In questa esercitazione si considera un graticcio di travi in calcestruzzo armato, con lati di 32 m e 26 m, sostenuto ipoteticamente da 4 cerniere posizionate alle estremità.
Con il fine di ipotizzare le sollecitazioni a cui verrà sottoposto il graticcio, partiamo da una superficie continua per poi rapportarla al graticcio.
1. Creiamo su SAP2000 una griglia, successivamente con il comando “Draw Poly Area” disegniamo una superficie continua di lati 32 m e 26 m.
2. Assegniamo i vincoli ipotizzando che la superficie sia sostenuta da 4 cerniere posizionate alle 4 estremità.
3. Selezioniamo la superficie e attraverso il comando “ Edit -> Edit Area -> Divide Areas ”, dividiamo l’area in quadrati di lato 0,5 m.
4. Definiamo il Load Pattern del Carico della superficie, non prendendo in considerazione il suo peso proprio.
5. Definiamo inoltre il materiale, scegliendo un calcestruzzo C35/45.
6. Definiamo le proprietà della superficie "Define -> Section Properties -> Area Sections".
7. Ipotizziamo che sulla superficie gravano 4 piani di un edificio, definendo un carico di 14 KN/m2 per ogni piano, otteniamo il valore totale di 56 KN/m2, che assegniamo come carico uniformemente distribuito su tutta la superficie.
8. Facciamo partire l'analisi considerando solamente il Carico Shell di 56 KN/m2 .
9. Vediamo i risultati sia di M11 che M22, ottenendo un valore di momento massimo per M11 di 6200 KN/m2 e per M22 di 8095 KN/m2.
10. Apriamo il file excel per il dimensionamento della trave: inserendo nella tabella il Mmax di 8100 KN/mq, la trave di base 30 cm verrebbe alta 2,7 m.
Successivamente, calcoliamo come Mmax circa una volta e mezzo il momento precedente, dato che l'interasse tra le travi del graticcio è di circa 1,5 m, e aumentando la base della trave a 40 cm, troviamo un altezza di 2,8 m.
Come ultimo tentativo, aggiungiamo 3000 KN/m2, stimando il peso proprio delle travi e otteniamo un altezza di 3,2 m.
.11. Definiamo su SAP la sezione trovata (Gr) su Excel di 0,4 x 3,2 m, " Define -> Section Properties -> Frame Sections".
12. Creiamo il graticcio, disegnando una superficie equivalente, e replichiamo le travi sul lato di 32 m di interasse 1,6 m e sul lato di 26 m di interasse 2 m. Inoltre assegniamo a tutte le travi la sezione precedentemente creata.
13. Ipotizziamo nuovamente che il graticcio sia sostenuto da 4 cerniere posizionate alle estremità e spezziamo ogni trave in corrispondenza di ogni incrocio con le altre. " Edit -> Edit Line -> Divide Frames".
14. Assegniamo il carico distribuito alle travi, considerando la loro area di influenza, " Assign -> Frame Loads -> Distributed".
Moltiplichiamo il carico di 56 KN/m2 per i 2 interassi delle travi di 1,6 m e 2 m e dividendo successivamente per 2 i risultati, trovando rispettivamente i carichi di 44,8 KN/m e 56 KN/m.
Per le travi di bordo il carico sarà la metà ovvero 22,4 KN/m e 28 KN/m.
15. Facciamo una prima analisi mandando il Carico Distribuito e vediamo le reazioni vincolari.
Verifichiamo che la somma delle reazioni vincolari delle 4 cerniere sia uguale al carico di tutti i piani ( 56 KN/m2 x 32 m x 26 m).
16. Creiamo una combinazione di carichi (COMB1), con il Carico Distribuito e il Peso Proprio (PP), moltiplicato per un fattore di scala di 1,3.
17. Facciamo partire l'analisi della nuova combinazione, vedendo il grafico del M33.
Dal diagramma del momento, troviamo un valore di Mmax di 37.000 KN/m2 ai bordi.
18. Proviamo a spostare i vincoli, rilanciare l'analisi e confrontare il nuovo diagramma del momento.
Il valore di Mmax, dopo aver spostato le cerniere, è di 11500 KN/m2, un valore che è verificato dal dimensionamento delle travi svolto precedentemente.
19. Facciamo inoltre la verifica a torsione con excel:
Dal diagramma del momento torsionale, troviamo un valore di Mtmax è di 100 KN/m, che inseriamo nella tabella per la verifica torsionale.
Commenti recenti