I ESERCITAZIONE_DIMENSIONAMENTO TRAVE RETICOLARE 3D

 Scopo di questa esercitazione è il dimensionamento di una travatura reticolare spaziale, la cui caratteristica è quella di avere tutte le aste soggette a solo sforzo normale.

1- Per modellare la trave utilizziamo il programma SAP 2000. Da File--> New Model selezioniamo il template in questo caso Grid Only e ci assicuriamo di avere impostato le giuste unità di misura KN, m, C.

2-Ora inseriamo i valori necessari alla costruzione della griglia  che ci farà da guida per la modellazione di un modulo della trave. Otterremo così un cubo di lato 2 m.

3- Grazie all'aiuto della griglia precedentemente costruita utilizzando il comando Draw Frame disegniamo le singoli travi di cui il modulo piramidale si compone. 

4- Una volta disegnato il nostro modulo andiamo a selezionare le travi che dobbiamo copiare per costruire l'intera travatura reticolare. 

5- Tenendo le aste da copiare selezionate con il comando Ctrl+C e Ctrl+V possiamo inserire a quale distanza vogliamo che le aste siano copiate e lungo quale asse. 

Questa è la travatura che andrò dimensionare e si compone di 4 moduli lungo Y e 6 lungo X.

6-  A questo punto possiamo assegnare i vincoli sia interni che esterni. 

    Per quanto riguarda quelli interni dobbiamo assegnare i rilasci, infatti nei nodi della reticolare non si deve generare         momento, ciò equivale a dire che stiamo inserendo delle cerniere interne. Selezioniamo tutte le aste e con il                 comando Assign--> Frame-->Releases/ Partial fixity e assegniamo i rilasci del momento all'inzio e alla fine di ogni       asta. 

Assegniamo i vincoli esterni selezionando 4 punti diamo il comando Assign-->Joint-->Restraints e selezioniamo la cerniera.

7- Ora assegniamo le forze, sui nodi centrali avremo forze concentrate di 100 KN, mentre su quelli perimetrali che hanno area di influenza uguale alla metà rispetto ai nodi centrali assegniamo una forza concentrata della metà, quindi 50 KN. 

Usiamo il comando Assign-->Joint Loads--> Forces

8- Definiamo ora la sezione delle aste Define-->Section Properties-->Frame Section, e scegliamo un profilato tubolare in acciaio. Con il comando Assign-->Frame--> Frame Section assegniamo la sezione precedentemente definita.

Possiamo avviare l'analisi. Sarà importante controllare che non si sia generato momento, ciò significherebbe che al momento della modellazione abbiamo sbagliato qualcosa. Il grafico delle sforzo normale sarà sempre costante in ogni singola asta.

A questo punto esportiamo in  excel la tabella. Col comando Ctrl+T possiamo scegliere quale tabella visualizzare, scegliamo Elements Forces-Frames e la esportiamo.

La tabella ottenuta la ripulisco dei valori che non mi servono e di tutti i doppioni. Nella colonna A avrò i nomi delle aste che SAP ha assegnato, casella B è la sezione dell'asta in cui sto esaminando lo sforzo normale (sforzo costante lungo tutta l'asta), casella C mi dice il caso di carico, la casella E mi dice a quanto equivale lo sforzo normale in quell'asta.

TRAZIONE

Per dimensionare le aste soggette a trazione dobbiamo innanzitutto scegliere il tipo d'acciaio nel mio caso S275 dove 275 è la tensione di snervamento, che divisa per il coefficiente di sicurezza mi da la tensione di progetto. A questo punto il foglio excel mi calcola l'area minima di ogni asta che si ottiene dividendo la tensione normale per la tensione di progetto. Utilizzando le tabelle dei profilati OPPO scelgo un profilato che abbia un'area immediatamente superiore all'area minima ottenuta. Per le aste soggette a trazione l'unico valore che devo considerare è quello dell'area minima.

COMPRESSIONE

Per le aste a soggette a compressione oltre a considerare l'area minima dobbiamo fare attenzione anche all'inerzia minima, e al raggio d'inerzia minimNelle aste soggette a compressione, infatti, dobbiamo prevenire il fenomeno del'insabilità euleriana.

Come prima calcoliamo la tensione di progetto e l'area minima, in più inseriamo nella tabella il modulo di elasticità, il coefficiente beta che dipende dai vincoli (nel nostro caso è uguale a 1), la lunghezza delle aste. Otterrò λ* che è la nellezza massima dell'asta, il raggio minimo d'inerzia e l'inerzia minima. A questo punto riprendo le tabelle di OPPO e scelgo il mio profilo facendo attenzione che quello scelto abbia area, inerzia e raggio di inerzia uguale o superiore a quelli minimi ottenuti dai calcoli, e prestando attenzione che la snellezza λ sia inferiore a λ*.