blog di Giorgio Sokoll

DIMENSIONAMENTO DI UNA MENSOLA

Inviato da Giorgio Sokoll il Sab, 06/12/2014 - 17:21

Considero una pianta di carpenteria che presenta uno sbalzo di 4,30m.

La trave più sollecitata è la B. Ne individuo l'area di influenza che avrà interasse di 5,40m per una luce L di 3,60m

Procedo dunque individuando una stratigrafia adeguata per le tre tecnologie.

1. LEGNO

Procedo con il calcolo dei carichi permanenti (strutturali e non) e accidentali (considerati per uso uffici):

TRAVETTI: dimensione: 0,12x0,25 m
peso specifico: 6kN/mc
peso per mq di solaio: (0,12x0,25x1,00)mc/mq x 6kN/mc = 0,18kN/mq

TAVOLATO: dimensione: 0,05m (spessore)
peso specifico: 6kN/mc
peso per mq di solaio: (0,05x1,00x1,00)mc/mq x 6kN/mc = 0,3kN/mq

SOMMANDO RISPETTIVI PESI PER MQ DI SOLAIO OTTENGO: qs = 0,18+0,3 = 0,48kN/mq

Quindi si passa al calcolo del carico degli elementi non strutturali (qp):

MASSETTO (in cls): dimensione: 0,07x1,00x1,00 m
peso specifico: 21kN/mc
peso per mq di solaio: (0,07x1,00x1,00)mc/mq x 24kN/mc = 1,68kN/mq

ISOLANTE (fibra di legno): dimensione: 0,05x1,00x1,00 m
peso specifico: 0,6kN/mc
peso per mq di solaio: (0,05x1,00x1,00)mc/mq x 0,6kN/mc = 0,03kN/mq

MALTA DI ALLETTAMENTO (malta di cemento): dimensione: 0,02x1,00x1,00 m
peso specifico: 21kN/mc
peso per mq di solaio: (0,02x1,00x1,00)mc/mq x 21kN/mc = 0,42kN/mq

PAVIMENTAZIONE (gres): dimensione: 0,01x1,00x1,00 m
peso specifico: 8kN/mc
peso per mq di solaio: (0,01x1,00x1,00)mc/mq x 8kN/mc = 0,08kN/mq

IMPIANTI: peso per mq di solaio secondo normativa: 0,5kN/mq

TRAMEZZI: peso per mq di solaio secondo normativa: 1 kN/mq

SOMMANDO RISPETTIVI PESI PER MQ DI SOLAIO OTTENGO: qp = 1,47+0,03+0,42+0,08+0,5+1 = 3,50 kN/mq

Nel valutare la somma dei carichi esercitati sulla trave vanno considerati anche i carichi accidentali (qa). Secondo normativa, per destinazione d’uso a civile abitazione: qa=3kN/mq

Inizio dunque ad inserire i valori dei carichi all’interno del foglio di calcolo.
Diversamente all'esercitazione 1, il Mmax considerato è quello di una mensola (ql^2)/2. Quindi si procede allo stesso modo ingegnerizzando la sezione della trave

Il foglio elettrinico procede dunque calcolando il momento di inerzia di una sezione rettangolare (b x h^3)/12. Quindi si calcola il carico di esercizio (La verifica va eseguita in SLE dal momento che si è già consapevoli di non trovarsi in SLU dal momento che la struttura è verificata e dimensionata, insomma regge. Va considerato invece l'estrema possibilità di utilizzo così da calcolarne lo spostamento max).

vmax = (qe x l^4)/8EI

Il rapporto tra la luce e l'abbassamento deve essere > di 250 per essere considerato accettabile dalle Norme.

2.ACCIAIO

3.CALCESTRUZZO

SdC(b) (LM PA)

Esercitazione

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DIMENSIONAMENTO TRAVATURA RETICOLARE

Inviato da Giorgio Sokoll il Mar, 02/12/2014 - 12:06

Inizio il predimensionamento di una travatura reticolare. Ipotizzata per una copertura che si estende per moduli di 2x2m definendo una maglia di 6x6 moduli.

Al fine di aumentare il numero di aste di lunghezza minore (nel mio caso proprio 2m) decido di utilizzare un modulo piramidale, a base quadrata di l 2m ed h= redice quadr (2). In questo modo tutti i lati della piramide avrenno lunghezza pari a 2 m, mentre la diagonale necessaria per controventare il quadrato di base avrà lunghezza = 2xrad.quadr.(2)

Questa costruzione è disegnata direttamente sulla griglia di SAP attraverso il pannello di controllo parametrico che compare disegnando un punto (che permette di posizionare il punto nella terna di coordinate X,Y,Z).

Ripetendo il modulo con copia/incolla (facendo attenzione a non copiare barre che si possano sovrapporre nell'operazione) completo la travatura.

Mi accerto della corretta rappresentazione del modello, unendo eventuali sovrapposizioni e con il comando MERGE JOINTS (offset di 0,1) sono certo di chiudere ogni nodo correttamente.

Inserisco i vincoli. Scelgo di posizionare 4 cerniere in modo da ottenere uno sbalzo della copertura pari a 2m.

Assegno alle aste un profilo tubolare in acciaio.

Assegno il vincolo di cerniera interna ad ogni nodo, Ottenendo così il modello di trave reticolare.

Adesso attribuisco ai nodi della parte sommitale della travatura una forza concentrata sui nodi pari a 120 KN (verso il basso), Così da iniziare a capire come reagisce la travatura.

Inizio l'analisi osservando la deformata che ottengo:

Nella parte inferiore della travatura, mi aspetto di avere aste progressivamente meno tese verso l'aggetto. della travatura. La deformazione risulta chiaramente simmetrica data la collocazione regolare delle 4 cerniere di appoggio. La parte più sollecitata è la parte centrale della maglia 6x6.

Estraggo i dati relativi all'analisi dei valori di trazione e compressione delle aste.

Ottengo dei valori tabellati in excel, che ordino eliminando i valori superflui al mio dimensionamento. Per praticità, data la natura reticolare delle aste, so già che lo sforzo normale su ogni asta sarà costante per tutta la sua estenzione. SAP agisce analizzando lo sforzo normale lungo ogni asta per "tappe" chiamate dal programma "station". Come se il programma campionasse lo sforzo Normale in 4/5 punti dell'asta così da verificare che N sia costante. Risulta semplice comprendere come il valore "station" pari o superiore a 2,83m sia relativo alle aste diagonali, dal momento che esse sono le uniche ad avere dimensione pari a 2 x rad. quard.(2).
Seguendo questo criterio, ordino la tabella:
- lasciando un solo valore di N per asta (elimino i valori relativi alle diverse "station")
- evidenziando in rosso le aste diagonali (di lunghezza differente)
- ordinando i valori di N in modo crescente: otterrò così in modo ben distinto una separazione tra aste tese e compresse.

Qiondi potrò lavorare sul dimensionamento delle aste a trazione:

Importo i valori delle analisi di N effettuate in SAP in un file excel

La tabella lavora fornendo un'Amin neccessaria a tollerare la tensione di progetto Amin= N/fd ( agiamo su Mpa e moltiplicando x 10 otteniamo l'area minima in cm2).

Attribuisco 3 profili tubolari di acciaio, dividendo le aste in tre gruppi con un'Amin che possiede uno scarto di 4 cm2.
Scegliendo i profili da una tabella di un'azienda di profilati in acciaio e considerando un'area ingegnerizzata superiore al valore Amin:

Procedo con il dimensionamento degli elementi compressi.
I puntoni presentano una problematica relativa a deformazione (elastica) esercitata dal carico di punta. La forza che agisce a compressione tende a compiere lavoro (ovvero tende a compiere uno spostamento) che inflette l'asta. Questo fenomeno meccanico porterebbe all'inflessione dell'asta, e nel caso in cui tale inflessione non sia controllata, comporterebbe una curvatura che comprometterebbe il funzionamento della struttura. Per controllare il fenomeno in fase di progetto si può agire sulla sezione dell'elemento (così da considerare un momento di inerzia tale da permettere di tollerare l'Ncrit) o sulla lunghezza dell'asta (che determina la lunghezza libera di inflessione).

Dunque va considerato lo sforzo N cui è soggetta l'asta, da qui si considera l'area minima della sezione (come per le aste soggette a trazione) ma in più, una volta scelta la sezione dell'asta, vanno considerati: il raggio di inerzia minimo (che mette in rapporto Area e momento di inerzia), la lunghezza dell'elemento (che in rapporto al Raggio di inerzia determina la snellezza dell'elemento) e le proprietà del materiale (modulo elastico dell'acciaio).

Secondo le Norme la Snellezza dell'elemento deve essere < 200 per essere verificata.

Su questo ragionamento inserisco i parametri opportuni nel file excel determinando sezioni adeguate allo sforzo normale fornito dall'analisi in SAP:

SdC(b) (LM PA)

Esercitazione

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1_ESERCITAZIONE: DIMENSIONAMENTO DELLA TRAVE

Inviato da Giorgio Sokoll il Ven, 14/11/2014 - 10:13

L’obiettivo di questa prima esercitazione, è il dimensionamento della trave più sollecitata della seguente pianta di carpenteria. Tale operazione è da considerarsi solo in relazione al carico che interessa la trave, e prevede il dimensionamento della stessa in relazione a tre ipotesi tecnologiche relative all’utilizzo di tre materiali: una prima in legno, una seconda in acciaio ed infine la terza in calcestruzzo.

Prima di procedere, occorre individuare la trave maggiormente sollecitata. Si individua facilmente che la trave deputata a sostenere il carico maggiore è la B, nel tratto 1-2 di luce 6m. Quest’ultima è soggetta un’area di influenza pari a 30mq, ossia la somma delle metà delle campate a sx e dx della trave (INTERASSE: 3m+2m=5m) moltiplicate per la luce che interessa la trave (5mx6m=30mq).

Considero dunque un progetto di solaio in LEGNO:

È composto da elementi costruttivi distinguibili in strutturali e non strutturali che caratterizzeranno il carico permanente (qp) esercitato sulla trave.

Seguendo queste due categorie calcolo il carico degli elementi strutturali (qs):