Esercitazione 5: Graticcio- Marcelli Marco, Varchetta Aldo

L’obiettivo di questa esercitazione è il dimensionamento e la verifica di un graticcio di travi inflesse e dei pilastri su cui poggia.
 Per l'esercitazione è stata ipotizzata una struttura di 50 m x 30 m in pianta, sostenuta da pilastri con un interasse di 10 m. Il progetto prevede che il graticcio, sostenuto da 4 pilastri angolari di dimensioni 1m x 1m e 12 pilastri perimetrali di dimensioni 1,2m x 0,6m, sorregga sopra di sé ulteriori 3 piani. 

Disegnamo quindi la struttura su Sap2000 definendo le sezioni dei pilastri utilizzando una classe di cemento ad alte prestazioni C50/60. Controlliamo poi l’orientamento dei pilastri in modo da ottenere l’inerzia maggiore lungo la direzione dove avremo le travi del graticcio; assegniamo il vincolo d’incastro ai pilastri e successivamente per iniziare il dimensionamento del graticcio studiamo il comportamento di una piastra (Shell) in calcestruzzo.

Discretizziamo la superficie in elementi più piccoli di 0.50 m x 0.50m e assegnamo i carichi. Si assegna un carico distribuito indicativo di progetto pari a Qu= 10KN/m, ripartendo il carico come carico puntuale F nei nodi centrali, F/2 in quelli di bordo e F/4 negli angoli. Si procede poi con l'avvio dell'analisi del modello grazie alla quale si osserva l’abbassamento max nettamente minore di 1/200 della luce massima e un Mmax di 3171,57 KNm.
Dopo aver effettuato l'analisi iniziale, proseguiamo con la modellazione del graticcio e assegnamo i carichi concentrati sui nodi:
Nodi centrali: 188,28KN
Nodi perimetrali: 94,14KN
Nodi angolari: 47,07KN

Avviando ora l'analisi otteniamo i seguenti schemi:

Grafico della deformata:

Grafico degli sforzi assiali:

Grafico dei momenti:

Dimensionamento:

Dall'analisi di sap2000 abbiamo estrapolato i valori massimi dei momenti e degli sforzi assiali con i quali abbiamo predimansionato le sezioni delle travi e dei pilastri. 
L' abbassamento risulta soddisfatto; vediamo però che travi di bordo e pilastri (non quelli angolari) sono sottodimensionati. Andiamo perciò ad irrigidire la struttura aumentando le sezioni.
Come prima cosa dimensioniamo la trave di bordo dove vediamo che il momento massimo è di 16000 KNxm:

Portando la base della trave di bordo da 0,4m a 1m vediamo come il valore scende a 10000 KNxm:

Vediamo che i pilastri arrivano ad avere un momento massimo di 16500 KNxm, inseriamo il valore in excel:

L'altezza della sezione del nostro pilastro dovrà essere di almeno 217cm per sopportare questo sfrozo.Le sezioni iniziali non risultavano quindi verificate a presso-flessione, per questo motivo abbiamo svolto diverse iterazioni fino ad arrivare alla soluzione finale, che prevede le travi di bordo di dimensioni 1,8m x 1m, i pilastri perimetrali (non angolari) 2,2m x 0,6m e il graticcio 1,8m x 0,4m.

Notiamo in ultimo che l'abbassamento risulta ridotto a seguito dell'irrigidimento della struttura. 0,06<30/200