Disegno le 3 possibili deformate dei piani dovute all’azione delle 3 forze e considero le sollecitazioni di taglio che agiscono sui pilastri e sui traversi.

Bilanciando le forze sul traverso del terzo piano la forza che agisce è pari alla somma dei tagli moltiplicata per lo spostamento.

F= 4 (12EI/h³) δ3 = (48EI/h³)δ3

δ3= Fh³/48EI --> T = (12EI/h³)*( Fh³/48EI) = F/4

M= (6EI/h²)*( Fh³/48EI) = Fh/8

 Sul traverso del secondo piano agisce sempre una forza verso destra però di intensità doppia, quindi lo spostamento δ2 sarà maggiore e pari a:

δ2= Fh³/12EI --> T = (12EI/h³)*( Fh³/12EI) = F

M= (6EI/h²)*( Fh³/12EI) = Fh/2

Sul traverso al piano terra agisce le sollecitazioni di taglio T=F dei tre pilastri superiori che bilanciano la forza applicata a destra --> 3T = 3F --> δ2 = 0

Quindi i pilastri a terra non presentano taglio: l’altezza del terzo pilastro è ininfluente rispetto al calcolo della sollecitazione e del momento visto che il taglio sul traverso e la forza applicata sono uguali.

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