Dimensionamento Vierendeel

DIMENSIONAMENTO TRAVE VIERENDEEL

Si consideri una trave Vierendeel con un estremo incastrato e uno libero con il seguente schema strutturale:

La trave è costituita da due correnti, uno superiore che lavora a trazione ed uno inferiore che lavora a compressione, assimilabili a travi, e da montanti assimilabili a pilastri.

Caricando la trave con un carico ultimo Qu e moltiplicandolo per l’interasse troviamo le forze assiali sui montanti da cui risulta lo schema dei diagrammi di sollecitazione.

Qu dato di progetto= 59.14 KN/m

F= Qu*i= -147.87 KN

Dove i = 2.5 m

Avendo i valori massimi del momento e dello sforzo normale sui correnti e sui montanti, poiché non dipendono dal materiale e dalla sezione ma solo dalla geometria della struttura e dalle forze agenti, possiamo procedere a ritroso per dimensionare gli elementi che costituiscono la struttura.

Correnti

Mmax= 1806.37 KNm

Nmax= 1632 KN

W= M/fyd = 8100.31 cm3            dove fyd= 22.3 KN/cm2

A= N/fyd= 73.18 cm2

Quindi scegliamo HEA 900 con W=9480 cm3

Quindi scegliamo HEA 240 con A= 76.80 cm2

Montanti

Mmax= 1491.65 KNm

Nmax= 408.67 KN

W= M/fyd = 6689.01 cm3         dove fyd= 22.3 KN/cm2

A= N/fyd= 18.32 cm2

Quindi scegliamo HEA 800 con W=7680 cm3

Quindi scegliamo HEA 100 con A= 21.20 cm2

Verifichiamo ora l’abbassamento della struttura nel punto che si deforma maggiormente:

l’abbassamento v deve essere minore di 1/200 della luce, in questo modo la struttura risulta verificata.

V< 1/200 x 15 m = 0.075 m = 7.5 cm

Procediamo per tentativi e osserviamo che dimensionando la struttura per i valori minimi, ovvero sia i correnti che i montanti per sforzo normale, l’abbassamento non è verificato.

Quindi dimensioniamo le componenti a flessione che richiedono sezioni maggiori ovvero

Correnti HEA 900

Montanti HEA 800

e otteniamo un abbassamento massimo di

v= 0.0461 m = -4.61 cm minore di 7.5 cm quindi risulta verificato.

DEFORMATA

MOMENTO

FORZE ASSIALI