ESERCIZIO 2

La struttura è due volte iperstatica e scelgo come incognita il valore di x, cioè la forza di trazione o compressione cui è sottoposta l’asta BD.

Le due strutture isostatiche che analizzerò sono la mensola con carico distribuito q e forza concentrata xsull’estremo libero e la trave appoggiata con carico distribuito q e forza concentrata xin mezzeria.

Lo spostamento dei punti B e D deve essere lo stesso, quindi V(B) = V(D).

Nel punto B V(B) è dato dalla somma del contributo del carico q e quello della forza concentrata x.

V(B)  = ql^4/8EI- xl³/3EI

Nel punto D lo spostamento V(C) è dato dal contributo del carico q e dalla forza concentrata x.

V(D)  =5ql^4/384EI- xl³/48EI

Il diagramma del momento è dato dalla sovrapposizione del momento della mensola con carico distribuito e di quella con forza concentrata sull’estremo libero. Lo stesso vale per la seconda struttura isostatica: il momento della iperstatica è somma del momento della trave appoggiata con carico distribuito e quello della trave con carico concentrato in mezzeria.

Ho analizzato su SAP la struttura con luce l=3, carico distribuito q=100 KN/m e forza concentrata

x =(43*100*3)/136 = 94,86 KN. I calcoli sono corretti.