Lavoro svolto da Burattini Paolo e Cavuoti Matteo.
TELAIO DI ACCIAIO
1)
Disegno il telaio della mia struttura, che avrà una luce massima di 8 m e un'altezza di tre piani.
Scelgo la tecnologia del solaio, composta da travetti in travi di acciaio IPE140, sormontati da una pacchetto composto da una lamiera gregata e da una soletta. Il carico strutturale sarà calcolato dal prodotto tra volume e peso specifico dei materiali del solaio a metro quadro. 2)
qs=(V1* γ1 + ... + Vn* γn)*1/i
Il carico permanente sarà calcolat con lo stesso criterio, considerando la pavimentazione del solaio, isolante, massetto, pavimentazione, a cui saranno aggiunti i carichi di 1kN/m2 per i tramezzi, e di 0,5 kN/m2 per gli impianti.
Il dato del carico accidentale lo leggo sempre nella normativa vigente, e nel nostro caso è pari a 2 kN/m2
Posso trovare il qu, dalla seguente somma
qu=(1,3*qs+1,5*qp+1,5*qa)
il peso sarà maggiorato da coefficenti di sicurezza che mi obbligano ad aumentare il valore del mio peso considerato.
3)
Il peso a metro quadro del solaio, mi serve nel predimensionamento della trave, in quanto questo, moltiplicato per l'interasse di interessa e poi spalmato per la lunghezza della trave mi fornisce il carico distribuito sulla mia trave.
Per cui la prima operazione da fare sarà quella di trovare q, espresso in kN/m. Per calcolare il Momento massimo della trave, che considero come se fosse una trave doppiamente appoggiata, applicherò la formula
M=(q*l2)/8 (kN*m)
Una volta trovato M max, per scegliere il profilo più adeguato da utilizzare per predimensionare la mia trave, utilizzerò la formula fd=M/W , dove fd, è la tensione di progetto che io scelgo dal materiale. Nello specifico fd si calcola conoscendo la tensione di snervamento dell’acciaio prescelto,considerando di un coefficiente parziale di sicurezza γs, pari a 1,05.
fd=fk/1,05
In questo modo posso ricavare il modulo di resistenza a flessione
W=M/fd
scegliendo un W uguale o maggiore da una tabella di profilati IPE, avrò ottenuto un primo dimensionamento della mia trave.
4)
Il dimensionamento del pilastro parte da ragionamenti simili, in questo caso conosco già il peso del mio solaio e metro quadro, e devo fissare altri valori. Primo tra tutti l'area di influenza del solaio sul pilastro più sollecitato, che per l'appunto sarà quello su cui grava un'area di influenza maggiore. Avendo poi scelto una trave, aggiungo al peso qu, anche il peso lineare della trave scelta, moltiplicato per i metri degli interassi all'interno sempre dell'area di influenza interessata.
Ora, conoscendo anche il numero dei piani, posso calcolare lo sforzo N del pilastro più sollecitato con la seguente formula
Nmax=((qu*Ainf)*qt)*np
Trovato lo sforzo normale, posso trovare una prima area minima con la seguente formula
Amin=Nmax/fd
Tuttavia, l'area di questo pilastro terrebbe conto solo della compressione esercitata sul pilastro, e non della flessione a cui questo viene sottoposto con un carico verticale. Per non ovviare a questo problema, dovrò quindi tenere conto anche del carico critico Euleriano, e di conseguenza non avrò solo un'area minima, ma anche un'altro valore, cioè, quello del momento di inerzia minimo affinché la sezione del pilastro consenta a quest'ultimo di resistere a flessione.
Sapendo che la formula del momento di inerzia minimo è la seguente, posso calcolarlo, sapendo che y è un coefficiente di sicurezza, E il modulo elastico, e l0, la lunghezza libera di inflessione, che conosco conoscenso i vincoli agli estremi del mio pilastro.
Jmin > N*l0/γ*π^2*E
Altro valore da tenere in considerazione è il raggio di inerzia minimo che ricavo conoscendo l0 e la snellezza, in quanto la snellezza λ è il raggorto tra la lunghezza libera di inflessione e il raggio di inerzia minimo. E sapendo che la normativa mi impone di porre λ non minore di 200, scrivo:
imin > 200/l0
Dalla scelta del momento di inerzia minimo, scelgo nella tabella, il pilastro HEA con le caratteristiche corrispondenti ai tre valori minimi che devo soddisfare.
Il primo pilastro scelto, HEA140, tuttavia non soddisfa uno dei valori richiesti, come si vede nella figura 04.
Si passa alla scelta di un secondo pilastro, HEA200, che apparentemente soddisfa le nostre richieste prestazionali.
5)
Passo alla fase in cui devo verificare se effettivamente gli elementi strutturali predimensionati soddisfano o meno le reali richieste prestazionali.
per la trave utilizzo la formula
σ=Mmax/W
La trave è verificata se fd, cioè la tensione di progetto è maggiore della tensione trovata
fd>σ
Nel nostro caso la trave è stata sovradimensionata, avendo considerato un momento massimo, quello della trave doppiamente appoggiata, di molto superiore al momento massimo reale trovato su sap, corrispondente al modello di una trave a doppio incastro.
La verifica per il pilastro utilizza invece la seguente formula dovendo tener conto sia dello sforzo normale sia della flessione
σ=(Nmax/Ad)+(Mmax/W)
Il pilastro preso in considerazione non soddisfa la verifica, in quanto σ>>fd
Si cambiano quindi i paramenti presi in considerazione per il dimensionamento del pilastro, fino a trovare uno adeguato.
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