III ESERCITAZIONE_Centro delle rigidezze

Obiettivo dell’esercitazione è quello di andare ad individuare la posizione del centro delle rigidezze all’interno della struttura di riferimento; per fare ciò consideriamo che la struttura in questione sia sottoposta all’azione della forza sismica, dunque una forza orizzontale. 

Si prende in esame la pianta tipo della struttura e procedendo su SAP si va a disegnare la struttura di tale piano con la successiva assegnazione delle sezioni e relativi materiali alle travi e ai pilastri che la compongono. La forza sismica a cui è sottoposta la struttura viene applicata nel centro di massa che in questo caso risulta piuttosto semplice da trovare attraverso il disegno delle due diagonali del rettangolo: il centro di massa si trova nell’intersezione delle due diagonali. 

Nello studio dell’impalcato consideriamo questo come un corpo rigido, non vi sono dunque spostamenti o rotazioni relative al suo interno. Assegniamo quindi tale condizione alla struttura su SAP selezionando esclusivamente i punti che giacciono sul piano xy. 

La forza sismica si ottiene dal prodotto tra il peso proprio della struttura ed il coefficiente di intensità sismica.

Fsisimica=m*g*c

Un modo pratico per calcolare il peso della struttura è quello di lanciare l’analisi dei carichi su SAP considerando unicamente il contributo della struttura. Estrapolando la tabella che riporta le reazioni vincolari degli incastri a terra possiamo così ottenere il peso totale della struttura. 

Moltiplicando questo valore per il coefficiente di intensità sismica si ottiene la forza sismica agente sull’impalcato. Per le zone a basso rischio sisma come Roma il coefficiente è del valore di 0,2.

Ora possiamo andare ad applicare la forza calcolata nel centro di massa dell’impalcato. Quest’operazione ci consente di verificare se l’impalcato subisce una rotazione; difatti, nel caso in cui la retta d’azione della forza esterna passi per il centro delle rigidezze, l’impalcato sarebbe soggetto a sola traslazione.

La forza viene applicata nel centro di massa lungo l’asse x e lungo l’asse y in due momenti distinti.

Come si evince dai risultati ottenuti attraverso l’analisi effettuata su SAP il centro di massa e il centro delle rigidezze coincidono. L’impalcato infatti trasla in direzione della forza esterna applicata senza mai ruotare.