ESERCITAZIONE 1 - Dimensionamento telaio (calcestruzzo armato, acciaio, legno)

​Analizziamo la struttura a telaio di

una civile abitazione progettata

con tre diverse tecnologie:

 

-cls

-acciaio

-legno

 

 

 

 

1. Calcolo del carico del solaio a metro quadro:

 

CALCESTRUZZO ARMATO

 

 

-  carico strutturale (qs):

• Soletta -   25,00 x 0,04 = 1,00 kN/m²
• Travetti -  (25 x 0,20 x 0,12 ) / 0,50 = 1,20 kN/m²
• Pignatte – (6,00 x 0,38 x 0,20)/0,50  = 0,912 kN/m²

     q_s = 3,11 kN/m²

-  carico permanente (q_p):

• Pavimento in gres – 0,40 kN/m²
• Allettamento e massetto – 20,00 x 0,12 = 2,4 kN/m²
• Isolante acustico – 0,03 kN/m²
• Intonaco – 20,00 x 0,02 = 0,40 kN/m²
• Incidenza tramezzi e impianti – 1,50 kN/m²

     q_p = 4,73 kN/m²

-  carico accidentale (q_a):

    q_a = 2,00 kN/m²  per civile abitazione

 

ACCIAIO

 

-  

- carico strutturale (qs):

• Lamiera -   0,11 kN/m²
• Caldana cls  25 x 0,0925 = 2,31 kN/m²

     q_s = 2,42

-  carico permanente (q_p):

• Pavimento in gres – 0,40 kN/m²
• Massetto – 20,00 x 0,10 = 2,00 kN/m²
• Controsoffitto – 0,06 kN/m²
• Incidenza tramezzi e impianti – 1,50 kN/m²

     q_p = 3,96 kN/m²

-  carico accidentale (q_a):

    q_a = 2,00 kN/m²  per civile abitazione

LEGNO

-  carico strutturale (qs):

• Tavolato  -   0,02 x 6,00 x 2 = 0,24 kN/m²
• Travetti -  0,12 x 0,05 x 1/0,25 x 6,00 = 0,144 kN/m²

     q_s = 0,38

-  carico permanente (q_p):

• Pavimento in gres – 0,40 kN/m²
• Massetto – 20,00 x 0,10 = 2,00 kN/m²

     q_p = 2,40 kN/m²

-  carico accidentale (q_a):

    q_a = 2,00 kN/m²  per civile abitazione

 

2. Dimensionamento della sezione con l’ausilio di Excell:

 

CALCESTRUZZO ARMATO

Calcolo q (kN/m) = (q_s x 1,5 + q_p x 1,3 + q_a x 1,3) x i

Trovo M_max (ql²/8) e la trave più sollecitata (filo fisso 2)

Scelgo:

• Resistenza caratteristica dell’armatura (fy_k) – 450 MPa
• Resistenza caratteristica a compressione cls (fc_k) – 32 MPa

Calcolo α= ( Fc_d/Ec )/( Fcd/Ec + Fy_d/Es)

Calcolo h_u= {M_max / [α (1- α/3)( Fc_d x b )/2]}^0.5

Ingegnerizzo h considerando che h_u= h-c in cui c è il copriferro (min 40mm)

 

ACCIAIO

Come per il calcestruzzo armato calcolo il carico distribuito linearmente (q), trovo M_max, assegno la resistenza caratteristica (fy_k = 275 MPa) e calcolo il W_{pl min}= M_max/fy_d

Trovo sul profilario una IPE con W_x > W_{pl min}

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

LEGNO

Come per i casi precedenti trovo q (carico lineare), M_max e calcolo W_x=M_max/F_d.

Scelgo b in base a ciò che le aziende offrono e trovo h_min= (6 x W_x / b)^0.5

Ingegnerizzo la sezione.

N.B.

Sezione ottimale 2b=h

 

3. Calcolo dello sforzo normale sul pilastro più sollecitato (B2)

Calcolo q_u, carico al metro quadro, lo moltiplico per l’area di influenza del pilastro ottenendo così un carico puntuale.

Calcolo poi il peso della trave P_trave=A_trave (l + i) γ

In cui l è la luce, i l’interasse e γ il peso specifico

Sommo i due carichi e ottengo N per un singolo piano. Questa moltiplicata per il numero dei piani sarà la N_max

 

 

 

 

 

4. Dimensionamento e verifica dei pilastri

 

CALCESTRUZZO ARMATO

Trovo l’area minima A_min=N_max/Fc_d e cerco il lato minimo.

b_min = ρ_min/(12)^0.5

poichè

 ρ_min= (I/A)^0.5= [(h x b³)/(b x h x 12)]^0.5  ----->   ρ_min=b/(12)^0.5

Trovo poi l_min=(A)^0.5 se l_min > b_min ingegnerizzo la sezione e trovo l’area di progetto (A_d)

Calcolo poi il momento (ql²/12 incastro-carrello) e trovo W_x=1/6 x bh²

Con la formula della pressoflessione trovo σ_max  ----->   N/A + M/W = σ_max

Verifico σ_max < fc_d

 

ACCIAIO