ESERCITAZIONE 1_ Travatura reticolare spaziale

Modellazione su SAP2000

​1) La travatura reticolare spaziale sarà caratterizzata da moduli con dimensioni  2x2x2 m su una griglia in pianta di 30x40 m.

2) Dopo aver selezionato la travatura clicco su Assign>Frame>Releases/Partial fixity e assegno una cerniera interna a tutti i nodi della struttura, rimuovendo i vincoli che riguardano il Momento (spuntando la casella "Moment22" e "Moment 33" a inizio e fine di ogni asta).

3) Assegno le cerniere a 6 nodi della struttura: Assign>Joint>Restraints>Scelgo cerniera>OK.

4) Assegno alla struttura, selezionandola, il materiale che ho scelto (in questo caso tubolari in acciaio): Assign>Frame>Frame sections>Add new property>Pipe section>Rinomino>OK.

5) Assegnata la sezione alle aste, ho definito un caso di carico con forze concentrate nelle cerniere tenendo conto di questi parametri:

    Numero piani: 3

    Mq piano: 30x40= 1200 mq

    Peso proprio piano per mq: 1200x5 = 6000 KN/mq

    Peso piano: 1200 mq x 6000 KN/mq = 7200000 KN

    Peso per ogni nodo: (6000 KN x 3 piani) / 320 = 56,26 KN

Carico la struttura nei nodi: 56,26 KN su quelli centrali e 28,13 KN su quelli perimetrali. L'influenza del peso dei solai sui nodi laterali è la metà di quello nei centrali, ciò significa che saranno sottoposti a forze minori. Per aggiungere delle forze seleziono i nodi che mi interessano e poi Assign>Joint Loads>Forces. Da questa finestra di dialogo posso creare nuove forze con intensità e direzione variabile.

6) Analizzo gli sforzi assiali cliccando su Show forces/Stresses>Frame/Cables/Axial force.

7) Per visualizzare le tabelle di calcolo da esportare su Excel clicco su Show Tables->Analysis Results>Select load pattern>Forces>OK. Dalla tabella apro il menù a tendina in alto a destra,seleziono Element forces/frames ed esporto su Excel.

8) Le colonne del file Excel che mi interessano sono le seguenti: Frame (il numero dell’asta), Station (il punto dell’asta in cui si studiano le sollecitazioni), P (forza di trazione o compressione alla quale la nostra asta viene sottoposta). Ora metto in ordine crescente o decrescente i valori di P da cui prendere il valore più grande positivo, che rappresenta l’asta maggiormente sollecitata a trazione, e il valore più grande negativo, che rappresenta l’asta maggiormente sollecitata a compressione.

9) Ora posso dimensionare le aste più sollecitate.

ASTA COMPRESSA

 Considero:

Fyk: Tensione caratteristica di snervamento dell’acciaio, che risulta, da normativa, pari a 235 N/mm2 per  quanto riguarda l'acciaio scelto.

Ɣs: Coefficiente parziale di sicurezza pari a 1,05.

 β: Coefficiente di vincolo = 1 (in quanto l'asta è vincolata da 2 cerniere)

 E: Modulo di elasticità dell'acciaio, pari a 2100 MPa

 I: lunghezza delle aste 2 m

Da qui trovo questi dati:

fyd = Tensione di progetto dell'acciaio = fyk/ Ɣs = 235 MPa / 1,05 = 223,80 MPa

Amin1 = Area minima della sezione = Nmax/fyd = (1677,852KN / 235 MPa) * 10 = 71,39 cm2

Amin2 = Area minima della sezione = Nmax/fyd = (1434,595KN / 235 MPa) * 10 = 61,04 cm2

λ= Coefficiente di snellezza massimo = π x √ (E/fyd) = π x √ (210000 MPa / 223,80 MPa) = 96,23

ρmin = Raggio di inerzia minimo = (β x I) / λ = (1 x 2 m) / 96,23 x 100 = 2,08 cm 

Per trovare le sezioni delle aste, vado sulla tabella dei profilati e trovo i valori di Adesign  e ρmin, considerando che l'area di progetto deve essere appena superiore a quella calcolata precedentemente. 

ASTA TESA

In questo caso i passaggi sono abbreviati perché individuo, allo stesso modo di prima, tali parametri:

fyd = fyk/ Ɣs = 235 MPa / 1,05 = 223,80 MPa

Amin1 = Nmax/fyd = (1053,93 KN / 235 MPa) * 10 = 44,84 cm2

Amin2 = Nmax/fyd = (1039,308 KN / 235 MPa) * 10 = 41,07 cm2 

Una volta trovati i profili per le sezioni, si procede all'analisi su SAP, inserendo il profilato corretto. 

Consegna in gruppo: Sara Mori, Diego Sanna