blog di claudia.petrocelli

Dimensiono una trave a sbalzo riproponendo le tre tipologie tecnologiche di solaio utilizzate per dimensionare la trave doppiamente appoggiata nella esercitazione II.

1. Compilo il foglio Excel fornitoci con i carichi (qs, qp e qa) precedentemente calcolati, e con i dati geometrici della sezione (interasse= 5m; luce= 6m).

2. Controllo che la formula del momento massimo sia qul²/2 (all’incastro della mensola).

3. Progetto la trave in calcestruzzo armato, acciaio e legno:

 

CALCESTRUZZO ARMATO

Fisso la base= 60 cm e ottengo l’altezza minima= 65,91 cm che ingegnerizzo ottenendo una sezione 60x80 cm.

Verifico il rapporto tra abbassamento e la luce della trave: l/vmax > 250;

La sezione è verificata.

 

ACCIAIO

Inserendo i dati ho Wx_min= 2822,29 cm³, scelgo quindi dal sagomario un profilato con modulo di resistenza supperiore: Wx= 3069 cm³ -> ovvero IPE600 con sezione 600x220 mm.

Inserisco il Momento di Inerzia della sezione scelta= 92080 cm⁴, e il peso= 1,22 KN/m.

Verifico il rapporto tra abbassamento e la luce della trave: l/vmax > 250;

La sezione è verificata.

 

LEGNO

Una volta inseriti i dati, e fissato la base= 35 cm ottengo l’altezza minima= 79,37 cm che ingegnerizzo: 80 cm.

Verifico il rapporto tra abbassamento e la luce della trave: l/vmax > 250;

La sezione è verificata.

1.Disegno una generica carpenteria, imponendo l’orditura dei solai e quindi l’andamento delle travi principali.

2. Calcolo le aree di influenza delle travi principali per individuare quella maggiormente sollecitata, che dimensionerò in tre diverse tipologie costruttive: calcestruzzo armato, acciaio e legno.

Luce: 6 m

Interasse: 5 m

Area di influenza: 30 mq

 

3. Individuo i carichi agenti su 1 mq di solaio: carichi strutturali (qs), carichi permanenti (qp) e carichi accidentali (qa) per un edificio la cui destinazione d’uso è residenziale. Trovo la combinazione di carico allo stato ultimo sommando tutti i carichi moltiplicati per i rispettivi coefficienti di sicurezza:

qtot= 1,3 x qs + 1,5 x qp + 1,5 x qa

Il carico agente sulla trave sarà qu= qtot x i (=interasse)

Il momento massimo in mezzeria sarà uguale a qul²/8 perché prendo in considerazione la trave doppiamente appoggiata.

 

CALCESTRUZZO ARMATO

1 -> Pavimentazione interna in marmo        s= 3 cm                   P= 2700 Kg/m³

2 -> Malta in cemento                                      s= 2 cm                   P= 2000 Kg/m³

3 -> Massetto in calcestruzzo ordinario        s= 5 cm                   P= 1800 Kg/m³

4 -> Soletta (blocchi + travetti)                      s= 16 cm                 P= 1500 Kg/m³ - P= 2500 Kg/m³

5 -> Intonaco esterno                                      s= 2 cm                   P= 1800 Kg/m³

 

Calcolo dei carichi:

1/interasse= 1/0,4= 2,5 elementi

--Strutturali

   Blocchi= A x P x 1/ 2,5 = 0,18 KN/m²

   Travetti= 0,1 KN/m²

  

qs=  (0,18 + 0,1) KN/m² = 0,28 KN/m²

 

--Permanenti

   Pavimentazione= s x P x 1 = 0,081 KN/m²

   Malta= 0,04 KN/m²

   Massetto= 0,09 KN/m²

   Intonaco esterno= 0,036 KN/m²

   Incidenza tramezzi= 0,5 KN/m²

   Incidenza impianti= 1 KN/m²

 

qp=  (0,081 + 0,04 + 0,09 + 0,04 + 0,036 + 0,5 + 1) KN/m² = 1,787 KN/m²

 

--Accidentali

qa=  2,0 KN/m²  da normative per uso abitativo

 

Carico TOTale (qs + qp + qa) x i(=1) = 4,067 KN/m²

 

ACCIAIO

1 -> Pavimentazione interna in marmo        s= 3 cm                   P= 2700 Kg/m³

2 -> Malta in cemento                                      s= 2 cm                   P= 2000 Kg/m³

3 -> Massetto in calcestruzzo alleggerito      s= 9 cm                   P= 400 Kg/m³

4 -> Tavelloni in laterizio                                  s= 6 cm                   P= 600 Kg/m³

5 -> Intonaco esterno                                       s= 2 cm                   P= 1800 Kg/m³

 

Calcolo dei carichi:

1/interasse= 1/0,4= 2,5 elementi

--Strutturali

   Tavelloni= A x P x 1/ 2,5 = 0,043 KN/m²

   Travi Ipe100= 2,0253 KN/m²

  

qs=  (0,043 + 2,0253) KN/m² = 2,0683 KN/m²

 

--Permanenti

   Pavimentazione= s x P x 1 = 0,081 KN/m²

   Malta= 0,04 KN/m²

   Massetto= 0,036 KN/m²

   Intonaco esterno= 0,036 KN/m²

   Incidenza tramezzi= 0,5 KN/m²

   Incidenza impianti= 1 KN/m²

 

qp=  (0,081 + 0,04 + 0,036 + 0,036 + 0,5 + 1) KN/m² = 1,693 KN/m²

 

--Accidentali

qa=  2,0 KN/m²  da normative per uso abitativo

 

Carico TOTale (qs + qp + qa) x i(=1) = 5,7613 KN/m²

 

LEGNO

1 -> Pavimentazione interna legno di noce        s= 0,5 cm                   P= 600 Kg/m³

2 -> Massetto in calcestruzzo                                s= 2 cm                      P= 1800 Kg/m³

4 -> Assito in legno                                                  s= 3 cm                      P= 710 Kg/m³

5 -> Travi in legno                                                    s= 8 cm                      P= 710 Kg/m³

 

Calcolo dei carichi:

1/interasse= 1/0,4= 2,5 elementi

--Strutturali

   Assito= A x P x 1/ 2,5 = 0,0213 KN/m²

   Travi= 0,018 KN/m²

 

qs=  0, 0393 KN/m²

 

--Permanenti

   Pavimentazione= s x P x 1 = 0,03 KN/m²

   Massetto= 0,036 KN/m²

   Incidenza tramezzi= 0,5 KN/m²

   Incidenza impianti= 1 KN/m²

 

qp=  (0,03 + 0,036 + 0,5 + 1) KN/m² = 1,566 KN/m²

 

--Accidentali

qa=  2,0 KN/m²  da normative per uso abitativo

 

Carico TOTale (qs + qp + qa) x i(=1) = 3,966 KN/m²

1.Con File> New model scelgo la griglia e imposto i valori (num di righe e colonne x=y=z=2; lunghezza dei setti x=y=z=4). Disegno il modulo.

 

2.Duplico il modulo n volte in entrambe le direzioni. Imposto la sezione delle aste selezionando tutta la struttura Assign> Frame> Frame sections> Add new property> pipe. Cambio il nome alla sezione in modo da riconoscerla : section name: asta.

 

3. Per ottenere il taglio e il momento nullo su tutte le aste devo renderle tutte incernierate (con cerniera interna non passante), quindi rilascio i momenti Assign> Frame> Release/ Partial fixity> spunto: moment 22-moment33.

 

4.Imposto la forza Define> Load pattern> F=0> Add new load pattern.

 

6.Assegno i carichi: esterni=-50; interni=-100. View> View 2D> seleziono> Assign> Joint loads> Forces> Forces global.

 

5.Assegno i vincoli esterni: seleziono i 4 vertici della struttura> Assign> Joint> Restraints> simbolo cerniera esterna.

 

7. Avvio l'analisi. Avrò T=0 e M=0. Visualizzo il grafico dello sforzo assiale e delle deformazioni.

 

8. Con CTRL T visualizzo le tabelle e importo su Excel Forces and Frames. La riordino e scelgo il profilo per ogni asta.