Esercitazione 3: dimensionamento di una mensola in acciaio, cls armato e legno

Obiettivo: dimensionamento della sezione di una trave a sbalzo nei tre materiali: legno, acciaio e cemento armato

Inizio disegnando il solaio e calcolando l'area di influenza della trave più sollecitata all'interno della mensola

così facendo individuo

Luce= 2 m 

Interasse= 4m

Area di influenza= 8 mq

ACCIAIO

scelgo lo stesso solaio utilizzato per il dimensionamento di una trave inflessa (Esercitazione 2) ed utilizzo i valori già trovati.

a questo punto utilizzo una nuova tabella per dimensionare la trave maggiormente sollecitata. 

la differenza fondamentale rispetto all'esercizio precedente di trova nel calcolo del momento massimo  che non sarà pari a

Mmax=ql²/8

come in una trave doppiamenta appoggiata ma

Mmax= ql²/2  

come avviene invece nell'incastro di una mensola.

Nella nuova tabella inserisco i carichi qs, qp e qa ottenendo la somma qu in cui i vari carichi sono maggiorati dai rispettivi coefficienti di suicurezza.

una volta inseriti luce ed interasse ottengo il momento massimo  e dopo aver scelto la classe dell'acciaio (s235) ottengo anche il Wx minimo che mi pemette di scegliere una sezione dal profilario.

dopo aver scelto un' ipe 240  ne inserisco il valore dell'inerzia Ix ed il suo peso che mi permette di trovare il carico totale

dopo aver scelto un'ipe 240  ne inserisco il valore dell'inerzia Ix ed il suo peso che mi permette di trovare il carico totale

qe = (qs + qp + qa*0,5) * interasse

Inserendo poi il valore del modulo elastico dell'acciaio E= 210000 N/mm² ottengo l'abbassamento massimo pari a 

abbassamento massimo = qe*l ⁴/ 8 EI_x

Se quest'ultimo risulta inferiore ad 1/250 della luce la verifica risulta soddisfatta come da normativa.

CALCESTRUZZO ARMATO

Come fatto per l'acciaio scelgo un solaio di riferimento e ne calcolo i carichi.

a questo punto inserisco i dati trovati nella tabella excel per il dimensionamento della mensola ed ottengo il momento massimo come per l'acciaio.

Scelgo ed inserisco i dati dei materiali da utilizzare acciaio da armatura fyk=450 MPa e calcestruzzo ordinario con resistenza caratteristica fck=30 MPa

Scegliendo una base di 30 cm ottengo una altezza minima di 36,74 cm che approssimo a 40 cm 

aggiungendo ai carichi il peso della sezione scopro che la sezione 400x300 mm è verificata

a questo punto, come per l'acciaio non mi resta che verificare che l'abbassamento sia inferiore ad 1/250 dlla luce, e per far ciò inserisco il modulo elastico dell'acciaio ossia  E= 210000 MPa 

LEGNO

Come ultima prova scelgo un solaio in legno e procedo come per gli altri due materiali

come per gli altri materiali inserisco i dati nella tabela excel ed ottengo il momento massimo

Fatto ciò scelgo un legno lamellare incollato GL 24 e ne inserisco i dati.

fissata una base di 30 cm ottengo un'altezza minima di 42,11cm che ingegnerizzo a 45 cm.

Per quanto riguarda la verifica, data la leggerezza del materiale non considero il peso proprio della trave, ma  mi preoccupo solo di non avere un abbassamento superiore ad 1/250 della luce.

la sezione risulta verificata.