blog di Lorenzo Mandrelli

Esercitazione_3

Svolta con Alessandro Valentini

 

_Imposto il telaio su SAP:

Per prima cosa disegno su SAP il telaio preso in analisi nell’ ES_2

 

Affinchè tale struttura agisca come telaio vado ad applicare dei “Costrain” sui punti di intersezione dei “Frame”, avrò “Costrain” diversi per i punti appartenenti a solai diversi. Questa operazione elimina le rotazioni attorno l’asse Z.

Ora assegno le sezioni corrispondenti ai “Frame”, quindi creo 3 file diversi dello stesso telaio per le 3 differenti tecnologie utilizzate: acciaio, legno e calcestruzzo. Le sezioni assegnate a travi e pilastri corrispondono a quelle di prima dimensione prodotte nella ES_2.

Applico i carichi Qa, Qp, Qs. I primi due saranno gli stessi per tutte e tre le tecnologie, il Qs varia in base al materiale utilizzato. Tali carichi sono applicati solo alle travi principali secondo la relativa area d’ influenza.

La combinazione di questi tre carichi sarà la seguente:

 Qs x 1,3 + Qp x 1,5 + Qa x 1,5

Procedo ora ad applicare le azioni del vento e del sisma sui telai, il procedimento è lo stesso per tutte le tecnologie.

 

_Azione del vento:

Applico l’azione del vento sulle facciate esposte: sopravento e sottovento. Tale azione va applicata ai pilastri come una Forza lineare omogenea su tutta la loro altezza, considerando l’area d’ influenza che copre ogni pilastro.

Sopravento: 0,4 x area d’influenza

Sottovento: 0,2 x area d’influenza

Il procedimento si ripete due volte per le due possibili direzioni del vento: lungo gli assi X e Y

 

_Azione del sisma:

 Per applicare l’azione del sisma sul telaio di SAP è necessario per prima cosa creare dei punti in corrispondenza dei centri di massa di ogni solaio. A Questi verrà applicato quindi il “Costrain” corrispondente al solaio di appartenenza per farlo funzionare come parte integrante dello stesso.

A questo punto vanno individuate le forze da applicare sui diversi centri di massa. Queste variano in base alla distanza del solaio da terra e all’ interpiano tra i solai:

F,i = F,s (z,i / Σz,i)      

dove “z” è la misura dell’interpiano. In questo caso l’interpiano è sempre di 4m e i solai sono 4

Per ricavare F,s, è necessario attuare una combinazione di carichi specifica per l’azione del sisma:

F,s = cW = c ( Qp + Qs + 20%Neve + 30%Qa)

dove “c “ è una costante il cui valore corrisponde a

0,2 x 9,8 m/s2

(9,8 m/s2  =  accelerazione di gravità).

Il procedimento si ripete due volte per le due possibili direzioni del sisma: lungo gli assi X e Y.

 

 

Acciaio:

Per verificare che la dimensione dei pilastri del telaio in acciaio sia adeguata a resistere alle sollecitazioni di vento e sisma procedo con la verifica a presso flessione di tali sezioni.

Le verifiche di sisma e vento si fanno separatamente e tali azioni si uniscono alla combinazione dei carichi Qa, Qp e Qs con aggiunta di un ulteriore carico accidentale: il carico neve

 

_Verifica sisma:

Per verificare i pilastri del telaio sotto azione del sisma viene analizzato il pilastro con le maggiori sollecitazioni a pressione e a flessione, a questo quindi viene applicata la verifica a presso-flessione.

La direzione del sisma utilizzata è quella nella direzione Y. Tale condizione è la più svantaggiosa per i pilastri che sono dei profilati HEA orientati con l’anima lungo l’asse X. DI conseguenza presenteranno una resistenza a flessione inferiore lungo Y.

La tensione data dalla combinazione di flessione e pressione è inferiore alla Fyd quindi la sezione è verificata.

 

_Verifica vento:

Per verificare le sezioni dei pilastri sotto l’azione del vento applico lo stesso procedimento: Elemento più sollecitato con applicazione del vento nella direzione di Y.

La tensione data dalla combinazione di flessione e pressione è inferiore alla Fyd quindi la sezione è verificata.

 

Legno:

Per verificare che la dimensione dei pilastri del telaio in legno sia adeguata a resistere alle sollecitazioni di vento e sisma procedo con la verifica a presso flessione di tali sezioni.

La verifica di sisma e vento si fa separatamente e tali azioni si uniscono alla combinazione dei carichi Qa, Qp e Qs con aggiunta di un ulteriore carico accidentale: il carico neve

 

_Verifica sisma:

Per verificare i pilastri sotto azione del sisma viene analizzato il pilastro con le maggiori sollecitazioni a pressione e a flessione, a questo quindi viene applicata la verifica a presso-flessione.

La direzione del sisma presa in considerazione in questo caso sarà esclusivamente quella in cui i pilastri soffrono di maggiore sforzo a momento flettente. Dal momento che sono di sezione quadrata e non hanno una direzione di maggior resistenza a flessione rispetto all’altra.

 

 _Verifica vento:

Per verificare le sezioni dei pilastri sotto l’azione del vento applico lo stesso procedimento: Elemento più sollecitato con applicazione del vento nella direzione con maggiore flessione.

 

Calcestruzzo:

Per verificare che la dimensione dei pilastri del telaio in c.l.s. sia adeguata a resistere alle sollecitazioni di vento e sisma procedo con la verifica a presso flessione di tali sezioni.

La verifica di sisma e vento si fa separatamente e tali azioni si uniscono alla combinazione dei carichi Qa, Qp e Qs con aggiunta di un ulteriore carico accidentale: il carico neve.

Per verificare il pilastro in calcestruzzo è necessario individuare l’eccentricità

e = M/N

attraverso questa è possibile stabilire il tipo di reazione della sezione

Caso_1: e < H/6                 → compresso

Caso_2: H/6 < e < H/2      → compresso e flesso

Caso_3: e > H/2                 → flesso

Quindi si applica la verifica opportuna al caso.

 

_Verifica sisma:

La direzione del sisma presa in considerazione in questo caso sarà esclusivamente quella in cui i pilastri soffrono di maggiore sforzo a momento flettente. Dal momento che sono di sezione quadrata e non hanno una direzione di maggior resistenza a flessione rispetto all’altra.

 

_Verifica vento:

Per verificare le sezioni dei pilastri sotto l’azione del vento applico lo stesso procedimento: Elemento più sollecitato con applicazione del vento nella direzione con maggiore flessione.

Il telaio in esame:

La struttura è quella di un telaio con perimetro di 40m x 15m la quale si eleva in altezza di per quattro piani di 4m ciascuno.

Il telaio in questione è caratterizzato da due aggetti di 4m sulle estremità più corte.

  

 

          

 

 

                                    

 

ACCIAIO

_Analisi dei carichi:

Qs_Carichi strutturali

Lamiera e getto in cls:                  1,86 kN/mq

Travetti IPE 270:                            0,35 kN/m

 

Qp_Carichi permanenti

Isolante(4cm):                                0,05 kN/mq

Massetto (3,5cm):                          1 kN/mq

Pavimento in ardesia (2cm):        0,5 kN/mq

Tramezzi:                                         1 kN/mq

Impianti:                                          0.5 kN/mq

 

Qa_Carichi accidentali:

Edificio per uffici:              3 kN/mq

 

_ Dimensionamento Travi:

Per stabilire la prima dimensione da attribuire alle travi, considero la trave più sollecitata secondo l’area d’ influenza maggiore. Inoltre utilizzo un acciaio da carpenteria con bassa resistenza a snervamento quindi fy,k = 235.

Inserisco i carichi delle diverse tipologie così il foglio excel genera un carico risultante dalla loro combinazione allo SLU. Successivamente si calcola il momento massimo al quale reagirà tale trave (dal momento che si sta utilizzando un modello di trave doppiamente appoggiata, questo sarà in mezzeria). Successivamente è necessario definire il valore di resistenza caratteristico del materiale, dal quale si ottiene la tensione di progetto dividendo per il valore di sicurezza.

Attraverso momento e tensione di progetto si individua il modulo di resistenza a flessione minimo. A questo punto scelgo il profilato più adatto.

In questo caso: Wx,min = 2135,4 cm3

Quindi la scelta ricade su una IPE 500 con Wx = 1928 cm3

 

_ Dimensionamento Pilastri:

Per stabilire la dimensione dei pilastri prendo in considerazione il pilastro più sollecitato, quindi il pilastro a piano terra con l’area d’influenza maggiore.

Nella tabella per il dimensionamento dei pilastri, oltre ad inserire i diversi carichi agenti è necessario inserire anche il peso delle travi principali e secondarie precedentemente scelte. Queste sono aggiunte al carico strutturale in base alla porzione che rientra nell’ area d’ influenza del pilatro.

Un’accortezza da porre in questo dimensionamento riguarda il fatto che il foglio excel vede i pilastri sotto l’azione esclusiva di uno sforzo normale. Un telaio però genera anche un momento su di essi e quindi al fine di avvicinarsi maggiormente a un risultato accettabile, si dimezza la resistenza a snervamento di progetto.

A questo punto è possibile calcolare un’area minima e un’inerzia minima con le quali andare a cercare il profilato più adatto.

A,min= 176,1 cmq ; I,min=974 cm4

La scelta ricade quindi su una HEA 450

 

_ Dimensionamento Mensola:

Per dimensionare le travi che devono andare a sorreggere gli aggetti, prendo sempre in considerazione una delle travi con la maggior area d’influenza.

Come per la trave è necessario combinare i carichi agenti per ricavare il momento massimo che questa deve sopportare per ricavare la Wx,min.

Però è necessario un ulteriore passaggio dopo aver scelto il profilato, ovvero verificare che l’abbassamento di tale mensola non sia maggiore a 1/200 della luce che questa deve coprire.

Quindi essendo: Wx,min= 2135,4 cm3

Scelgo una IPE550: Wx= 2441 cm3; Ix= 67120 cm4

Secondo la tabella l’abbassamento risulta essere di 0,791 cm. La luce da superare è di 400 cm, essendo 400/200= 2cm, il dimensionamento si può dire verificato.

 

 

CALCESTRUZZO

 

_ Analisi dei carichi:

 

Qs_Carichi strutturali

Pignatta in polistirolo (20x40cm):                                 0.008 kN/m

Travetti in c.l.s. 20x20cm:                                              1 kN/m

Soletta in c.l.s. con rete elettrosaldata(5cm):            1,25 kN/mq

 

Qp_Carichi permanenti

Isolante(4cm):                                                                 0,05 kN/mq

Massetto (3,5cm):                                                           1 kN/mq

Pavimento in ardesia (2cm):                                         0,5 kN/mq

Tramezzi:                                                                          1 kN/mq

Impianti:                                                                           0.5 kN/mq

 

Qa_Carichi accidentali:

Edificio per uffici:                                                            3 kN/mq

 

_ Dimensionamento Travi:

Per stabilire la prima dimensione da attribuire alle travi, considero la trave più sollecitata secondo l’area d’ influenza maggiore

Inserisco i carichi delle diverse tipologie così il foglio excel genera un carico risultante dalla loro combinazione allo SLU. Successivamente calcola il momento massimo al quale reagirà tale trave (dal momento che si sta utilizzando un modello di trave doppiamente appoggiata, questo sarà in mezzeria). Successivamente è necessario definire il valore di resistenza caratteristico del materiale, dal quale si ottiene la tensione di progetto applicando il valore di sicurezza.

A questo punto si individua l’altezza utile necessaria, dalla quale è possibile rintracciare l’altezza minima della sezione, aggiungendo il copri ferro. Dimensionando la sezione, ne viene quindi calcolato il peso unitario. Questo viene aggiunto ai carichi strutturali per rielaborare una nuova altezza minima che soddisfi tale condizione di carico e quindi verifichi la sezione scelta.

 

_ Dimensionamento Pilastri:

Per stabilire la dimensione dei pilastri prendo in considerazione il pilastro più sollecitato, quindi il pilastro a piano terra con l’area d’influenza maggiore.

Nella tabella per il dimensionamento dei pilastri, oltre ad inserire i diversi carichi agenti è necessario inserire anche il peso delle travi principali e secondarie precedentemente scelte. Queste sono aggiunte al carico strutturale in base alla porzione che rientra nell’ area d’ influenza del pilatro.

Tramite lo sforzo normale agente sul pilastro e la sua resistenza caratteristica, si rintraccia l’area minima della sezione. Attraverso questa è possibile definire una base e un’altezza.

La sezione viene poi verificata a pressoflessione perché il telaio conferisce ai pilastri uno sforzo a momento oltre che a compressione. La verifica è quindi confermata nel momento in cui la resistenza a rottura fcd è maggiore della tensione massima nell’elemento.

 

_ Dimensionamento Mensola:

Per dimensionare le travi che devono andare a sorreggere gli aggetti, prendo sempre in considerazione una delle travi con la maggior area d’influenza.

Attraverso la combinazione dei carichi e la luce che la mensola deve coprire, si ottiene il valore del momento massimo agente su essa. Questo, insieme alla resistenza del materiale, da la possibilità di determinare l’altezza utile, dalla quale aggiungendo il copri ferro si ottiene l’altezza minima della sezione.

Per questa mensola la verifica passa per due procedimenti, il primo è quello di abbassamento, infatti questo non deve essere maggiore a 1/200 della luce. Il secondo passaggio prevede l’aggiunta del peso proprio della trave al carico strutturale per ottenere una nuova altezza minima che dovrà risultare minore dell’altezza precedentemente scelta.

 

 

LEGNO

 

_ Analisi dei carichi:

 

Qs_Carichi strutturali

Tavolato (4cm):                                              0.11 kN/mq

Massetto in c.l.s. (4cm):                               1 kN/mq

Travetto (30x40cm)(classe C14):                0,37 kN/m

 

Qp_Carichi permanenti

Isolante(4cm):                              0,05 kN/mq

Massetto (3,5cm):                           1 kN/mq

Pavimento in ardesia (2cm):       0,5 kN/mq

Tramezzi:                                        1 kN/mq

Impianti:                                          0.5 kN/mq

 

Qa_Carichi accidentali:

Edificio per uffici:                        3 kN/mq

 

 

_ Dimensionamento Travi:

Per stabilire la prima dimensione da attribuire alle travi, considero la trave più sollecitata secondo l’area d’ influenza maggiore

Inserisco i carichi delle diverse tipologie così il foglio excel genera un carico risultante dalla loro combinazione allo SLU. Ora è possibile calcolare il momento massimo agente sulla trave (dal momento che si sta utilizzando un modello di trave doppiamente appoggiata, questo sarà in mezzeria). Successivamente è necessario definire il valore di resistenza caratteristico del materiale, dal quale si ottiene la tensione di progetto applicando i valori di sicurezza. A questo punto, determinando una base, è possibile ottenere il valore dell’altezza minima della sezione con la quale dimensionare la trave.

 

_ Dimensionamento Pilastri:

Per stabilire la dimensione dei pilastri prendo in considerazione il pilastro più sollecitato, quindi il pilastro a piano terra con l’area d’influenza maggiore.

Per prima cosa si aggiungono al carico strutturale le porzioni di travi precedentemente dimensionate che rientrano all’interno dell’area d’ influenza del pilastro. Si elabora quindi la combinazione allo SLU.

Ora è possibile ottenere lo sforzo normale agente sul pilastro. Conoscendo lo sforzo al quale deve resistere e scegliendo una classe di resistenza del materiale, (in questo caso C18) è possibile trovare un valore d’ area minima necessaria affinchè il materiale non entri in crisi. A questo punto è necessario trovare il raggio d’ inerzia minimo che deve avere l’elemento così da poterne concepire la base e l’altezza minimi.

 

_ Dimensionamento Mensola:

Per dimensionare le travi che devono andare a sorreggere gli aggetti, prendo sempre in considerazione una delle travi con la maggior area d’influenza.

Per prima cosa cerco il valore massimo del momento al quale la mensola deve reagire, questo lo ottengo tramite la luce che la mensola deve coprire e la combinazione dei carichi che gravano su essa allo SLU.  Ora determino la classe di resistenza del materiale (in questo caso C18) alla quale vengono successivamente applicati i coefficienti di normativa. Quindi tramite il momento, la classe di resistenza e una lunghezza per la base della sezione, posso determinare l’altezza minima necessaria affinchè questa resista a flessione. a questo punto viene attuata la verifica all’ abbassamento. Questo non deve essere superiore a 1/200 della luce.