blog di Diego Sanna

Progettazione strutturale di un Hotel in Via Giulia, Roma.

Il progetto si sviluppa a Roma, in Via Giulia, su di un lotto di superficie 5000 mq.
Nel programma funzionale sono comprensi un hotel 4 stelle, uno spazio museale ed il recupero di reperti archeologici.
Nello specifico il nostro progetto prevede:
• piano interrato ad uso parcheggio e spazio espositivo;
• piano terra ad uso semi-pubblico;
• quattro piani fuori terra ad uso hotel.

Ai fini del progetto è stato scelto di analizzare solo uno dei quattro corpi dato che essi sono della stessa dimensione e collegati tra loro a due a due.

 

ANALISI DELLE PROBLEMATICHE ED ITER PROGETTUALE

Nello studio sono sorti 2 nodi “problematici” che hanno aiutato lo sviluppo delle scelte progettuali dell’edificio: il primo la ricerca del centro delle rigidezze per capire se fossero utili alcune scelte progettuali e in secondo luogo la progettazione delle mensole molto aggettanti.
Avendo scelto in fase progettuale di creare un vano ascensore composto da setti, si è dovuto provare la
staticità dell’edificio in caso di sisma per verificare che il decentramento dello stesso non creasse problemi
alla rigidezza torsionale della struttura. Verificato che questo in realtà accadeva si è arrivati alla scelta
di inserire un altro setto nella metà in cui mancava stabilità per controbilanciare la rotazione degli impalcati
dell’edificio.
Nella situazione iniziale il centro delle rigidezze era vicino alla posizione del vano ascensore e quindi decentrato e lontano dal centro di massa. L’inserimento del setto ha sbilanciato il centro delle rigidezze dalla
parte opposta del vano ascensore non risolvendo il problema.

Contemporaneamente sono state verificate allo SLU le travi inflesse e allo SLE le mensole. Questo ha
condotto alla verifica delle travi predimensionate mentre le seconde superavano il limite di abbassamento.
Ne consegue che per non far abbassare le mensole esse sono state inspessite, facendo gravare il momento
nel nodo strutturale principalmente su pilastro e mensola.

Questo problema ha portato alla necessità di aumentare anche la sezione delle travi rendendo inoltre
quella delle mensole variabile.
Rifacendo le due verifiche per l’abbassamento delle mensole ora venivano verificate.

Sul predimensionamento fatto in precendenza si sono andati a verificare i pilastri.
Si è eseguita quindi la verifica a pressoflessione che necessitava dello studio dell’azione delle forze orizzontali
sulla struttura. Considerando che l’edificio è regolare sia nella conformazione planimetrica che in alzato è stato possibile studiare il comportamento della struttura attraverso analisi statiche equivalenti.
E’ stata quindi calcolata la forza sismica (Fs) da applicare nel centro delle rigidezze di ogni impalcato e
verificata la resistenza di essa dei pilastri più sollecitati.

 

Avendo constatato che il peso della struttura era diventato molto ingente tra la sezione dei pilastri, la
presenza dei setti e la consistenza delle mensole uscendo fuori dal modello Shear Type, si è deciso di
provare a rimuovere i setti compiendo di nuovo tutte le verifiche.
Essendo esse ancora verificate, oltre a snellire l’intera struttura si è risolto un problema lasciato a monte
ossia la coincidenza del centro delle rigidezze con quello delle masse con una riduzione proporzionale
anche della forza sismica.
Si è ottenuto quindi un modello strutturale che, non presentando sezioni sovradimensionate e ottimizzando
il materiale, risulta ora verificato.

 

 

Esercitazione 2.2_ Verifica di un telaio in Cls armato, Acciaio e Legno sottoposto a carichi orizzontali

 

Lavoro di gruppo: Diego Sanna , Sara Mori

Si disegnano la pianta della carpenteria e l'alzato della struttura in esame. Nel nostro caso l'edificio è di tipo residenziale e composto da 4 piani con lo stesso schema strutturale.

Il fine dell'esercitazione è quello di dimensionare tre telai utilizzando, di volta in volta, una tecnologia diversa: calcestruzzo armato, acciaio e legno.

LEGNO

1. ANALISI DEI CARICHI

Per determinare il carico di progetto sulla trave evidenziata si procede con l’analisi dei carichi agenti sul solaio. Nello specifico si calcola il carico strutturale q_s , il carico permanente q_p e il carico accidentale q_a.

Conoscendo la stratigrafia del solaio, possiamo ricavare il volume e il peso al mq di ciascun componente.

Carico strutturale q_s:

Travetti legno lamellare

• Sezione: 8 cm x 20 cm
• Peso: 550 Kg/m³
• Volume: 0,08 x 0,20 x 1 m = 0,016 m³

 

Tavolato

• Spessore: 4 cm
• Peso specifico: 25 KN/m³
• Volume: (0,04 x 1 x 1) m = 0,04 m³
• Peso al mq: 0,04 m³/m² x 25 KN/m³ = 1 KN/m²

 

q_s = (0,016+1) KN/ m² = 1,016 KN/m²

 

Carico permanente q_p:

Pavimentazione in parquet in rovere

• Spessore: 1,8 cm
• Peso specifico: 7,2 KN/m³
• Volume: (0,018 x 1 x 1) m =0,018 m³
• Peso al mq: 0,018 m³/m² x 7,2 KN/m³ = 0,12 KN/m²

 

Massetto

• Spessore: 6 cm
• Peso specifico: 20 KN/m²
• Volume: (0,06 x 1 x 1) m = 0,06 m³
• Peso al mq: 0,06 m³/m² x 20 KN/m² = 1,2 KN/m²

 

Massetto alleggerito:

• Spessore: 2 cm
• Peso specifico: 20 KN/m2
• Volume: (0,02 x 1 x 1) m = 0,02 m³
• Peso al mq: 0,02 m³/m² x 20 KN/m² = 0,4 KN/m²

 

q_p = (0,12+1,2+0,4) KN/ m² = 1,72 KN/m2

 

Carico accidentale q_a:

Questo valore varia in base alla destinazione d’uso dell’edificio che, in questo caso, è residenziale.

q_a = 2 KN/m²

 

2. DIMENSIONAMENTO TRAVE

Avendo inserito nella tabella Excel tutti i valori trovati, si procede con il calcolo di qu, il carico allo stato limite ultimo, sommando qs, qp e qa, aumentati ciascuno del loro coefficiente di sicurezza ƔG1, ƔG2, ƔQ1(rispettivamente pari a 1,3 – 1,5 – 1,5). Adesso, per trovare il valore del carico lineare incidente sulla trave, basta moltiplicare il risultato per l’interasse i (nel nostro caso 4 m):

 

q_u = (ƔG1 x q_s + ƔG2 x q_p + ƔQ1 x q_a) x Interasse = (1,016x 1,3 + 1,72 x 1,5 + 2 x 1,5) KN/m2 x 4 m = 27,6 KN/m

Ora si calcola il Momento Massimo Flettente della trave considerata.

Quest’ultima è una trave doppiamente appoggiata e quindi la formula del Momento è: ql²/8.

Mmax = [27,6 kN/m x (6 m)²] / 8 = 124,1 kN/m

 

Per calcolare la TENSIONE DI PROGETTO Fd per quanto riguarda il legno abbiamo bisogno di alcuni valori:

In fase progettuale si è scelto un legno lamellare:

fmk (resistenza meccanica) = 27 Mpa

γm (coefficiente di sicurezza del materiale) = 1,45

Kmod: è un coefficiente che riduce i valori della resistenza che tiene conto della durata del carico e delle condizioni di umidità e cambia a seconda del materiale prescelto, nel nostro caso: classe di servizio 2, classe di durata del carico media = 0.80

Inserendo questi dati nella tabella di calcolo mi ricavo Fd = Kmod x fmk / γm

Quindi il nostro fd = 14,90N/mm2

Rimane ora da inserire nel foglio excel la base b = 30 cm ipotizzata per trovare l’altezza minima della trave di legno che era l’unica incognita nel nostro progetto.

L’altezza minima viene 40,81 cm e con una ingegnerizzazione arrivo ad un altezza della trave in legno di 45 cm.

 

3. DIMENSIONAMENTO PILASTRO

4. DIMENSIONAMENTO MENSOLA

 

ACCIAIO

1. ANALISI DEI CARICHI

Carico strutturale q_s:

 

Travetti IPE 200 in acciaio S235

 

• Area: 28,48 cm2 = 0,0028 m2
• Peso: 22,4 Kg/m = 0,224 KN/m
• Peso al mq: 0,224 KN/m2

 

Caldana in C.A.

• Dimensioni: 1 cm
• Peso specifico: 25 KN/m3
• Volume: (0,01 x 1 x 1) m = 0,01 m3
• Peso al mq: 0,01 m3/m2 x 25 KN/m3 = 0,25 KN/m2

 

q_s = (0,250+0,224) KN/ m2 = 0,474 KN/m2

 

Carico permanente q_p:

Pavimentazione in parquet in rovere

• Spessore: 2 cm
• Peso specifico: 7,2 KN/m3
• Volume: (0,02 x 1 x 1) m =0,02 m3
• Peso al mq: 0,02 m3/m2 x 7,2 KN/m3 = 0,144 KN/m2

 

Massetto alleggerito

• Spessore: 12 cm
• Peso specifico: 20 KN/m2
• Volume: (0,012 x 1 x 1) m = 0,012 m3
• Peso al mq: 0,012 m3/m2 x 20 KN/m2 = 0,24 KN/m2

 

Isolante

• Spessore: 10 cm
• Peso specifico: 20 KN/m2
• Volume: (0,01 x 1 x 1) m = 0,01 m3
• Peso al mq: 0,01 m3/m2 x 20 KN/m2 = 0,2 KN/m2

 

q_p = (0,144+1+0,24+0,2) KN/ m2 = 1,584 KN/m2

 

Carico accidentale q_a

q_a = 2 KN/m2

 

q_u = (ƔG1 x qs + ƔG2 x qp + ƔQ1 x qa) x Interasse = (1,30x 1,3 + 1,58 x 1,5 + 2 x 1,5) KN/m2 x 4 m = 23,92 KN/m

Mmax = [23,92 kN/m x (6 m)2] / 8 = 107,66 kN/m

 

2. DIMENSIONAMENTO TRAVE

Ora si sceglie il valore caratteristico di snervamento per l’acciaio fyk che individua la classe di resistenza del materiale , in questo caso una resistenza di 235 MPa.

Si trova così la tensione di progetto fd ( tensione ammissibile) dividendo fyk per un il coefficiente di sicurezza per la resistenza delle membrature e la stabilità, γs = 1,05 :

Fd = 235/1.05= 223,81 N/mm2

Si trova il MODULO DI RESISTENZA A FLESSIONE Wx,min, per poi andare a scegliere il profilato appropriato sulla tabella dei profili in acciaio.

Wx,min= 481,03 cm3

La tabella di calcolo ha trovato il Wx,min cioè il valore minimo che la sezione che sceglierò dovrà avere affinchè nessuna fibra del materiali superi la tensione di progetto.

Nella tabella dei profili metallici scelgo un profilo adatto che abbia un modulo di resistenza a flessione Wx maggiore di quello da me trovato: SCEGLIAMO QUINDI UNA IPE 300.

 

3. DIMENSIONAMENTO PILASTRO

4. DIMENSIONAMENTO MENSOLA

 

CALCESTRUZZO ARMATO

1. ANALISI DEI CARICHI

Carico strutturale q_s:

Travetti in cls

• Dimensioni: (12 x 20) cm
• Peso specifico: 25 KN/m3
• Volume: (0,12 x 0,20 x 1) m x 2 = 0,048 m3
• Peso al mq: 0,048 m3/m2 x 25 KN/m3 = 1,2 KN/m2

 

Caldana in C.A.

• Spessore: 4 cm
• Peso specifico: 25 KN/m3
• Volume: (0,04 x 1 x 1) m = 0,04 m3
• Peso al mq: 0,04 m3/m2 x 25 KN/m3 = 1 KN/m2

 

Pignatte:

• Dimensioni: (20 x 38 x 25) cm
• Peso specifico: 9,8 Kg
• Peso al metro quadro: 9,8 Kg x 8 1/m2 = 0,784 KN/m2

 

q_s = (1,2+1+0,784) KN/ m2 = 2,984 KN/m2

 

Carico permanente q_p:

 

Pavimentazione in parquet in rovere

• Spessore: 1,8 cm
• Peso specifico: 7,2 KN/m3
• Volume: (0,018 x 1 x 1) m =0,018 m3
• Peso al mq: 0,018 m3/m2 x 7,2 KN/m3 = 0,1296 KN/m2

 

Massetto

• Spessore: 5 cm
• Peso specifico: 20 KN/m2
• Volume: (0,05 x 1 x 1) m = 0,05 m3
• Peso al mq: 0,05 m3/m2 x 20 KN/m2 = 1 KN/m2

 

Massetto alleggerito

• Spessore: 3 cm
• Peso specifico: 18 KN/m2
• Volume: (0,03 x 1 x 1) m = 0,03 m3
• Peso al mq: 0,03 m3/m2 x 18 KN/m2 = 0,54 KN/m2

 

Il peso va incrementato con due coefficienti, definiti dalla normativa:

Incidenza impianti: 0,5 KN/m2

Incidenza tramezzi: 1,0 KN/m2

 

q_p = (0,1296+1+0,54+0,5+1) KN/ m2 = 3,1696 KN/m2

 

Carico accidentale q_a:

q_a = 2 KN/m2

 

q_u = (ƔG1 x qs + ƔG2 x qp + ƔQ1 x qa) x Interasse = (2,984 x 1,3 + 3,1696 x 1,5 + 2 x 1,5) KN/m2 x 4 m = 46,46 KN/m

Mmax = [46,5344 kN/m x (6 m)²] / 8 = 209,4048 kN/m

2. DIMENSIONAMENTO TRAVE

Per il cemento armato si avranno due tensioni di progetto essendo un materiale non omogeneo, una per l’acciaio fyd dove y sta per yield ossia snervamento,e una per il calcestruzzo fcd.

La tensione di progetto per l’acciaio che deve resistere a trazione si calcola cosi:

Fyd = fyk / γs

dove fyk rappresenta la tensione caratteristica di snervamento dell’acciaio che da normativa equivale a 450 N/mm2 per quanto riguarda i ferri impiegati nel cls armato ,mentre γs rappresenta il coefficiente di sicurezza dell’acciaio pari a 1,15.

Fyd = 450 x 1,15 = 391,30 N/mm2

La tensione di progetto per il calcestruzzo è data dalla resistenza caratteristica del cls a resistere a compressione:

Fcd = αcc (fck/γC)

dove fck è la resistenza caratteristica a compressione del calcestruzzo data dal tipo di cls scelto, e in questo caso è 50 N/mm2; αcc è un coefficiente di riduzione pari a 0,85 e γC è il coefficiente di sicurezza per il calcestruzzo pari a 1,5.

Fcd = 0,85 x ( 50/1,5) = 28,33 N/mm2

Inoltre si tiene presente del COEFFICIENTE DI OMOGENEIZZAZIONE: n=15

β = fcd/ (fcd + (fyd/n) = 0,52

r = √2/fcd(1-β/3) x β = 2,16

 

Ora per trovare Hmin della sezione trave ho bisogno di:

b = 30 cm

 

in questo modo si ricava hu che è l’altezza utile della sezione

hu = r √Mmax/b = 33,81 cm

 

δ= 4 cm (parte sottostante del cls maggiormente sollecitata)

in questo modo si trova Hmin

Hmin = hu + δ = 37,81 cm

Questa è l’altezza minima che deve avere la sezione rettangolare di base 30 cm, dopodiché si ingegnerizza per sicurezza l’altezza a H = 40 cm.

VERIFICA

Si aggiunge al totale del Qu anche il peso unitario della trave:

(0,30 x 0,5 x 1) m3/m2 x 25 kN/m2 = 4,125 kN/m

Si moltiplica poi per il coefficiente di sicurezza 1,3: 4,125 x 1,3 = 3,90 kN/m2

e si somma al Qu : 3,90 + 46,46 = 50,36 kN/m2

la tabella excel mi ricalcola l’altezza: la sezione 30x40 cm è stata VERIFICATA.

 

 

3. DIMENSIONAMENTO PILASTRO

Seguendo i valori sopra elencati, inserisco i dati a mia disposizione nella tabella excel:

4. DIMENSIONAMENTO MENSOLA

 

 

Esercitazione svolta con Sara Mori.

 

 

Modellazione su SAP2000

​1) La travatura reticolare spaziale sarà caratterizzata da moduli con dimensioni  2x2x2 m su una griglia in pianta di 30x40 m.

2) Dopo aver selezionato la travatura clicco su Assign>Frame>Releases/Partial fixity e assegno una cerniera interna a tutti i nodi della struttura, rimuovendo i vincoli che riguardano il Momento (spuntando la casella "Moment22" e "Moment 33" a inizio e fine di ogni asta).

3) Assegno le cerniere a 6 nodi della struttura: Assign>Joint>Restraints>Scelgo cerniera>OK.

4) Assegno alla struttura, selezionandola, il materiale che ho scelto (in questo caso tubolari in acciaio): Assign>Frame>Frame sections>Add new property>Pipe section>Rinomino>OK.

5) Assegnata la sezione alle aste, ho definito un caso di carico con forze concentrate nelle cerniere tenendo conto di questi parametri:

    Numero piani: 3

    Mq piano: 30x40= 1200 mq

    Peso proprio piano per mq: 1200x5 = 6000 KN/mq

    Peso piano: 1200 mq x 6000 KN/mq = 7200000 KN

    Peso per ogni nodo: (6000 KN x 3 piani) / 320 = 56,26 KN

Carico la struttura nei nodi: 56,26 KN su quelli centrali e 28,13 KN su quelli perimetrali. L'influenza del peso dei solai sui nodi laterali è la metà di quello nei centrali, ciò significa che saranno sottoposti a forze minori. Per aggiungere delle forze seleziono i nodi che mi interessano e poi Assign>Joint Loads>Forces. Da questa finestra di dialogo posso creare nuove forze con intensità e direzione variabile.

6) Analizzo gli sforzi assiali cliccando su Show forces/Stresses>Frame/Cables/Axial force.

7) Per visualizzare le tabelle di calcolo da esportare su Excel clicco su Show Tables->Analysis Results>Select load pattern>Forces>OK. Dalla tabella apro il menù a tendina in alto a destra,seleziono Element forces/frames ed esporto su Excel.

8) Le colonne del file Excel che mi interessano sono le seguenti: Frame (il numero dell’asta), Station (il punto dell’asta in cui si studiano le sollecitazioni), P (forza di trazione o compressione alla quale la nostra asta viene sottoposta). Ora metto in ordine crescente o decrescente i valori di P da cui prendere il valore più grande positivo, che rappresenta l’asta maggiormente sollecitata a trazione, e il valore più grande negativo, che rappresenta l’asta maggiormente sollecitata a compressione.

9) Ora posso dimensionare le aste più sollecitate.

 

ASTA COMPRESSA

 Considero:

Fyk: Tensione caratteristica di snervamento dell’acciaio, che risulta, da normativa, pari a 235 N/mm2 per  quanto riguarda l'acciaio scelto.

Ɣs: Coefficiente parziale di sicurezza pari a 1,05.

 β: Coefficiente di vincolo = 1 (in quanto l'asta è vincolata da 2 cerniere)

 E: Modulo di elasticità dell'acciaio, pari a 2100 MPa

 I: lunghezza delle aste 2 m

Da qui trovo questi dati:

fyd = Tensione di progetto dell'acciaio = fyk/ Ɣs = 235 MPa / 1,05 = 223,80 MPa

Amin1 = Area minima della sezione = Nmax/fyd = (1677,852KN / 235 MPa) * 10 = 71,39 cm2

Amin2 = Area minima della sezione = Nmax/fyd = (1434,595KN / 235 MPa) * 10 = 61,04 cm2

λ= Coefficiente di snellezza massimo = π x √ (E/fyd) = π x √ (210000 MPa / 223,80 MPa) = 96,23

ρmin = Raggio di inerzia minimo = (β x I) / λ = (1 x 2 m) / 96,23 x 100 = 2,08 cm 

Per trovare le sezioni delle aste, vado sulla tabella dei profilati e trovo i valori di Adesign  e ρmin, considerando che l'area di progetto deve essere appena superiore a quella calcolata precedentemente. 

 

ASTA TESA

In questo caso i passaggi sono abbreviati perché individuo, allo stesso modo di prima, tali parametri:

fyd = fyk/ Ɣs = 235 MPa / 1,05 = 223,80 MPa

Amin1 = Nmax/fyd = (1053,93 KN / 235 MPa) * 10 = 44,84 cm2

Amin2 = Nmax/fyd = (1039,308 KN / 235 MPa) * 10 = 41,07 cm2 

 

 

Una volta trovati i profili per le sezioni, si procede all'analisi su SAP, inserendo il profilato corretto. 

 

Consegna in gruppo: Sara Mori, Diego Sanna