Esercitazione

Esercitazione

ES. 2 _ (seconda parte) Verifica su SAP di un telaio in cls, legno e acciaio

Impostate le 3 tecnologie di telaio su SAP, con le sezioni predimensionate nella scorsa esercitazione, per prima cosa si applicano tutti i carichi verticali sulla struttura (Qs,Qp e Qa) distribuiti linearmente sulle travi principali di ogni piano, poi anche del carico neve solo sul solaio di copertura.

Definita la combinazione di carico SLU+NEVE = Qs*1,3+Qp*1,5+Qa*1,5 + neve , si avvia l'analisi ed importate le tabelle su excel si verificano le sezioni del pilastro, trave e aggetto con Nmax e Mmax dato dall'analisi.

Successivamente su SAP si aggiungono anche i carichi orizzontali, sisma e vento.
Il vento viene distribuito lungo i pilastri, con valori 0,4 in compressione e 0,2 in decompressione.
La forza sismica viene calcolata con la seguente formula: Fs = c * W
Dove c è il coefficiente di intensità sismica, mentre W è il peso
W = P (peso della struttura ps+pp) + 20% N (neve) + 30% Q (sovraccarichi accidentali)
Fs si distribuisce con valori diversi in base alla quota del piano (F1=Fs/10; F2=Fs*2/10; F3=Fs*3/10; etc..) e viene applicata nel centro di massa. Sia il vento che il sisma vengono calcolati per entrambe le direzioni ortogonali, non essendo possibile prevedere la direzione dell'azione.

Vengono definite le combinazioni anche per i carichi orizzontali ed avviata l'analisi.

Per la verifica a pressoflessione dei pilastri bisogna distinguere in base alla tecnologia:
Per il cls, viene prima determinata l'eccentricità e=M/N e si distinguono 3 casi: e<H/6, H/6<e<H/2, e>H/2. In questo caso e>H/2, l'eccentricità era molto forte, quindi si è verificato il pilastro a flessione senza compressione.
Per il legno è bastato verificare che la somma dei rapporti tra le tensioni  e resistenze del materiale fosse minore o uguale a 1 :
σc / fcd + σf / ffd < 1
il legno essendo un materiale anisotropo (su SAP considerato come ortotropo) ha 3 diversi valori di resistenza caratteristica (fc, ft, ff).
Per l'acciaio invece :
σ = N/A +/- M/W < fd

In allegato il file pdf con l'esercitazione in dettaglio, immagini e calcoli.

Esercitazione_3: Verifica di un telaio sotto le azioni di vento, neve e sisma

Esercitazione_3

Svolta con Alessandro Valentini

 

_Imposto il telaio su SAP:

Per prima cosa disegno su SAP il telaio preso in analisi nell’ ES_2

 

Affinchè tale struttura agisca come telaio vado ad applicare dei “Costrain” sui punti di intersezione dei “Frame”, avrò “Costrain” diversi per i punti appartenenti a solai diversi. Questa operazione elimina le rotazioni attorno l’asse Z.

Ora assegno le sezioni corrispondenti ai “Frame”, quindi creo 3 file diversi dello stesso telaio per le 3 differenti tecnologie utilizzate: acciaio, legno e calcestruzzo. Le sezioni assegnate a travi e pilastri corrispondono a quelle di prima dimensione prodotte nella ES_2.

Applico i carichi Qa, Qp, Qs. I primi due saranno gli stessi per tutte e tre le tecnologie, il Qs varia in base al materiale utilizzato. Tali carichi sono applicati solo alle travi principali secondo la relativa area d’ influenza.

La combinazione di questi tre carichi sarà la seguente:

 Qs x 1,3 + Qp x 1,5 + Qa x 1,5

Procedo ora ad applicare le azioni del vento e del sisma sui telai, il procedimento è lo stesso per tutte le tecnologie.

 

_Azione del vento:

Applico l’azione del vento sulle facciate esposte: sopravento e sottovento. Tale azione va applicata ai pilastri come una Forza lineare omogenea su tutta la loro altezza, considerando l’area d’ influenza che copre ogni pilastro.

Sopravento: 0,4 x area d’influenza

Sottovento: 0,2 x area d’influenza

Il procedimento si ripete due volte per le due possibili direzioni del vento: lungo gli assi X e Y

 

_Azione del sisma:

 Per applicare l’azione del sisma sul telaio di SAP è necessario per prima cosa creare dei punti in corrispondenza dei centri di massa di ogni solaio. A Questi verrà applicato quindi il “Costrain” corrispondente al solaio di appartenenza per farlo funzionare come parte integrante dello stesso.

A questo punto vanno individuate le forze da applicare sui diversi centri di massa. Queste variano in base alla distanza del solaio da terra e all’ interpiano tra i solai:

F,i = F,s (z,i / Σz,i)      

dove “z” è la misura dell’interpiano. In questo caso l’interpiano è sempre di 4m e i solai sono 4

Per ricavare F,s, è necessario attuare una combinazione di carichi specifica per l’azione del sisma:

F,s = cW = c ( Qp + Qs + 20%Neve + 30%Qa)

dove “c “ è una costante il cui valore corrisponde a

0,2 x 9,8 m/s2

(9,8 m/s2  =  accelerazione di gravità).

Il procedimento si ripete due volte per le due possibili direzioni del sisma: lungo gli assi X e Y.

 

 

Acciaio:

Per verificare che la dimensione dei pilastri del telaio in acciaio sia adeguata a resistere alle sollecitazioni di vento e sisma procedo con la verifica a presso flessione di tali sezioni.

Le verifiche di sisma e vento si fanno separatamente e tali azioni si uniscono alla combinazione dei carichi Qa, Qp e Qs con aggiunta di un ulteriore carico accidentale: il carico neve

 

_Verifica sisma:

Per verificare i pilastri del telaio sotto azione del sisma viene analizzato il pilastro con le maggiori sollecitazioni a pressione e a flessione, a questo quindi viene applicata la verifica a presso-flessione.

La direzione del sisma utilizzata è quella nella direzione Y. Tale condizione è la più svantaggiosa per i pilastri che sono dei profilati HEA orientati con l’anima lungo l’asse X. DI conseguenza presenteranno una resistenza a flessione inferiore lungo Y.

La tensione data dalla combinazione di flessione e pressione è inferiore alla Fyd quindi la sezione è verificata.

 

_Verifica vento:

Per verificare le sezioni dei pilastri sotto l’azione del vento applico lo stesso procedimento: Elemento più sollecitato con applicazione del vento nella direzione di Y.

La tensione data dalla combinazione di flessione e pressione è inferiore alla Fyd quindi la sezione è verificata.

 

Legno:

Per verificare che la dimensione dei pilastri del telaio in legno sia adeguata a resistere alle sollecitazioni di vento e sisma procedo con la verifica a presso flessione di tali sezioni.

La verifica di sisma e vento si fa separatamente e tali azioni si uniscono alla combinazione dei carichi Qa, Qp e Qs con aggiunta di un ulteriore carico accidentale: il carico neve

 

_Verifica sisma:

Per verificare i pilastri sotto azione del sisma viene analizzato il pilastro con le maggiori sollecitazioni a pressione e a flessione, a questo quindi viene applicata la verifica a presso-flessione.

La direzione del sisma presa in considerazione in questo caso sarà esclusivamente quella in cui i pilastri soffrono di maggiore sforzo a momento flettente. Dal momento che sono di sezione quadrata e non hanno una direzione di maggior resistenza a flessione rispetto all’altra.

 

 _Verifica vento:

Per verificare le sezioni dei pilastri sotto l’azione del vento applico lo stesso procedimento: Elemento più sollecitato con applicazione del vento nella direzione con maggiore flessione.

 

Calcestruzzo:

Per verificare che la dimensione dei pilastri del telaio in c.l.s. sia adeguata a resistere alle sollecitazioni di vento e sisma procedo con la verifica a presso flessione di tali sezioni.

La verifica di sisma e vento si fa separatamente e tali azioni si uniscono alla combinazione dei carichi Qa, Qp e Qs con aggiunta di un ulteriore carico accidentale: il carico neve.

Per verificare il pilastro in calcestruzzo è necessario individuare l’eccentricità

e = M/N

attraverso questa è possibile stabilire il tipo di reazione della sezione

Caso_1: e < H/6                 → compresso

Caso_2: H/6 < e < H/2      → compresso e flesso

Caso_3: e > H/2                 → flesso

Quindi si applica la verifica opportuna al caso.

 

_Verifica sisma:

La direzione del sisma presa in considerazione in questo caso sarà esclusivamente quella in cui i pilastri soffrono di maggiore sforzo a momento flettente. Dal momento che sono di sezione quadrata e non hanno una direzione di maggior resistenza a flessione rispetto all’altra.

 

_Verifica vento:

Per verificare le sezioni dei pilastri sotto l’azione del vento applico lo stesso procedimento: Elemento più sollecitato con applicazione del vento nella direzione con maggiore flessione.

ESERCITAZIONE 2 - Parte II - Verifica telai in acciaio,cls e legno

La seconda parte dell' esercitazione 2 consiste nella creazione in SAP dei telai  precedentemente dimensionati e nella successiva verifica delle sezioni mediante i valori esportati dal software. Anche in questo caso sono stati presi in considerazione due tipi di telai, uno per l'acciaio e l'altro per calcestruzzo armato e legno.  L'analisi delle strutture e la conseguente verifica è stata fatta inserendo i carichi neve, vento e sisma.

In allegato il commento in pdf.

L'esercitazione è stata svolta in collaborazione con Claudia Belliscioni.

ESERCITAZIONE 3_ANALISI DEI CARICHI SIMA, VENTO E NEVE DELL'EDIFICIO E VERIFICA

Si tratta della seconda parte dell'esercitazione precedente relativa al dimensionamento di un edificio nelle tre tecnologie, in questo caso siamo andati a verificare tramite il programma SAP2000 la deformata e lo sforzo normale e flettente, introducendo i carichi sisma, neve e vento.

L'esercitazione è stata svolta con Elena Monaco e Filippo Merlani.

 

 

 

 

 

 

Esercitazione 2 - Seconda parte - Verifica per sisma e per vento di una struttura a telai piani - Palombo Giustino

In questa esercitazione si cerca di verificare i telai calcolati nella precedente esercitazione con l’utilizzo dei  dati delle analisi di SAP2000.

 

ACCIAIO

Come prima analisi ci occupiamo degli effetti di un sisma su una struttura a telai piani in acciaio. Come prima operazione è stato calcolato il centro di massa di tutti i solai della struttura, punto nel quale scarica la forza orizzontale del sisma.

XC= (576X18)+(320x10)/896= 15,14m

YC= (576x8)+(320x24)/896= 13,71m

Successivamente è stato calcolato il peso (W) di ogni solaio, massa dell’edificio, per calcolarne il peso totale.

W= (qsx896)+(qpx896)+30%(qax896)=  (3,1x896)+(2,67x896)+30%(2x896)= 2777,6+2392,32+537,6= 5707,2KN

Wtetto= (qsx896)+(qpx896)+30%(qax896)+20%(qa nevex869)= (3,1x896)+(2,67x896)+30%(2x896)+20%(0,5x869)= 2777,6+2392,32+537,6+89,6= 5796,8KN

Wtot= (5707,2x3)+ 5796,8= 22828,8KN

Fs= 22828,8x0,3= 6848,64KN

F1= 6848,64x1/10= 684,86KN

F2= 6848,64x2/10= 1369,73KN

F3= 6848,64x3/10= 2054,59KN

F4= 6848,64x4/10= 2739,54KN

Assegnate le forze nei centri precedentemente trovati e inserito un diaphram ad ogni solaio compreso il centro di massa si creano due combinazioni di carico una per il sisma in direzione x e una in direzione y.

Ora possiamo avviare l'analisi ed esportare le tabelle di calcolo su Excel. Si prosegue con la verifica.

SISMA X

M= 520KNm =520000000Nmm

N= 1642KN= 1642000N

A= 112,5cm2= 11250mm2

W= 3069cm3= 3069000mm3

Fyd=261,9

Sigma= N/A= 1642000/11250= 146N/mm2

Sigmamax= M/W= 520000000/3069000= 169N/mm2

Sigmatot= 146+169= 315N/mm2  fyd<Sigmatot

Non verificato, si ha bisogno di un profilo maggiore del HEA 300

 

SISMA Y

M= 565KNm =565000000Nmm

N= 2330KN= 2330000N

A= 112,5cm2= 11250mm2

W= 3069cm3= 3069000mm3

Fyd=261,9

Sigma= N/A= 2330000/11250= 207N/mm2

Sigmamax= M/W= 565000000/3069000= 184N/mm2

Sigmatot= 207+184= 391N/mm2  fyd<Sigmatot

Non verificato, si ha bisogno di un profilo maggiore del HEA 300

 

CLS armato

Come prima analisi ci occupiamo degli effetti di un sisma su una struttura a telai piani in CLS armato. Come prima operazione è stato calcolato il centro di massa di tutti i solai della struttura, punto nel quale scarica la forza orizzontale del sisma.

XC= (225x11,25)+(125x6,25)/350= 9,46m

YC= (225x5)+(125x15)/350= 8,57m

Successivamente è stato calcolato il peso (W) di ogni solaio, massa dell’edificio, per calcolarne il peso totale.

W= (qsx350)+(qpx350)+30%(qax350)=  (3,2x350)+(2,97x350)+30%(2x350)= 1120+1039,5+210= 2369,5KN

Wtetto= (qsx350)+(qpx350)+30%(qax350)+20%(qa nevex350)= (3,2x350)+(2,97x350)+30%(2x350)+20%(0,5x350)= 1120+1039,5+210+35= 2404,5KN

Wtot= (2369,5x3)+ 2404,5= 9513KN

Fs= 9513x0,3= 2853,9KN

F1= 2853,9x1/10= 285,39KN

F2= 2853,9x2/10= 570,78KN

F3= 2853,9x3/10= 856,17KN

F4= 2853,9x4/10= 1141,56KN

Assegnate le forze nei centri precedentemente trovati e inserito un diaphram ad ogni solaio compreso il centro di massa si creano due combinazioni di carico una per il sisma in direzione x e una in direzione y.

Ora possiamo avviare l'analisi ed esportare le tabelle di calcolo su Excel. Si prosegue con la verifica.

SISMA X

N= 968KN = 968000N

M= 215KNm =215000000Nmm

H=40cm = 400mm

e= 215000000/968000= 222mm  Fuori dalla sezione

SISMA Y

N= 1053KN= 1053000N

M= 198KNm= 198000000Nmm

H= 40cm= 400mm

e= 198000000/1053000= 188mm   H/6<e<H/2

Sigmamax= 2N/3uxB= 2x1053000/36x400= 146,25N/mm2

3u= 3(H/2xB)= 36mm

Sigmamax>Sigmacd  

Non verificato, bisogna incrementare la sezione in direzione y, direzione anche delle travi principali, portandola a 60cm il pilastro è verificato.

 

LEGNO

Come prima analisi ci occupiamo degli effetti di un sisma su una struttura a telai piani in Legno. Come prima operazione è stato calcolato il centro di massa di tutti i solai della struttura, punto nel quale scarica la forza orizzontale del sisma.

XC= (225x11,25)+(125x6,25)/350= 9,46m

YC= (225x5)+(125x15)/350= 8,57m

Successivamente è stato calcolato il peso (W) di ogni solaio, massa dell’edificio, per calcolarne il peso totale.

W= (qsx350)+(qpx350)+30%(qax350)=  (0,66x350)+(2,99x350)+30%(2x350)= 231+1046,5+210= 1487,5KN

Wtetto= (qsx350)+(qpx350)+30%(qax350)+20%(qa nevex350)= (0,66x350)+(2,99x350)+30%(2x350)+20%(0,5x350)= 231+1046,5+210+35= 1522,5KN

Wtot= (1487,5x3)+ 1522,5= 5985KN

Fs= 5985x0,3= 1785KN

F1= 1785x1/10= 178,5KN

F2= 1785x2/10= 357KN

F3= 1785x3/10= 535,5KN

F4= 1785x4/10= 714KN

Assegnate le forze nei centri precedentemente trovati e inserito un diaphram ad ogni solaio compreso il centro di massa si creano due combinazioni di carico una per il sisma in direzione x e una in direzione y.

Ora possiamo avviare l'analisi ed esportare le tabelle di calcolo su Excel. Si prosegue con la verifica.

 

SISMA X

M= 149KNm =149000000N/mm

N= 606KN= 606000N

A= 900cm2= 90000mm2

W=4500cm3= 4500000mm3

W= bxh2/6= 30x302/6= 4500cm3

Sigmac= N/A= 606000/90000= 6,7N/mm2

Sigmaf= M/W= 149000000/4500000=33N/mm2

fcd= 0,8x21/1,5= 11,2N/mm2

ffd= 0,8x24/1,5= 12,8N/mm2

Sigmac/fcd+Sigmaf/ffd < 1 => 6,7/11,2+33/12,8 < 1 => 3,2 < 1 

Non verificata la sezione deve essere aumentata, con una sezione 30x60 il valore viene verificato. 

 

SISMA Y

M= 230KNm =230000000N/mm

N= 798KN= 798000N

A= 900cm2= 90000mm2

W=4500cm3= 4500000mm3

Sigmac= N/A= 798000/90000= 8,9N/mm2

Sigmaf= M/W= 230000000/4500000= 51N/mm2

fcd= 0,8x21/1,5= 11,2N/mm2

ffd= 0,8x24/1,5= 12,8N/mm2

Sigmac/fcd+Sigmaf/ffd < 1 => 6,7/11,2+51/12,8 < 1 => 4,6 < 1

Non verificata la sezione deve essere aumentata, con una sezione 30x60 il valore viene verificato. 

 

 

Per quanto riguarda la verifica alla spinta del vento si vanno a calcolare i carichi distribuiti sui pilastri.

CLS e LEGNO

0,5KN/m2 x 5m= 2,5KN/m x 0,8= 2KN/m parete in pressione

0,5KN/m2 x 5m= 2,5KN/m x 0,4= 1KN/m parete in depressione

ACCIAIO

0,5KN/mx 8m= 4KN/m x 0,8= 3,2KN/m parete in pressione

0,5KN/mx 8m= 4KN/m x 0,4= 1,6KN/m parete in depressione

Inseriti i carichi distribuiti si va a creare una combinazione di carico del vento x e uno per il vento y.

Una volta create le combinazioni di carico, ho cercato di calcolare le tabelle, ma non so per quale motivo queste non vengono fuori, come se la mia combinazione di carico sia nulla. Per questo problema non sono riuscito a verificare il telaio sotto l'azione del vento.

Palombo Giustino. 

ESERCITAZIONE 03 PARTE 2

L'esercitazione è stata svolta in collaborazione con Fabiana Rasile e Filippo Merlani. 

 

ESERCITAZIONE n. 3, Verifica del dimensionamento del telaio maggiormente sollecitato

L'esercitazione consiste nella verifica del telaio progettato in precedenza soggetto  alle combinazioni di carico neve, vento e sisma, nelle tre tecnologie (calcestruzzo armato, legno, acciaio).

In allegato lo svolgimento completo.

L'esercitazione svolta in gruppo Giulia Mestrinaro e Samuele Sabellico

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