blog di Valerio.Loreti

La carpenteria presa in esame presenta interassi variabili ma identica orditura di travetti; in arancione è evidenziata la trave maggiormente sollecitata

sulla quale verrà effettuato il calcolo di dimensionamento.

Il primo calcolo da effettuare è qello dei carichi che i solai dovranno sopportare, e sono suddivisi in:

Carico Strutturale (q_s): tutti gli elementi con funzione strutturale vengono sommati tra loro (escludendo il peso proprio della trave)

Carico Permanente (q_p): vengono considerati tutti gli elementi presenti sul solaio ma che non hanno una funzione strutturale

Carico Accidentale (q_a): sono dati dalla normativa tecnica e variano in base alla destinazione d’uso dell'edificio. Da normativa, per edificio residenziale , esso equivale a 2kN/m².

Questi tre carichi verranno sommati tra loro applicando a ciascuno di essi un coefficiente moltiplicativo imposto dalla normativa NTC2008- Norme tecniche per le costruzioni- D. M. 14 Gennaio 2008.

q_tot= ((1,3 • q_s) + (1,5 • q_p) + (1,5 • q_a)) • interasse

TRAVE IN ACCIAO

1 - Analisi dei carichi:

Il primo calcolo da effettuare sarà quello dei carichi agenti (Strutturali, Permanenti e Accidentali):

• Carichi Strutturali (q_s):​

​          Lamiera Grecata: h=0,075 m, Peso Specifico 11 Kg/m³= 0,11 kN/m³

          q₁= 0,075 m • 0,11 kN/m³= 0,008 kN/m²

          Getto Cls: h= 0,04 m Peso Specifico 24 kN/m³

          q₂= 0,04 m • 24 kN/m³= 0,96 kN/m²

              Rete Elettrosaldata: Ø=0,008 m Peso Specifico 0,011 kN/m³

              q₃= 0,008 m • 0,011 kN/m³= 0,000088 kN/m²

Quindi q_s= (q₁ + q₂ + q₃)= 0,968088 kN/m²

• Carichi Peranenti (q_p):

​          Pavimento in ceramica: Peso= 0,4 kN/m³

             q₁= 0,4 kN/m²

             Massetto: h= 0,04 m Peso Specifico= 18 kN/m³

          q₂= 0,04 m • 18 kN/m³= 0,72 kN/m²

          Isolante: h= 0,02 m Peso Specifico= 35 Kg/m³= 0,35 kN/m³

             q₃= 0,02 m • 0,35 kN/m³= 0,007 kN/m²

Quindi q_p= (q₁ + q₂ + q₃)= 1,127 kN/m²

• Carichi Accidentali (q_a):

​          Carico secondo Normativa 5,00 kN/m²

Quindi q_a= 5 kN/m²

• Carico Totale (q_tot):

​           Con l'utilizzo del foglio Excel (scaricabile dal Portale di Meccanica), mi calcolo il valore del carico totale:

• Progetto:

​          Sempre con l'utilizzo del foglio di calcolo, inserisco la luce della trave per calcolarmi i momento massimo M_max= ql² / 8

          Successivamente inserisco la tensione di snervamento f_y,k = 275 MPa (che dipende dal tipo di acciaio scelto)

          e ottengo il modulo di resistenza elastico minimo W_x,min, attraverso la seguente formula:

          W_x,min = M_max / f_d • 1000

          quindi potrò andare a scegliere sulla tabella dei profili la trave che andrò ad utilizzare.

• Verifica:

​          Infine dovrò verificare il profilo considerando anche il peso proprio p.p.:

           p.p.= (0,01344 • 1) m³/m •  77,323 kN/m³ = 1,03922112 kN/m

           moltiplichiamo per 1,3 e sommiamo il risultato a q_s (calcolato in precedenza):

           q_s = q₁ + q₂ + q₃ + p.p. • 1,3 = (0,968088 + 1,03922112 • 1,3) kN/m² = 2,319075456 kN/m²

TRAVE IN LEGNO

1 - Analisi dei carichi:

Il primo calcolo da effettuare sarà quello dei carichi agenti (Strutturali, Permanenti e Accidentali):

• Carichi Strutturali (q_s):​

​          Travetto: Sezione 16 x 12 cm e peso specifico 6 kN/m³

          q₁= (0,16 • 0,12 • 1) m³/m² x 6 kN/m³= 0,1152 kN/m²

          Tavolato: h= 0,02 m Peso Specifico 7 kN/m³

          q₂= 0,02 m • 7 kN/m³= 0,14 kN/m²

Quindi q_s= (q₁ + q₂ + q₃)= 0,2552 kN/m²

• Carichi Peranenti (q_p):

​          Pavimento in ceramica: Peso= 0,4 kN/m³

             q₁= 0,4 kN/m²

             Massetto: h= 0,04 m Peso Specifico= 18 kN/m³

          q₂= 0,04 m • 18 kN/m³= 0,72 kN/m²

          Isolante: h= 0,02 m Peso Specifico= 35 Kg/m³= 0,35 kN/m³

             q₃= 0,02 m • 0,35 kN/m³= 0,007 kN/m²

Quindi q_p= (q₁ + q₂ + q₃)= 1,127 kN/m²

• Carichi Accidentali (q_a):

​          Carico secondo Normativa= 5,00 kN/m²

Quindi q_a= 5 kN/m²

• Carico Totale (q_tot):

​           Con l'utilizzo del foglio Excel (scaricabile dal Portale di Meccanica), mi calcolo il valore del carico totale:

• Progetto:

​          Sempre con l'utilizzo del foglio di calcolo, inserisco la luce della trave per calcolarmi i momento massimo M_max= ql² / 8

          Successivamente inserisco la resistenza a flessione caratteristica f_m,k = 24 MPa (che dipende dal tipo di legno scelto), il coefficiente di durata del

          carico k_mod= 0,8 (dettato dalla normativa - NTC 2008) e il coefficiente parziale di sicurezza del materiale γ_m= 1,45 (caratteristica del legno

          lamellare) e ottengo la tensione ammissibile f_d, secondo la formula seguente:

          f_d = f_m,k • k_mod / γ_m

          Infine, ipotizzo il valore della base b e calcolo l’altezza minima h_min che deve avere la trave:

          h_min = (interasse • M_max • 1000 / b • f_d)^0,5

• Verifica:

​          Infine, dopo aver scelto il valore H, dovrò verificare se la trave è appropriata considerando anche il peso proprio p.p.:

           p.p.= (0,4 • 0,95 • 1) m³/m •  10 kN/m³ = 3,8 kN/m

           moltiplichiamo per 1,3 e sommiamo il risultato a q_s (calcolato in precedenza):

           q_s = q₁ + q₂ + q₃ + p.p. • 1,3 = (0,2552 + 3,8 • 1,3) kN/m² = 5,1952 kN/m²

 

TRAVE IN CLS ARMATO

1 - Analisi dei carichi:

Il primo calcolo da effettuare sarà quello dei carichi agenti (Strutturali, Permanenti e Accidentali):

• Carichi Strutturali (q_s):​

​          8 Pignatte: peso specifico 8 kg l'una

          q₁= 8 • 8= 64 Kg/m³ = 0,64 kN/m²

          Soletta in cls: con altezza 0,04 m e peso specifico 24 kN/m³

          q₂= (0,04 • 1 • 1) m³/m² • 24 kN/m³= 0,96 kN/m²

          Travetti: h= 0,15 m peso specifico 24 kN/m³

          q₃= 2 • (0,15 • 1 • 1) m³/m² • 24 kN/m³= 3,6 kN/m²

Quindi q_s= (q₁ + q₂ + q₃)= 5,2 kN/m²

• Carichi Peranenti (q_p):

​          Pavimento in ceramica: Peso= 0,4 kN/m³

             q₁= 0,4 kN/m²

             Massetto: h= 0,04 m Peso Specifico= 18 kN/m³

          q₂= 0,04 m • 18 kN/m³= 0,72 kN/m²

          Isolante: h= 0,02 m Peso Specifico= 35 Kg/m³= 0,35 kN/m³

             q₃= 0,02 m • 0,35 kN/m³= 0,007 kN/m²

          Intonaco: h= 0,01 m peso specifico= 16 kN/m³

          q₄= (0,01 • 1 • 1) m³/m² • 16 kN/m³= 0,16 kN/m²

Quindi q_p= (q₁ + q₂ + q₃)= 1,287 kN/m²

• Carichi Accidentali (q_a):

​          Carico secondo Normativa= 5,00 kN/m²

Quindi q_a= 5 kN/m²

• Carico Totale (q_tot):

​           Con l'utilizzo del foglio Excel (scaricabile dal Portale di Meccanica), mi calcolo il valore del carico totale:

• Progetto:

​          Sempre con l'utilizzo del foglio di calcolo, inserisco la luce della trave per calcolarmi i momento massimo M_max= ql² / 8

          Successivamente inserisco la tensione di snervamento f_yk= 450 MPa (che dipende dal tipo di acciaio scelto)

          e ottengo la tensione di progetto dell’acciaio f_yd, secondo la formula seguente:

          f_yd= f_yk / γ_s

          (γ_s= coefficiente parziale di sicurezza = 1,15)

          Successivamente mi calcolo anche:

          la tensione di progetto del calcestruzzo compresso f_cd, inserendo la resistenza caratteristica a compressione f_ck:

          f_cd= 0,85 • f_ck / γ_c

             (dove γ_c= coefficiente parziale di sicurezza= 1,5)

          h_u= r √ (M_max / b) 

          con r= √ (2 / f_cd (1−β3) β)

          e β= f_cd / (f_cd + f_yd / n)

          Infine, ipotizzo il valore della base b e ricavo inizialmente l’altezza utile h_u:

          h_u= r • (M_max • 1000 / (f_cd • b))^0,5

          successivamente l’altezza minima H_min:

          H_min= h_u + δ,

          con δ= copriferro= 5 cm

          Infine assegno una altezza H maggiore di H_min per tenere conto del peso proprio della trave.

• Verifica:

​          Infine verifico se la trave è appropriata considerando anche il peso proprio p.p.:

           p.p.= (0,4 • 0,8 • 1) m³/m •  25 kN/m³ = 8 kN/m

           moltiplichiamo per 1,3 e sommiamo il risultato a q_s (calcolato in precedenza):

           q_s = q₁ + q₂ + q₃ + p.p. • 1,3 = (5,2 + 8 • 1,3) kN/m² = 15,6 kN/m²