blog di assia.carpano

Per risolvere una struttura reticolare dobbiamo definire tutte le sollecitazioni delle aste, composte di sole tensioni assiali di compressione e trazione.

1. Disegno il modello di trave reticolare spaziale in Autocad o Rhino. 

    (composto esclusivamente da linee e non su livello 0)

    (reticolo di lunghezza 3L, larghezza 2L e altezza L)

2. Esporto il modello in DFX (versione 2004) o IGES/IGS.

3. Importo creando un nuovo documento in SAP 2000  (import information-->unità di misura: Kn,m,C) (Dxf import, frames-->seleziono il layer)

4. Imposto opzioni grafiche (sfondo bianco, colore delle aste, delle forze ecc)   (Options>Color>Display)

5. Imposto la tolleranza

   (Selezioni tutto, Edit>Edit Point>Merge joints>Merge tollerance>0,01 m)

6. Attivo le etichette sulle aste

   (View>Set display>Options>Frame/Cables/Tendons>Lables)

7. Impongo 3 vincoli , 2 carrelli e una cerniera.

    (Assign>Joint>Restraint. non devono essere allineati, in tal caso la trave non riuscirebbe ad essere in piano)

8. Definisco il materiale-->sezione tubolare in acciaio A992fy50 (di default)

    (Define>Section propreties>Frame sections>Add new propreties>Section name:"tubolare")

    Outside diameter:0,1m       Wall thickness: 0,004 m

9. Assegno il materiale alle aste.

   (Selezioni tutto, Assign>Frame>Frame sections>"tubolare">ok)

10. Definisco un pattern con fattore di moltiplicazione 0 per azzerare la massa delle aste.    

  (Define>Load pattern>"peso nullo", Self Weight Multiplier=0)

11. Assegno un carico di -40KN (negativa perchè verso il basso) dopo aver selezionato il pattern "peso nullo"

    (Selezioni i nodi superiori, Assign>Joint loads>Forces, Force Global z = -40 Kn)

12. Assegno il rilascio. I nodi devono essere riconosciuti come cerniere interne e non come nodi indeformabili, ovvero le aste non devono essere soggette a momento.

    (Seleziono tutto, Assing>Frames, spunto la casella Start/End di Moment 3-3)

13. Calcolo la deformata del sistema

14. Osservo il diagramma dello sforzo assiale.

     (Show forces/stresses/>frames/cables>Axial forces)

15. Valori tabellati

     (Display>Show tables>Analysis results)

16. Valori di tensione. Otteniamo i valori di ogni forza agente su ciascuna asta. Per capire se le aste sono puntoni (negativo) o tiranti (positivo) dobbiamo guardare la voce "P-KN". 

       Calcolo la tenzione σ = N/A . 

VERIFICA SU SAP 2000

1. Apro Sap 2000, imposto le unità di misura Kn,m,C

2. Seleziono l'opzione Grid Only

    (NUMBER OF GRID LINES-->X DIRECTION: 2 e Y,Z DIRECTION: 1

   GRID SPACING-->X DIRECTION: 1, ovvero la lunghezza della trave)

3. Imposto opzioni grafiche (sfondo bianco, colore della trave, delle forze ecc)

    (Options>Color>Display)

4. Disegno la trave con lo strumento Draw Frame, da A a B.

5. Assegno un incastro all'estremo A e un carrello all'estremo B.

   (Assign>Joint>Restraints)

6. Disegno un punto (Draw Special Joint) a distanza 0,57l (0,57 m per me da inserire nella casella Offset X dopo aver cliccato sull'origine) che dovrebbe coincidere con il punto di spostamento massimo della trave deformata.

7. Definisco un pattern con fattore di moltiplicazione 1 per azzerare la massa della trave.    

  (Define>Load pattern>"carico", Self Weight Multiplier=1)

8. Assegno un carico di 10KN dopo aver selezionato il pattern "carico"

 (Seleziono l'asta, Assign>Frame loads>Distributed, Uniform Load:10Kn. Mi assicuro che sia spuntata la voce Gravity nelle opzioni di direzione)

9. Definisco il materiale-->sezione tubolare in acciaio A992fy50 (di default)

    (Define>Section propreties>Frame sections>Add new propreties>Section name:"FSE52")

    Outside depth:0,2 m        Outside width: 0,1 m     Flange thickness:0,005 m  

    Web thickness:0,005 m

11. Controllo i valori di I: 1,522 10^-5 m⁴

                              E: 1,999 10⁸  Kn/ m²       

10. Assegno il materiale alle aste.

      (Selezioni tutto, Assign>Frame>Frame sections>"FSE52">ok)

12. Calcolo la deformata del sistema. Ad occhio possiamo constatare come il punto calcolato manualmente coincida con quello calcolato da SAP.

      Spostando il mause sopra al punto individuato osserviamo le coordinate U1, U2, U3.

         Ci interessano il valori di U3= -0,0000277

                                             R2= -0,000007627

13. Osserviamo che l'ordinata del punto calcolato manualmente si avvicina in maniera ragionevole al calcolo fatto manualmente di 2 10^-5 m.

14. Osserviamo che la rotazione in R2 non è pari a 0. Ciò significa che il punto scelto in 0,57 m è un approssimazione accettabile del punto di spostamento massimo, ma che si discosta                   leggermente in quanto non rappresenta il punto di minimo della deformata.

15. Confronto del Taglio (SHEAR 2-2)

       Taglio massimo su Sap: 3,9 Kn

       Taglio massimo calcolato manualmente: 3 ql/ 8  = 3,7Kn

       Taglio minimo su Sap: -6,32Kn

       Taglio minimo calcolato manualmente: -5ql/8 = -6,2Kn    

16. Confronto del Momento  (MOMENT 3-3)

       Momento massimo su Sap: -1,21Kn

       Momento massimo calcolato manualmente: -ql² / 8 = -1,25Kn

       Momento minimo su Sap: 0,73Kn

       Momento minimo calcolato manualmente: 9ql²/128   = 0,70Kn