blog di Luca Merlonghi

Predimensionamento di un graticcio in calcestruzzo con modulo di 1,2X1,2 m  di 12 X24 m totali .

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Il graticcio appoggia su 4 pilastri posizionati in modo "casuale" . Le travi sono in cls C40/50 base 30 cm e altezza 60cm.

 Vi si aggiunge un carico di 10KN/M2. che sarà distribuito come carico concentrato ai nodi. Nodo centrale F=16,9 KN, Nodo laterale  F=8,46 KN, Nodo angolare F=4,23 KN.

Si trova attraverso l'analisi il momento massimo agente su una trave del graticcio per la  verifica allo SLU.

 Si verifica perciò la sezione della trave con il momento trovato con Sap.

Si trova così una nuova sezione della trave non essendo verificata la precedente .Base =30 c, altezza = 70 cm. 

Si procede con la verifica allo SLE analizzando l'abbassamento massimo del graticcio che risulta troppo grande.

La scelta è di aggiungere un'altro appoggio al graticcio senza aumentare ulteriormente l'altezza dela sezione.

Sulle travi del graticcio vi agisce anche un momento torcente oltre che flettente.

Si procede con la verifica attraverso la tensione torsionale massima agente sulle travi.

La tensione torsionale agente risulta di 0,66N/mm2. La verifica è soddisfatta poichè è minore d1 Fcd/radice di 3.

Successivamente vi è il dimensionamento dei pilastri per presso flessione attraverso N e M trovati con l'analisi del modello di Sap.

attraverso lo sforzo normale si trova la sezione di 40 X 40 cm dei pilastri.

allo sforzo normale si aggiunge il momento flettente, la verifica avviene attraverso il calcolo dell'eccentricità così da vedere in che tipo di eccentricità si cade. 

Trave reticolare con modulo (3X3) di Area 1400mq a cui sono appesi 3 solai della stessa area. Considerando il peso al mq del solaio di 10 kn/mq risulta un peso dei solai complessivo di 42000 kn da ridistribuire per ogni nodo.A questo peso poi occorrerà aggiungere il peso proprio della travatura reticolare.

Calcolo peso proprio trave con sezioni provvisorie poi aggiunto al peso totale dei solai.

Ora si prosegue calcolando l'abbassamento massimo allo SLE, che abbiamo considerato pari a 3/4 del valore dello SLU

Andando a prendere il valore massimo.

Calcolo della distanza minima dell'abbassamento dal vincolo più vicino.

Una volta verificato l'abbassamento si procede con la verifica alla resistenza con lo SLU.

Dopo aver avviato l'analisi allo SLU si espertano le tabelle di tutte le aste verticali, orizzontali e diagonali con i loro sforzi assiali.

Dividendo poi le aste per grandezza dello sforzo normale in vari gruppi da cui ne dipendono le sezioni. (Gruppo A-B-C-D-E-F Compressione, Gruppo G-H-I-L-M Trazione)

Mettiamo in relazione la divisione precedentemente fatta per le aste e le diagonali con la nuova suddivisione da esportare su SAP.

Si prendono i valori massimi di ogni gruppo per dimensionarli a pressoflessione per le aste compresse considerando anche la lunghezza dell'asta.

Mentre per le aste tese ci limitiamo a dimensionare in base all'area minima.

Una volta esportato il file exel lo si importa su sap così da cambiare le sezioni precedenti con quelle appena dimensionate.

Per la vonferma ulteriore della travereticolare bisogna ricalcolare il peso proprio della struttura sulla base delle nuove sezioni.

La trave risulta più leggera e anche meno rigida quindi si ricalcola l'abbassamento massimo allo SLE ricalcolato.U3 risultà più grande rispetto a prima superando i limiti di normativa, per questo al fine di diminuire la distanza minima andremo ad aggiungere un vincolo in prossimità del nodo numero 206.

Ricalcolo del peso agente su ogni nodo, risultando minore a prima si conviene che l'unica azione da fare è aggiungere un vincolo. Le aste e le diagonali per prime progettate erano sovradimensionate.

La struttura presa in esame, realizzata in calcestruzzo armato e con destinazione d'uso residenziale, è composta da quattro piani fuoriterra.

ANALISI DEI CARICHI
Per effettuare il predimensionamento degli elementi che compongono il telaio per prima cosa abbiamo svolto un analisi dei carichi.

Considerando l'utilizzo di un solaio in latero-cemento abbiamo utilizzato come Qs(carico strutturale) la somma dei pesi propri di tutti quegli elementi che costituiscono la struttura permanente del solaio (travetti,pignatte e la soletta in c.a.).
Per quanto riguarda il Qp (carico permanente) invece abbiamo considerato tutti gli elementi posti sopra al pacchetto strutturale: l'intonaco all'intradosso, il massetto porta impianti, la malta di cemento, la pavimentazione e l'incidenza dei tramezzi.
Infine il sovraccarico accidentale corrisponde a 2 KN/mq essendo definito come tale da normativa in basa alla destinazione d'uso residenziale.

Trovati questi valori abbiamo calcolato la combinazione allo Stato Limite Ultimo (Qu):

Qu = (1,3 * Qs) + (1,5 * Qp) + (1,5 * Qa)

PREDIMENSIONAMENTO

TRAVI
Nel pre-dimensionamento delle travi, abbiamo definito l'orditura dei solai per distinguere travi principali e secondarie e successivamente abbiamo determinato le diverse aree di influenza.

Conoscendo adesso il carico uniformemente distribuito applicato su ogni trave, possiamo ricavarci un momento flettente molto simile a quello effettivo.
Considerando tutte le travi come doppiamente appoggiate, valutiamo un momento massimo dellla trave pari a (Qu)L2/8 , un valore qualitativo che sarà però molto simile a quello poi esportato con SAP.
A questo punto scegliamo la resistenza del calcestruzzo e delle armature interne che ci consentono di trovare il parametro β e di conseguenza anche "r".
Definendo a priori la base della sezione rettangolare, possiamo esplicitarci l'altezza utile (hu) della trave sapendo che corrisponde al valore minimo da usare per la sezione di progetto. A questa altezza andrà poi sommata l'altezza del copriferro che ci consentirà di trovare l'altezza minima della sezione della trave.
Arrivati a definire la sezione della trave in calcestruzzo armato ci troviamo anche il peso proprio della trave che andra tenuto in considerazione per i passaggi successivi.

(per le travi secondarie abbiamo invece considerato un valore o 0.25m per lato).

MENSOLE
Come già mostrato nel disegno delle travi principali, definiamo l'area di influenza delle mensole e così il carico uniformemente distribuito da applicarci.
Per il pre-dimensionamento delle mensole si effettuano gli stessi passaggi utilizzati per il pre-dimensionamento delle travi, con la differenza che il  momento massimo di una mensola è (Qu)L2/2.

PILASTRI
Come fatto nei casi precedenti anche per i pilastri ci andiamo a calcolare l'area di influenza, andando in questo modo ad individuare 6 famiglie di pilastri per ogni piano che diventeranno 4 per semplificare la progettazione dell'edificio.

per i pilastri dobbiamo trovarci uno carico concentrato che tiene conto, oltre che al carico del solaio, 
anche del peso delle travi secondarie e principali.In questo modo troviamo uno sforzo normale a cui sono sottoposti i pilastri che ci consente di trovare l'area minima di questi.Definiamo ora il valore massimo di snellezza e il valore minimo del raggio d'inerzia così da poterci trovare la base minima del nostro pilastro
e poi l'altezza minima. Infine dopo aver trovato la sezione effettiva di progetto andremo a verificare a pressoflessione il pilastro, impondendo la tensione massima a cui è sottoposto il pilastro come minore o uguale alla resistenza effettiva del materiale.

SAP: MODELLO

Effettuato il predimensonamento degli elementi constituenti il nostro solaio in c.a. abbiamo costruito il modello su SAP della nostra struttura, assegnando le varie sezioni precedentemente calcolate.

Dato che il solaio deve comportasi come un elemento rigido applichiamo un diaphram ( un vincolo interno) ad ogni interpiano, in più applichiamo un vincolo esterno alla bse dei pilastri del piano terra (incastro).

Uso della Combinazione SLU ( stato limite Ultimo ), qsX1,3, qpX1,5, qaX1,5. Combinazione Vento qsX1, qpX1, qaX1, ventoX1. Dove il casico da vento è applicato sui piani x e y per l'altezza dei pilastri considerandolo di 1KN/mq

Estrazione delle Tabelle Exel con i valori di Taglio Momento e Sforzo Normale che ci serviranno per la verifica

PER OGNI GRUPPO PRENDIAMO I VALORI PIù ALTI E VERIFICHIAMO LE SEZIONI

Dalla verifica risulta che bisogna aumentare l'altezza delel mensole sia centrali che laterali da 45cm a 55cm per le centrali e da 35cm a 40cm per le laterali.

Dalla verifica risulta che bisogna aumentare la sezione dei pilastri: 431 (centrale secondo piano) da h30cm a h35cm, 42 (angolare piano terra) da h30cm a h35cm, 59 e il 50 (centrali piano terra) da h e b di 40 a h e b di 45, 38 (laterale piano terra) da b e h di 35 a b di 40 e h 45, 56 (pilastro scale piano terra) da h 30 a h 35.

Verifichiamo le nuove sezioni a pressoflessione.