MENSOLA_ESERCITAZIONE04_CASO_SOLAIO_LATEROCEMENTO

DIMENSIONAMENTO DI UNA TRAVE A SBALZO IN CEMENTO ARMATO – SOLAIO IN LATERO CEMENTO

L’esercitazione guidata è suddivisa in punti, organizzati in ordine cronologico, per eseguire il dimensionamento di una trave a sbalzo , con l’ipotesi che si stia costruendo un solaio in latero cemento.

Vediamo ora come dimensionare una trave:

1| Il primo passo è quello di scegliere una maglia strutturale da prendere in esame, identificando la luce della mensola più sollecitata e la sua area di influenza.

[!] quella che chiameremo luce della trave, è la lunghezza della trave presa in esame, mentre l’interasse, si intende la larghezza dell’area di influenza della stessa (immagine 1).

1.Scelta della trave più sollecitata.

2| Successivamente scegliere un solaio tipo, già creato, con una sua propria stratigrafia già dimensionata (immagine 2).

2.Scelta del solaio già dimensionato.

3| Analizzare la stratigrafia individuando tutti gli spessori dei materiali e i loro pesi specifici.

Nel solaio preso in esame, la stratigrafia è così composta (dal basso verso l’alto):

4|Il passo successivo sarà quello di suddividere i materiali di cui è composto il solaio tra carichi permanenti strutturali ( qs ) , carichi non strutturali permanenti ( qp ) , carichi accidentali ( qa ). Per poi moltiplicarli per il loro peso specifico.

  qs :

 - Travetti in un metro quadro di solaio ve ne sono 2 quindi :

(Area della sezione di un travetto x la lunghezza dello stesso)x 2

(( 10cm x 20cm ) x 100cm)= 20000 cm³ x 2 = 40000 cm³

Sapendo che dobbiamo lavorare in m³ il volume dei due travetti sarà 0.04 m³, moltiplicato per il peso specifico del materiale (cemento armato 25KN/mc) avremo :

0.04 m³ x 25 KN/m³ = 1 KN/m²              

[!] il risultato sarà KN/m² e non solamente KN poiché i pesi che troviamo si intendono per 1m²  di superficie.

- Soletta in cemento armato :

(Spessore del materiale x l’area di un metro quadrato )

[!] Sapendo che dobbiamo lavorare in m³ ci converrà trasformare prima tutti gli spessori in mm

( 0,04 m² x  1m² )= 0,04 m³

moltiplicato per il peso specifico del materiale (cemento armato 25KN/mc) avremo :

0.04 m³ x 25 KN/m³ = 1 KN/m²              

qs = 1 KN/m² + 1 KN/m² = 2 KN/m²

qp :

- Pignatte :

(calcoleremo il volume di una pignatta e sapendo che in un metro quadrato ce ne sono 8, moltiplicheremo prima il volume di una sola pignatta per il peso specifico della stessa e poi per il numero delle pignatte in un metro quadrato di solaio )

 ( 0,4 m² x  0,2m² x 0,25m² )x 8 = 0,16 m³

moltiplicato per il peso specifico del materiale (pignatta 8KN/mc) avremo :

0,16 m³ x 8KN/m³ = 1,28 KN/m²          

  - Massetto :

(Spessore del materiale x l’area di un metro quadrato )

( 0,04 m² x  1m² )= 0,04 m³

moltiplicato per il peso specifico del materiale avremo :

0.04 m³ x 21 KN/m³ = 0,84 KN/m²     

  - Strato di allettamento :

(Spessore del materiale x l’area di un metro quadrato )

( 0,03 m² x  1m² )= 0,03 m³

moltiplicato per il peso specifico del materiale avremo :

0.03 m³ x 21 KN/m³ = 0,63 KN/m²     

- Pavimento in gres porcellanato :

(Spessore del materiale x l’area di un metro quadrato )

( 0,02 m² x  1m² )= 0,02 m³

moltiplicato per il peso specifico del materiale avremo :

0.02 m³ x 20 KN/m³ = 0,4 KN/m²        

- Intonaco:

(Spessore del materiale x l’area di un metro quadrato )

( 0,015 m² x  1m² )= 0,015 m³

moltiplicato per il peso specifico del materiale avremo :

0.015 m³ x 20 KN/m³ = 0,045 KN/m²          

qp = 1,28 KN/m² + 0,84 KN/m² + 0,63 KN/m² + 0,4 KN/m²  + 0,045 KN/m²  = 3,195 KN/m²

 qa :

I carichi accidentali sono valori tabellati in base alla destinazione d’uso , in questo caso, trattandosi di un solaio di un’abitazione il valore è 2 KN/m²  .

qa = 2 KN/m² 

5| il passo successivo è quello di inserire tutti i valori nella tabella excel scaricata da sito, in modo da poter far svolgere i calcoli preimpostati al foglio.

Per capire meglio:

il foglio excel ha preimpostati dei calcoli che effettua sui valori da noi inseriti, in modo da applicare un fattore correttivo ai carichi per amplificarli, andando così ‘a vantaggio di sicurezza’.

qs x 1,3 + qp x 1,3 + qa x 1,5

Nello stesso foglio vanno inseriti l’interasse  e la luce della trave, in modo da consentire al foglio di calcolo di quantificare il carico totale  ed il momento.

6| sempre nella stessa vanno inseriti i valori delle resistenze dei materiali scelti per armare e comporre la trave, quali un acciaio per l’armatura con una resistenza caratteristica di 450N/mm² (fy)  e un calcestruzzo con una resistenza caratteristica di 50N/mm² (Rck) che andranno poi divisi automaticamente per dei coefficienti riduttivi; rispettivamente Rck/1,5 e fy/1,15.

6| Per finire imporrò un valore per la base della trave “b” di 25 cm e un “delta”, comunemente chiamato ‘copriferro’ di 5cm (immagine 3)

3.Inserimento dei valori nella tabella.

7| automaticamente la tabella genererà tutti i valori mancanti bisognerà quindi procedere per tentativi inserendo il valore Hd ,  finchè l’abbassamento Vmax non rimarrà sotto 1/250 della luce della trave (abbassamento ammissibile).

In questo caso dovremmo scegliere una sezione alta 40cm.