Esercitazione1

Studio di una trave reticolare 3D attraverso il dimensionamento delle aste in trazione e compressione.

Lo studio della trave reticolare avviene tramite il software SAP2000 , e come primo passaggio sullo stesso, disegno un cubo, a cui assegno il valore di 2m per ogni lunghezza delle aste sui tre assi X Y e Z , e disegno anche la controventatura ordinata secondo la stessa direzione  [1]Di conseguenza copio ed incollo il mio cubo per creare la mia struttura reticolare di dimensioni  8m x 16m 

Definisco di conseguenza la sezione degli elementi strutturali:

- Define

-Section properties

-Frame section

-Add new property

-Pipe

-steel

Inserisco all’interno della mia struttura delle cerniere interne per stabilire le forze interne

-Assign

-Frame

-Releases/Partial Fixity (andando quindi ad inserire i rilasci dei momenti)

-Spuntando i moment 2-2 (start/end) e moment 3-3 (start/end).

Vado dunque ad assegnare i vincoli esterni che saranno in corrispondenza di nodi dove andranno messi i pilastri o i setti del progetto

Seleziono i nodi dove inserire le cerniere

-Assign

-Joint

-Restraints

-cerniera

Vado ad assegnare di conseguenza le forze puntuali che agiscono sulla mia struttura, e le suddivido in due tipologie , una forza dal valore di 100KN sulla parte interna in quanto l’area di interesse è doppia, ed una forza di 50 KN sulle aste esterne dove la sua area d’interesse è minore, esattamente la metà.

Seleziono i nodi centrali

-Assign

- Joint Load

-Forces

-sul menù a tendina aggiungo il carico F con fattore di moltiplicazione 0 -> seleziono F -> Z = -100 KN e sui nodi laterali sull’asse Z= -50KN

AVVIO L'ANALISI 

CHE IL MOMENTO ED IL TAGLIO SIANO NULLI, MENTRE VISIONO LO SFORZO NORMALE

che risulta difficile leggere correttamente i risultati dello sforzo assiale, vado a leggerli in tabella e li esporto su excel 

Inizio quindi a dimensionare le mie aste sia in trazione che in compressione con un differente procedimento.

Scelgo il tipo di acciaio: S235 (resistenza bassa e duttile)

PRIMO PROCEDIMENTO : ASTE TESE 

Le aste tese sono quelle in cui lo sforzo normale è positivo ( valore rilevato dA SAP )

Si deve trovare la tensione di progetto Fyd, valore dato dalla resistenza caretteristica del materiale Fyk diviso il coefficente di sicurezza gamma pari a 1,05.

f_yd=f_yk/γ_m dove  f_yk è pari a 235 MPa γ_m è uguale a 1,05 

A_min=N/f_{yd  ( da mettere a confronto con l'area del profilario)} A_min < A_d 

PROFILARIO :  http://www.oppo.it/tabelle/profilati-tubi-circ.htm  [2]

PRIMO PROCEDIMENTO : ASTE COMPRESSE

In questo caso prendiamo in considerazione altri fattori, come la lunghezza dell'asta (l), il modulo di elasticità (E), resistenza di design(f_yd)e la tipologia del vincolo (β) , in quanto per le aste compresse dobbiamo calcolare il modulo di inerzia minima (Imin) che è il valore insieme all'area minima (A_min), calcolata con lo stesso procedimento delle aste tese, necessario per poter dimensionare le aste a compressione, ed il raggio di inerzia (ρ_min), ed inoltre la snellezza (λ) non dovrà superare il valore 200. 

f_yd=f_yk/γ_m dove  f_yk è pari a 235 MPa γ_m è uguale a 1,05 

A_min=N/f_yd che servirà per confrontare il valore sul profilario (condizione necessaria ma non sufficente)

componenti aggiuntive necessarie per calcolare Imin

E=210000 MPa modulo di elasticità dell'acciaio

β = 1 poichè le aste hanno una cerniera su entrambi gli appoggi

l è la lunghezza del segmento 

utilizzerò dunque queste formule per arrivare all'inerzia minima

λ*=π√E/fyd  è la snellezza critica 

ρ_min= β x l / λ* 

ρ_min= β x l / λ*

I_min=A_min x (ρ_min)²

Questo però è solo un primo dimensionamento: per verificare infatti la sezione, si devono riassegnare le sezioni dei profili scelti al modello elaborato in SAP 2000 con il suo peso proprio, riavviando l'analisi.