Esercitazione 1
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Definizione della struttura di un edificio
L'edificio ipotizzato ha una struttura a travi e pilastri di tre piani ed è destinato ad uso residenziale.
Il perimetro è di 16,60x12,60 con luci di 8m ed interassi di 6m.
- Stratigrafie e dimensionamento della sezione di trave e pilastro maggiormente sollecitati.
Per studiare come si comporta questa struttura a seconda della tecnologia utilizzata, si ipotizzano tre differenti predimensionamenti di solai (in acciaio, in legno ed in latero-cemento) e le conseguenti verifiche della sezione di trave portante.
Sommando i carichi (Qsx1,3 + Qpx1,5 + Qax1,5) e moltiplicandoli per l'interasse si ottiene il carico uniformemente distribuito (Qu) sulla trave presa in considerazione e successivamente si calcola il Momento Flettente Massimo che insiste sulla sezione di trave maggiormente sollecitata. Ipotizzando delle condizioni di vincolo appoggio-appoggio il Momento Massimo si calcola tramite la formula: QL^2/8
Definito il Momento Massimo di progetto, si calcola la resistenza di progetto Fd, definita dalla motiplicazione della resistenza caratteristica del legno per il coefficiente di degrado nel tempo Kmod (=0,60) e diviso per il coefficiente di sicurezza Ym (=1,45).
Una volta ricavata la resistenza di progetto del materiale si è procede per il dimensionamento dell’altezza della trave utilizzando la formula flessionale di Navier e scegliendo arbitrariamente la dimensione della base della sezione:
σmax= Mmax*Wx ⇒ Wx= Jxx / (h/2)
Il passo successivo consiste nell'aggiungere al Qu trovato in precedenza, il peso unitario (Area della sezione di trave per il peso specifico del materiale scelto) della trave appena dimensionata moltiplicato per 1,3 (dalle combinazioni di carico) e verificare la resistenza della trave considerando il nuovo Momento Massimo.
Lo stesso procedimento si effettua per il dimensionamento del pilastro più sollecitato:
La sezione del pilastro sarà quindi di 0,40x0,40.
Successivamente alla definizione di questi dati, essi vengono inseriti all'interno del programma SAP200 dal quale si ricava il diagramma dei momenti relativo alla struttura.
Sommando i carichi (Qsx1,3 + Qpx1,5 + Qax1,5) e moltiplicandoli per l'interasse si ottiene il carico uniformemente distribuito (Qu) sulla trave presa in considerazione e successivamente si calcola il Momento Flettente Massimo che insiste sulla sezione di trave maggiormente sollecitata. Ipotizzando delle condizioni di vincolo appoggio-appoggio il Momento Massimo si calcola tramite la formula: QL^2/8.
Definito il Momento Massimo di progetto, si calcola la resistenza di progetto Fyd, definita dalla motiplicazione della resistenza caratteristica dell'acciaio scelto (Fyk=355) per il coefficiente di sicurezza (1,05).
Una volta ricavata la resistenza di progetto del materiale si è procede per il dimensionamento dell’altezza della trave.
Attraverso la formula di Navier è possibile infatti trovare il Modulo di Resistenza Elastica (W) e di conseguenza scegliere una trave IPE avente modulo W pari o superiore a quello precedentemente ricavato.
Il passo successivo consiste nell'aggiungere al Qu trovato in precedenza, il peso unitario (Area della sezione di trave per il peso specifico del materiale scelto) della trave appena dimensionata moltiplicato per 1,3 (dalle combinazioni di carico) e verificare la resistenza della trave considerando il nuovo Momento Massimo.
Lo stesso procedimento si effettua per il dimensionamento del pilastro più sollecitato:
Successivamente alla definizione di questi dati, essi vengono inseriti all'interno del programma SAP200 dal quale si ricava il diagramma dei momenti relativo alla struttura.
Sommando i carichi (Qsx1,3 + Qpx1,5 + Qax1,5) e moltiplicandoli per l'interasse si ottiene il carico uniformemente distribuito (Qu) sulla trave presa in considerazione e successivamente si calcola il Momento Flettente Massimo che insiste sulla sezione di trave maggiormente sollecitata. Ipotizzando delle condizioni di vincolo appoggio-appoggio il Momento Massimo si calcola tramite la formula: QL^2/8.
Definito il Momento Massimo di progetto, si calcolano le resistenze di progetto Fcd e Fyd, definite dalla motiplicazione della resistenza caratteristiche dei materiali scelti (Fyk=355MPa e Fck=60MPa) per i relativi coefficienti di sicurezza (per l'acciaio 1,15 e per il cemento 0,85/1,5).
Una volta ricavata la resistenza di progetto del materiale si calcola il coefficiente di omogeneizzazione σ della sezione in C.A.
Per poter calcolare la posizione dell’asse neutro della sezione viene usato il teorema dei triangoli simili, mediante la formula:
xc / hu = (σca/Eca) / (σca/Eca + σfd/Efd) ⇒ hu * (σca/Eca) = xc * (σca/Eca + σfd/Efd)
Si procede poi con il dimensionamento dell’altezza della trave, avendo scelto arbitrariamente una dimensione di base.
Il passo successivo consiste nell'aggiungere al Qu trovato in precedenza, il peso unitario (Area della sezione di trave per il peso specifico del materiale scelto) della trave appena dimensionata moltiplicato per 1,3 (dalle combinazioni di carico) e verificare la resistenza della trave considerando il nuovo Momento Massimo.
Lo stesso procedimento si effettua per il dimensionamento del pilastro più sollecitato:
Successivamente alla definizione di questi dati, essi vengono inseriti all'interno del programma SAP200 dal quale si ricava il diagramma dei momenti relativo alla struttura.
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