blog di margherita.porfirio

Per risolvere una struttura ad arco con SAP dobbiamo utilizzare un programma come autocad o rhino poiché su SAP è impossibile disegnare linee curve (il programma infatti riconosce l’arco come un insieme di punti).

1. ARCO A TUTTO SESTO

Una volta disegnato l’arco su autocad e ruotato con autocad 3d lo importiamo in SAP (salvato in .dxf) 

L'arco è semi circolare (di raggio 6m), la freccia è di 3 m.

Per prima cosa mettiamo i vincoli di appoggio agli estremi (assign-joint-restrains) 

Dopodichè bisogna inserire una cerniera interna al concio di chiave

Assegniamo quindi la sezione all’arco (cemento 0,4x0,3)

A questo punto assegniamo un carico distributo da 10 kN (assign-frame loads-distribuited) , in direzione gravity projected (cosi il carico è distribuito lungo la lunghezza dei 6m della proiezione a terra dell'arco e non della sua effettiva lunghezza)

Avviamo quindi l'analisi

Le reazioni vincolari  sono verificate:

- reazione vincolare al carico verticale --> qR = 10 x 3 =30 kN 

-spinta orizzontale dell’arco --> qR/2 = 10 x 30/2 15 kN

2. ARCO RIBASSATO

A questo punto importiamo da CAD l'arco ribassato, di luce 3m 

Come sopra assegnamo la sezione, i carichi (due cerniera alle imposte e togliamo il momento al conchio di chiave , per simulare una cerniera interna) e mettiamo un carico distribuito , sempre di 10 kN.

A questo punto avviamo l'analisi

Reazioni vincolari:

- reazione vincolare al carico verticale --> qL= 10 x 3 =30 kN 

-spinta orizzontale dell'arco --> qL^2/2F = 10 x 9 / 2 x 2,05 = 21 kN

Si analizza il comportamento dell’impalcato sottoposto a forze orizzontali. 

Il controvento è un vincolo cedevole con rigidezza K visualizzabile come una molla elastica perché capace di reagire a trazione e compressione solamente lungo il proprio asse. Il telaio assume in pianta secondo il modello adottato la seguente configurazione:

I pilastri hanno la seguente sezione:

STEP 1. Calcolo delle rigidezze traslanti dei controventi dell’edificio

Imposto i valori di E (modulo di elasticità), di h (altezza dei pilastri) e di I (momento di inerzia) di ogni pilastro per ottenere la rigidezza traslante di ciascun telaio.

STEP 2. Tabella sinottica controventi e distanze

Si inseriscono nella tabella excel i valori delle distanze orizzontali e verticali dei singoli controventi rispetto all’origine

STEP 3. Calcolo delle coordinate del centro di massa

Si deve dividere la struttura in 3 aree diverse e trovare il centro di massa di ciascuna area; dopo di che troviamo il centro di massa dell’intera struttura. Si calcola quindi la sommatoria delle distanze dei singoli centri di massa rispetto agli assi) moltiplicate per le rispettive aree e dividendo il totale per l’area totale.

STEP 4.

Dalla somma dei carichi strutturali, permanenti e accidentali della struttura (qs, qp e qa),si calcolano i carichi sismici e si ripartiscono lungo gli assi X e Y per ogni controvento.

A questo punto si procede importando il telaio modellato in Rhino (salvandolo in *igs) in SAP.

Per prima cosa incastriamo tutti i pilastri a terra selezionando ciascun punto a terra (assign-joint-restraints-incastro)

Poi assegniamo la sezione alle travi e ai pilastri (40x40)

Individuiamo a questo punto il centro di massa e il centro di rigidezza in base alle coordinate del foglio excel.

Inoltre bisogna rendere la struttura rigida unendo tutti i punti e il centro di massa e con Diaphragm: in questo modo i punti so comportano tutti come un oggetto unico.

Dopo di questo bisogna rendere le travi degli elementi infinitamente rigidi: aumentiamo cosi il loro momento d'inerzia in modo da avere un comportamento che approssimi il più possibile quello del telaio shear-type

Assegniamo la forza sismica in direzione Y di intensità 180,40 Kn come ricavato dalla tabella excel (dallo step 5)

e mandiamo l’analisi delle deformate

Dopo aver modellato la travatura reticolare con Rhinoceros importo il file salvato in formato IGES su SAP 

Dopo aver importato il modello in SAP controllo che le aste siano incerniate l’una con l’altra, selezionando Assign_Frame_Relases/Partial fixity e spunto le 4 caselle corrispondenti ai momenti , cosi blocco le rotazioni intorno ai 3 assi.

Dopo assegno una sezione selezionando il modello e andando su Assign_Frame_Frame section_ Add new property

In questo caso scelgo Pipe e assegno la sezione. Per evitare che ci siano punti sovrapposti seleziono l’intero modello e vado su Edit_Edit Points_Merge Joints

A questo punto assegno i vincoli al modello (Assign_Joint_Restrains)

E successivamente i carichi (Assign_Joint loads_Forces)

Adesso posso procedere con l'analisi verificando solo i carichi che ho messo io (Run Now)

Così posso controllare la deformata 

Poi posso verificare i diagrammi delle sollecitazioni delle forze normali (di cui posso vedere anche i valori cliccando su Show Values on Diagram

A questo punto posso trovare l'asta più sollecitata --> Display_Show tables_Analysis Results

Esporto la tabella in excell (File_Export Current Table_to Excell

Nella tabella seleziono la colonna P (quella dello sforzo normale) e la metto in ordine crescente

La colonna frame indica il numero delle aste