blog di Simone.Romanini

L’esercitaione prevede il dimensionamento di una travea sbalzo di un impalcato strutturale a telaio nella tre diverse teconologie: C.A., ACCIAIO E LEGNO.

Nella figura è rappresentato un impalcato strutturale 

Procedo con l’analisi dei carichi qs, qp , qa per ciascuna tecnologia:          

1) Dimensionamento di una trave a sbalzo in legno.

1.Sovraccarico strutturale qs

-travetto in legno: 2x (0,25*0,4)mq x 6KN/mc= 1,2 KN/mq

-tavolato: (0,03+*1*1)mq  x 6KN/mc = 0,18 KN/mq

Tot.  qs 1,38 KN/mq

2.Sovraccarico permanente qp

-piastrelle in ceramica: 0,01 x 0,2kN/mq = 0,002 KN/mq

-malta di allettamento: 0,02 x 20KN/mq = 0,4 KN/mq

-isolante: 0,04 x 1KN/mq = 0,04 KN/mq

-massetto: 0,08 x 18KN/mq = 1,44 KN/mq

 -Incidenza tramezzi 1 KN/mq  

 -incidenza impianti 0,5 KN/mq

 Tot. qp 3,382 KN/mq

3.Sovraccarico accidentale

 Da normativa per edifici a uso residenziale 2 KN/mq

4.Ora andiamo ad inserire i dati nella tabella excel  inserendo i qs, qp , qa e mi trovo il qu.                                     Inserisco la il valore della luce della trave per trovare quanto vale il Mmax.

5.Ho scelto il legno lamellare. Inserisco la tensione caratteristica a flessione fmk del legno che equivale a 24 MPa. La normativa mi fornisce la tensione di progetto fmd attraverso il coefficiente diminutivo dei valori di resistenza del materiale kmod = 0,80  ed il coefficiente parziale di sicurezza γm = 1,45 in base al materiale da me scelto. Trovo il valore della tensione di progetto fd.

6.Fisso la base b della trave per trovare hmin della sezione. Scelgo il valore di H che deve essere maggiore di hmin.

7.Dopo aver dimensionato la trave devo controllare l'abbassamento v_max e  verificare  che il rapporto tra la luce della mensola ed il suo spostamento sia  l/v_max >250 come imposto dalla normativa.

2) Dimensionamento di una trave a sbalzo in acciaio.

1.Sovraccarico strutturale qs

-lamiera grecata: 0,08 x 0,1 KN/mq = 0,008 KN/mq

-soletta: 0,18 x 25 KN/mq = 4,5 KN/mq

 -peso travetto IPE 140: 0,129 KN/mq

 Tot.  qs 4,637 KN/mq

2.Sovraccarico permanente qp

-piastrelle in ceramica: 0,01 x 0,2kN/mq = 0,002 KN/mq

-malta di allettamento: 0,02 x 20KN/mq = 0,4 KN/mq

-isolante: 0,04 x 1KN/mq = 0,04 KN/mq

-massetto: 0,08 x 18KN/mq = 1,44 KN/mq

 -Incidenza tramezzi 1 KN/mq  

 -incidenza impianti 0,5 KN/mq

 Tot. qp 3,382 KN/mq

3.Sovraccarico accidentale

  Da normativa per edifici a uso residenziale 2 KN/mq

4.Ora andiamo ad inserire i dati nella tabella excel  inserendo i qs, qp , qa e mi trovo il qu.                                     Inserisco la il valore della luce della trave per trovare quanto vale il Mmax.

5.Scelgo la classe dell’acciaio strutturale S275 con tensione caratteristica di snervamento fyk = 275 MPa. Cosi ho trovato la tensione di progetto fd, in questo modo ricavo il modulo di resistenza minimo rispetto all'asse x Wx,min = 672,43. Scelgo la sezione della trave IPE ( IPE 360) consultando la tabella dei Profilati metallici sul sito www.oppo.it e scegliendo un profilato con Wx > Wx,min. .Importo il valore del momento d'inerzia e del peso della trave del profilato che ho scelto.

6.Contro l'abbassamento v_max e  verifico che l/v_max >250 come imposto dalla normativa, quindi la trave supera la prova a deformabilità.

 

3)Dimensionamento di una trave a sbalzo in calcestruzzo armato.

1.Sovraccarico strutturale qs

-pignatte:  2 x 8 kg = 16 kg = 0,16 KN

-travetti: (0,16 *0,1*1) x 25 KN/mc = 0,4 KN

 -soletta: 0,04 m x 25 KN/mc = 1 KN/mc

 Tot.  qs 1,56 KN/mc

2.Sovraccarico permanente qp

-piastrelle in ceramica: 0,01 x 0,2kN/mq = 0,002 KN/mq

-malta di allettamento: 0,02 x 20KN/mq = 0,4 KN/mq

-isolante: 0,04 x 1KN/mq = 0,04 KN/mq

-massetto: 0,08 x 18KN/mq = 1,44 KN/mq

 -Incidenza tramezzi 1 KN/mq  

 -incidenza impianti 0,5 KN/mq

 Tot. qp 3,382 KN/mq

3.Sovraccarico accidentale

   Da normativa per edifici  a uso residenziale 2 KN/mq

4.Ora andiamo ad inserire i dati nella tabella excel  inserendo i qs, qp , qa e mi trovo il qu.                                     Inserisco la il valore della luce della trave per trovare quanto vale il Mmax.

5.Uso la classe di resistenza caratteristica dell'acciaio fyk da armatura B450C che vale 450 MPa (N/mm²) e la classe di resistenza del calcestruzzo fck per uso ordinario C34-35 che equivale a 35 MPa. Excel calcola la tensione di progetto dell'acciaio fyd, servendosi del coefficiente riduttivo per le resistenze a lunga durata acc = 0,85, e la tensione di progetto del calcestruzzo (fcd) servendosi del coefficiente parziale di sicurezza del calcestruzzo γc = 1,15

6.Inserisco la base b della trave (30 cm) così da trovare l'altezza utile della sezione hu dalla quale ricaverò l'altezza minima della sezione Hmin. Per verificare la correttezza scelgo l'altezza della trave H >H.Hmin.

7.Controllo l'abbassamento v_max e  verifico che l/v_max >250 come imposto dalla normativa, quindi la trave supera la prova a deformabilità.

L’esercitaione prevede l’analisi della trave più sollecitata di un impalcato strutturale a telaio (travi e pilastri), nella tre diverse teconologie: C.A., ACCIAIO E LEGNO.

Nella figura è rappresentato un impalcato strutturale:

Procedo con l’analisi dei carichi qs, qp , qa per ciascuna tecnologia:                                                                             1) Dimensionamento di una trave in legno.

1.Sovraccarico strutturale qs

-travetto in legno: 2x (0,25*0,4)mq x 6KN/mc= 1,2 KN/mq

-tavolato: (0,03+*1*1)mq  x 6KN/mc = 0,18 KN/mq

Tot.  qs 1,38 KN/mq

2.Sovraccarico permanente qp

-piastrelle in ceramica: 0,01 x 0,2kN/mq = 0,002 KN/mq

-malta di allettamento: 0,02 x 20KN/mq = 0,4 KN/mq

-isolante: 0,04 x 1KN/mq = 0,04 KN/mq

-massetto: 0,08 x 18KN/mq = 1,44 KN/mq

 -Incidenza tramezzi 1 KN/mq  

 -incidenza impianti 0,5 KN/mq

 Tot. qp 3,382 KN/mq

3.Sovraccarico accidentale

   Da normativa per edifici a uso residenziale 2 KN/mq

4.Ora andiamo ad inserire i dati nella tabella excel  inserendo i qs, qp , qa e mi trovo il qu.                                     Inserisco la il valore della luce della trave per trovare quanto vale il Mmax.               

5.Ho scelto il legno lamellare. Inserisco la tensione caratteristica a flessione fmk del legno che equivale a 24 MPa. La normativa mi fornisce la tensione di progetto fmd attraverso il coefficiente diminutivo dei valori di resistenza del materiale kmod = 0,80  ed il coefficiente parziale di sicurezza γm = 1,45 in base al materiale da me scelto. Trovo il valore della tensione di progetto fd.

6.Fisso la base b della trave per trovare hmin della sezione. Trovo il valore di H che deve essere maggiore di hmin.

2) Dimensionamento di una trave in acciaio.

1.Sovraccarico strutturale qs

-lamiera grecata: 0,08 x 0,1 KN/mq = 0,008 KN/mq

-soletta: 0,18 x 25 KN/mq = 4,5 KN/mq

 -peso travetto IPE 140: 0,129 KN/mq

 Tot.  qs 4,637 KN/mq

2.Sovraccarico permanente qp

-piastrelle in ceramica: 0,01 x 0,2kN/mq = 0,002 KN/mq

-malta di allettamento: 0,02 x 20KN/mq = 0,4 KN/mq

-isolante: 0,04 x 1KN/mq = 0,04 KN/mq

-massetto: 0,08 x 18KN/mq = 1,44 KN/mq

 -Incidenza tramezzi 1 KN/mq  

 -incidenza impianti 0,5 KN/mq

 Tot. qp 3,382 KN/mq

3.Sovraccarico accidentale

  Da normativa per edifici a uso residenziale 2 KN/mq

4.Ora andiamo ad inserire i dati nella tabella excel  inserendo i qs, qp , qa e mi trovo il qu.                                     Inserisco la il valore della luce della trave per trovare quanto vale il Mmax.

5.Scelgo la classe dell’acciaio strutturale S275 con tensione caratteristica di snervamento fyk = 275 MPa. Cosi ho trovato la tensione di progetto fd, in questo modo ricavo il modulo di resistenza minimo rispetto all'asse x Wx,min = 841,08. Scelgo la sezione della trave IPE ( IPE 360) consultando la tabella dei Profilati metallici sul sito www.oppo.it e scegliendo un profilato con Wx > Wx,min.

3)Dimensionamento di una trave in  calcestruzzo armato.

1.Sovraccarico strutturale qs

-pignatte:  2 x 8 kg = 16 kg = 0,16 KN

-travetti: (0,16 *0,1*1) x 25 KN/mc = 0,4 KN

 -soletta: 0,04 m x 25 KN/mc = 1 KN/mc

 Tot.  qs 1,56 KN/mc

2.Sovraccarico permanente qp

-piastrelle in ceramica: 0,01 x 0,2kN/mq = 0,002 KN/mq

-malta di allettamento: 0,02 x 20KN/mq = 0,4 KN/mq

-isolante: 0,04 x 1KN/mq = 0,04 KN/mq

-massetto: 0,08 x 18KN/mq = 1,44 KN/mq

 -Incidenza tramezzi 1 KN/mq  

 -incidenza impianti 0,5 KN/mq

 Tot. qp 3,382 KN/mq

3.Sovraccarico accidentale

   Da normativa per edifici  a uso residenziale 2 KN/mq

4.Ora andiamo ad inserire i dati nella tabella excel  inserendo i qs, qp , qa e mi trovo il qu.                                     Inserisco la il valore della luce della trave per trovare quanto vale il Mmax.

5.Uso la classe di resistenza caratteristica dell'acciaio fyk da armatura B450C che vale 450 MPa (N/mm²) e la classe di resistenza del calcestruzzo fck per uso ordinario C2530 che equivale a 25 MPa. Excel calcola la tensione di progetto dell'acciaio fyd, servendosi del coefficiente riduttivo per le resistenze a lunga durata acc = 0,85, e la tensione di progetto del calcestruzzo (fcd) servendosi del coefficiente parziale di sicurezza del calcestruzzo γc = 1,15.

6.Inserisco la base b della trave (35 cm) così da trovare l'altezza utile della sezione hu dalla quale ricaverò l'altezza minima della sezione Hmin. Per verificare la correttezza della trave Hmin < H.

1.Costrisco su Sap il modello di travatura reticolare spaziale con modulo quadrato 2x2.

2.Dispongo cerniere interne in tutti i nodi.

3-4.Assegno in 4 punti delle cerniere come vincolo esterno alla struttura (vista 2D e 3D).

5.Assegno i casi di carico -100 KN (nodi interni), -50KN (nodi esterni).

6.Deformazione della struttura

7.Grafico dello sforzo normale (verifico anche momento e taglio che dovrebbero essere pari a 0)

Procedo con il dimensionamento delle aste a sezione circolare della mia travatura reticolare spaziale, esporto la tabella con l'anilisi numerica per importarla su Excel.                                                                                                       Creo un nuovo file Excel con i dati numerici della mia struttura (calcolandomi con sap ache la lunghezza delle aste inclinate), e i dati presenti nel foglio Excel scaricato dal Portale di Meccanica (da L a Z).                                            A questo punto mi trovo una tabella divisa tra valori di sforzo normale  -/+ (aste compresse -) e (aste a trazione +). 

Utilizzo Tabelle di profilati metallici a sezione circolare forniti dal sito http://www.oppo.it/tabelle/profilati-tubi-circ.htm

Per le aste soggette a sforzo normale di compressione devo considerare i valori di A_{min e di} I_{min design} verificando che A_design  I_design  siano maggiori, e che il valore di snellezza non sia λ > 200.                                                           Per le aste soggette a sforzo normale di trazione considero solamente A_min che dovra essere minore della sezione metallica del profilato che scelgo (A_design).Il valore di λ deve essere anche qui inferiore a 200.