A partire dal progetto di una ipotetica struttura a ponte, a doppia altezza e sospesa tra due edifici, abbiamo immaginato la sua realizzazione mediante l'utilizzo si una travatura reticolare spaziale con modulo base un cubo di lato 6m, ripetuto 6 volte in lunghezza (per un totale di 36m) e 2 volte in profondità (per un totale di 12m).
Già dal principio ipotizziamo che le aste compresse andranno dimensionate per inerzia minima a causa dell'elevata snellezza. Ipotizziamo inoltre che il punto in cui si verificherà il massimo abbassamento saranno i nodi centrali, ovvero i più lontani dall'appoggio.
Eseguiamo il dimensionamento disegnando la struttura direttamente sul software SAP2000 su cui successivamente assegneremo carichi e vincoli ed eseguiremo l'analisi della travatura. Segue la procedura completa.
1. Apro SAP2000 e creo una griglia 6mx6mx6m (File->New->Grid only) con Default units KN, m, C;
2. Definisco come materiale l’acciaio S275 (Define->Materials->Add new material->Italy->Steel->NTC2008) e come sezione una tubolare casuale di circa 20cm fino al primo dimensionamento (Define->Section properties->Frame sections->Import new property->Pipe);
3. Inizio a modellare la struttura creando il modulo di base quadrato e opportunamente controventato, sfruttando la griglia precedentemente impostata (Draw->Draw frame/cable/tendon), successivamente lo copio/specchio fino ad arrivare alla composizione voluta (Edit->Replicate);
4. Assegno i vincoli dove previsto (Assign->Joint->Restraints);
5. Assegno all’inizio e alla fine di ogni asta Momento 0 così che non consideri le aste allineate come continue (Assign->Frame->Releases/partial fixity);
6. Calcolo il carico totale sulla base di F = 15 KN/m^2 (solaio + solaio di copertura) e lo suddivido equamente tra i nodi centrali, quelli di bordo e quelli d’angolo, rispettivamente F, F/2 ed F/4. Successivamente creo il carico concentrato F su SAP deselezionando la spunta che tiene conto del peso della struttura stessa (Define->Load patterns->Add new load pattern) e lo applico ai nodi corrispondenti (Assign->Joint loads->Forces);
Nello specifico Ftot = 15KN/m^2*36m*12m = 6480KN, da cui per 5 nodi centrali, 12 di bordo e 4 d'angolo risulta Ftot = 5F + 12F/2 + 4F/4 = 12F = 6480KN, che ridivisi danno F = 540KN, F/2 = 270KN, F/4 = 135KN
7. Avvio l’analisi della forza F (Analyze->Run analysis) e scarico la tabella excel relativa allo sforzo normale lungo le travi (Display->Show tables-> Analysys results->Element output->Frame output), a partire da questa dimensiono le sezioni dei tubolari tenendo conto dell’Area della sezione metallica e del momento d’inerzia per gli elementi compressi;
8. Mediante l’ausilio della tabella excel riguardante la sezione delle aste, scaricata (Display->Show tables->Property definition->Frame section properties) e poi reimportata con le aste dimensionate (File->Import->SAP2000 MS excel spreadsheet .xls file) in SAP, inserisco le nuove sezioni nel modello , mando ora l’analisi sul peso della struttura (Analyze->Run analysis->DEAD) e estraggo la reazione vincolare totale (Display->Show tables->Joint output->Reactions), la aggiungo poi alla forza totale che vado a suddividere di nuovo equamente tra i vincoli;
9. Mando ora l’analisi con la forza F, questa volta comprensiva del peso della struttura e scarico di nuovo la tabella excel con gli sforzi normali che uso per dimensionare di nuovo le aste come precedentemente nel passaggio 7 e le inserisco nel modello come da passaggio 8;
10. Ripeto i passaggi 8 e 9 fin quando non si conferma il dimensionamento immediatamente precedente, a questo punto controllo su SAP che l'abbassamento massimo (U3) non superi 1/200 della distanza tra il punto e l'appoggio più vicino, in caso contrario dovrei procedere con un acciaio più performante o con l'aggiunta/spostamento dei vincoli. Per visualizzare otticamente le diverse travi sul modello uso Set display options->General options->View by colors of sections.
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