blog di clarissa.tipaldi

La terza esercitazione consiste nel trovare il centro delle rigidezze e verificare che coincida, o sia abbastanza vicino al centro delle masse, così da avere solo traslazione e non rotazione della struttura in caso di sisma.  

Consideriamo solo un piano dell'edificio. La nostra struttura ha un telaio in cemento armato di 6m per 5m.  

Una volta disegnata la griglia strutturale mettiamo i vincoli e assegniamo la sezione di travi e pilastri, infine inseriamo i setti (sempre in cemento armato) con i corpi scala.  

Troviamo il baricentro e assegniamo la condizione di corpo rigido ai punti che si trovano sulla quota delle travi (compreso il centro delle masse).

Avviamo l'analisi e ricaviamo il peso proprio della struttura, tramite le tabelle. Lo moltiplichiamo per 0,2 dato che Roma è a basso rischio sismico. 

Assegniamo un carico concentrato del valore trovato in direzione X e poi in direzione Y.  Infine avviamo l'analisi e verifichiamo che non ci sia una rotazione. In conclusione il nostro centro delle masse coincide con il centro delle rigidezze.  

Trave reticolare spaziale

Nella progettazione di una trave reticolare spaziale si inizia realizzando un modulo 3x3x3 che si ripete nelle direzioni X e Y.

In seguito si assegnano i vincoli, nei punti in cui la trave poggia sul pilastro inseriremo cerniere esterne, mentre i nodi devono essere delle cerniere interne per impedire il passaggio del momento. 

Poi si assegna la sezione in acciaio con profilato tubolare. 
Dopo aver stabilito la geometria della struttura si calcolano i carichi che gravano sulla reticolare spaziale:
il carico dato dal solaio in acciaio è q=8,65 kN/m²  
l’area di un singolo piano è A=30*12=360 m², quindi ogni piano ha un carico totale qᵤ=8.65*360=3114 kN
L’edificio si eleva per cinque piani, q=5*3114=15570 kN
Suddividendo il carico totale sui nodi avremo una forza concentrata in ogni nodo di Q= 15570/55=283 kN.

Successivamente si avvia l’analisi della struttura, ottenendo la deformata e i valori di sforzo normale, che vengono estratti in una tabella excel. 

Dalla tabella generale si estraggono i dati utili per il dimensionamento delle aste tese e di quelle compresse.

Per il dimensionamento delle aste tese trovo Amin=N/fyd e scelgo un profilo con area maggiore.
Nel dimensionamento delle aste compresse oltre all’area minima bisogna tener conto sia dell’inerzia che del raggio d’inerzia per evitare fenomeni di instabilità.

Esercitazione 1

La prima esercitazione consiste nel progetto e nella verifica di un telaio, realizzato prima in calcestruzzo armato, poi in acciaio e infine in legno.

Calcestruzzo armato

Per prima cosa ho effettuato un'analisi dei carichi, calcolandomi qs (carico strutturale permanente), qp (carico portato) e qa (carico accidentale, preso dalla normativa). A questo punto ho ottenuto il carico ultimo qu con la combinazione di carichi:

qu= (1,3*qs+1,5*qp+1,5*qa)*i

Dopodichè ho calcolato il momento massimo con la formula (ql^2)/8.A questo punto scelgo fyk delle armature e fck del calcestruzzo e posso iniziare con il progetto della trave. Mi trovo le tensioni di progetto fyd e fcd, da cui posso ricavare l'altezza utile hu, ponendo come dato una base b. Aggiungo all'altezza utile la distanza tra l'armatura e il bordo della sezione (δ) e trovo l'altezza minima Hmin, che poi devo ingegnerizzare arrotondandola per eccesso, tenendo conto che per una buona resistenza a flessione l'altezza deve essere abbastanza più grande della base. 

Infine devo effettuare la verifica:

mi calcolo l'area della trave e mi trovo il suo peso proprio, che poi va aggiunto al carico ultimo. A questo punto mi calcolo di nuovo il momento massimo e da qui mi ricalcolo l'altezza utile e quella minima con lo stesso procedimento svolto prima. Se l'altezza minima è minore dell'altezza di design scelta da noi nel progetto allora è verificata.

Una volta progettate e verificate le travi passo al progetto dei pilastri. Mi calcolo l'area di influenza del pilastro più sollecitato nel mio telaio. Calcolo il peso delle travi e il carico del solaio che influisce sul pilastro, da qui mi calcolo lo sforzo normale N che agisce sul pilastro in un piano, lo moltiplico per il numero di piani e trovo Nmax

Ora posso progettare la sezione del pilastro. Scelgo fck da cui ricavo la tensione di progetto fcd e trovo l'area minima. Calcolo ρ min (valore minimo del raggio d'inerzia minimo) da cui ricavo la base minima b e avendo l'area l'altezza minima h. Ingegnerizzo la base e ricalcolo l'altezza, arrotondando poi anche questa, tenendo conto del fatto che i pilastri sono più funzionali se con una sezione quadrata o circolare. 

Per la verifica dei pilastri calcolo l'area di design e il momento d'inerzia minimo. Calcolo poi il modulo di resistenza a flessione Wmax e utilizzando il carico mi trovo il momento massimo. Da questo ricavo la tensione massima σmax e verifico che sia inferiore alla mia tensione di progetto fcd. 

Acciaio

Anche qui bisogna effettuare innanzitutto un'analisi dei carichi e una volta trovato qu ottengo il momento massimo.

Scelgo fyk e mi calcolo la tensione di progetto dell'acciaio fyd. Da qui mi ricavo il modulo di resistenza a flessione Wmin e a questo punto devo utilizzare le tabelle dei profilati metallici. Scelgo l'IPE con il Wmin subito maggiore del valore ottenuto da noi. In questo caso ho scelto un IPE400.

Per i pilastri in acciaio, così come già fatto per quelli in cemento armato, mi calcolo Nmax. Scelgo fyk e trovo la tensione di progetto fyd. Mi calcolo l'area minima, la snellezza e il valore minimo del raggio d'inerzia minimo (ρ min). Da questo mi ricavo il momento d'inerzia minimo Imin. Prendo di nuovo la tabella dei profilati metallici e scelgo l'HE con il momento d'inerzia più grande di quello ottenuto (HEA260).  

Legno

Per il calcolo della struttura in legno si procede allo stesso modo, effettuo l'analisi dei carichi e ottengo il momento massimo Mmax.

Scelgo fmk, e prendo dalla normativa kmod, da cui ottengo la tensione di progetto fd. Scelgo una base b e trovo l'altezza minima con la formula hmin= radq(Mmax/b)*radq(6/fd). Ingegnerizzo l'altezza e ottengo quindi la sezione della trave.

Per quanto riguarda il progetto del pilastro procedo allo stesso modo dei precedenti materiali e calcolo Nmax. Scelgo fc0k e kmod e calcolo la tensione di progetto fc0d. Calcolo l'area minima e il valore minimo del raggio d'inerzia minimo (ρmin). Calcolo poi la base minima bmin e la ignegnerizzo. Dopodichè calcolo l'altezza minima hmin e ingegnerizzo anche questa. Infine mi calcolo l'area di design (con la base e l'altezza ignegnerizzati) e il momento di inerzia minimo.