sensibilmente minore. Provando a eseguire il dimensionamento con il nuovo valore del momento, si è potuto constatare che la sezione scelta precedentemente era adeguata e verificata anche per questo, permettendoci quindi di mantenerla:

Lo stesso procedimento è stato svolto per il calcolo della trave secondaria, in questo caso il momento risultava essere molto più basso rispetto a quello della primaria, questo perché su di essa non agivano i carichi qs, qp, qa, ma solo quelli del peso proprio. Tenendo in considerazione il fatto che la trave secondaria funge comunque da controvento e che quindi non è possibile progettarla troppo snella, si è proceduto al nuovo dimensionamento:

Per quanto riguarda lo sbalzo, anche in questo caso si è svolta nuovamente l’operazione di ridimensionamento e verifica all’abbassamento come svolto nella parte dell’esercitazione precedente. In questo caso i valori del dimensionamento assegnati in precedenza potevano essere ottimizzati andando a diminuire l’altezza complessiva della sezione:

Per quanto riguarda il pilastro si è proceduto attraverso il dimensionamento e la verifica a snellezza della sezione prendendo in considerazione lo sforzo assiale agente mediante i calcoli svolti in precedenza. In questo modo è stato possibile dimensionare il pilastro a compressione per poi verificarlo, una volta inserite le forze orizzontali, a pressoflessione.

Carico neve:

Una volta definite le sezioni di tutti e quattro gli elementi, si è continuato attraverso la verifica degli elementi nel caso in cui questi siano sottoposti ad un carico maggiorato dal peso della neve. La maggiorazione dipende da moltissimi fattori quali la zona climatica in cui si trova l’edificio sottoposto al calcolo, la tipologia del tetto, la sua inclinazione, la possibilità di essere o meno riscaldato e altri.
Nel mostro caso abbiamo ipotizzato un peso di circa 0,5 kN/m2, dovuto al fatto che ci si trovi a Roma, con una tipologia edilizia comunque a questa zona. Il peso è stato poi moltiplicato anch’esso per l’interasse di 4m, in modo da trovarci un carico utilizzabile in SAP di 2 kN/m e collocato sul solaio di copertura. Ipotizzando che nei 0,5kN/m2 fosse già presente il coefficiente di sicurezza, abbiamo quindi operato un calcolo alla SLU + neve, verificando che gli sforzi negli elementi maggiormente sollecitati non aumentano in modo eccessivo, e che quindi le sezioni calcolate alla SLU erano verificate anche per il carico neve.

A questo punto si è passati alla verifica degli elementi verticali alle spinte orizzontali. Durante la vita di un edificio sebbene i carichi “principali” risultino essere quelli verticali, vi è una parte di forze orizzontali quali il vento e la forza sismica, che investono la struttura in maniera orizzontale. E’ quindi necessario verificare gli elementi verticali a queste forze, in quanto risultano essere quelli più sollecitati. Sia per il vento che per il sisma non siamo in grado di sapere quale sia la direzione precisa con cui investiranno la struttura, per questo motivo andremo a svolgerci un’analisi sia per la direzione in x, sia per la direzione in y, verificheremo per quale delle due i nostri elementi saranno più sollecitati e svolgeremo il dimensionamento.

Spinta del vento:

Il vento è considerato un agente dinamico, e quindi che varia di intensità e direzione nel tempo. Un edificio investito da una raffica di vento inizia ad oscillare attraverso un’oscillazione armonica, rendendo complessi i calcoli di verifica. Per questo motivo si è scelto di semplificare il caso preso in esame ipotizzando il vento come un agente statico, che imprimesse un carico distribuito verticalmente di 1,6kN/m2 sulla superfice dei pilastri in sopravvento e di 0,64kN/m2 per quelli sottovento.

Dall’analisi allegata di seguito, si è deciso di prendere in considerazione il momento sui pilastri in 3-3 nella direzione in x, in quanto risulta essere quella che maggiormente stressa il pilastro a flessione e compressione.

Spinta sismica:

La forza sismica che investe un edificio è caratterizzata da due grandezze principali: l’accelerazione, calcolata dall’energia che ci si aspetta venga sprigionata durante il sisma e che dipende dalla zona dove ci si trova espressa in una frazione di g, e la massa, e quindi il peso, dell’edificio:

Dove c'è una costante che individua l’intensità dell’accelerazione in funzione della forza gravitazionale e W la somma di tutti i carichi strutturali, permanenti, accidentali diminuiti al30%, e della neve al 20%.

Sapendo che la forza sismica non si distribuisce verticalmente in maniera costante, ma linearmente nel centro d’area del solaio, ci andiamo a calcolare la forza concentrata nel centro d’area come:

Per il calcestruzzo le forze orizzontali nel centro d’area risultano essere:

 

Anche in questo caso si è svolta prima la verifica lungo la direzione x, e poi lungo quella y, andando poi a constatare che anche in questo caso gli elementi risultavano più sollecitati se investiti da una forza proveniente dalla direzione x. Dall’analisi allegata di seguito si è quindi svolta la verifica a pressoflessione del pilastro.

Telaio in Legno:
Per quanto riguarda il dimensionamento e la verifica del telaio in Legno su SAP2000, è stata impiegata la medesima struttura elaborata per il calcestruzzo armato (dato che queste due erano geometricamente identiche), agendo su materiali e sezioni degli elementi. 

I carichi definiti per i solai e la destinazione d’uso nella prima parte dell’esercitazione sono stati ripartiti sulle travi principali, facendo riferimento alla fascia di spettanza di queste.

Carichi agenti sul telaio: qs: 1,21 kN/mq - qp: 0,89 kN/mq - qa: 2,00 kN/mq

È stato quindi definito un nuovo materiale legno lamellare riportando i parametri impiegati precedentemente sul programma  (cfr. tabelle materiali fornite per la prima parte dell’esercitazione), per poi andare a disegnare le sezioni di travi, sbalzi e pilastri (per la trave di bordo degli sbalzi è stata definita una sezione minore che non è stata dimensionata ai fini dell’esercitazione).

Elementi pre-dimensionati:

- Trave Principale: 300 mm x 350 mm

- Sbalzo: 300 mm x 300 mm

- Pilastro: 300 mm x 300 mm

In questa fase, la trave secondaria è stata dimensionata come lo sbalzo per poi riprogettarla successivamente secondo l’analisi dei carichi effettuata mediante SAP2000.
Il passo successivo è stato quello di andare a verificare il pre-dimensionamento degli elementi riportati sul programma rispetto allo SLU, questa volta facendo anche riferimento al carico distribuito della neve.

Dall’analisi è conseguito che la prima ingegnerizzazione  delle travi principali  risultava essere leggermente sovradimensionata (ciò era già stato previsto in quanto il momento flettente rispetto al modello della trave appoggiata risulta maggiore rispetto a quello del modello a nodi rigidi); ne sussegue che la sezione è stata leggermente ridotta rispetto alla nuova analisi.
La trave secondaria è stata dimensionata secondo lo stesso iter della principale, rispetto al momento flettente massimo estrapolato da SAP2000, ma l’altezza minima era così piccola che si è deciso di portare la sezione a un’altezza uguale a quella della principale.


 

Per ciò che riguarda lo sbalzo, per quanto il momento flettente ricavato dall’analisi su SAP2000 fosse leggermente più alto, la differenza era così piccola che la sezione è rimasta la stessa rispetto a quella pre-dimensionata.
Anche nel caso del pilastro ci si è trovati nella situazione di non dover alterare il pre-dimensionamento in quanto lo sforzo assiale ottenuto dall’analisi mediante il programma non influiva in modo marcato sul nuovo progetto della sezione (i due valore di N si discostavano di poco).

Una volta assegnate le nuove sezioni ingegnerizzate sul telaio elaborato in SAP2000 si è passati ad effettuare una verifica della struttura rispetto all’azione del vento. In particolare, avendo notato già rispetto al caso del calcestruzzo armato che la direzione più sollecitata era quella X (la direzione parallela al lato lungo dell’edificio)  si è deciso di eseguire solamente tale verifica. Come nel caso del telaio in c.a., i carichi del vento sono stati ripartiti sui pilastri in pressione e su quelli in depressione facendo riferimento alle loro aree di spettanza. Dall’analisi rispetto a questo carico orizzontale è stata estrapolata una tabella relativa alle sollecitazioni assiali e ai momenti agenti su tutti i pilastri; su di essa è stata fatta una verifica a pressoflessione progettando un foglio excel per calcolare le tensioni assiali e flessionali di ogni pilastro e controllare che la somma dei rapporti fra queste e le relative resistenze di progetto (parallele alla fibra e a flessione) fossero minori o uguali a 1. L’esito della verifica è stato positivo, quindi non è stato necessario tornare sul dimensionamento degli elementi.

Si è effettuato infine un’analisi sul telaio rispetto all’azione sismica (sempre in direzione X, la direzione più sollecitata come riscontrato in precedenza), andando a calcolare per ogni impalcato quale fosse la forza sismica agente e attribuendo quest’ultima come carico concentrato nel centro d’area di ogni singolo piano. .
Anche in questo caso, dalle tabelle ottenute mediante l’analisi su SAP2000 si è proceduto a una verifica a pressoflessione dei pilastri del telaio, seguendo lo stesso procedimento di calcolo attuato per il vento.


La verifica è risultata anche in questo caso positiva, per cui le sezioni ingegnerizzate sono state mantenute come tali:

Telaio in Acciao:
Per il dimensionamento e la verifica del telaio in Acciaio si è iniziato modificando la struttura precedentemente utilizzata, per l’analisi dei telai in legno e calcestruzzo, al fine di renderla coerente con l’ipotesi di progetto effettuata nella prima parte dell’esercitazione. Oltre a modificare le dimensioni della struttura sono stati modificati anche i carichi inerenti ai pesi strutturali (qs=2,1) e carichi non strutturali (qp=0,89) di tale telaio.
Per procedere con la prima analisi sono state inserite le prime sezioni dell’acciaio (definite dal predimensionamento):
- Trave Principale: IPE 360
- Sbalzo: IPE 330
- Pilastro: HEA 300
Per  il predimensionamento della trave secondaria si è scelto di tener conto delle dimensioni dello sbalzo per poi riprogettarla in seguito all’analisi dei carichi.

Il passo successivo è stato (come nel caso del telaio in legno) quello di andare a verificare il predimensionamento direttamente tramite la combinazione SLU + Neve.
Estrapolando le tabelle excel in riferimento ad ogni gruppo di elementi strutturale (trave principale, trave secondaria, sbalzo e pilastro) si è notato che la sezione della trave principale risultava verificata al contrario della la sezione dello sbalzo (analizzata a flessione) e del pilastro (analizzato a compressione) che erano state sottodimensionati  e della trave secondaria (analizzata a flessione) che era stata sovradimensionata.

Di conseguenza le nuove sezioni sono state così adattate:
· Trave Principale: IPE 360
· Sbalzo: IPE 360
· Pilastro: HEA 200
· Trave Secondaria: IPE 180


Definite le nuove sezioni si è passati ad analizzare la struttura sottoponendola alla spinta del vento. Si è scelto di studiare tale deformazione solo in direzione “x” poiché dalle precedenti analisi si è costatato che la deformata maggiore avveniva in tale direzione.
Dalla nuova combinazione SLU+Vento si è notato che la sezione del pilastro non risultava ancora in grado di rispondere adeguatamente alla spinta del vento ed è stata di conseguenza maggiorata introducendo una nuova sezione determinata da una HEA 220.

Si è passati poi alla verifica della struttura sottoposta questa volta alla sollecitazione del sisma. Anche in questo caso la sollecitazione è stata posta in direzione “x” e, dopo aver calcolato le azioni sismiche su ogni piano della struttura (attraverso l’utilizzo della formula di Navier) ed estrapolati i dati riguardanti la pressoflessione agente sui pilastri, si è potuto costatare che la precedente sezione scelta (HEA 220) risultava adeguata anche per quanto riguarda le azioni sismiche.

In allegato il Pdf esplicativo.

 

 

Essercitazione 2 _ Dimensionamento travi e pilatri nelle tre tecnologie: acciaio, legno e calcestruzzo armato

L'esercitazione prevede il dimensionamento di una struttura a solaio, quindi analizziamo una pianta di carpenteria che prevede travi e pilastri in tre tecnologie differenti: acciaio, legno e cle armato. 

Nel pdf allegato lo svolgimento completo.

Esercitazione 2_ Dimensionamento solaio in tre tecnologie: acciaio, legno, calcestruzzo armato

L'esercitazione prevede il dimensionamento di una struttura a solaio, quindi analizziamo una pianta di carpenteria che prevede travi e pilastri in tre tecnologie differenti: acciaio, legno e cle armato. 

Nel pdf allegato lo svolgimento completo.

Esercitazione 2: dimensionamento di un telaio in legno, cemento armato ed acciaio

DIMENSIONAMENTO TELAIO (TRAVE, PILASTRO E UN AGGETTO) IN LEGNO, ACCIAIO, E CEMENTO ARMATO

 

 

 

Prima di riportare caso per caso le nostre analisi di dimensionamento complete, materiale per materiale, è opportuno sottolineare che tutti gli schemi meccanici utilizzati per studiare i diversi elementi sono un’approssimazione del funzionamento del telaio; per fare un dimensionamento di massima che sia simile al caso reale è necessario appellarci a strutture quali:

- trave appoggiata per TRAVE

- mensola per AGGETTO

- pilastrata per PILASTRI

 

Anche se cambiando il materiale cambiano ovviamente i valori dei carichi e sforzi, le dimensioni degli elementi, il modo di operare è stato il medesimo:

 

  • DIMENSIONAMENTO DEL CARICO AGENTE SULLA TRAVETTO: dopo avere scelto un pacchetto di solaio idoneo al materiale considerato, è stato trovato il suo peso al metro quadro e poi studiato nel caso specifico (vedremo caso per caso come ciò è avvenuto), considerandolo quindi come carico linearmente distribuito su una trave appoggiata;

 

  • DIMENSIONAMENTO TRAVE: sulla base del carico è stata scelta una trave che, in linea di massima, potesse sopportare il carico agente (compreso il contributo del travetto precedentemente calcolato);

 

  • DIMENSIONAMENTO PILASTRO: è stato scelto il pilastro maggiormente sollecitato e dimensionato sulla base di una combinazione di carico allo Stato Limite Ultimo (SLU) che per normativa è definito dalla seguente sommatoria:

 

Q= Qs γ

 

dove:

  • = carichi strutturali
  • = carichi non strutturali (a cui è stato aggiunto un valore di 1KN/mq per impianti e 0,5KN/mq per i tramezzi interni
  • = carichi accidentali (destinazione d’uso, in questo caso UFFICI; per cui Qa=3KN/mq)

 

ed i coefficienti γ sono coefficienti di sicurezza che maggiorano il valore del carico nella combinazione SLU, combinazione al limite di collasso.

 

Dopo queste considerazioni sono stati riportati dei valori su un foglio Excel per travi, aggetti e pilastri, per facilitare il calcolo di dati fondamentali per il dimensionamento.

 

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ESERCITAZIONE 2

ESERCITAZIONE 2

Aggiungo l'esercitazione realizzata insieme a Chiara Vanozzi, Marta Monteleone e Tommaso Smezere.

Juan Granero

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ESERCITAZIONE2

DIMENSIONAMENTO TELAIO (TRAVE, PILASTRO E UN AGGETTO) IN LEGNO, ACCIAIO, E CEMENTO ARMATO

 

Prima di riportare caso per caso la mia analisi di dimensionamento completa, materiale per materiale, credo sia opportuno sottolineare che tutti gli schemi meccanici che ho utilizzato per studiare i diversi elementi sono un’approssimazione del funzionamento del telaio; per fare un dimensionamento di massima che sia simile al caso reale è necessario appellarci a strutture quali:

- trave appoggiata per TRAVE

- mensola per AGGETTO

- pilastrata per PILASTRI

 

Anche se cambiando il materiale cambiano ovviamente i valori dei carichi e sforzi, le dimensioni degli elementi, il modo di operare è stato il medesimo:

 

  • DIMENSIONAMENTO DEL CARICO AGENTE SULLA TRAVE: dopo avere scelto un pacchetto di solaio idoneo al materiale considerato, è stato trovato il suo peso al metro quadro e poi studiato nel caso specifico (vedremo caso per caso come ciò è avvenuto), considerandolo quindi come carico linearmente distribuito su una trave appoggiata;

 

  • DIMENSIONAMENTO TRAVE: sulla base del carico è stata scelta una trave che, in linea di massima, potesse sopportare il carico agente;

 

  • DIMENSIONAMENTO PILASTRO: è stato scelto il pilastro maggiormente sollecitato e dimensionato sulla base di una combinazione di carico allo Stato Limite Ultimo (SLU) che per normativa è definito dalla seguente sommatoria:

 

Q= Qs γ

 

dove:

  • = carichi strutturali
  • = carichi non strutturali (a cui è stato aggiunto un valore di 1KN/mq per impianti e 0,5KN/mq per i tramezzi interni
  • = carichi accidentali (destinazione d’uso, in questo caso UFFICI; per cui Qa=3KN/mq)

 

ed i coefficienti γ sono coefficienti di sicurezza che maggiorano il valore del carico nella combinazione SLU, combinazione al limite di collasso.

 

Dopo queste considerazioni sono stati riportati dei valori su un foglio Excel per travi, aggetti e pilastri, per facilitare il calcolo di dati fondamentali per il dimensionamento.

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ESERCITAZIONE2

DIMENSIONAMENTO TELAIO (TRAVE, PILASTRO E UN AGGETTO) IN LEGNO, ACCIAIO, E CEMENTO ARMATO

 

 

 

Prima di riportare caso per caso le nostre analisi di dimensionamento complete, materiale per materiale, è opportuno sottolineare che tutti gli schemi meccanici utilizzati per studiare i diversi elementi sono un’approssimazione del funzionamento del telaio; per fare un dimensionamento di massima che sia simile al caso reale è necessario appellarci a strutture quali:

- trave appoggiata per TRAVE

- mensola per AGGETTO

- pilastrata per PILASTRI

 

Anche se cambiando il materiale cambiano ovviamente i valori dei carichi e sforzi, le dimensioni degli elementi, il modo di operare è stato il medesimo:

 

  • DIMENSIONAMENTO DEL CARICO AGENTE SULLA TRAVETTO: dopo avere scelto un pacchetto di solaio idoneo al materiale considerato, è stato trovato il suo peso al metro quadro e poi studiato nel caso specifico (vedremo caso per caso come ciò è avvenuto), considerandolo quindi come carico linearmente distribuito su una trave appoggiata;

 

  • DIMENSIONAMENTO TRAVE: sulla base del carico è stata scelta una trave che, in linea di massima, potesse sopportare il carico agente (compreso il contributo del travetto precedentemente calcolato);

 

  • DIMENSIONAMENTO PILASTRO: è stato scelto il pilastro maggiormente sollecitato e dimensionato sulla base di una combinazione di carico allo Stato Limite Ultimo (SLU) che per normativa è definito dalla seguente sommatoria:

 

Q= Qs γ

 

dove:

  • = carichi strutturali
  • = carichi non strutturali (a cui è stato aggiunto un valore di 1KN/mq per impianti e 0,5KN/mq per i tramezzi interni
  • = carichi accidentali (destinazione d’uso, in questo caso UFFICI; per cui Qa=3KN/mq)

 

ed i coefficienti γ sono coefficienti di sicurezza che maggiorano il valore del carico nella combinazione SLU, combinazione al limite di collasso.

 

Dopo queste considerazioni sono stati riportati dei valori su un foglio Excel per travi, aggetti e pilastri, per facilitare il calcolo di dati fondamentali per il dimensionamento.

 

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