EXE1 - Struttura reticolare 3D

A completamento dell'esercitazione sulla struttura reticolare (STRUTTURA RETICOLARE 3D), postata in data 31/03/2014, segue la parte di analisi per il dimensionamento delle aste.

Si estrae da SAP2000 una tabella che riporta e i valori di Sforzo normale (N) agenti su ogni asta, con relativa lunghezza (L).

A questo punto, è essenziale differenziare le aste tese da quelle copresse, perchè i parametri da tenere in considerazione per il dimensionamento sono diversi a seconda del che si tratti delle une o delle altre.

ASTE TESE

Per calcolare l’area minima (A_min)  è necessario definire alcuni parametri.

Dunque, dopo aver scelto il tipo di acciaio dalla Normativa Tecnica, sono necessari:

- La resistenza a tensione di snervamento fyk = 235MPa;

- Il coefficiente di sicurezza del materiale γm = 1,05;

- La resistenza a tensione di progetto: fd = fyk/γm

In base all'area minima calcolata (A_min = N/fd), si scelgono dalla Tabella Profilati metallici i profili che soddisfano la condizione:

A_design > A_min.

In questo caso sono state divise tutte le aste in qattro macrogruppi, ognuno con le seguenti specifiche:

A_design = 2,54 cm²

A_design = 5,74 cm²

A_design = 17,10 cm²

A_design = 33,60 cm²

A questo punto l'ultimo passaggio consiste nel procedere con la fase di verifica.

Si prende in considerazione l'asta più sollecitata

e si impone la seguente condizione: N/A_design ≤ fd

186,24 N/mm² ≤ 223,81 N/mm²

LA SEZIONE E' VERIFICATA!

ASTE COMPRESSE

Come nel caso delle aste tese, per calcolare l’area minima (A_min) si utilizzano gli stessi parametri:

- Resistenza a tensione di snervamento fyk = 235MPa

- Coefficiente di sicurezza del materiale γm = 1,05;

- Resistenza a tensione di progetto: fd = fyk/γm

Quindi A_min = N/fd.

Per consedirare la sezione dell'asta verificata non è sufficiente soddisfare la condizione N/A_design ≤ fd, ed è per questo che nel foglio di lavoro Excel vengono introdotti ulteriori paramentri:

- Il modulo di elasticità del materiale E = 210000 MPa (acciaio);

- La lunghezza dell’asta l = 2 m o 2,83 m;

- Il coefficiente del vincolo β= 1;

- Momento d’inerzia minimo I_min (cm⁴);

- Il raggio d’inerzia del profilo  ρ_design (cm);

A questo punto, come nel caso delle aste tese, si sceglgono dalla Tabella Profilati Metallici i profili che soddisfano la condizione A_design > A_min.

Quindi anche le aste compresse vengono suddivise in qattro macrogruppi, ognuno con le seguenti specifiche:

A_design = 5,74 cm² 

A_design = 12,50 cm²

A_design = 25,70 cm²

A_design = 47,00 cm²

Adesso, prendendo in esame l'asta più sollecitata

oltre alla disequazione N/A_design ≤ fd (209,11N/mm² < 223,81 N/mm²) che risulta essere verificata, è necessario imporre un'altra condizione, ossia che la SNELLEZZA (λ) risulti minore o uguale a 200.

Poichè in questo caso λ < 200

LA SEZIONE RISULTA VERIFICATA!