Esercitazione 1_ dimensionamento telaio in cls, acciaio e legno

Esercitazione 1

Nella prima esercitazione dobbiamo progettare e verificare un telaio in calcestruzzo armato,  in acciaio e in legno.

Calcestruzzo armato

Occorre effettuare innanzitutto un'analisi dei carichi, calcolando i carichi del solaio qs (strutturale permanente), qp (portato) e qa (accidentale).

Attraverso la combinazione di carichi trovo il carico ultimo qu= (1,3*qs+1,5*qp+1,5*qa)*i

Per il progetto della trave ho innanzitutto il momento massimo Mmax=(ql^2)/8.

Scelgo fyk dell'acciaio delle armature e fck del calcestruzzo. Da queste mi ricavo le tensioni di progetto fyd e fcd. Ottengo poi l'altezza utile hu scegliendo una determinata base b. Aggiungo all'altezza utile la distanza δ, cioè la lunghezza dello spazio tra l'armatura e il bordo della sezione. Trovo l'altezza minima Hmin e la ingegnerizzo tenendo conto che per una buona resistenza a flessione l'altezza deve essere ben più grande della base.

Effettuo poi la verifica calcolando l'area della trave e il suo peso proprio, che aggiungo al carico ultimo. Ora ricalcolo il momento massimo e l'altezza minima. Se questa è minore dell'altezza di design allora è verificata.

A questo punto posso passare al progetto dei pilastri. Scelgo il pilastro più sollecitato del telaio. Calcolo la sua area di influenza, poi il peso delle travi e il carico ultimo del solaio che influisce sul pilastro. Trovo lo sforzo normale N e lo moltiplico per il numero di piani ottenendo Nmax

Poi scelgo fck da cui ricavo la tensione di progetto fcd. Mi calcolo l'area minima e trovo il valore minimo del raggio d'inerzia minimo ρ min. Ora posso ricavarmi la base minima b e l'altezza minima h. Ingegnerizzo entrambe le dimensioni, considerando che per i pilastri è ottimale una sezione quadrata.

Occorre ora verificare i pilastri. Calcolo l'area di design e il momento d'inerzia minimo. Poi mi ricavo il modulo di resistenza a flessione Wmax e ottengo infine il momento massimo Mmax. Da questo posso calcolarmi la tensione massima σmax. Se questa è inferiore a fcd trovata prima allora è verificato.

Acciaio

Effettuo l'analisi dei carichi come fatto per il calcestruzzo e trovo il momento massimo.

Scelgo fyk e ricavo la tensione di progetto fyd. A questo punto calcolo Wmin (modulo di resistenza a flessione). Una volta calcolato Wmin devo scegliere l'IPE che sui profilari ha un valore del modulo di resistenza a flessione maggiore di quello calcolato (IPE400).

Ora bisogna progettare i pilastri e anche qui eseguo gli stessi calcoli iniziali fatti anche per il calcestruzzo. Mi calcolo Nmax, scelgo fyk e trovo la tensione di progetto fyd. Calcolo l'area minima e poi il valore minimo del  raggio d'inerzia minimo. A questo punto trovo il momento d'inerzia minimo Imin, lo confronto con quelli nella tabella dei profilati metallici e scelgo l'HE con il momento d'inerzia più grande di quello calcolato (HEA260).

Legno

Anche in questo caso inizio effettuando l'analisi dei carichi e calcolando il momento massimo Mmax.

Scelgo fmk e kmod (0,7). Mi calcolo la tensione di progetto fd. Poi decido la base b e trovo l'altezza minima utilizzando la formula hmin= radq(Mmax/b)*radq(6/fd).

Ingegnerizzo anche qui l'altezza arrotondandola per eccesso e ottengo la sezione della trave.

Nel progettare il pilastro inizio sempre calcolandomi i carichi e Nmax. Scelgo fc0k e kmod e calcolo la tensione di progetto fc0d. Mi calcolo l'area minima, la snellezza e il valore minimo del raggio d'inerzia minimo. Dopodichè mi trovo la base minima bmin e l'altezza minima hmin. Le ingegnerizzo e calcolo l'area e il momento di inerzia minimo.