ES. 4 Ripartizione delle forze sismiche.

Costruendo un impalcato con travi e pilastri in cls armato di tipo shear - type studiamo come reagisce sotto l'azione di una forza  sismica orizzontale, la struttura per resistere necessita di essere controventata. I controventi di un impalcato sono rappresentati proprio dai telai che assorbono la spinta e rispondono come una molla sottoposta a compressione.

F= K*∂

L'impalcato viene costruito con una trave di altezza h= 70cm e pilastri di sezione 30x30 cm. Viene scelto un cls con classe di resistenza 25/30 che avrà un modulo elastico E= 25000 N/mmq.

Per calcolare la rigidezza traslante di ogni telaio abbiamo bisogno del momento d'inerzia rispetto all'asse in cui agisce la forza sismica, nel nostro caso l'asse X.

I x = b* h³/12 =67500 cm⁴

Adesso calcoliamo la rigidezza per ogni telaio con la formula : 12 EIx/ h³

Riassunto delle rigidezze di ogni telaio 

Calcolo del centro di massa dell'impalcato.

Con un procedimento simile, moltiplicando la rigidezza di ogni telaio per la distanza dell'origine ( pilastro 11),

si calcola il centro di rigidezza.

Considerando un pacchetto di  solaio in cls armato già calcolato in un esercitazione precedente si analizzano i carichi sismici agenti sulla struttura considerando i coefficenti di contemporaneità ed intensità sismica.

Le tabelle seguenti riportano come la forza si distribuisce lungo le direzioni orizzontale e verticale nella pianta della struttura.

Adesso verifichiamo i calcoli applicandoli su un modello costruito con SAP.

Il modello rappresenta l'impalcato disegnato precedentemente , i pilastri vengono  fissati alla base con un vincolo incastro mentre per rendere le travi di tipo shear - type  aumentiamo con diversi zeri il momento d'inerzia di quest'ultime rispetto agli assi X e Y . Inoltre diciamo al programma con il comando Diaphragm di traslare allo stesso modo i nodi trave - pilastro.

Tramite il comando offset definiamo i rispettivi centri di rigidezza e massa.

Adesso assegnamo la forza F nel centro di massa e verifichiamo con l'analisi.

Il solaio trasla e ruota leggermente subendo una minima rotazione poichè il centro delle masse e quello delle rigidezze non coincidono, per diminuire ancora di più tale rotazione si può irrigidere i pilastri aumentandone la dimensione in sezione.