blog di LuigiOlivieri

Esercitazione 3_Dimensionamento Trave Sbalzo e verifica a deformabilità

DIMENSIONAMENTO DI MASSIMA DI TRE SOLAI 

1)Si individua nello schema del solaio la trave più sollecitata ai fini di un dimensionamento di massima di una trave. 

-Si procederà al fine della comparizione tra i diversi materiali l'uso di tre tipi di solai. C.A. + Laterizio, Acciaio, Legno.

DIMENSIONAMENTO DI MASSIMA DI UNA TRAVE IN C.A. 

Identifico i dati del problema: 

-Interasse 4 m 

-Luce 8

-Pavimentazione h=1 cm_Peso=0,4 Kn/mq 

-Isolante acustico h=4 cm_Peso=0,2 Kn/mq

-Massetto di completamento h=5 cm_Peso=18 Kn/mq

-Getto di completamento in cls armato h=4 cm_Peso=25 Kn/mq

-Pignatte in laterizio h=16 cm_Peso=5 Kn/mq + Travetti in cls armato h=16 cm_Peso=25 Kn/mq

-Intonaco h=1 cm_Peso=0,2 Kn/mq 

1)Procedo nel calcolo dei carichi strutturali, comprendenti: travetti in cls; getto di di completamento in cls

Qs= ((0,10x0,16)x2x25))+((1x0,04)x25))= 1,8 Kn/mq              Qs=1,8 Kn/mq

2)Calcolo i carichi permanenti, comprendenti: pignatte in laterizio; massetto di completamento; paviento; intonaco

Qp= ((0,40x0,16)x2x5))+((1x0,01)x18))+((1x0,05)x0,4))x((1x0,01)x2))= 1,56 Kn/mq          Qp=1,562 Kn/mq

3)Aggiungo i carichi accidentali regolati dalla normativa, in questo specifico caso utilizzerò il dato riguardante gli ambienti ad uso residenziale.

Qa= 2,00 Kn/mq

4) Procedo nel’inserimento dei dati all’interno del foglio di calcolo. 

4) Per calcolare il momento Max in mezzeria utilizzo il peso totale q moltiplicato per la luce al quadrato diviso 8

Quindi Mmax= (q*l²)/8

5)Continuo nell’analizzare il resto dei dati per arrivare a una definizione di massima della trave.

Fy(N/mm²)= è la resistenza a trazione dell’acciaio

Sig_fa= è la resistenza a trazione dell’acciaio divisa per il coefficente di sicurezza 1,15 dato da normativa

Rck(N/mm²)= è la resistenza a compressione del calcestruzzo

Sig_ca= è la resistenza a compressione del calcestruzzo moltiplicato per 0,85 e diviso per il coefficente di sicurezza 1,5 dato da normativa

Alfa=dato da normativa

r= 2/alfa

b= prendendo per buona una base data di 30cm

h= r*(Mmax*1000/(sig_ca*b))^0,5

-In conclusione la dimensione di massima della trave sarà 30*42,01*800 cm

Verifico la trave se Σamm<Wx       Wx=(1/6)*((b*(h)²))        10.60<22,67 N/mm2 ammessa

DIMENSIONAMENTO DI MASSIMA DI UNA TRAVE IN LEGNO

-Interasse 4 m 

-Luce 8

-Pavimentazione h=1 cm_Peso=0,4 Kn/mq 

-Isolante acustico h=4 cm_Peso=0,2 Kn/mq

-Massetto di completamento h=5 cm_Peso=18 Kn/mq

-Tavolato in legno di pioppo h=2,5 cm_Peso=5 Kn/mq

-Travetti in legno di pioppo 0,08*0,10 cm_Peso=5 Kn/mq

Qs= (0,08*0,1)*3*5= 0,12 Kn/m2

Qp= ((0,025*1)*5))+(24*0,11)+(6*0,012)+(0,01*0,4)=1,43 Kn/m²

Qa= 6 Kn/m²

Il risultato finale è una trave alta più del doppio rispetto alla sua base, 30*710*800

Verifico la trave se Σamm<Wx       Wx=(1/6)*((b*(h)²))        23,58>14,34 N/mm2 non ammessa

Devo diminuire la luce, quindi con interasse di 4 m e luce di 6 m

13,23<14,34 N/mm2 ammessa

DIMENSIONAMENTO DI MASSIMA DI UNA TRAVE IN ACCIAIO

-Interasse 4 m 

-Luce 8

-Pavimentazione h=1 cm_Peso=0,4 Kn/mq 

-Lamiera Gracata +Massetto di completamento h=12 cm_Peso=1,86 Kn/mq

-Travetti a sezione ipe 300 _Peso=78,5 Kn/mq

-Controsoffitto in legno h=1 cm_Peso= 4 Kn/m²

-Trave Ipe 300: sez. 53,8 cm² avendo a disposzione l’area in cm2 li trasformo in m2. Quindi li moltiplico per il peso specifico dell’accaio e ricavo il peso in Kn/m2_ 0,42*2 perchè ho 2 travetti in un m, quindi 0,84 Kn/m2

-Il peso della lamiera grecata+getto di completamento in ca, viene tabellato e dato nel pacchetto tutto insieme. In questo caso con uno spessore di 12 cm si avrà un peso totale di 1,86 Kn/m²

Qs= 0,84+1,86= 2,7 Kn/m²

Qp=(0,01*0,4)+(0,01*0,4)= 0,06 Kn/m²

Qa= 3 Kn/m² Ambienti suscettibili ad affollamento

Scelgo quindi un Ipe 450 

1) Come prima operazione ho modellato una struttura reticolare composta da sole linee, interamente staccate l'una dall'altra in Rhinoceros. 

Dopo ho selezionato e ho esportato il tutto per portarlo in SAP. Il percorso è File_Import_IGES file, lasciando tutte le impostazioni standard. 

2) Dopo averlo importato in SAP, ho la necessità di controllare che queste aste siano incernierate l'una con l'altra attraverso cerniere interne. Quindi per fare questo, seleziono tutto, vado su Assign_Frame_Relases/Partial fixity e spunto le 4 caselline corrispondenti ai momenti affinchè blocchi le rotazioni intorno ai 3 assi. 

3)Come terza operazione bisogna assegnare un carico alla struttura 

-Per iniziare comincio col far vedere solo i punti e selezionando tutti i nodi superiori. 

-Dopo aver fatto questo assegnerò un carico uniformente distribuito su tutta la piastra. Assign_Joint Loads_Forces

4) Dopo aver fatto questo seleziono tutto la struttura e le assegno un materiale e una sezione alle aste. Assign_Frame_Frame Section. 

In questa sezione posso rinominare la sezione, assegnare un materiale già impostato o crearne di nuovi con propietà particolari e posso modifacare le dimensioni della sezione. 

5) Ultimo passaggio prima del calcolo è l'assegnazione dei vincoli, che farò selezionando i punti in cui li voglio inserire. Fatto questo con i punti selezionato andro su Assign_Joint_Restrain. 

Da qui sarà possibile dirgli che tipo di vincoli saranno, quindi tipo carrello, cerniera, incastro o un pallino pieno che servirà ad annullare un vincolo in caso lo volessimo togliere. 

In questo caso assegneremo tutte cerniere.

6) Fatto questo potremo mandare la nostra analisi dal tasto play, ottenendo degli output del tipo diagrammi, deformata, reazioni vincolari e risultati per ogni asta rispettavimente nel nostro caso solo risultati per gli sforzi normali. 

Deformata

Sforzi Normali

7) Ultimo passaggio che ci interessa sapere sono quanto valgono tutti gli sforzi normali per ogni asta, tramite una tabella con possiblità di essere esportata su exel e modificata successivamente. 

Display_Show Tables e poi cliccherò su element forces. La colonna (P) saranno tutti i nostri sforzi normali in tutta la nostra struttura, ulteriore conferma della correttezza dei risultati è l'assenza di sforzi di taglio e momento. Le strutture reticolari trasmettono solo sforzi normali. 

Sergio Musmeci