blog di Davide Grande

Studenti: Davide Grande, Esther Grassi, Priscilla Piazzolla, Emanuele Soverini

 

 

Il graticcio è  una struttura caratterizzata da un sistema di travi interconnesse a due vie il più possibili ortogonali tra loro che trasferiscono una parte di carico dall’elemento i centrale a quello di bordo (Trave di Bordo) che a sua volta sarà sottoposto a Torsione. La Resistenza Torsionale delle travi di bordo aumenta la rigidezza del graticcio e collabora a sorreggere il carico. 

All’intero di questo sistema di travi incrociate troviamo sempre lo stesso momento d’inerzia (cioè le travi hanno la stessa sezione e stesso materiale) e i nodi sono tutti incastri che permettono il passaggio di momento e quindi il ripristino della continuità della trave.

Questo modello è caratterizzato da diversi comportamenti cinematici

• Spostamenti

  • Spostamento verticale

• Deformazioni

  • Curvatura torsionale

  • Curvatura flessionale

  • Rotazione

 

GEOMETRIA

Abbiamo immaginato di progettare un graticcio di travi inflesse di dimensioni 26,00m x  15,60m, con una maglia di 1,6m x 1,6m e una fascia di 1,2m x 1,2m, posto alla base di un edificio composto da 5 piani sorretti dal graticcio stesso.

Dopo aver definito le dimensioni le sezioni:

• Travi: 40 x 115 cm

• Travi di Bordo: 90 x 115 cm

 Abbiamo ipotizzato di posizionare degli elementi verticali di appoggio di h. 5m con diverse sezioni:

• Pilastro 1: circolare di D.80 cm

• Pilastro 2: circolare di D. 40 cm

• Pilastro 3: rettangolare 30 x 60 cm

 

ANALISI DEI CARICHI

Abbiamo effettuato un’analisi dei carichi del solaio in laterocemento dell'edificio sorretto dal graticcio.

Abbiamo quindi inizialmente calcolato i carichi agenti su un metro quadrato di solaio suddividendoli nelle tre categorie

• Carichi permanenti strutturali

• Sovraccarichi permanenti non strutturale

• Carichi accidentali

Analisi dei carichi di un solaio in laterocemento

1. Pavimentazione in ceramica
   2 cm = 0,02 m

2. Massetto
   4,00 cm = 0,04 m

3. Isolante
   4,00 cm = 0,04 m

4. Soletta collaborante
   4,00 cm = 0,04 m

5. Pignatte
   20,00 cm = 0,20 m

6. Travetti
   20,00 cm = 0,20 m

7. Intonaco
   1,50 cm = 0,015 m

​Spessore totale solaio = 35,50 cm = 0,355 m

 

Calcolo del carico distribuito superficiale

1. Pavimentazione in ceramica = 0,40 KN/m2

2. Massetto = 0,76 KN/m2

3. Isolante = 0,008 KN/m2

4. Soletta = 1,00 KN/m2

5. Pignatte = 0,76 KN/m2

6. Travetti = 1,20 KN/m2

7. Intonaco = 0,30 KN/m2

 

- Carico strutturale qs

   Soletta + Travetti + Pignatte

   1,00 KN/m2 + 1,20 KN/m2 + 0,76 KN/m2 = 2,96 KN/m2

- Sovraccarico permanente qp

   P. Ceramica + Massetto + Isolante + Intonaco + Incidenza impianti* + Incidenza tramezzi*

   0,40 KN/m2 + 0,76 KN/m2 + 0,008 KN/m2 + 0,30 KN/m2 + 0,50 KN/m2 + 1,00 KN/m2 =  2,97 KN/m2

*I valori sono stati scelti seguendo la NTC 2018

- Carico accidentale qa

Secondo NTC 2018, il valore relativo ad ambienti ad uso residenziale è pari a 2,00 KN/m2

Sono state considerate le combinazioni di carico fornite dalla NTC 2018 relative alle verifiche agli stati limite, utilizzando coefficienti parziali di sicurezza sfavorevoli.

 

Combinazione di carico allo stato limite ultimo SLU

Questo valore di carico allo stato limite ultimo ci servirà per le verifiche di resistenza degli elementi inflessi e presso inflessi (travi del graticcio, pilastri di appoggio)

qu = γs qs + γp qp + γa qa = 1,30 x 2,96 KN/m2 + 1,50 x 2,97 KN/m2 + 1,50 x 2,00 KN/m2 = 11,30 KN/m2

Successivamente abbiamo moltiplicato il qu per il n. di piani così da trovare l’influenza di carico sul graticcio (F): 

F = qu x n. piani: 11,30 x 6 = 66.8 KN/mq

Abbiamo calcolato le diverse aree di influenza dei pilastri

 

Aree di influenza:

ANGOLARE 1: 0.48 mq

ANGOLARE 2: 0.64 mq 

PERIMETRALE 1:  0.96 mq

PERIMETRALE 2: 1.28 mq

PERIMETRALE 3: 1.12 mq

CENTRALE 1: 2.56 mq

CENTRALE 2: 2.24 mq

 

Poi moltiplicato il carico incidente al mq per le aree di influenza così da trovare le forze da applicare su ogni singolo nodo: 

ANGOLARE 1:  16.3 KN/mq    n. - nodi 2

ANGOLARE 2: 43.4 KN/mq  n. - nodi 2

PERIMETRALE 1: 65.08 KN/mq - n. nodi 14

PERIMETRALE 2: 86.8 KN/mq - n. nodi 30

PERIMETRALE 3: 75.94 KN/mq - n.nodi 2

CENTRALE 1: 173.6 KN/mq - n. nodi 112

CENTRALE 2: 151.9 KN/mq  - n. nodi 14

 

SAP2000

Una volta definita la geometria principale, abbiamo cominciato a modellare su SAP.

Per prima cosa abbiamo definito il materiale, abbiamo scelto un calcestruzzo ad alte prestazioni (C50/60) essendo il graticcio una morfologia molto complessa e impegnativa dal punto di vista strutturale.

Abbiamo disegnato una maglia di 1,6m x 1,6m e una fascia di 1,2m x 1,2m 

In seguito abbiamo definito il carico F considerando un fattore moltiplicatore di peso proprio pari a 1: questo passaggio è necessario affinché nel calcolo del modello venga considerato anche il peso proprio della struttura che, nel caso del calcestruzzo, non può essere trascurato.

Dopo aver inserito degli incastri nei punti dove successivamente inseriremo i pilastri mandiamo una prima analisi 

 

VERIFICHE

Verifica agli abbassamenti

L'analisi con il carico ci serve per la verifica degli abbassamenti Travi (pt. 126)

U3 = -0,0028 m

Lo spostamento verticale deve essere inferiore a 1/200 della luce.

la distanza dal vincolo più vicino è 5,45m, l'abbassamento risulta verificato:

5,45 m / 200 = 0,027 m > 0,0028 m VERIFICATO

 

Abbassamento Travi di Bordo:

U3 = -0,0006 m

la distanza dal vincolo più vicino è 5,45m, l'abbassamento risulta verificato:

5,45 m / 200 = 0,027 m > 0,0006 m  VERIFICATO

Pur essendo verificati gli abbassamenti c’è una grande differenza tra quello della trave centrale e quello della trave di bordo per questo motivo ridimensioniamo le travi così da rendere la trave di bordo più tozza, e quindi più resistente a torsione.

Estratte le tabelle, individuato il Mmax abbiamo proseguito con il dimensionamento delle travi

Inserite le nuove sezioni all’interno del modello, abbiamo rimandato l’analisi

 

VERIFICHE

Verifica agli abbassamenti

L'analisi con il carico ci serve per la verifica degli abbassamenti Travi (pt. 126)

U3 = -0,0045 m

Lo spostamento verticale deve essere inferiore a 1/200 della luce.

la distanza dal vincolo più vicino è 5,45m, l'abbassamento risulta verificato:

5,45 m / 200 = 0,027 m > 0,0045 m VERIFICATO

Abbassamento Travi di Bordo

U3 = -0,001 m

la distanza dal vincolo più vicino è 5,45m, l'abbassamento risulta verificato:

5,45 m / 200 = 0,027 m > 0,001 m VERIFICATO

 

Dimensionamento dei pilastri:
Ora inseriamo i Pilastri al posto dei semplici incastri.

Dopo aver rimandato l’analisi verifichiamo i pilastri a Pressoflessione

 

 

TORSIONE DELLA TRAVE DI BORDO

Per verificare la torsione della trave di bordo estraiamo da SAP200 le tabelle relative alla torsione da cui risulta che il Momento Torcente maggiore (Mt) è la n. 39

Mt = 337.11 KN  m

Calcoliamo ora la tensione massima 

a e b sono i lati della sezione dove a è il lato lungo; 

è un coefficiente che dipende dal rapporto tra a e b

90 x 95 cm

a= 95cm

b= 90cm

Per difetto dalla tabella il coefficiente è 1 che corrisponde ad = 4.8

Calcoliamo ora

Ora verifichiamo 

VERIFICATA

 

 

 

 

 

Render del modello di edificio con graticcio

Studenti: Davide Grande, Esther Grassi, Priscilla Piazzolla, Emanuele Soverini

La travatura reticolare ricopre un’area trapezoidale di 396 m², cioè:

B= 36m

b=30m

l₁=12m

l₂=13,4m

 

Ogni modulo cubico è pari a 3 x 3 x 3 m (definisco l=3, d=3√2) quindi è composta da 10 x 4 moduli con l’aggiunta di una porzione irregolare.

Posizioniamo I setti a C e i pilastri in modo da esser collegati ai nodi della travatura reticolare.

Procediamo con il dimensionamento di una trave reticolare spaziale, che tramite i pilastri appesi, porta i quattro piani che compongono l’edificio. I solai che costituiscono i piani dell'edificio sono in laterocemento con destinazione d'uso di abitazione civile. 

 

FASE1:

Analisi dei carichi di un solaio in laterocemento

1. Pavimentazione in ceramica
   2 cm = 0,02 m
2. Massetto
   4,00 cm = 0,04 m
3. Isolante
   4,00 cm = 0,04 m
4. Soletta collaborante
   4,00 cm = 0,04 m
5. Pignatte
   20,00 cm = 0,20 m
6. Travetti
   20,00 cm = 0,20 m
7. Intonaco
   1,50 cm = 0,015 m

​Spessore totale solaio = 35,50 cm = 0,355 m

 

Calcolo del carico distribuito superficiale

1. Pavimentazione in ceramica = 0,40 KN/m²
2. Massetto = 0,76 KN/m²
3. Isolante = 0,008 KN/m²
4. Soletta = 1,00 KN/m²
5. Pignatte = 0,76 KN/m²
6. Travetti = 1,20 KN/m²
7. Intonaco = 0,30 KN/m²

 

- Carico strutturale q_s

   Soletta + Travetti + Pignatte

   1,00 KN/m² + 1,20 KN/m² + 0,76 KN/m² = 2,96 KN/m²

- Sovraccarico permanente q_p

   P. Ceramica + Massetto + Isolante + Intonaco + Incidenza impianti* + Incidenza tramezzi*

   0,40 KN/m² + 0,76 KN/m² + 0,008 KN/m² + 0,30 KN/m² + 0,50 KN/m² + 1,00 KN/m² =  2,97 KN/m²

^{*I valori sono stati scelti seguendo la NTC 2018}

- Carico accidentale q_a

Secondo NTC 2018, il valore relativo ad ambienti ad uso residenziale è pari a 2,00 KN/m²

Sono state considerate le combinazioni di carico fornite dalla NTC 2018 relative alle verifiche agli stati limite, utilizzando coefficienti parziali di sicurezza sfavorevoli.

Combinazione di carico allo stato limite ultimo SLU

γs qs + γp qp + γa qa = 1,30 x 2,96 KN/m² + 1,50 x 2,97 KN/m² + 1,50 x 2,00 KN/m² = 11,30 KN/m²

q_u = 11,30 KN/m²

 

Modello SAP 2000:

Partiamo con l'impostazione del modello attraverso la griglia

1. File > New Model > Grid only > 3x3x3

Si assegnano un materiale e una sezione iniziale ipotetica alle aste e alle aste diagonali

1. Define > Materials > Add new material > S355
2. Define > Section Properties > Frame Sections > Pipe > TUBO-D244.5 x 5.4 (Aste)
3. Define > Section Properties > Frame Sections > Pipe > TUBO-D273 x 5.6 (Aste diagonali)

Si definisce la posizione degli appoggi e le condizioni di vincolo fra le aste (il momento deve essere nullo).

1. Seleziono i nodi interessati > Assign > Joint > Restraints > Vincoli di tipo cerniera
2. Selezione tutte le aste > Assign > Frame > Releases/Partial fixity

 

Definiamo una forza F:

Ovvero:

F₁ = 11,30 x 396 x 4 = 17899,2 KN

A questa Forza va aggiunto il Peso Proprio (PP) della travatura reticolare che si determina effettuando un’analisi considerando il peso proprio DEAD. In seguito, si analizza la tabella Excel.

1.      Display > Show Tables > Analysis Results > Joint Output > Joint Reactions

La nuova Forza sarà:

In seguito, si individuano le diverse aree di influenza e si calcola il numero dei nodi per ogni area

Aree regolari:

      Nodo centrale = 9 mq

      Nodo perimetrale = 4.5 mq

      Nodo angolare = 2.25 mq 

Aree irregolari:

1.         2.8125 mq 

2.         6.75 mq 

3.         2.25 mq

4.         8.7188 mq 

5.         4.7812 mq

6.         4.2187 mq 

7.         1.9688 mq

Sull'area rettangolare abbiamo:

     2 nodi angolari

     21 nodi perimetrali

     27 nodi centrali

Sull'area trapezoidale abbiamo:

     1 nodi centrali

     1 nodi perimetrali

     9 nodi misti: 1,2,2,3,3,4,5,6,7

 

Ora definiamo una nuova combinazione di carichi:

1.      Define > Load pattern > F > Add new load pattern

E si assegnano i carichi concentrati per ogni tipologia di nodo:

2.      - Nodi centrali > Assign > Joint loads > Forces > F = 317.64  kN

3.      - Nodi perimetrali > Assign > Joint loads > Forces > F = 158.82 kN

4.      - Nodi d’angolo > Assign > Joint loads > Forces > F = 79.41 kN

5.      - Nodi speciali > Assign > Joint loads > Forces > F = 

        1.         2.8125 mq x 35.29 = 99.26 KN

        2.         6.75 mq x 35.29 = 238.23 KN

        3.         2.25 mq x 35.29 = 79.41 KN

        4.         8.7188 mq x 35.29 = 307.71 KN

        5.         4.7812 mq x 35.29= 168.74 KN

        6.         4.2187 mq x 35.29 = 148.89 KN

        7.         1.9688 mq x 35.29 = 69.48 KN

Ora definiamo una nuova combinazione di carichi:

1.      Define > Load pattern > SLE > Add new load pattern

E assegniamo i carichi concentrati al 70% (SLE) ad ogni tipologia di nodo, in modo da verificare la deformabilità degli sbalzi (abbassamento)

1.      - Nodi centrali > Assign > Joint loads > Forces > F = 222.35 KN

2.      - Nodi perimetrali > Assign > Joint loads > Forces > F = 111.17 KN

3.      - Nodi d’angolo > Assign > Joint loads > Forces > F = 55.59 KN

4.      - Nodi speciali > Assign > Joint loads > Forces > F =

        1.         69.48 KN

        2.         166.76 KN

        3.         55.59 KN

        4.         215.40 KN

        5.         118.12 KN

        6.         104.22 KN

        7.         48.64 KN

Ora avviamo l’analisi e verifichiamo l’abbassamento con SAP:

1.      Display Deformed Shape > SLE

Estraiamo le tabelle per verificare l’abbassamento allo SLE

1.      Display > Show Tables >

2.      Select Load Patterns > SLE

3.      Select Load Cases > SLE

Prendo la tabella relativa al Joint Displacement e verifico quali nodi presentano l’abbassamento maggiore (in relazione ad  1/200esimo  della luce)

Verifico dal modello SAP la distanza tra i nodi in questione e gli appoggi più vicini ad essi

1.      Select > Select Labels >

2.      Object Type > Joints

3.      Object Label > “numero nodo con abbassamento maggiore” (in questo caso: 267-288)

Applico la formula della Verifica di deformabilità:

Calcolo la distanza nodo angolare (CAD) = 9.49 m

9.49 / 200 = 0.05 m      (1/200esimo della luce)

0.018 < 0.05                   Verifica soddisfatta

 

Calcolo la distanza nodo angolare (CAD) = 6.71 m

6.71 / 200 = 0.04 m      (1/200esimo della luce)

0.008 < 0.04                   Verifica soddisfatta

 

Ora estraiamo le tabelle per dimensionare le aste

1.      Display > Show Tables >

2.      Select Load Patterns > F

3.      Select Load Cases > F

Prendo le tabelle relative a Element Forces - Frames e ordino i valori delle sollecitazioni in base allo sforzo normale di trazione e compressione

Scegliamo gli intervalli di sollecitazioni per le assegnazioni delle sezioni:

SEZ A  (1000- 600 KN)

SEZ B   (600- 400 KN)

SEZ C  (400- 200 KN)

SEZ D  (200- 100 KN)

SEZ E  (100- 40 KN)

SEZ F  (40- 0 KN)

SEZ G  (0- 100 KN)

SEZ H  (100- 300 KN)

SEZ I  (300- 600 KN)

 

Dimensioniamo le aste a trazione e compressione mediante le tabelle Excel:

Dopo aver diviso in gruppi le sezioni ,da A ad I,e assegnato per ciascuna una dimensione a seguito del predimensionamento fatto tramite Excel, reinseriamoi valori ottenuti attraverso le tabelle di Sap all’interno del programma steso così da consentire a quest ultimo di associare ad ogni valore trovato per lo Sforzo Normale, la rispettiva sezione.

 

Aste a compressione

Aste a trazione

 

Ora, scelte le sezioni adeguate, inseriamo nelle varie tabelle esportate da SAP l'informazione che ne modificherà le sezioni precedentemente assegnate:

File > Import > Sap 2000 MS Excel Spreadsheet .xls File > add to existing model > ok

Overwrite previous - Replace element in model- Replace item in model

 

FASE 2:

Ora definiamo le nuove combinazioni di carichi che comprendano il nuovo peso proprio definito dalle nuove sezioni delle aste:

Per prima cosa assegniamo i carichi concentrati al 70% (SLE) ad ogni tipologia di nodo, in modo da verificare la deformabilità degli sbalzi (abbassamento)

      Define > Load pattern > SLE₂ > Add new load pattern

Ora ripetiamo l’analisi e verifichiamo nuovamente l’abbassamento con SAP:

1.      Display Deformed Shape > SLE₂

Estraiamo le tabelle per verificare l’abbassamento allo SLE

1.      Display > Show Tables >

2.      Select Load Patterns > SLE

3.      Select Load Cases > SLE

Prendo la tabella relativa al Joint Displacement e verifico quali nodi presentano l’abbassamento maggiore (in relazione ad  1/200esimo  della luce)

Verifico dal modello SAP la distanza tra i nodi in questione e gli appoggi più vicini ad essi

1.      Select > Select Labels >

2.      Object Type > Joints

3.      Object Label > “numero nodo con abbassamento maggiore” (in questo caso: 267-288)

Applico la formula della Verifica di deformabilità:

Calcolo la distanza nodo angolare (CAD) = 9.49 m

9.49 / 200 = 0.05 m      (1/200esimo della luce)

0.12 < 0.05                   Verifica non soddisfatta

 

Calcolo la distanza nodo angolare (CAD) = 6.71 m

6.71 / 200 = 0.04 m      (1/200esimo della luce)

0.05 < 0.04                   Verifica non soddisfatta

 

Non essendo soddisfatta la verifica all’abbassamento, aumentiamo la sezione delle aste

SEZ A (219.1 x 5.0)

SEZ B (219.1 x 4.0)

SEZ C (219.1 x 4.0)

SEZ D (219.1 x 4.0)

SEZ E (219.1 x 4.0)

SEZ F (219.1 x 4.0)

SEZ G (42.4 x 2.6)

SEZ H (88.9 x 3.6)

SEZ I (168.3 x 4.5)

E ridefiniamo nuovamente le nuove combinazioni di carichi che comprendano il nuovo peso proprio definito dalle nuove sezioni delle aste:

Assegniamo i carichi concentrati al 70% (SLE) ad ogni tipologia di nodo, e riverifichiamo la deformabilità degli sbalzi (abbassamento)

Applichiamo nuovamente la formula della Verifica di deformabilità:

9.49 / 200 = 0.05 m      (1/200esimo della luce)

0.10 < 0.05                   Verifica non soddisfatta

 

6.71 / 200 = 0.04 m      (1/200esimo della luce)

0.03 < 0.04                   Verifica soddisfatta

 

Non essendo soddisfatta la verifica relativa ai nodi (267-288), si è proceduto con l’inserimento di un ulteriore sostegno.

Applico ancora una volta la formula della Verifica di deformabilità:

Calcolo la nuova distanza del sostegno dal nodo angolare (CAD) = 4.28 m

4.28 / 200 = 0.021 m      (1/200esimo della luce)

0.01 < 0.021                 Verifica soddisfatta

 

Poi si assegnano i carichi concentrati (SLU) per ogni tipologia di nodo:

           Define > Load pattern > F₂ > Add new load pattern

1.      - Nodi centrali > Assign > Joint loads > Forces > F = 307.98  kN

2.      - Nodi perimetrali > Assign > Joint loads > Forces > F = 153.99  kN

3.      - Nodi d’angolo > Assign > Joint loads > Forces > F = 76.995 kN

4.      - Nodi speciali > Assign > Joint loads > Forces > F = 

        1.         2.8125 mq x 34.22 = 96.24 KN

        2.         6.75 mq x 34.22  = 230.985 KN

        3.         2.25 mq x 34.22 = 76.995 KN

        4.         8.7188 mq x 34.22 = 298.357 KN

        5.         4.7812 mq x 34.22 = 163.613 KN

        6.         4.2187 mq x 34.22 = 146.70 KN

        7.         1.9688 mq x 34.22 = 67.37 KN

Per la verifica delle aste si procede poi con l’avvio dell’analisi su SAP e la successiva estrazione delle tabelle delle sollecitazioni delle aste. 

Poi inseriamo i nuovi valori all'interno della tabella Excel e si procede nuovamente con la verifica al dimensionamento.

Aste a compressione

Aste a trazione

Verifiche al dimensionamento soddisfatte

 

 

 

 

Render del modello di edificio appeso ad una travatura reticolare

Studenti: Davide Grande, Esther Grassi, Priscilla Piazzolla, Emanuele Soverini

Progetto della geometria

Abbiamo progettato un edificio regolare in calcestruzzo armato con le seguenti caratteristiche:

Dimensioni della pianta: 26,00x16,00 metri

- Altezza totale: 9,3 metri

- Altezza interpiano: 3,10 metri

- Numero di piani: 3

- Lievi aggetti: mensole di 2,00 metri

- Gabbia scala con travi a ginocchio di dimensioni 2,60x4,00 metri

- Comportamento a telaio

 

Analisi dei carichi

Dopo aver definito la geometria, abbiamo definito i carichi superficiali distribuiti su un metro quadrato di solaio che, dopo essere stati convertiti in carichi linearmente distribuiti, dovranno essere assegnati alle aste orizzontali.

Queste ultime sono state differenziate, dopo aver definito l'orditura del solaio, in travi principali e travi secondarie e, successivamente, sono state suddivise anche in base al carico agente su di esse.

 

Tassonomie delle travi

• Travi principali perimetrali  (A,D)

Interasse 3,00 metri

• Travi principali centrali   (B, C)

Interasse 5,00 metri

• Travi secondarie perimetrali  (1)
• Cordoli (scale e mensole)

Interasse 0,25 metri

• Travi secondarie centrali   (2,3,4,5)

Interasse 0,50 metri

 

Tassonomie mensole

• Mensole perimetrali (A,B – C,D)

Interasse 3,00 metri

• Mensole centrali (B, C)

Interasse 5,00 metri

 

Tassonomie dei pilastri

• Pilastri mensola

Area di influenza = 25 m²

• Pilastri perimetrali

Area di influenza = 18 m²

• Pilastri angolari

Area di influenza = 9 m²

• Pilastri centrali

Area di influenza = 30 m²

• PilastrI scale

Area di influenza = 12,4 m²

 

 

I carichi agenti su un metro quadrato di solaio sono i seguenti:

- Carico permanenti strutturali (qs)

- Sovraccarico permanente non strutturale (qp)

- Carico accidentali (qa)

 

Analisi dei carichi di un solaio in laterocemento

1. Pavimentazione in ceramica
   2 cm = 0,02 m
2. Massetto
   4,00 cm = 0,04 m
3. Isolante
   4,00 cm = 0,04 m
4. Soletta collaborante
   4,00 cm = 0,04 m
5. Pignatte
   20,00 cm = 0,20 m
6. Travetti
   20,00 cm = 0,20 m
7. Intonaco
   1,50 cm = 0,015 m

​Spessore totale solaio = 35,50 cm = 0,355 m

 

Calcolo del carico distribuito superficiale:

1. Pavimentazione in ceramica = 0,40 KN/m²
2. Massetto = 0,76 KN/m²
3. Isolante = 0,008 KN/m²
4. Soletta = 1,00 KN/m²
5. Pignatte = 0,76 KN/m²
6. Travetti = 1,20 KN/m²
7. Intonaco = 0,30 KN/m²

 

- Carico strutturale q_s

   Soletta + Travetti + Pignatte

   1,00 KN/m² + 1,20 KN/m² + 0,76 KN/m² = 2,96 KN/m²

- Sovraccarico permanente q_p

   P. Ceramica + Massetto + Isolante + Intonaco + Incidenza impianti* + Incidenza tramezzi*

   0,40 KN/m² + 0,76 KN/m² + 0,008 KN/m² + 0,30 KN/m² + 0,50 KN/m² + 1,00 KN/m² =  2,97 KN/m²

^{*I valori sono stati scelti seguendo la NTC 2018}

- Carico accidentale q_a

Secondo NTC 2018, il valore relativo ad ambienti ad uso residenziale è pari a 2,00 KN/m²

Sono state considerate le combinazioni di carico fornite dalla NTC 2018 relative alle verifiche agli stati limite, utilizzando coefficienti parziali di sicurezza sfavorevoli.

Combinazione di carico allo stato limite ultimo SLU

γs qs + γp qp + γa qa = 1,30 x 2,96 KN/m² + 1,50 x 2,97 KN/m² + 1,50 x 2,00 KN/m² = 11,30 KN/m²

q_u = 11,30 KN/m²

 

Carico dovuto al vento

Per quanto riguarda gli elementi strutturali verticali, abbiamo considerato un contributo del vento pari a 0,50 KN/m² e, dopo aver suddiviso i pilastri in base al loro interasse, abbiamo calcolato il carico distribuito verticale agente su ogni pilastro nelle due direzioni x e y.

 

Predimensionamento

Per il predimensionamento delle membrature ci siamo basate su tre modelli fondamentali di aste:

- Pilastri

- Trave doppiamente appoggiata

- Mensola

 

Travi C28/35

Modello: trave doppiamente appoggiata

Per il predimensionamento degli elementi strutturali orizzontali abbiamo ipotizzato una dimensione delle travi compatibile con i carichi agenti sull’edificio, differenziando secondo le diverse tassonomie precedentemente elencate.

Il valore del momento flessionale considerato per il predimensionamento equivale al valore del momento massimo in campata per un modello di trave doppiamente appoggiata sottoposta a carico orizzontale linearmente distribuito, tale valore equivale a:

Abbiamo poi definito le resistenze dei materiali: C28/35 per il calcestruzzo e acciaio S450 per le armature.

Tabelle di calcolo travi:

 

Mensole C28/35

Modello: mensola

Il valore del momento flessionale considerato per il predimensionamento equivale al valore del momento massimo in campata per un modello di mensola sottoposta a carico orizzontale linearmente distribuito, tale valore equivale a:

Tabelle di calcolo mensole:

Pilastri C35/45

Per il predimensionamento a sforzo Normale degli elementi strutturali verticali, secondo il modello di mensola che compongono l’edificio, abbiamo seguito il seguente procedimento:

Tabelle di calcolo pilastri:

 

Modello SAP 2000

1 - Predimensionamento degli elementi del telaio in calcestruzzo (Travi, Pilastri, Mensole)

2 - Suddivisione in gruppi degli elementi del telaio (Pilastri di ogni piano, Travi principali e secondarie, mensole, travi a ginocchio, cordoli)

3 - Assegnazione delle sezioni ai vari elementi precedentemente dimensionati

4 - Assegnazione vincoli esterni (Incastri)

5 - Assegnazione vincoli interni di ogni piano (Diaphram)

6 - Assegnazione dei carichi allo SLU uniformemente distribuiti

7 - Assegnazione carico del vento

8 - Analisi delle sollecitazioni agenti sul modello

9 - Esportazione tabelle per verifica

 

Modello

Deformata

 

Sforzo normale pilastri

 

Momento flettente pilastri

 

Momento flettente travi

 

Verifica delle sezioni con i valori delle tabelle SAP 2000

 

Travi

 

Mensole

 

Pilastri

Piano Primo

Piano Secondo

Piano Terzo

 

Pilastri - Verifica a pressoflessione

Piano primo

 

Piano secondo

 

 

 

 

Piano terzo

 

Dimensioni delle sezioni conseguenti alle verifiche

Travi principali perimetrali  (A,D)	30 x 55 cm
Travi principali centrali   (B, C)	30 x 65 cm
Travi secondarie perimetrali  (4m)	20 x 20 cm
Travi secondarie perimetrali  (6m)	20 x 25 cm
Cordoli (scale e mensole)	20 x 25 cm
Travi secondarie centrali  (2,3,4,5) (6m)	20 x 30 cm
Travi secondarie centrali  (2,3,4,5) (4m)	20 x 25 cm
Travi a ginocchio (scale)	30 x 40 cm
Mensole perimetrali (A,B – C,D)	30 x 40 cm
Mensole centrali (B, C)	30 x 50 cm
PIANO TERRA
Pilastri angolari  (A1 - D1)	30 x 30 cm
Pilastri centrali  (B4 - B3 - B2 - C4 - C3 - C2)	30 x 50 cm
Pilastri mensola  (A5 - B5 - C5 - D5)	30 x 50 cm
Pilastri perimetrali (A4 - A3 - A2 - B1 - C1 - D4 - D3 - D2)	30 x 35 cm
PilastrI scale  (B, C)	30 x 30 cm
PIANO PRIMO
Pilastri angolari  (A1 - D1)	30 x 30 cm
Pilastri centrali  (B4 - B3 - B2 - C4 - C3 - C2)	30 x 45 cm
Pilastri mensola (A5 - B5 - C5 - D5)	30 x 45 cm
Pilastri perimetrali  (A4 - A3 - A2 - B1 - C1 - D4 - D3 - D2)	30 x 30 cm
PilastrI scale  (B, C)	30 x 30 cm
PIANO SECONDO
Pilastri angolari  (A1 - D1)	30 x 30 cm
Pilastri centrali  (B4 - B3 - B2 - C4 - C3 - C2)	30 x 40 cm
Pilastri mensola (A5 - B5 - C5 - D5)	30 x 40 cm
Pilastri perimetrali  (A4 - A3 - A2 - B1 - C1 - D4 - D3 - D2)	30 x 30 cm
PilastrI scale  (B, C)	30 x 30 cm