La struttura che prendo in esame è una travatura reticolare spaziale piramidale a base quadrata.
La struttura ipotizzata è soggetta ad un carico concentrato agli spigoli uguale a 100 kN.
Utilizzando il programma di calcolo strutturale SAP2000 e un foglio Excel posso ralizzare il mio modello di trave e dimensionare tutte le aste della struttura.
Di seguito sarà spiegato tutto il procedimneto del mio studio:
1) Modellazione della mia struttura reticolare direttamente nel programma SAP2000. Utilizzo le unità di misura KN, m, C che si può scegliere nel scroll-down menu del programma in alto, facendo NEW MODEL→NEW MODEL INFORMATION→INITIALIZE MODEL WITH DEFAULT UNITS→ KN,m,C.
Vado poi a scegliere l'opzione GRID ONLY sul menu SELECT TEMPLATE.
Devo inserire i dati che riguardano i mei NUMBER OF GRID LINES, il numero di campate secondo x,y,z per determinare la mia griglia. Nella selezione GRID SPACING, la lunghezza delle mie aste, inserisco 4m che sarà uguale in tutte le direzioni.
Utilizzando il commando FRAME disegno la base della mia trave piramidale controventata alla base quadrata.
Seleziono la struttura e facendo Ctrl+C e Ctrl+V formo una struttura 4x6m inserendo sempre le coordinate sugli assi x e y.
La modellazione della mia struttura è stata completata
2) Il passo successivo riguarda l'inserimento dei vincoli esterni.
Seleziono i 4 vertici estremi facendo ASSIGN→JOINT→RESTRAINTS e seleziono la ceniera.
Visto che la mia struttura è una struttura reticolare devo assicurare che i nodi interni sono cerniere interne facendo
ASSIGN→FRAME→RELEASES/PARTIAL FIXITY e seleziono Moment 22 e Moment 33, assicurando così che la mia struttura interna sia libera di rotazioni.
3) Scelgo il materiale della mia sezione facendo
ASSIGN→FRAME→FRAME SECTION→ADD NEW PROPERTY→FRAME SECTION PROPERTY TYPE→STEEL→ PIPE→OK→OK, inserenedo il nome Steel Pipe per la mia sezione.
4) Definisco il carico che assegno alla mia struttura DEFINE→LOAD→LOAD PATTERN→LOAD PATTERN NAME→lo chiamo P→SELF WEIGHT MULTIPLIER inserisco 0 (coefficiente del peso proprio).
5) Vado ad assegnare il carico concentrato P sui nodi superiori della struttura.
ASSIGN→JOINT LOADS→FORCES
Scelgo il mio carico P, essendo un carico verticale verso il basso (asse z) FORCE GLOBAL Z→ -100 KN
Fatto questo è possibile proseguire con l'analisi (il tasto sinistro che si trova sotto il menù scroll down SELECT).
Prendo considerazione solo del mio carico P cliccando DO NOT RUN sul resto.
Clicco RUN NOW
La prima informazione che ricavo è la deformata della struttura a causa del carico che ho applicato.
Vado poi a verificare che la mia struttura è soggetta solo a SFORZO NORMALE di TRAZIONE se le aste sono TESE o di COMPRESSIONE se sono compresse. Posso anche scegliere di visualizzare i valori dei diagrammi.
7) Facendo DISPLAY→SHOW (Ctrl+T) vado a prendere tutti i valori di SFORZO NORMALE di ogni asta.
Seleziono ANALYSIS RESULTS→ELEMENT FORCES FRAMES
Esporto la tabella in Excel
FILE→EXPORT CURRENT TABLE→TO EXCEL
8) Dopo l'EXPORT della tabella inserisco in una nuova colonna l le luci delle mia aste e cancello tutto dopo la lettera E nel foglio Excel.
Cancello le parti duplicate facendo DATA→REMOVE DUPLICATES
Ordina la tabella dello SFORZO NORMALE in modo decrescente facendo SORT→FROM HIGHEST TO LOWEST
I valori positivi indicano le aste soggetti a TRAZIONE mentre quelli negativi le aste soggette a COMPRESSIONE
9) Nel file Excel di TRAZIONE, dopo l'inserimento dello sforzo normale, inserisco anche la resistenza caratteristica dell'acciaio fyk.
L'acciaio ha lo stesso valore di resistenza sia a trazione che a compressione.
Per la mia struttura ho scelto un acciaio S275.
Poi va inserito il valore del coefficiente di sicurezza dell'acciaio γm, pari a 1.05. Il foglio Excel mi calcola la tensione di progetto fd e l'area minima Amin la ricavo dividendo lo sforzo normale per la tensione di progetto.
Ricavata l'area minima Amin posso ” ingenierizzarla ” per garantire che il materiale resiste allo sforzo maggiore. L'area minima dell'asta maggiormente sollecitata è pari a 7.4 cm2. Vado a cercare nelle tabelle trovando un area di design e trovo il mio profilo. Questa operazione sarà ripetuta per tutte le aste tese della mia struttura.
10) Per quanto riguarda la COMPRESSIONE, ordino la tabella FROM HIGHEST TO LOWEST e inserisco le luci di ogni asta.
Il foglio già mi calcola l'area minima ma in più devo inserire il modulo di elasticità E dell'acciaio (210000 MPa) e un coefficiente che dipende dai vincoli esterni delle aste (nel nostro caso, avendo cerniere esterne β =1).
Fatto questo il foglio mi calcola λ, la snellezza della mia asta e Imin, il momento d'inerzia minimo. Questi dati mi servono per contrastare i due fenomeni di instabilità che sono il CARICO DI PUNTA e la FLESSO TORSIONE.
Sono tutti parametri che io devo considerare facendo la scelta del mio profilo verificando sempre che il mio λ finale sia inferiore di 200.
Sia per quelli a TRAZIONE ma anche a COMPRESSIONE cerco di tassonomizzare ed ingegnerizzare i profili e raggruppare in meno profili possibile ma nello stesso tempo verificare che la struttura sia dimensionata in modo corretto.
LEGNO
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