blog di ben.vittozzi

1. Dimensiono una travatura reticolare partendo dal modello di griglia semplice che mi fornisce il programma SAP, decidendo il numero di campate e i metri di ogni campata nelle 3 direzioni. 
Disegno la campata di base e la copio e incollo (cmd. COPY e PASTE) riempiendo tutta la griglia, curandomi di non sovrapporre le linee (per questo mi sarà utile il comando MERGE DUPLICATES)

2. Assegno alla struttura:
-i vincoli esterni (cerniere)

- i vincoli interni nei nodi (cerniere interne, potendo assumere che non ci sono incastri ma cerniere)
Definisco quindi la sezione delle aste (PIPE) e il carico esterno nei nodi superiori della struttura


3. Avvio quindi l'analisi della struttura. Trovo così la deformata e i diagrammi del solo sforzo normale sulle singole aste.
Poichè si tratta di una travatura reticolare, le aste sono sollecitate solamente a sforzo assiale (di compressione o trazione).

A questo punto posso procedere all'Analisi delle aste.
4. Per analizzare i valori di ogni asta esporto i valori dei singoli sforzi da SAP a una tabella excell. I valori positivi si riferiscono alle aste tese, e quelli negativi alle aste compresse. Mettendo in ordine i valori, posso trovare le aste più compresse rispettivamente a trazione e a compressione. 
Una volta riportati i valori di ogni asta nella tabella excell, posso definire la sezione ingegnerizzata di ogni profilato.

Per quanto riguarda le aste TESE, tramite N, fyk e gamma, ricavo l'area minima e posso quindi dimensionare i vari profilati con la tabella dei profilati metallici.

(qui le aste più sollecitate a trazione)

Per dimensionare le aste COMPRESSE, calcolo l'area minima come ho fatto in precedenza con le aste tese, ma successivamente prima di passare al dimensionamento delle sezioni devo considerare il fattore instabilità.
Inserisco quindi in tabella i valori relativi alla luce delle aste e all'elasticità del materiale. Calcolo l'inerzia minima per sforzo di compressione e infine ingegnerizzo la sezione e ne verifico la snellezza.

Allego il PDF dell'esercitazione.

Dimensionamento della trave più sollecitata per le tre tipologie più comuni (legno, acciaio e cemento armato).

Ipotizzo per prima cosa una pianta di carpenteria, ed individuo la trave maggiormente sollecitata.
Evidenzio inoltre l'area di influenza (interasse x luce)

Il passo successivo è quello di individuare i diversi carichi agenti sul solaio che consentiranno di determinare il carico di progetto sulla trave evidenziata.
All'interno dei fogli di calcolo, per ognuna delle tre tipologie, dovremo inserire quindi i dati relativi a
-carico strutturale q_s (kN/m²) - 
-carico permanente q_p (kN/m²) -
-carico accidentale q_a (kN/m²) - azioni del vento, del sisma, della neve, comprendenti i carichi di esercizio.
per questa esercitazione, riguardo ai carichi accidentali, prenderemo in esame solo i carichi di esercizio (che riguardano la funzione che svolgerà l'edificio) ed ipotizzando per tutte e tre le tecnologie Ambienti ad uso Residenziale, secondo la normativa avremo sempre un q_a pari a 2,00 (kN/m²).

inoltre, prendendo in analisi un metro quadro di solaio, rappresentato in sezione, per calcolare il peso di ogni elemento tecnologico dobbiamo conoscere le sue dimensioni e il materiale di cui è fatto. Moltiplicheremo infatti il suo peso specifico (kN/m³) per la quantità di volume (m³/m²) di quel materiale contenuta in un metro quadro di solaio.

LEGNO

calcolo dei carichi
 

q_s carico strutturale (escludendo la trave)
Travetto in legno di abete: 6 kN/m³  x (0,29 x 0,29 x 1) m³/m² = 0,5 kN/m²
Tavolato di legno: 6 kN/m³ x (0,035 x 1 x 1) m³/m² = 0,21 kN/m²

q_s= 0,5 kN/m² + 0,21 kN/m² = 0,71 kN/m²

q_p carico permanente 
Parquet: 7,5 kN/m³ x (0,02 x 1 x 1) m³/m² = 0,15 kN/m2
Massetto di sottofondo: 18 kN/m³ x (0,03 x 1 x 1) m³/m² = 0,54 kN/m2
Isolante di polistirene espanso: 0,2 kN/m³ x (0,04 x 1 x 1) m³/m² = 0,008 kN/m2
Caldana cls: 24 kN/m³ x (0,04 x 1 x 1) m³/m² = 0,96 kN/m2
Tramezzi: 1 kN/m²
Impianti: 0,5 kN/m²

q_p= 0,15 kN/m2 + 0,54 kN/m2 + 0,008 kN/m2 + 0,96 kN/m2 + 1 kN/m² + 0,5 kN/m²= 3,158 kN/m²

q_a carico accidentale = 2,00 kN/m²

Inserendo i valori nel foglio di calcolo, si ottiene  la densità di carico agente sulla trave q_u che è dato dal carico totale, definito come la somma dei tre carichi, moltiplicati ognuno per un coefficiente di sicurezza fornito dalla normativa (la combinazione di carico), moltiplicato per l'interasse. 

A questo punto, inserendo il valore della luce, troviamo il valore di M_max (momento massimo agente sulla trave), nel modello di ipotesi di trave doppiamente appoggiata.

Scelgo un legno massiccio di classe GL24C con f_m,k = 24MPa (resistenza caratteristica del legno)
Per carichi eventualmente di media durata ho un k_mod = 0,8 (coefficiente diminutivo dei valori di resistenza del materiale)
Coefficiente parziale di sicurezza 1,5 (per legno massiccio)
Dopo aver inserito i dati nella tabella e averdeterminato la tensione di progetto, posso dimensionare la sezione semplicemente scegliendo una base di progetto. Il foglio calcolerà un h_min(cm) e potrò scegliere un H (cm) superiore al valore minimo.

Impostando la base di 30,00 cm ricavo un'altezza minima di 44,28 cm e scelgo una trave con sezione
A = 30,00 (cm)  x 45,00 (cm).

VERIFICA
Per verificare la trave, devo aggiungere il peso proprio della trave al carico totale al metro lineare.
Peso specifico: 6 kN/m³
Area: (0,3 x 0,45) m² = 0,135 m2
Coefficiente di sicurezza 1,3
Carico lineare della trave: 6 kN/m³ x 0,135 m2 x 1,3 = 1,053

q_ufinale= q_{u (solaio) +} q_{u (trave)} = 25,98 kN/m + 1,053 kN/m = 27,03 kN/m

La trave è verificata in quanto
h_min = 43,60 cm < H = 45,00 cm

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