blog di giulia.kustermann

L'obiettivo della terza esercitazione è quello di dimensionare una trave a sbalzo, in legno, acciaio e cemento armato, in modo tale che il suo abbassamento massimo sia minore di 1/250 della luce come da normativa.

Consideriamo un solaio 10m*10m con uno sbalzo di 3m.

Individuando le aree di influenza deduco che la trave più sollecitata è la 4-7 e che, considerando solo la luce dell'aggetto, presenta una luce di 3,00m. A questo punto calcolo i carichi che gravano sul solaio, per tutte e tre le tipologie: LEGNO, ACCIAIO E CEMENTO ARMATO.

SOLAIO IN LEGNO

Carichi strutturali (qs): 0,7 KN/mq

                                    Trave + Travetti + Regolo

Carichi permanenti (qp): 1,76 KN/mq

                                      Pavimento + Malta d'allettamento + Massetto + Tavolato + Controsoffitto

Carichi accidentali (qa): 2 KN/mq

                                       Sovraccarico d'esercizio per edificio residenziale da normativa

Ora inserisco i dati nel foglio Excell e controllo che l'abbassamento massimo rispetti i limiti del 1/250 della luce e per fare questo bisogna verificare la trave allo STATO LIMITE D'ESERCIZIO (qe), ovvero il limite di carico oltre il quale la trave perde la sua funzionalità strutturale e la sua efficienza. Per trovare l'abbassamento avrò inolte bisogno del Modulo di Young E (per il legno 8000 N/mmq e il momento di inerzia che verrà calcolato in automatico.

Lo spostamento massimo sarà cosi uguale a 1,00 cm e risulta minore di 300/250 quindi la trave è verificata a deformabilità.

SOLAIO IN ACCIAIO

Carichi strutturali (qs): 1,7 KN/mq

                                    Travetto IPE + Lamiera grecata + Getto di CLS

Carichi permanenti (qp): 0,778 KN/mq

                                      Pavimento + Malta d'allettamento + Isolante + Controsoffitto

Carichi accidentali (qa): 2 KN/mq

                                       Sovraccarico d'esercizio per edificio residenziale da normativa

Ora inserisco i dati nel foglio Excell scegliendo il profilato principale IPE 300 e controllo che l'abbassamento massimo rispetti i limiti del 1/250 della luce e per fare questo bisogna verificare la trave allo STATO LIMITE D'ESERCIZIO (qe), ovvero il limite di carico oltre il quale la trave perde la sua funzionalità strutturale e la sua efficienza. Per trovare l'abbassamento avrò inolte bisogno del Modulo di Young E (per l'acciaio 21000 N/mmq e il momento di inerzia l'ho inserito quando ho scelto il tipo di profilo.

Lo spostamento massimo sarà cosi uguale a 1,014 cm e risulta minore di 300/250 cm quindi la trave è verificata a deformabilità.

SOLAIO IN CEMENTO ARMATO 

Carichi strutturali (qs): 3,05 KN/mq

                                    Calcestruzzo + Pignatta

Carichi permanenti (qp): 1,478 KN/mq

                                      Pavimento + Malta d'allettamento + Isolante + Massetto + Intonaco

Carichi accidentali (qa): 2 KN/mq

                                       Sovraccarico d'esercizio per edificio residenziale da normativa

Ora inserisco i dati nel foglio Excell e controllo che l'abbassamento massimo rispetti i limiti del 1/250 della luce e per fare questo bisogna verificare la trave allo STATO LIMITE D'ESERCIZIO (qe), ovvero il limite di carico oltre il quale la trave perde la sua funzionalità strutturale e la sua efficienza. Per trovare l'abbassamento avrò inolte bisogno del Modulo di Young E (per il cemento armato 21000 N/mmq e il momento di inerzia calcolato automaticamente.

Lo spostamento massimo sarà cosi uguale a 0,47 cm e risulta minore di 300/250 cm quindi la trave è verificata a deformabilità.

SOLAIO IN LEGNO (Impalcato di una casa unifamiliare)

CARICO ACCIDENTALE (valido per tutte e tre le tipologie di solaio)

dipende dalla tipologia edilizia, abitativa: qa=200kg/mp ----> 2 KN/mq

Prendo in esame la trave 4-7 perche è quella maggiormente sollecitata.

Interasse di 4,75m 

Area di influenza di 23,75mq

CARICO STRUTTURALE   (Trave + Travetti + Regolo)

qs= 0,7KN/mq

CARICO PERMANENTE (Pavimento + Malta di allettamento + Massetto + Tavolato + Controsoffitto)

-Pavimento: -Peso specifico: Yp= 400KN/mc

                    -Area: Ap= (25*3)*2= 150cmq =  0,015mq

                    -Carico strutturale: qpp= Ap * 1 * Yp=0,015*1*400=6Kg/m

-Malta di Allettamento: -Peso specifico: Ya= 1700Kg/mc

                                     -Area: Aa=2*50= 100cmq = 0,01mq

                                     -Carico strutturale: qpa = Aa*1*Ya = 0,01*1*1700 = qpa= 17Kg/m

-Massetto: -Peso specifico: Ym = 1400 Kg/mc

                  -Area: Am=5*50= 250 cmq = 0,025mq

                  -Carico strutturale: qpm = Am*1*Ym = 0,025*1*1400 = 35Kg/m

-Tavolato: -Peso specifico: Yt= 600Kg/mc

                 -Area: At=5*50= 250 cmq= 0,025mq

                 -Carico strutturale: qpt = At*1*Yt = 0,025*1*600 = 15 Kg/m

-Cpntrosoffitto: -Peso specifico: Yc = 2000Kg/mc

                         -Area: Ac=1,5*50 = 75 cmq = 0,0075mq

                         -Carico strutturale: qpc = Ac*1*Yc = 0,0075*1*2000 = 15 Kg/m

Carico permanente totale --> qp = qpp + qpa + qpm + qpt + qpc = 6+17+35+15+15 = 88Kg/m --> 0,88KN/m 

                                         -->qp = 1,76 KN/mq

SOLAIO IN ACCIAIO (Impalcato di una casa unifamiliare)

CARICO ACCIDENTALE (valido per tutte e tre le tipologie di solaio)

dipende dalla tipologia edilizia, abitativa: qa=200kg/mp ----> 2 KN/mq

Prendo in esame la trave 4-7 perche è quella maggiormente sollecitata.

Interasse di 4,75m 

Area di influenza di 23,75mq

CARICO STRUTTURALE (Travetto IPE + Lamiera grecata + Getto di CLS)

qs = 1,7 KN7Mq

CARICO PERMANENTE (Pavimento + Malta di allettamento + Isolante + Controsoffitto)

-Pavimento: -Peso specifico: Ya = 400 Kg/mc

                    -Area: Ap = (25*3)*2 = 150cmq = 0,015 mq

                    -Carico strutturale: qpp= Ap*1*Yp = 0,015*1*400 = 6Kg/m

-Malta di allettamento: -Peso specifico: Ya = 1700Kg/mc

                                    -Area: Aa =2*50 = 100cmq = 0,01mq

                                    -Carico strutturale: qpa = Aa*1*Ya = 0,01*1*1700= 17Kg/m

-Isolante: -Peso specifico: Yi=600Kg/mc

                -Area: Ai = 0,3*50 = 15 cmq = 0,0015mq

                -Carico strutturale: qpi = Ai*1*Yi = 0,0015*1*600 = 0,9Kg/m

-Cpntrosoffitto: -Peso specifico: Yc = 2000Kg/mc

                         -Area: Ac=1,5*50 = 75 cmq = 0,0075mq

                         -Carico strutturale: qpc = Ac*1*Yc = 0,0075*1*2000 = 15 Kg/m

Carico permanente totale ---> qp = qpp + qpa + qpi + qpc = 6+17+0,9+15 = 38,9 kG7m ---> 0,38 KN/m

                                         ---> qp = 0,778 KN/mq

Wx = 422,94 cmc   --->    scelgo quindi un IPE 300

SOLAIO IN LATERO-CEMENTO

CARICO ACCIDENTALE (valido per tutte e tre le tipologie di solaio)

dipende dalla tipologia edilizia, abitativa: qa=200kg/mp ----> 2 KN/mq

Prendo in esame la trave 4-7 perche è quella maggiormente sollecitata.

Interasse di 4,75m 

Area di influenza di 23,75mq

CARICO STRUTTURALE (Calcestruzzo + Pignatta)

-Calcestruzzo: -Peso specifico: Yc = 2500 kg/mc

                        -Area: Ac = (50*22)-(18*40) = 0,038mq

                        -Carico strutturale: qps = Ac*1*Yc = 0,038*1*2500 = 95Kg/m

-Pignatta: -Peso specifico laterizio: YL = 800Kg/mc

                -Area: AL = (20*18)*2 = 0,072 mq

                -Carico strutturale: qsL = AL*1*YL = 0,072mq*1*800 = 57,6 Kg/m

Carico strutturale totale: qs = qsc + qsL = 95+57,6 = 152,6 Kg/m ---> 1,526 KN/m 

                                       ----> qs=3,05 KN/mq

CARICO PERMANENTE (Pavimento + Malta di allettamento + Isolante + Massetto + Intonaco)

-Pavimento: -Peso specifico: Yp = 400 Kg/mc

                     -Area: Ap = (25*3)*2 = 150 Kg/cmq = 0,015 mq

                     -Carico struttirale: qpp = Ap*1*Yp = 0,015*1*400 = 6Kg/m

-Malta di allettamento: -Peso specifico: Ya = 1700 Kg/mc

                                    -Area: Aa=2*50 = 100cmq = 0,01mq

                                    -Carico strutturale: qpa = Aa*1*Ya = 0,01*1*1700 = 17 Kg/m

-Isolante: -Peso specifico: Yi = 600 Kg/mc

                -Area: Ai = 0,3*50=15cmq =0,0015 mq

                -Carico strutturale: qpi = Ai*1*Yi = 0,0015*1*600 = 0,9 Kg/m

-Massetto: -Peso specifico: Ym: 1400 Kg/mc

                  -Area: Am = 5*50 = 250 cmq = 0,025 mq

                 -Carico strutturale: qpm = Am*1*Ym = 0,025*1*1400 = 35 Kg/m

-Intonaco: -Peso specifico: Yin = 2000 Kg/mc

                 -Area: Ain=1,5*50 = 75 cmq = 0,0075 mq

                 -Carico strutturale: qpin = Ain*1*Yin = 0,0075*1*2000 = 15 Kg/m

Carico permanente totale: qp = qpp + qpa + qpi + qpm + qpin = 6+17+0,9+35+15 = 73,9 Kg/m __> 0,75 KN/m

                                          ----> qp = 1,478 KN/mq