blog di aldo.varchetta

L’obiettivo di questa esercitazione è il dimensionamento e la verifica di un graticcio di travi inflesse e dei pilastri su cui poggia.
 Per l'esercitazione è stata ipotizzata una struttura di 50 m x 30 m in pianta, sostenuta da pilastri con un interasse di 10 m. Il progetto prevede che il graticcio, sostenuto da 4 pilastri angolari di dimensioni 1m x 1m e 12 pilastri perimetrali di dimensioni 1,2m x 0,6m, sorregga sopra di sé ulteriori 3 piani. 

Disegnamo quindi la struttura su Sap2000 definendo le sezioni dei pilastri utilizzando una classe di cemento ad alte prestazioni C50/60. Controlliamo poi l’orientamento dei pilastri in modo da ottenere l’inerzia maggiore lungo la direzione dove avremo le travi del graticcio; assegniamo il vincolo d’incastro ai pilastri e successivamente per iniziare il dimensionamento del graticcio studiamo il comportamento di una piastra (Shell) in calcestruzzo.

Discretizziamo la superficie in elementi più piccoli di 0.50 m x 0.50m e assegnamo i carichi. Si assegna un carico distribuito indicativo di progetto pari a Qu= 10KN/m, ripartendo il carico come carico puntuale F nei nodi centrali, F/2 in quelli di bordo e F/4 negli angoli. Si procede poi con l'avvio dell'analisi del modello grazie alla quale si osserva l’abbassamento max nettamente minore di 1/200 della luce massima e un Mmax di 3171,57 KNm.
Dopo aver effettuato l'analisi iniziale, proseguiamo con la modellazione del graticcio e assegnamo i carichi concentrati sui nodi:
Nodi centrali: 188,28KN
Nodi perimetrali: 94,14KN
Nodi angolari: 47,07KN

Avviando ora l'analisi otteniamo i seguenti schemi:

Grafico della deformata:

Grafico degli sforzi assiali:

Grafico dei momenti:

Dimensionamento:

Dall'analisi di sap2000 abbiamo estrapolato i valori massimi dei momenti e degli sforzi assiali con i quali abbiamo predimansionato le sezioni delle travi e dei pilastri. 
L' abbassamento risulta soddisfatto; vediamo però che travi di bordo e pilastri (non quelli angolari) sono sottodimensionati. Andiamo perciò ad irrigidire la struttura aumentando le sezioni.
Come prima cosa dimensioniamo la trave di bordo dove vediamo che il momento massimo è di 16000 KNxm:

Portando la base della trave di bordo da 0,4m a 1m vediamo come il valore scende a 10000 KNxm:

Vediamo che i pilastri arrivano ad avere un momento massimo di 16500 KNxm, inseriamo il valore in excel:

L'altezza della sezione del nostro pilastro dovrà essere di almeno 217cm per sopportare questo sfrozo.Le sezioni iniziali non risultavano quindi verificate a presso-flessione, per questo motivo abbiamo svolto diverse iterazioni fino ad arrivare alla soluzione finale, che prevede le travi di bordo di dimensioni 1,8m x 1m, i pilastri perimetrali (non angolari) 2,2m x 0,6m e il graticcio 1,8m x 0,4m.

Notiamo in ultimo che l'abbassamento risulta ridotto a seguito dell'irrigidimento della struttura. 0,06<30/200

La quarta esercitazione si poneva come obiettivo il dimensionamenti di una Trave Vierendeel. Si è partiti immaginando una struttura formata da due setti in cls armato di base 8 m e altezza 12 m, ai quali vengono incastrate due travi Vierendeel che aggettano di 16 m, con una maglia quadrata di 4 m e altezza 3 m.

Analizzando i carichi che gravano sulle travi risulta un valore di Qu 12,23 KN/m derivante dal calcolo allo SLU tra qs=3,62 kN/mq, qp=2,81 kN/mq e qa=2kN/mq considerando un solaio come specificato in foto:

A questo punto si è disegnato il il modello su Autocad e successivamente importato su SAP, inseriti i vincoli e le relative forze si procede all'analisi e si esportano i dati utili su Excel. Nei valori si ricercano N e M massimi per effetturare il predimensionamento delle sezioni dei montanti, dei  montanti esterni e dei correnti delle travi Vierendeel. Per fare ciò si trova il modulo di resistenza necessario attraverso la relazione Wx= Mmax/fyd che fornisce dati utili alla ricerca del profilato sul sagomario. Si è poi proceduto alla sostituzione delle sezioni ricavate su SAP per avviare una nuova analisi al fine di ottenere i valori specifici di momento e normale tenendo conto del peso proprio della struttura.

Grafico della deformata.

Grafico dello sforzo normale.

Grafico del momento.

I nuovi valori sono stati inseriti nelle tabelle Excel per la verifica a pressoflessione di correnti e montanti. Gli elementi risultano inizialmente verificati ad eccezione dei correnti per i quali si sceglie un profilato leggermente più grande che risulterà poi verificato. 

Una volta verificate le sezioni e corrette sul modello di SAP si è effettuato il cpntrollo degli spostamenti considerando che lo spostamento massimo non superi mai 1/200 l max= 16/200=0.08 m. Essendo δ max= 0.0589 m la struttura risulta verificata.

In questa esercitazione consideriamo la struttura in cls armato, precedentemente realizzata su SAP, composta lungo l'asse x da 5 campate, ripettivamente una di 6m, tre di 5m e uno sbalzo di 2,5m, lungo l'asse y da 3 campate di 4m, disposta su tre livelli. A quest'ultima attribuiamo un carico orizzontale identificato come carico sismico, che tramite il metodo delle rigidezze andremo a calcolare.

Analizzando gli impalcati si trova il centro di rigidezza e il centro di massa, e considerando i controventi si stabilisce la rigidezza dei telai. Si calcola successivamente la ripartizione delle forze sismiche, agenti lungo gli assi x e y, distribuite piano per piano.

Seguentemente si è passati a lavorare al modello su SAP2000 sul quale si sono determinati i centri di massa dei telai ai quali dopo aver associato un diaprham per ogni impalcato, comprendente i punti appena trovati, in modo da considerare la struttura come un impalcato rigido, si sono applicate le forze sismicche lungo gli assi x e y, precedentemente trovate sul modello Excel.

Si è proceduto poi mandando l'analisi del modello grazie alla quale possiamo ricavare delle tabelle, che saranno poi trasferite in Excel, con dati utili a verificare la resistenza dei pilastri a pressoflessione.

Inserendo su Excel i dati forniti da SAP si stabilisce che l'analisi sulla struttura risulta verificata per entrambe le direzioni della forza all'azione sismica.