Rigidezza torsionale

Andiamo ad analizzare la rigidezza torsionale in un sistema tridimensionale iperstatico.

La struttura è composta da una T con un braccio perpendicolare, la forza distribuita è applicata sul braccio privo di vincolo e l'azione può essere riassunta con il momento agente che va a provocare.

In una prima analisi isolo la struttura A-D-B e vado a calcolare i momenti agenti nei corpi A-D e B-D a causa del momento
ql²/2

Tramite l'integrazione della linea elastica ottengo i due momenti nei nodi: (4EI/l)φ

La rotazione della struttura provoca una torsione della asta D-C: (GJt/l)φ

Il momento agente viene ripartito nelle tre aste: M_tot= [(4EI/l)φ + (4EI/l)φ + (GJt/l)φ]* φ

A questo punto modello la struttura con sap inserisco i vincoli ed applico il momento agente

Vado a calcolare la deformata

E vado a visionare i tre diagrammi del: Taglio

Momento

e Torsione

Ora applico alla struttura due profili e materiali differenti
Il primo profilo è uno scatolare rettangolare in acciaio 0,3m * 0,15m con uno spessore di 0,006m

Il secondo profilo è un elemento 0,2m * 0,1m in cemento privo di ferri