Dimensionamento della trave più sollecitata per le tre tipologie più comuni (legno, acciaio e cemento armato).
Ipotizzo per prima cosa una pianta di carpenteria, ed individuo la trave maggiormente sollecitata.
Evidenzio inoltre l'area di influenza (interasse x luce)
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Il passo successivo è quello di individuare i diversi carichi agenti sul solaio che consentiranno di determinare il carico di progetto sulla trave evidenziata.
All'interno dei fogli di calcolo, per ognuna delle tre tipologie, dovremo inserire quindi i dati relativi a
-carico strutturale qs (kN/m2) -
-carico permanente qp (kN/m2) -
-carico accidentale qa (kN/m2) - azioni del vento, del sisma, della neve, comprendenti i carichi di esercizio.
per questa esercitazione, riguardo ai carichi accidentali, prenderemo in esame solo i carichi di esercizio (che riguardano la funzione che svolgerà l'edificio) ed ipotizzando per tutte e tre le tecnologie Ambienti ad uso Residenziale, secondo la normativa avremo sempre un qa pari a 2,00 (kN/m2).
inoltre, prendendo in analisi un metro quadro di solaio, rappresentato in sezione, per calcolare il peso di ogni elemento tecnologico dobbiamo conoscere le sue dimensioni e il materiale di cui è fatto. Moltiplicheremo infatti il suo peso specifico (kN/m3) per la quantità di volume (m3/m2) di quel materiale contenuta in un metro quadro di solaio.
LEGNO
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calcolo dei carichi
qs carico strutturale (escludendo la trave)
Travetto in legno di abete: 6 kN/m3 x (0,29 x 0,29 x 1) m3/m2 = 0,5 kN/m2
Tavolato di legno: 6 kN/m3 x (0,035 x 1 x 1) m3/m2 = 0,21 kN/m2
qs= 0,5 kN/m2 + 0,21 kN/m2 = 0,71 kN/m2
qp carico permanente
Parquet: 7,5 kN/m3 x (0,02 x 1 x 1) m3/m2 = 0,15 kN/m2
Massetto di sottofondo: 18 kN/m3 x (0,03 x 1 x 1) m3/m2 = 0,54 kN/m2
Isolante di polistirene espanso: 0,2 kN/m3 x (0,04 x 1 x 1) m3/m2 = 0,008 kN/m2
Caldana cls: 24 kN/m3 x (0,04 x 1 x 1) m3/m2 = 0,96 kN/m2
Tramezzi: 1 kN/m2
Impianti: 0,5 kN/m2
qp= 0,15 kN/m2 + 0,54 kN/m2 + 0,008 kN/m2 + 0,96 kN/m2 + 1 kN/m2 + 0,5 kN/m2= 3,158 kN/m2
qa carico accidentale = 2,00 kN/m2
Inserendo i valori nel foglio di calcolo, si ottiene la densità di carico agente sulla trave qu che è dato dal carico totale, definito come la somma dei tre carichi, moltiplicati ognuno per un coefficiente di sicurezza fornito dalla normativa (la combinazione di carico), moltiplicato per l'interasse.
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A questo punto, inserendo il valore della luce, troviamo il valore di Mmax (momento massimo agente sulla trave), nel modello di ipotesi di trave doppiamente appoggiata.
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Scelgo un legno massiccio di classe GL24C con fm,k = 24MPa (resistenza caratteristica del legno)
Per carichi eventualmente di media durata ho un kmod = 0,8 (coefficiente diminutivo dei valori di resistenza del materiale)
Coefficiente parziale di sicurezza 1,5 (per legno massiccio)
Dopo aver inserito i dati nella tabella e averdeterminato la tensione di progetto, posso dimensionare la sezione semplicemente scegliendo una base di progetto. Il foglio calcolerà un hmin(cm) e potrò scegliere un H (cm) superiore al valore minimo.
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Impostando la base di 30,00 cm ricavo un'altezza minima di 44,28 cm e scelgo una trave con sezione
A = 30,00 (cm) x 45,00 (cm).
VERIFICA
Per verificare la trave, devo aggiungere il peso proprio della trave al carico totale al metro lineare.
Peso specifico: 6 kN/m3
Area: (0,3 x 0,45) m2 = 0,135 m2
Coefficiente di sicurezza 1,3
Carico lineare della trave: 6 kN/m3 x 0,135 m2 x 1,3 = 1,053
qufinale= qu (solaio) + qu (trave) = 25,98 kN/m + 1,053 kN/m = 27,03 kN/m
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La trave è verificata in quanto
hmin = 43,60 cm < H = 45,00 cm
ACCIAIO
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