Esercitazione

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Esercitazione II - parte 2

L'esercitazione prevede l'inserimento in SAP2000 delle strutture precedentemente dimensionate e la verifica del pilastro a pressoflessione, considerando anche i sovraccarichi dati dal peso della neve, la spinta del vento e quella del sisma.

3 Esercitazione_verifica a pressoflessione

lavoro di gruppo : Flavia Pagani - Andrea Pompili - Valerio Villanucci - Emanuele Porco 

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Esercitazione 2_2: Progettazione Struttura a Telaio con SAP2000

Dopo aver definito nell'esercitazione precedente, le stratigrafie dei solai e il pre-dimensionamento degli elementi strutturali, procediamo con SAP2000 verso una progettazione più approfondita che tiene conto, nel calcolo dei carichi, della rigidezza dei nodi e permette d'inserire agevolmente il carico vento e le forze sismiche. Come nell'esercitazione precedente abbiamo 2 progetti, uno per la struttura in legno e C.A, l'altra per la struttura in Acciaio:

 

Telaio in C.A

Posizioniamo i carichi verticali del solaio calcolati nella precedente esercitazioni in tutte le travi principali e secondarie (solo peso strutturale), ai carichi verticali si aggiungono il carico neve (0,5 KN/m^2) in copertura ed il carico vento (in una sola direzione) composto da un carico dovuto alla pressione nella facciata sopravento (0,4 KN/m^2) e alla depressione nella facciata sottovento (0,2KN/m^2)

Definiti i carichi, definiamo la sezione, le dimensioni degli elementi strutturali con i valori di predimensionamento, procediamo con il calcolo con la formula fondamentale del calcolo SLU e verifichiamo l'entità delle sollecitazioni nuove con quelle vecchie: i valori di flessione, compressione, presso/tensoflessione restituitoci dai calcoli verificano il predimensionamento dell'esercitazione precedente. 

I momenti flettenti massimi sono inferiori a quelli utilizzati per il predimensionamento, ma rispetto al dimensionamento precedente, il carico vento e la rigidezza del telaio strutturale, portano i pilastri non più in compressione ma in pressoflessione, bisogna quindi valutare i pilastri più soggetti a questo fenomeno attraverso il calcolo delle eccentricità, e comprendere se procedere con il calcolo a flessione semplice, compressione, o flessione composta. 

Proviamo l'eccentricità sui pilastri nel piano terra più sollecitati a compressione con il peso portato dalle travi principali e a flessione per il momento portato dalle travi, dalla mensola e dal carico vento. Stesso discorso per l'ultimo piano che subisce meno sforzi di compressione, ma più elevati sforzi di flessione dovuto all'entità del carico vento, che è maggiorato in base all'altezza. Un'ulteriore verifica sarà fatta poi nei pilastri interni al quarto piano.

I Valori di compressione sono gli stessi calcolati nel predimensionamento quindi nonostante il carico vento i pilastri compressi sono verificati, i pilastri inflessi vengono invece trattati come una travi, e soddisfano la verifica a flessione. I pilastri a Pressoflessione invece li ricalcoliamo attraverso un nuovo foglio Excel

Sisma:

Il sisma influisce in maniera determinatne nell progettazione strutturale in particolare in Italia, dipende da molteplici fattori ma nel nostro calcolo teniamo conto di 2 fattori, il coefficiente di sismicità (rapporto tra accellerazione sismica dovuta alla zona sismica e accellerazione gravitazionale all'incirca di 0,3) ed il peso della struttura (con coefficienti di combinazione di carico diversi per neve e vento). Il carico sismico, come il carico vento nei piani superiori, genera delle tensioni più elevate, quindi bisogna calcolare il peso per ogni piano

Il carico Sisma va posizionato al centro delle masse dell'impalcato, in questo caso dato cha abbiamo un edificio di pianta rettangolare, si tratta del baricentro.

Calcoliamo con la combinazione sismica dello SLU e tiriamo fuori i nuovi valori, diversamente dal caso precedente vediamo che gli elementi strutturali più sollecitati sono differenti, in particolare sono più sollecitati gli elementi al primo piano che subiscono elevati momenti dovuti al peso della struttura sovrastante e al carico sismico, nei piani superiori invece la flessione è data dalla elevata oscillazione dovuta alla maggiorazione del carico in altezza. I momenti flettenti delle travi sono più elevati rispetto al caso precedente, ma rispettano comunque le verifiche con impostate le dimensioni del caso precedente. riprendiamo la tabella delle eccentricità e ripetiamo il procedimento.

I momenti flettenti dei pilastri e le forze di compressione sono di nuovo inferiori ai valori di predimensionamento. procediamo con il calcolo del pilastro pressoinflesso più sollecitato

 

La struttura è stata riprogettata e verificata 

Legno 

Il legno come il cemento armato è un matariale anaisotropo, non essendoci su SAP dobbiamo progettare il materiale e le sezioni. Il legno è un materiale fortemente anaisotropo, quindi reagisce diversamente in molti punti dove viene sollecitato, per semplificare i calcoli, noi lo impostiamo come materiale ortotropo.

Le strutture in legno sono decisamente più leggere rispetto a quelle in calcestruzzo ed in acciaio, e hanno prestazioni non invidiabili

Procediamo come fatto nel cemento con la combinazione fondamentale degli SLU con neve e vento e verifichiamo il predimensionamento.

Verifichiamo il valore dei momenti flettenti ed anche in questo caso le dimensioni imposte nel predimensionamento sono verificate con buon esito. procediamo con il calcolo della pressoflessione servendoci della formula di Navier, prendiamo due valori di pressoflessione, uno con il momento flettente più elevato, l'altro con la compressione più elevata.

La verifica è soddisfatta

Sisma:

Le strutture lignee hanno il pregio di essere molto leggere e quindi di ridurre in amniera significativa i carichi sismici.

Definiamo la combinazione SLU sismica e torniamo a verificare la struttura, i momenti flettenti soddisfano nuovamente la verifica a flessione, lo stesso vale per la compressione. La Pressoflessione però in molti punti ha subito degli aumenti, in particolare dei momenti, verifichiamo come in precedenza 2 pilastri, quello con compressione più elevata e quello con momento più elevato.

le dimensioni di partenza sono state rispettate.

Acciaio

La struttura in acciaio è rispetto a quella precedente ha delle luci maggiori poichè sfrutta la duttilità dell'acciaio che è in grado di coprire grandi luci con sezioni modeste

Procediamo come in precedenza con la combinazione fondamentale degli SLU con neve e vento e verifichiamo il predimensionamento. Le strutture in acciaio sono particolarmente sensibili al vento, infatti i momenti rispetto al predimensionamento risultano maggiorati, ma non al punto da cambiare le sezioni inflesse delle mensole e della trave principale, la compressione invece risulta maggiorata ed è necessario aumentare la sezione dei pilastri da HEB 240 a HEB 260.

Verifichiamo come in precedenza le pressoflessioni con momento e compressioni più elevati

 

 

Sisma:

L'acciaio è un materiale che permette strutture molto leggere se rapportate alle luci coperte

Dopo la combinazione sismica SLU, abbiamo dei nuovi dati, la flessione e la pressoflessione degli elementi nel piano primo è notevolemente aumentata e porta a cambiare le sezioni dimensionate in precedenza: 

Stesso discorso per i pilastri pressoinflessi da un HEB260 a HEB400

Nonostante l'acciaio sia un materiale molto duttile, il rischio che con i fenomeni esterni quali sisma, vento e neve i momenti e le instabilità a compressione si accentuino in maniera rilevante è concreto, ingrandire eccessivamente le luci può portare ad utilizzare sezioni per il dimensionamento abbastanza estese.

3 Esercitazione_verifica a pressoflessione

Lavoro di gruppo: Flavia Pagani - Andrea Pompili - Emanuele Porco - Valerio Villanucci

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Esercitazione 2 (parte 2) Modellazione dei solai e verifica carichi verticali e orizzontali (sisma e vento)

In questa esercitazione sono stati modellati le strutture nelle tre tipologie costruttive (CLS armato, legno e acciaio) che sono stati progettati nell' esercitazione precedente, verificandone l'idoneità strutturale sotto il carico SLU e sotto l'azione del carico vento e del carico sisma.
(Le verifiche fanno riferimento ai dati e calcoli della precedente esercitazione)

CLS ARMATO 

La seguente struttura è stata modellando assegnando le sezioni di travi principali, secondarie e dei pilastri in base al foglio excel della esercitazione precedente. Il modello rappresentato è visualizzabile tramite la modalità ad elementi estrusi (da Set Display Options).

Il solaio ha le seguenti sezioni per le travi principali , secondarie e per i pilastri:

Assegnamo il “diaphgram” (da assegna, joint, costraint) ai vincoli dell’impalcato, assicurandoci cosi il comportamento rigido del telaio.  Va assegnato un diaphgram diverso a tutti i vincoli appartenenti allo stesso piano xy (centri di massa compresi per la successiva verifica della struttura sottoposta al sisma e al vento) , di conseguenza un diaphgram diverso ad ogni piano.

I carichi sono stati assegnati alle travi su cui vengono ripartiti moltiplicando i carichi al mq per l area di influenza, permettendo cosi di combinare i vari carichi distribuiti (al metro lineare) sulle travi in un unico caso di carico COMB1: tale combinazione terrà quindi in considerazione dei rispettivi qs qa e qp, che ad esempio saranno più intensi per le travi dei solai centrali e meno per le travi di bordo, e saranno inoltre scalati per i rispettivi coefficienti di sicurezza.

l’analisi strutturale che ne ricavo è la seguente (esclusivamente COMB1)


Possiamo trarre già alcune conclusioni con una preliminare analisi a SLU:

Ora possiamo passare alla definizione dei carichi restanti, quelli orizzontali:

Carico vento: 0,5 Kn/mq
Il vento è considerato un agente dinamico, ovvero un agente che varia di intensità e direzione nel tempo,  rendendo complessi i calcoli di verifica. Semplifico il caso in esame ipotizzando il vento come un agente statico, che dunque carica verticalmente di 0,8 KN/mq sulla superficie dei pilastri in sopravvento e di 0,4 kN/mq  per quelli sottovento.

Forza sismica= Fs =C*w
dove C è una frazione della forza di gravità = 0,2
w (weight) è il peso dell edificio e di ciò che contiene, quindi: w= Qs + Qp + 20% Qneve + 30%Qa
Si applica nei centri di massa ed e cresce all’aumentare dell’altezza:
Per il 1P sarà Fs/10, mentre per i restanti:
2p  à 2Fs/10
3p  à 3Fs/10
4p  à 4Fs/10
Dunque risulta che w= 7,53 kN/mq  e quindi Fs= 0,2*7,53 = 1,506 KN/mq (*18*14*4) =1520 KN
Le forze da applicare sui centri di massa ai vari piani saranno le seguenti (valide per le due direzioni x e y):

1P  à Fs/10     =  152 KN
2p  à 2Fs/10   = 304 KN
3p  à 3Fs/10   = 456 KN
4p  à 4Fs/10   = 608 KN

Le combinazioni  di carico sono i risultati della somma con i dovuti fattori di sicurezza delle forze appena prese in esame. Se consideriamo che la nostra struttura deve resistere ad una forza combinata del tipo SLU + sisma in una direzione + vento nella medesima direzione, allora avremo un margine di sicurezza molto ampio, in quanto è molto poco probabile che si verifichi una condizione di carico così gravosa. 

La combinazione che tiene conto dello SLU del vento e del sisma in una direzione può quindi essere avviata:


Dalle seguenti combinazioni ricaviamo quindi grafici, deformate ed i dati da raffinare in sul foglio xls. La combinazione delle forze sommate in direzione Y risulta sicuramente più gravosa, data la geometria e l’orientamento dell’edificio.

Per quanto riguarda la trave più sollecitata ci risulta che il momento di 146 kNm è comunque inferiore al momento massimo utilizzato per il predimensionamento, di conseguenza la trave risulta certamente idonea allo sforzo che deve sopportare.

La verifica a pressoflessione nel calcestruzzo si effettua in modo diverso a seconda del rapporto tra eccentricità (e =M/N) e altezza della sezione:
 1- se e ≤ h/6 la sezione si considera totalmente compressa e si esegue la verifica a compressione considerando che σmax= N/A +M/W ≤ fcd
2- se h/6 < e < h/2 allora si considera la sezione come se avesse una compressione variabile e, ignorando le verifiche per la parte tesa, si considera σmax= 2*N/3u*b dove u= h/2-e. La verifica è soddisfatta se σmax ≤ σcd
3- se e ≥ h/2 si effettua solo la verifica flessione

Dal momento che la e in questo caso risulta essere 42 kNm /896 KN = 0,04 m
Allora sarà anche minore di h/6 = 0,5 m / 6 = 0,08m
La sezione risulta quindi interamente complessa e si esegue la verifica a compressione verificando
σmax= N/A +M/W ≤ fcd
da qui:
(896KN /50x50)+ (42 KNm / 20833 cmc ) = σmax
Che con le dovute equivalenze risulta essere  5,63 MPA < fcd (=22 MPA da foglio xls di progetto)
Il pilastro più sollecitato è dunque verificato.

La struttura in legno presa in considerazione segue lo stesso schema strutturale proposto per il dimensionamento e verifica della precedente il CLS.
Tuttavia, vi è chiaramente un’importante differenza data dal cambio di materiale: il legno è un materiale che reagisce a seconda della direzione delle fibre, ha diversi comportamenti a seconda della temperatura, può essere intaccato dalla presenza di muffa e altri organismi, e dalla presenza di nodi e imperfezioni. Dovremo quindi modificare i dati relativi al peso, alla massa, al modulo elstico e impostare che sia un materiale ortotropo.

(Per fare ciò è stato necessario creare un materiale nuovo da Define Section Materials, in quanto il legno lamellare inizialmente pensato per questa struttura non era presente nelle librerie di Sap2000)

Possiamo successivamente passare alla definizione delle sezioni e procedere allo stesso identico modo del solaio in cls, ricordando però di modificare la quantità di KN che agiscono sui centri di massa nei carichi distribuiti relativi al sisma: cambiando infatti il materiale, cambierà anche il peso della struttura complessiva e quindi la forza sismica che estrapoliamo con le stesse formule già utilizzate, ma che sarà diversa in quanto l’edificio risulterà più leggero.

Dunque risulta che w= 5 kN/mq  e quindi Fs= 0,2*5= 1 KN/mq (*18*14*4) =1080 KN
Le forze da applicare sui centri di massa ai vari piani saranno le seguenti (valide per le due direzioni x e y):

1P  à Fs/10     =  108 KN
2p  à 2Fs/10   = 216 KN
3p  à 3Fs/10   = 324 KN
4p  à 4Fs/10   = 432 KN


Estrapoliamo le tabelle da Sap e lavorando su excel notiamo che anche in questo caso i pilastri risultano presso inflessi, quindi si esegue la verifica sui pilastri con la N e la M maggiori verificando quello con la maggiore compresenza di due sforzi.

Dopo aver verificato i pilastri verifico la trave maggiormente sollecitata in modo che soddisfi i requisiti della verifica a flessione semplice. Ne ricavo che la trave maggiormente inflessa è comunque sottoposta a un M<Mmax usato per il predimensionamento quindi la sezione è verificata.

Per l'acciaio lo schema strutturale è molto simile ma varia leggermente aumentando le luci (approfittando del cambio di materiale). Anche qui si procede in maniera pressochè identica a quelle descritte sopra:

Si definisce una griglia e un materiale (in questo caso S275) per poi definire i profilati delle sezioni (HEA360 per i pilastri e IPE 550 per le travi, come da predimensionamento dell'esercitazione precedente) scegliendo dal catalogo di programma le giuste sezioni approvate dalle norme europee. A questo punto definisco i carichi che gravano sulla struttura e le combinazioni del caso. Anche questa volta, le combinazioni con carichi orizzontali concentrati in direzione Y sono i più gravosi.
E cambiando il materiale cambiano anche i carichi della forza sisma:
1P  à Fs/10     =  200 KN
2p  à 2Fs/10   = 400 KN
3p  à 3Fs/10   = 600 KN
4p  à 4Fs/10   = 800 KN

Analisi parziale (solo SLU)
 Deformata successiva data dalla combo SLU/quake/wind


A questo punto ricavo le tabelle con i dati per vedere quanto sono effettivamente sollecitati pilastri e travi
Pilastri:

Travi:

Ora normalmente si procederebbe con la verifica manuale ma  che sia le travi che i pilastri risultano immediatamente non verificati in quanto eccessivamente sollecitate sia per lo sforzo normale sia per il momento rispetto ai parametri dati dal predimensionamento, e quindi si dovrà procedere a sovradimensionare le sezioni.

ESERCITAZIONE 2_ PARTE SECONDA

Con questa esercitazione l'analisi delle tre tecnologie cls,acciaio e legno, precedentemente iniziata, verrà conclusa attraverso Sap 2000. Verranno studiati i carichi verticali già trovati ( Qs,Qp,Qa), la forza del sisma nelle due direzioni x e y, e il carico dovuto al vento sempre su x e y. Dalle tabelle excel estratte si andrà poi a ridimensionare la sezione precedentemente trovata sia dei pilastri che delle travi.

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Es.2_Dimensionamento di un telaio in acciaio,legno e calcestruzzo_SecondaParte_MatteoCavuoti_FedericoZurzolo

Questa esercitazione ha lo scopo di verificare il dimensionamento effettuato nella precedente esercitazione attraverso la costruzione di un modello dell’edificio su SAP per ognuna delle tre tipologie costruttive; l’organizzazione della struttura è dunque la stessa. Mentre nella precedente consegna ci si era serviti di modelli semplificati, adesso l’analisi su SAP permette di conoscere il comportamento reale dei telai e di ottenere valori più precisi delle sollecitazioni; i valori più alti di queste ultime saranno adoperati per la verifica. Inoltre questa volta si è tenuto conto del carico di neve e delle azioni orizzontali del vento e del sisma. Nel file allegato sono riportati i vari passaggi e i calcoli adoperati. Nel caso ci fossero problemi di visualizzazione, qui  https://drive.google.com/file/d/1WZXVFQ9OL6eUGujU3yh3k_vH-SVmUDTa/view?u... è disponibile una versione ad alta risoluzione.

Es.2_Dimensionamento di un telaio in acciaio,legno e calcestruzzo_SecondaParte_MatteoCavuoti_FedericoZurzolo

Questa esercitazione ha lo scopo di verificare il dimensionamento effettuato nella precedente esercitazione attraverso la costruzione di un modello dell’edificio su SAP per ognuna delle tre tipologie costruttive; l’organizzazione della struttura è dunque la stessa. Mentre nella precedente consegna ci si era serviti di modelli semplificati, adesso l’analisi su SAP permette di conoscere il comportamento reale dei telai e di ottenere valori più precisi delle sollecitazioni; i valori più alti di queste ultime saranno adoperati per la verifica. Inoltre questa volta si è tenuto conto del carico di neve e delle azioni orizzontali del vento e del sisma. Nel file allegato sono riportati i vari passaggi e i calcoli adoperati. cNel caso ci fossero problemi di visualizzazione, qui  https://drive.google.com/file/d/1WZXVFQ9OL6eUGujU3yh3k_vH-SVmUDTa/view?usp=sharing è disponibile una versione ad alta risoluzione.

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