blog di paolo.tomasello

Voglio Dimensionare le travi in acciaio di un solaio per un' abitazione privata.

Luce delle travi : L = 5 m

Interasse i = 4 m

A) CARICHI STRUTTURALI

4 rete elettrosaldata (0,3 kN/m2) > 0,3 kN/m2

5 lamiera grecata e soletta in CLS (2,50KN/m2) > 2,50 kN/m2

Totale carichi strutturali = 2,8 kN/m2

B) CARICHI PERMANENTI

Pavimento in parquet (6 kN/m3) s= 2 cm > 6x0,02 = 0,12 kN/m2

Strato di allettamento in malta di calce (18 kN/m3)  s = 3 cm  > 18x0,03 = 0,54 kN/m2

Massetto in CLS (20 kN/m3) s= 5 cm > 20x0,05 = 1,00 kN/m2

Tramezzi (considerati carichi distribuiti secondo nuova NTC) = 1,00 kN/m2
 

Totale carichi permanenti =  2,66  kN/m2

C) CARICHI VARIABILI

Destinazione d'uso: Residenziale = 2,00  kN/m2

Totale carichi = 7,46 kN/m2

Analisi dei carichi sulle travi portanti

Carico agente sulla trave : q = qs + qp + qa  x Area d'influenza

La trave B hanno un area di influenza uguale a 2 m > 7,46x2 = 14,92 kN/m

Le travi A,C hanno un area di influenza uguale a 4 m > 7,46x4 = 29,84 kN/m

Progetto a momento flettente una trave doppiamente appoggiata > M = ql2/8

il momento massimo si ha in mezzeria = 2,5 m

Trave B > 29,84x2,52/8 = 23,31 kN/m

Travi A,C > 14,92x2,52/8 = 11,65 kN/m

Scelgo delle travi in Acciaio S275 

Tramite l'inserimento dei dati trovati il foglio excel mi calcola il valore del modulo di resistenza Wx con cui potrò scegliere dal profilario le trave IPE necessarie.

Trave B > Wx = 390 cm3, per ragioni di sicurezza, vado a scegliere una IPE 270 con Wx = 429 cm3 

Trave A,C > Wx = 194 cm3, per ragioni di sicurezza, vado a scegliere una IPE 220 con Wx = 252 cm3 

Voglio Dimensionare le travi in CLS armato di una copertura non praticabile.

Luce delle travi : L = 5 m

Interasse i = 4 m

A) CARICHI STRUTTURALI

Travetti in c.a. (25 kN/m3)   s=2, n=2 > 25x2x0,12x0,10 = 0,6 kN/m2

Caldana superiore (25 kN/m3)  s= 4 > 25x0,04x1,00 = 1,00 kN/m2

Pignatte in laterizio (5,5 kN/m3) s=2, n=2 > 5,5x2x0,12x0.40  = 0,53 kN/m2

Totale carichi strutturali =  2,15 kN/m2

B) CARICHI PERMANENTI

Massetto (19 kN/m3) s= 4 cm > 19x0,04x1,00 = 0,76 kN/m2

Intonaco (2.0 kN/m3) s= 1,5 cm > 2x0,15x1,00x2 = 0,3 kN/m2

Impermeabilizzazione  (0,3 kn/m2) > 0,3 kN/m2

Tegole (0,5 kN/m2) > 0,5 kN/m2

Totale carichi permanenti =  1,9  kN/m2

C) CARICHI VARIABILI

Destinazione d'uso: Copertura non praticabile + Carico neve = 1,00  kN/m2

In questo esercizio andremo a trasformare i carichi caratteristici in carichi di progetto, aumentati dai coefficienti di sicurezza prescritti dalle NUOVE NORME TECNICHE del 2008. 

Carichi strutturali di progetto = 1.3 x g1k = 1.3 x 2.15 = 2.80 kN/m2 

Carichi permanenti di progetto = 1.5 x g2k = 1.5 x 1.90 = 2.85 kN/m2 

Carico variabile di progetto = 1.5 x qk = 1.5 x 1.00 = 1.50 kN/m2

Totale carichi di progetto = 7,15 kN/m2

Analisi dei carichi sulle travi portanti

Carico agente sulla trave : q = qs + qp + qa  x Area d'influenza

Tra le tre travi andrò a calcolare solo i valori di progetto di quella mediana, in quanto sollecitata da carico maggiore.

Trave B =  4 m > 7,15x4 = 28,60 kN/m

Progetto a momento flettente una trave appoggiata > M = ql2/8

il momento massimo si ha in mezzeria > 2,5 m

M > 28,60x2,52/8 = 22,35 kN/m

Scelgo un calcestruzzo con classe di resistenza 25/30, un'acciaio B450C con fy = 450 MPa e un'altezza di 15 cm, in quanto il carico da sostenere non è eccessivo.

Inserisco di nuovo i dati nel foglio di calcolo e ottengo un'altezza di 22,61 cm che vado ad aumentare a 25 cm.

Voglio Dimensionare le travi di un solaio in legno per una sala di 8x5m di una biblioteca.

Luce delle travi : L = 5 m

Interasse i = 4 m

Per prima cosa analizzo i carichi che la trave dovrà sostenere e tramite cui potrò poi progettare l'altezza della stessa.

A) CARICHI STRUTTURALI

Pianelle in laterizio (10 kN/m3) s= 5 cm  >  10x0,05 = 0,5 kN/m2

Travicelli (6 kN/m3) 8x8 cm (3 ogni m2) >6x3x0,08x0,08 = 0,11 kN/m2

Totale carichi permanenti = 0,61  kN/m2

B) CARICHI PERMANENTI

Pavimento in gres  (21 kN/m3)  s = 1,5 cm  > 21x0,015 = 0,31 kN/m2

Strato di allettamento in malta di calce (18 kN/m3)  s = 3 cm  > 18x0,03 = 0,54 kN/m2

Tramezzi (considerati carichi distribuiti secondo nuova NTC) = 1,00 kN/m2
 

Totale carichi permanenti =  2,85  kN/m2

C) CARICHI VARIABILI

Destinazione d'uso: Biblioteca = 6,00  kN/m2

Totale carichi = 8,46 kN/m2

Analisi dei carichi sulle travi portanti

Carico agente sulla trave : q = qs + qp + qa  x Area d'influenza

Le travi A,C  hanno un area di influenza uguale a 2 m > 8,46x2 = 16,92 kN/m

La trave B ha un area di influenza uguale a 4 m > 8,46x4 = 33,84 kN/m

Progetto a momento flettente una trave doppiamente appoggiata > M = ql2/8

il momento massimo si ha in mezzeria = 2,5 m

Travi A,C > 16,92x2,52/8 = 13,22 kN/m

Trave B > 33,84x2,52/8 = 26,43 kN/m

Scelgo delle travi in legno lamellare incollato GL24 con peso specifico 5,00 kN/m2 e kmod per classe di durata del carico permanente di 0,5 in classe di servizio 3.

Tramite l'inserimento dei dati trovati e scegliendo una base di 25 cm nel foglio excel trovo le altezze:

 Trave B  >  58,56 cm che per ragioni di sicurezza vado ad aumentare a 60cm.

 Trave A,C  >  41,41 cm che per ragioni di sicurezza vado ad aumentare a 45cm.

Per risolvere una struttura reticolare dobbiamo definire tutte le sollecitazioni delle aste, composte di sole tensioni assiali di compressione e trazione.

Ci sono due metodi per farlo: Metodo dei nodi e Metodo delle sezioni di Ritter.

Di seguito riporto il Metodo sviluppato da G. D. A. Ritter nel 1899:

e così si continua fino ad aver definito tutte le incognite della struttura...

Per velocizzare il processo di acquisizione di queste informazioni, possiamo ricorrere a SAP2000, software di analisi strutturale.

Di seguito viene riportare un'esercizio che prevede l'analisi di una struttura reticolare.

Disegniamo la struttura con Autocad o Rhinoceros e esportiamola in formato DXF o IGES. Quest'ultimo risulta più affidabile e poiché Autocad non permette il salvataggio in questo formato, scegliamo l'opzione RHINOCEROS.

Dopo aver salvato il file, apriamo SAP2000 e clicchiamo FILE > IMPORT > IGES igs.file

Si apriranno due finestre, chiudiamo la prima vista 2D.

Come prima cosa assegniamo 3 vincoli alla parte inferiore della struttura, non allineati altrimenti si inclinerebbe. 

Come già spiegato in precedenza selezioniamo il punto in cui verrà posizionato il vincolo e assegniamogli una cerniera 

Gli altri due vincoli invece saranno dei carrelli. 

Ora per definire un materiale ed una sezione per le aste, come già spiegato dobbiamo prima definirli e dargli un nome e poi assegnarli alle aste dopo averle selezionate.

Scegliamo una sezione tubolare in acciaio A992Fy50 e le diamo il nome TUBOLARE.

Assegniamo ora il carico. Poiché stiamo parlando di una struttura reticolare, il carico sarà costituito da forze che incideranno solo sui nodi. 

Per prima cosa definiamo il carico assegnandogli come coefficiente per il calcolo del peso proprio 0. Per farlo andiamo su

DEFINE > LOAD PATTERNS

Selezioniamo quindi tutti i nodi e Clicchiamo su ASSIGN > JOINT LOADS > FORCES e scriviamo il valore della forza in FORCE GLOBAL Z con valore negativo, ad esempio -50, altrimenti il verso delle forze sarebbe dal basso verso l'alto.

Una struttura reticolare per essere tale, non deve aver aste soggette a momento, annullato dalle cerniere poste nei nodi. Per  essere sicuri che SAP rapplichi questa proprietà andiamo su

ASSiGN > FRAMES > RELEASES e spuntiamo le caselle START/END in MOMENT 3-3. 

Facciamo ora partire l'analisi.

SAP ci mostrerà la deformata della struttura, le cui aste non appaiono piegate, sintomo di un'assenza di momento. Per verificare osserviamo anche il grafico attinente che appare infatti privo di sollecitazioni.

Osserviamo ora invece il grafico dello sforzo assiale in cui i valori in rosso corrispondono a COMPRESSIONE e quelli in blu a TRAZIONE.

Per avere i valori tabellati non dobbiamo far altro che andare su DISPLAY > SHOW TABLES e spuntare la casella ANALYSIS RESULTS.